分式的概念及运算.ppt

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1、分式的概念及运算一般的，用A.B表示两个整式，AB就可以表示成的形式,如果B中含有字母，式子 就叫做分式.分式中字母取值必须使分母的值不为零，否则无意义1.1.分式分式2.2.分式的基本性质分式的基本性质必要考点聚焦分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数.分数的值不变.即3.3.分式的符号法则：分式的符号法则：分式的分子.分母与分式本身的符号.改变其中任意两个.分式的值不变.即：4.4.分式的运算：分式的运算：（1）分式的加减法同分母分式相加减.分母不变.把分子相加减.即：异分母的分式相加减.先通分化为同分母的分式.然后相加减，即：分式除以分式.把除式的分子.分母颠倒位置.与被除式相乘

2、.即：分式乘方是将分子、分母各自乘方.（2）分式的乘除法（3）分式的乘方分式乘以分式.用分子的积做积的分子.分母的积做积的分母.即：分式的值为零，必须满足两个条件：A=0B05.5.求分式的值为零的方法求分式的值为零的方法即即1.分母不能为零分母不能为零2.分子为零分子为零则则【例【例1】当当a取何值时，分式取何值时，分式 (1)值为零；值为零；(2)分式有意义分式有意义?解：解：=(1)当当 时时.有有即即a=4或或a=-1时，分式的值为零时，分式的值为零.(2)当当2a-3=0即即a=3/2时无意义时无意义.故当故当a3/2时，分式有意义时，分式有意义.思考变题：当思考变题：当a为何值时，

3、为何值时，的值的值 (1)为正；为正；(2)为零为零.考题非常解读【例【例2】不改变分式的值，先把分式：不改变分式的值，先把分式：的的分分子子、分分母母的的最最高高次次项项系系数数化化为为正正整整数数，然然后后约约分分，化成最简分式化成最简分式.解：原式解：原式=【例【例3】计算：计算：(1)；(2)；(3)()()-3().解：解：(1)原式原式=(2)原式原式=(3)原式原式=()=()=【例【例4】化简求值：化简求值：()，其中，其中a满足：满足：a2+2a-1=0.解：原式解：原式=又又a2+2a-1=0，a2+2a=1原式原式=1【例【例5】化简：化简：+.解：原式解：原式=解：解：两边都乘以两边都乘以，并整理得；，并整理得；解得检验：检验：x=1是原方程的根，是原方程的根，x=2是增根是增根原方程的根是原方程的根是x=1 解方程【例【例6】1.1.分式分式 有意义的条件是有意义的条件是 ；值为零的条件是值为零的条件是 。x1且x3 2.2.若分式若分式 无意义，则无意义，则x=。若分式若分式 的值为的值为0 0，则，则x=。预测考题演练3、在代数式、在代数式 、中，分式共有中，分式共有 (A)1个个 (B)2个个 (C)3个个 (D)4个个4、当、当x-1-1CC8.化简：化简：的结果是：的结果是：9.化简：化简：