中考复习-二次根式PPT课件.ppt

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1、1.二次根式的定二次根式的定义义:注意：注意：被开方数大于或等于零被开方数大于或等于零2.典型例典型例题题解析解析【例【例1】x为为何何值时值时，下列各式在，下列各式在实实数范数范围围内才有意内才有意义义：(1)(2)解解:(1)由由2-x0 x2，x2时时，在在实实数范数范围围的有意的有意义义.(2)由由 x3时时，在在实实数范数范围围内有意内有意义义.(3)由由-5x3时时，在在实实数范数范围围内有意内有意义义.3.题题型型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取确定二次根式中被开方数所含字母的取值值范范围围.1.1.当当x_x_时时，有意有意义义。2.+2.+3.3.求下列二次根式中字母的

2、取求下列二次根式中字母的取值值范范围围.解得解得 -5x-5x3 3解：解：说说明：二次根式被开方数明：二次根式被开方数不小于不小于0，所以求二次根，所以求二次根式中字母的取式中字母的取值值范范围围常常转转化化为为不等式（不等式（组组）33a=4a=4有意有意义义的条件是的条件是 .4.题题型型2:二次根式的非二次根式的非负负性的性的应应用用.4.4.已知：已知：+=0,+=0,求求 x-y x-y 的的值值.5.5.已知已知x,yx,y为实为实数数,且且 +3(y-2)+3(y-2)2 2=0,=0,则则x-yx-y的的值为值为()A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1

3、 D.-1解：由解：由题题意，得意，得 x-4=0 x-4=0 且且 2x+y=0 2x+y=0解得解得 x=4,y=-8 x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12x-y=4-(-8)=4+8=12D D5.2.二次根式的性二次根式的性质质：本章知本章知本章知本章知识识识识6.2 2算一算：算一算：7.3.3.二次根式的运算：二次根式的运算：二次根式乘法法二次根式乘法法则则二次根式除法法二次根式除法法则则二次根式的加减：二次根式的加减：类类似于合并同似于合并同类项类项，把相同二次根式的，把相同二次根式的项项合并合并.二次根式的混合运算：二次根式的混合运算：原来学原来学习习的运算律（的

4、运算律（结结合律、交合律、交换换律、分配律）仍然适用，原来律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如所学的乘法公式（如(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2;(a;(ab)b)2 2=a=a2 22ab+b2ab+b2 2）仍然适用仍然适用.8.1.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数。2.应应用用化简二次根式的步骤：根式运算的根式运算的结结果中，被开方数果中，被开方数应应不含能开得不含能开得尽方的因数或因式。尽方的因数或因式。运算的运算的结结果果应该应该是最是最简简二次根式或整式。二次根式或整式。3.将平方将平方项应项应用用化化简简

5、.9.二次根式的除法公式：二次根式的除法公式：10.(a0，b0)怎怎样样化去被开方数中的分母呢？化去被开方数中的分母呢？11.(a0，b0)怎怎样样化去分母中的根号呢？化去分母中的根号呢？注意：注意：进进行根式化行根式化简简，关，关键键是要搞清楚分式的分子是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有和分母都乘什么，有时还时还要要对对分母分母进进行化行化简简。12.（3）合并同）合并同类类二次根式。二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步二次根式加减法的步骤骤：（1）将每个二次根式化）将每个二次根式化为为最最简简二次根式；二次根式；（2）找出其中的同）找出其中的同类类二次根式；二次根式；归纳13.

6、二次根式二次根式计计算、化算、化简简的的结结果符合什么要求？果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；被开方数不含分母；分母不含根号；分母不含根号；根号内不含小数根号内不含小数（2）被开方数中不含能开得尽被开方数中不含能开得尽方的因数或因式方的因数或因式.14.例例2 计计算：算：例例3(1)计算：(2)计算15.【例【例4】求代数式的求代数式的值值.若若x2-4x+1=0，求，求的的值值.解解:由由x2-4x+1=0 x+-4=0 x+=4.原式原式=16.1.1.二次根式的乘除运算可以考二次根式的乘除运算可以考虑虑先先进进行被开方数的行被开方数的约约分分问题问题，再化，再化简简二次根式，而不

7、一定要先将二次根式二次根式，而不一定要先将二次根式化成最化成最简简二次根式，再二次根式，再约约分分.2.2.对对有关二次根式的代数式的求有关二次根式的代数式的求值问题值问题一般一般应对应对已知已知式先式先进进行化行化简简，代入化，代入化简简后的待求式，同后的待求式，同时还应时还应注意注意挖掘挖掘隐隐含条件和技巧的运用使求解更含条件和技巧的运用使求解更简简捷捷.17.2.2.若方程若方程 ，则则 x_ x_ 1.1.若数若数轴轴上表示数上表示数x x的点在原点的左的点在原点的左边边，则则化化简简|3x+x|3x+x2 2|的的结结果是（果是（）A.-4x B.4x C.-2x D.2x A.-4

8、x B.4x C.-2x D.2xC C3.3.一个台一个台阶阶如如图图，阶阶梯每一梯每一层层高高15cm15cm，宽宽25cm25cm，长长60cm.60cm.一只一只蚂蚁蚂蚁从从A A点爬到点爬到B B点最短路程是多少？点最短路程是多少？251515256060AB解：解：B151525256060A18.解解:(1)|2-a|0,b-20:(1)|2-a|0,b-20 而而|2-a|+b-2=0|2-a|+b-2=0 拓展拓展1 1(1)(1)求求a a2 2-2 2a+2+b-2 2a+2+b2 2的的值值。设设a a、b b为实为实数数,且且|2-a|+b-2=0|2-a|+b-2=

9、0(2)(2)若若满满足上式的足上式的a,ba,b为为等腰三角形的两等腰三角形的两边边,求求这这个等腰三角形的面个等腰三角形的面积积.解解:若若a a为为腰腰,b,b为为底底,此此时时底底边边上的高上的高为为若若a为为底底,b为为腰腰,此此时时底底边边上的高上的高为为 三角形的面三角形的面积为积为 三角形的面三角形的面积为积为19.A AB BP PD DC C若点若点P P为线为线段段CDCD上上动动点点。已知已知 ABP的一的一边边AB=（2 2）如）如图图所示，所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如

10、）在如图图所示的所示的4444的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三三角形的三边为边为 拓展拓展2 220.A AB BP PD DC C若点若点P P为线为线段段CDCD上上动动点点。已知已知 ABP的一的一边边AB=（2 2）如）如图图所示，所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如）在如图图所示的所示的4444的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三三角形的三边为边为 拓展拓展2 221.A AB BP PD DC C若点若点P P为线为线段段CDCD上

11、上动动点点。已知已知 ABP的一的一边边AB=（2 2）如）如图图所示，所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如）在如图图所示的所示的4444的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三三角形的三边为边为 拓展拓展2 222.A AB BP PD DC C若点若点P P为线为线段段CDCD上上动动点点。已知已知 ABP的一的一边边AB=（2 2）如）如图图所示，所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如

12、）在如图图所示的所示的4444的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三三角形的三边为边为 拓展拓展2 223.A AB BP PD DC C若点若点P P为线为线段段CDCD上上动动点点。已知已知 ABP的一的一边边AB=（2 2）如）如图图所示，所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如）在如图图所示的所示的4444的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三三角形的三边为边为 拓展拓展2 224.A AB BP PD DC C若点若点P P为线为线段段CDCD上

13、上动动点点。已知已知 ABP的一的一边边AB=（2 2）如）如图图所示，所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如）在如图图所示的所示的4444的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三三角形的三边为边为 拓展拓展2 225.A AB BP PD DC C若点若点P P为线为线段段CDCD上上动动点点。已知已知 ABP的一的一边边AB=（2 2）如）如图图所示，所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如

14、）在如图图所示的所示的4444的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三三角形的三边为边为 拓展拓展3 3 设设DP=a,DP=a,请请用含用含a a的代数式表的代数式表示示APAP，BPBP。则则AP=_AP=_，BP=_BP=_。当当a=1 a=1 时时，则则PA+PB=_,PA+PB=_,当当a=3,a=3,则则PA+PB=_PA+PB=_ PA+PBPA+PB是否存在一个最小是否存在一个最小值值？26.(2)(2)比比较较大小大小,并并说说明理由明理由.继续继续拓展拓展27.(2)(2)比比较较大小大小,并并说说明理由明理由.继续继续拓展拓展解解:(2)(2)(2 5)(2 5)2 2=2 5=10=2 5=10 且且 4+6 4+6 0,0,2 2 5 5 0 028.再再见见！29.