常用连续时间基本信号及特点.ppt

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1、中国计量学院信息工程分院1.2 常用连续时间基本信号及特点常用基本信号常用基本信号连续时间周期信号连续时间周期信号连续时间奇异信号连续时间奇异信号X第第第第 2 2 页页页页一几种常用确定性信号1.1.指数信号指数信号2.2.正弦信号正弦信号3.3.复指数信号复指数信号(表达具有普遍意义表达具有普遍意义)4 4.抽样信号抽样信号(SamplingSignal)信号的表示信号的表示函数表达式函数表达式波形波形X第第第第 3 3 页页页页重要特性：重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。其对时间的微分和积分仍然是指数形式。1指数信号单边指数信号单边指数信号l 指数衰减指数衰减,l l指数增长

2、指数增长l直流直流(常数常数),KOX第第第第 4 4 页页页页2正弦信号振幅：振幅：K 周期：周期：频率：频率：f 角频率：角频率：初相：初相：衰减正弦信号：衰减正弦信号：X第第第第 5 5 页页页页欧拉(Euler)公式X第第第第 6 6 页页页页3复指数信号讨论讨论X第第第第 7 7 页页页页4抽样信号(SamplingSignal)(重点)性质性质X第第第第 8 8 页页页页二.连续时间周期信号Tf(t)tO11.若若f(t),存在一个存在一个正数正数T，对全部对全部t，有有f(t)=f(t+T)，则，则f(t)为周期信号。为周期信号。周期为周期为T，T是满足上述条件的最小是满足上述条

3、件的最小正数正数，称基波周期。，称基波周期。例例：f(t)的周期是的周期是T1,T2的最小公倍数的最小公倍数(且且T1/T2为有理数为有理数)；注意：两个周期信号相加不一定为周期信号：如注意：两个周期信号相加不一定为周期信号：如X第第第第 9 9 页页页页 函数本身有不连续点函数本身有不连续点(跳变点跳变点)或其导数与积或其导数与积分有不连续点的一类函数统称为分有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异奇异信号或奇异函数。函数。主要内容：主要内容：单位斜变信号单位斜变信号单位阶跃信号单位阶跃信号单位冲激信号单位冲激信号冲激偶信号冲激偶信号三.连续时间奇异信号X第第第第 1 10 0 页页页页(一

4、)单位斜变信号1 1定定义义3 3三角形脉冲三角形脉冲 由宗量由宗量t-t0=0可知起始点为可知起始点为2 2有延迟的单位斜变信号有延迟的单位斜变信号X第第第第 1 11 1 页页页页(二)单位阶跃信号1.1.定义定义宗量宗量0函数值为函数值为12.2.有延迟的单位阶跃信号有延迟的单位阶跃信号X第第第第 1 12 2 页页页页3用单位阶跃信号描述其他信号其他函数只要用门函数处理其他函数只要用门函数处理(乘以乘以门函数门函数)，就只剩下门内的部分。，就只剩下门内的部分。符号函数符号函数：(Signum)门函数：门函数：也称窗函数也称窗函数X第第第第 1 13 3 页页页页3用单位阶跃信号描述其他

5、信号X第第第第 1 14 4 页页页页3用单位阶跃信号描述其他信号X第第第第 1 15 5 页页页页(三)单位冲激信号(t)（难点）概念引出概念引出定义定义1 1定义定义2 2冲激函数的性质冲激函数的性质某些物理现象需用一个时间极短，但取值某些物理现象需用一个时间极短，但取值极大的函数模型来描述，如数字通信中的抽样极大的函数模型来描述，如数字通信中的抽样脉冲，冲激函数的概念就是以这类实际问题为脉冲，冲激函数的概念就是以这类实际问题为背景而引出的。背景而引出的。X第第第第 1 16 6 页页页页概念引出u(t)u(t)是非理想阶跃信是非理想阶跃信号号u u(t)(t)的理想化结的理想化结果果,即

6、：即：tu u(t)(t)1OX第第第第 1 17 7 页页页页定义1面积面积1 1；脉宽脉宽；脉冲高度脉冲高度；则窄脉冲集中于则窄脉冲集中于t=0处。处。面积为面积为1 1宽度为宽度为0 0三个特点：三个特点：X第第第第 1 18 8 页页页页若面积为若面积为k，则强度为，则强度为k。描述时移的冲激函数时移的冲激函数X第第第第 1 19 9 页页页页定义2：狄拉克(Dirac)函数函数值只在函数值只在t=0时不为零；时不为零；积分面积为积分面积为1 1；t=0时，时，为无界函数。，为无界函数。X第第第第 2 20 0 页页页页冲激函数的性质1抽样性抽样性2奇偶性奇偶性3.卷积特性卷积特性4冲

7、激偶冲激偶5标度变换标度变换X第第第第 2 21 1 页页页页1.抽样性(筛选性)对于移位情况：对于移位情况：如果如果f(t)在在t=0处连续，且处处有界，则有处连续，且处处有界，则有 X第第第第 2 22 2 页页页页2.奇偶性 函数是偶函数函数是偶函数3.3.卷积特性卷积特性一个函数与一个函数与 函数卷积，在函数卷积，在 函数所在位函数所在位置重现该函数。置重现该函数。X第第第第 2 23 3 页页页页5.对(t)的尺度变换4.冲激偶（对(t)微分）X第第第第 2 24 4 页页页页(四).总结：R(t)，u(t)，(t)之间的关系R(t)求求 积积(-t)u(t)导导 分分(t)X第第第第 2 25 5 页页页页冲激函数的性质总结（1 1）抽样性）抽样性 （2 2）奇偶性）奇偶性 （3 3）比例性）比例性 （4 4）微积分性质）微积分性质（6 6）卷积性质）卷积性质