第12讲 利率期货、远期和互换#.ppt

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1、金融市场与金融机构金融市场与金融机构 第第12讲讲 利率期货、远期和互换利率期货、远期和互换金融衍生品利率期货利率远期利率互换1金融衍生品金融衍生品n金融衍生品是金融资产的延迟交割合同，其价值依赖于延迟交割的金融资产（基础金融资产）的未来市场价值。2用来管理利率风险的衍生品用来管理利率风险的衍生品n利率期货合同Financial Futures Contractsn远期利率协议Forward Rate Agreementsn利率互换Interest Rate Swapsn利率期权Options on Interest Ratesn利率上限，利率下限和利率上下限345利率期货概述（续）利率期货概

2、述（续）n期货交易是一种在现货交易基础上发展起来的衍生交易。衍生交易包括商品衍生交易和金融衍生交易。n主要金融衍生交易有：n货币远期、期货、期权和互换n利率远期、期货、期权和互换n股票和股指期货、期权n信贷远期、期货、期权和互换6金融期货的性质金融期货的性质n金融期货是要求在未来确定时间按照约定的价格买进或者卖出一定标准化金融工具的协议。n合同的要素：n期货的买者（多头）和卖者（空头）n单位期货的价格n一份合同总金额n未来交割时间7n将价格波动风险从厌恶风险一方转移到投机者一方。n利用期货投机赚取利润n利用期货对冲风险金融期货的交易目的金融期货的交易目的8期货交易的特点期货交易的特点n价格随行

3、情变化(盯市)n期货交易与其他衍生品交易有一个重要的差别，这就是期货合同的价值每天都必须按照当天市场价格重新加以确定，即所谓“盯市(marked to market)”n每天对买卖双方的盈亏进行结算n期货交易假定：n每天卖方都要按照当日行情买进现货，然后按前期价格交付给期货的买方；n而买方则要每日按照前期价格买进现货，然后按照当前行情卖出n其结果是：n如果当天期货的价格上升，买方盈利，卖方亏损；n如果价格下降，则卖方盈利，买方亏损。9期货交易的特点（续）期货交易的特点（续）n交易双方一般采取对冲方式来完成交易n在合同到期前，卖方向清算所买进相同品种和金额的合同，买方向清算所卖出相同品种和金额的

4、合同，即可以完成交易。n交易者也可以在到期时与清算所结算。n通过对冲结束交易，等于先与人签订一个今后（如7天后）卖出一定量商品的合同，然后再在该期限内（如7天内）与该人签订一个买入等量商品合同。n其结果是：实际商品流通被取消，只剩下差价的支付。n假定7天后商品价格由原来的10元降为8元。原来的出售方获得利润为：2元*交易商品量。这也是原来的买进商品方的损失。n实践中，实物交割交割的比例不到1%n在期货交易中，合同对方始终是交易所，而不是期货的实际买方或卖方。10定金制度定金制度(Margin Requirements)n初始定金Initial Marginn在交易所的现金或美国国债存款，用于发

5、起一笔交易n相对较低，常常不到基础资产价值的5%n维持定金Maintenance Marginn每日收盘后的最低存款余额n定金的作用n履约保证n每天交易结束后，盈利方的定金账户被贷记，亏损方的定金账户被借记11期货交易者的类型期货交易者的类型n期货交易者有不同的交易动机和策略n在期货交易所内进行场内交易的交易者可以分为：经纪人（broker）和交易商（local）n经纪人仅从每笔交易收取的佣金中获得收入，而不承担任何的价格风险n而交易商主要是通过对期货合约的低买高卖来获利，因此面临很大的价格风险，同时也为市场提供了流动性。n根据交易者的交易策略可以把交易者分为投机者和套期保值者12投机者投机者

6、n投机者建立期货合约头寸的目的是盈利。他们通过预测市场价格变化的方向来对期货合约低买高卖，从中牟利。n交易商是纯粹的投机者。n根据其持有头寸的时间长短，可以进一步把投机者分为贩子(scalper)，日间交易者(day trader)和头寸交易者(position trader)。n贩子贩子 持有头寸的时间可能只有几分钟。n日间交易者日间交易者 持有头寸不超过一天，在每天交易结束时一定会将该天最初建立的头寸冲销掉。n头寸交易者头寸交易者 持有头寸的时间较长，其交易是出于对市场长期变化的预测。13投机者投机者-续续n期货投机者还可以分为价差者（spreader)和套利者(arbitrageur)。

7、两者都是建立相对低风险头寸的投机者。n价差者价差者可能会在买入一份期货合同的同时卖出一份相关的期货合同，希望从两份合同的价格变化中获利。n套利者套利者通过识别在某个时间点同一资产在不同的市场上价格的不同，从而进行低买高卖来获利。套利者的交易是低风险的，也是世界市场一价定律得以实现的基础。14套期保值者套期保值者n套期保值者n在现货市场持有或将要持有一个头寸，其通过期货市场的交易来对冲或降低现货市场上由于价格变化的不确定性带来的风险。n投机者和套期保值者的最大的区别n是其交易目的不同，与现货市场的关系不同。n投机者希望通过交易获利，而套期保值者希望通过交易来减少风险。n保值者的期货合同一定与一个

8、现金头寸对应15期货的利润或损失期货的利润或损失（初始价）（初始价）16期货结算价与期货结算价与初始价初始价的关系的关系17欧洲美元期货合同利润图解：从2005年3月10号到同年12月18最普通的利率期货最普通的利率期货n美国长期国债期货合同n美国短期国债期货合同n3个月欧洲美元定期存款期货合同n30天联邦基金期货合同n1个月 LIBOR 期货合同19欧洲美元定期存款期货欧洲美元定期存款期货n最流行、增长最快的利率期货是90天欧洲美元定期存款期货。n流行的原因：n欧洲美元使用者广泛n交割允许用现金结算(只算价差)n基于LIBOR的互换和期权合同增长迅速20什么是欧洲美元存款什么是欧洲美元存款n

9、欧洲美元：在美国国外的美元要求权（债权）n欧洲美元存款：在美国以外的美元银行存款n除了发行者不在美国、利率较高外，其他与美元存款相同n期限从活期到5年n最流行的是欧洲美元CDsn欧洲美元CDs特征：n单笔金额：100万美元n期限：3月，6月n计息基础：360天n利率：固定或浮动利率(以LIBOR为基准)21美国美国IMM90天欧洲美元定期存款期货简介天欧洲美元定期存款期货简介n交易品种：n基础资产n面值100万美元、期限90天（13个星期）的欧洲美元定期存款n到期日n分为三月、六月和9月。n9月欧洲美元期货是指：在9月份的结算日，空头应该交付给多头一份面值100万美元，期限90天的欧洲美元存单

10、（12月到期）n结算和交付n采取现金形式22美国美国IMM欧洲美元期货简介（续）欧洲美元期货简介（续）n欧洲美元期货报价n以指数形式报价n指数价格=100-(YD100)n其中YD=期货利率n假定：n则指数价格为：100-（0.08100）=92n一个基本点的价值：n=0.0001*$100万*(90/360)=$2523美国美国IMM欧洲美元期货简介（续）欧洲美元期货简介（续）n欧洲美元期货的交割价n发票价n多头在结算日应支付给空头的价格被称为发票价（invoice price)，或者交割价。n发票价=面值F-贴现额Dn贴现额nD=银行贴现率面值n天/360天n90天欧洲美元期货：nD=银行

11、贴现率面值90天/360天 =银行贴现率面值0.2524期货合同的价格期货合同的价格6月209月20期货利率期货利率=4.5%期货价格期货价格=100-(8%*100)=92贴现率贴现率=7%发票价发票价=100-100*7%*(90/360)=100-1.75=98.25存单到期存单到期12月20交易日结算日存单到期日25美国美国IMM欧洲美元期货简介（续）欧洲美元期货简介（续）n假定一份期货n面值：100万美元欧洲美元n期货合同到期时间：9月n期货利率：8%n指数价格：92.0n贴现额的计算：n1年期贴现率（银行贴现率）：7.5%nD=银行贴现率面值90天/360天 =0.075$100万

12、0.25=$1.875n发票价格计算：n发票价格=面值F-贴现额D =$100万-$1.875=$98.125万26n第一列是结算年月n其他各行是合同的价格和收益率数据n2-5列是开盘价，最高价、最低价、收盘时的结算价n6列是结算价与前天相比的变化.nYield 下的第一列是从结算价中导出欧洲美元期货利率:100-Settlement Price=Futures Rate欧洲美元期货欧洲美元期货行情表行情表27欧洲美元期货的盯市欧洲美元期货的盯市n2006.4.2：n买入2006年12月的3月期欧洲美元期货合同1份n合同到期时间：12月17日（持续8个半月）n价格：96.21，或3.97%n初

13、始定金：$1100n维持定金：$700n2006.4.3：n期货利率：3.65%，降14基点n交易者获利：$350=(14*$25)；定金余额：$1450n2006.4.4：n期货利率：3.85%，升20基点n交易者损失：-$500=(20*$25)；定金余额：$950n2006.4.11n期货利率：4.05%，升20基点n交易者损失：-$500=(20*$25)；定金余额：$450变动定金：$250n交易者无法满足变动定金要求，交易所成员关闭了该账户。28期货合同的投机作用期货合同的投机作用n如果投机者预期利率将上升，债券价格将下降，就会在当前卖出利率期货合同。一旦利率在合同到期前上升，投机

14、者就可以低价买进利率期货，对冲原来的合同，从而获得低买高卖的投机利润。“低买”是因为当前的行情，“高卖”是因为原来期货合同的约定。n反之，如果预期近期利率将下降，即债券价格将上升，则可以在当前买进利率期货，等待利率下降。一旦利率下降，利率期货的即期价格必然大于当初设定的价格，投机者将获利。利润等于合同确定的价格与当前价格的差额。29利率期货的投机作用利率期货的投机作用预期利率上升利率上升，利率期货价格将下降，预期利率下降利率下降，利率期货价格将上升，在市场做空，卖出利率期货，待价格下降后买进另一份期货合同对冲，赚取差价。在市场做多，买进利率期货，待期货价格上涨后将其出售。30利率期货的投机利率

15、期货的投机日期利率变动期货价格利润(损失)7月1598.257月19下降98.280.03(3万)7月28下降98.320.04(4万)8月15上升98.27-0.05(-5万)8月20上升98.20-0.07(-7万)假定投资者在假定投资者在7月初预期月初预期7月中旬至月中旬至8月底利率将下月底利率将下降，因而在降，因而在7月月15日买入日买入100份份9月期短期国债期货，月期短期国债期货，单价单价$98.25,总价值总价值$100万。万。31n7.19：盈利3万n7.28：盈利4万n8.15：损失5万n8.20：损失7万n总额：损失总额：损失5万（万（7-12）n这说明市场上的空头在这一投

16、资者上盈利5万.投资者的期货交易损益投资者的期货交易损益32期货投机盈亏期货投机盈亏33为避免利率上升利率上升，导致资产价格下降，或借款费用增加 为避免利率下降利率下降，导致贷款和债券的预期收益下降期货合同的保值作用期货合同的保值作用使用空头对冲:出售利率期货然，后在适当时间再购买同类期货合同 使用多头对冲:购买期货，然后在未来适当时间再出售同类期货合同34利率期货的保值作用利率期货的保值作用n金融期货只能降低风险，不能免除风险.n因为存在基差风险，即存在基差在建仓后发生不利变化 的可能性。n完美保值n期货头寸的盈利（损失）完全抵消现金或即期头寸的损失（盈利）35保值的步骤保值的步骤n1.确定

17、管理层想要减少的现货市场风险敞口。n2.在现货市场风险的基础上，决定是运用期货多头还是空头来降低风险。n3.选择最好的期货合同。n4.决定期货合同交易的适当数量。n5.通过购买或出售期货合同来实施保值。n6.决定结束保值头寸的时间和方式(实物交割还是现金交割)。n7.核实该期货交易是否满足监管的要求，是否符合银行内部风险管理政策。36多头保值多头保值n适用性n想要降低与利率下降相联系的现货市场风险的市场参与者n战略n购买利率期货合同，其利率变动与现货市场债券利率高度一致n机制n即期利率下降，资产价格上升，购买费用增加，投资回报下降n然而，期货利率这时一般也会下降，因而期货头寸的价值也可能增加n

18、因为两个市场的盈亏变动相反，现金市场的损失至少部分地被期货的盈利所对冲。37多头保值的例子多头保值的例子n2006年3月10号，银行预期在2006年11月8号有100万的付款入账，并预计把该资金用于3月期欧洲美元定期存款n现金市场风险敞口：8个月后市场利率可能下降，银行投资收益减少。n2006年3月,市场因为期货利率下降而预期欧洲美元利率也将下降。38多头保值的例子多头保值的例子n为对冲风险,银行应该买入期货合同n8个月后市场利率下降，现金市场投资回报降低，但是，期货利率也可能下降，期货合同价格上升，从而减少投资损失。n最好的期货合同一般而言应该是2006年12月的3月期欧洲美元期货合同，其在

19、2006年11月后第一个到期。n紧接现金交易日后到期的期货合同，一般而言是最好的合同，因为其价格与现金价格有最大的相关性。39银行对冲的时间轴银行对冲的时间轴:2006-3-102006-11-82006-12-20现金：拟定投资计划期货：购买1份期货合同投资100万欧洲美元出售3月期货合同3月期到期40用欧洲美元做多头保值用欧洲美元做多头保值-例例1 141例例2-预计预计8个月后投资个月后投资100万万3月期欧洲美元，担心利率下降，月期欧洲美元，担心利率下降，投资投资收益收益下降下降42空头对冲空头对冲n空头对冲(出售期货)适用于想要降低与利率上升相联系的现货市场风险的市场参与者。n战略：

20、出售利率期货合同，其利率变动与现货市场债券利率高度一致。n即期利率上升，融资费用增加，出售现金资产的收入减少；然而，期货利率这时一般也会上升，因而期货头寸的价值可能增加。n因为两个市场的盈亏变动相反，现金市场的损失至少部分地被期货的盈利所对冲。43空头对冲的例子空头对冲的例子n2006年3月10号,银行预期在2006年8月15号出售6月期欧洲美元存款100万n现金市场风险是：到8月份时，利率可能上升，出售欧洲美元存款的收入可能减少。n为对冲此风险，银行应该出售期货合同44银行对冲的时间轴银行对冲的时间轴:2006-3-102006-8-172006-9-20现金：现金：购买欧洲美元期货：期货：

21、出售1份期货合同投资100万欧洲美元存款购买3月期货合同平仓3月期货合同到期45空头对冲的例子空头对冲的例子46基差基差(The Basis)n是同一资产的现金价格减同一时点对应的期货价格n就利率期货而言，基差等于期货利率减即期利率n基差可能是正的，也可能是负的,取决于期货利率是高于还是低于即期利率n基差风险是期货建仓时的基差与期货平仓时基差发生大幅变化导致对冲战略失败的可能性n合同到期时，期货利率必将回归于现金利率，否则就会出现套利。474.504.093.001.761.090March 10,2005 August 23,2005 Expiration December 20,2005

22、Cash RateDecember 2005 Futures RateRate(Percent)期货利率与现金利率之间一种可能的关系期货利率与现金利率之间一种可能的关系Basis=Futures rate Cash Rate48基差变化基差变化n多空对冲的效果取决于期货利率变化是否能与现金利率保持一致n交易者在两种对冲中都要承受基差风险。n在上面的多头对冲例1中，即期利率由3.93%下降到3%，下降 0.93%，而期货利率下降0.06%。这引起基差上升0.87%(从0.16%上升到1.03%)n这说明期货收益不能弥补现金损失49基差变化基差变化n对冲的有效回报n等于相关投资的现金头寸收入加期货

23、头寸收入n有效回报 n现金回报=期初现金率+(期末现金率-期初现金率)n期货回报=期末期货率-期初期货率n总回报n=期末现金率+(期末期货率-期初期货率)n=期初现金率-期初现金率+期末现金率-期初期货率+期末期货率n=期初现金率-基差变动n在多头对冲的例子中:n3.21%-0.1%=3.11%50基差风险和交叉对冲基差风险和交叉对冲n交叉对冲n交易员使用一种证券的期货合同来为现金市场上另一种证券保值n例子n用欧洲美元期货对商业票据保值n这时基差风险增大，因为期货利率变动与现金利率变动的关系可能不密切51用空头保值创造一项合成负债用空头保值创造一项合成负债n2002年4月2日n一家银行同意向它

24、的企业客户发放一笔$100万6月期限的营运资本贷款，管理层打算发行一笔100万美元6月期欧洲美元存款来为此贷款融资。n2002年4月2日的利率n6月期现货市场利率2.60%；n3月期现货市场利率2.04%；n9月交割的3月期欧洲美元期货利率3.17%n银行战略：不是直接发行6月期欧洲美元债务，而是用空头期货合成一笔6月期债务。n目的：利用期货市场以更低利率借款。n方法：先发行一笔3月期欧洲美元存款，到期后再发行另一笔。同时用空头期货头寸来降低第二笔欧洲美元借款的利率风险。n2002年7月3日n发行100万美元91天期的欧洲美元存款，市场利率2.88%；n买入一份9月交割的3月期欧洲美元期货，期

25、货利率3.85%.52创造一项创造一项6月期欧洲美元合成债务月期欧洲美元合成债务53时间轴时间轴3月期合成欧洲美元2.04%2.88%时间轴4/2/067/3/069/30/062.60%3月期欧洲美元现货-0.06%2.82%盈利 整个6月期成本2.43%6月期存款合成6月期存款54用空头保值创造一项合成负债用空头保值创造一项合成负债(续续)n这种合成负债的好处，取决于现货市场利率相对于期货市场的利率的变化。n实际上银行用基差风险替换了现货市场利率朝不利的方向变化的风险。55期货定价期货定价现金交易和延迟交易的现金流：现金交易和延迟交易的现金流：56延迟出售的利益延迟出售的利益57期货定价期

26、货定价-期货价格公式期货价格公式F=S(1+R)，F=S(1+R)-DF=期货价格S=现货价格R=当前利率D=持有资产的收益假定：S=$1,000,000 R=0.04 D=$10,200 F =$1,000,0001.04-$10,200 =$1,029,80058短期国债期货定价短期国债期货定价n问题：在3月1号建仓时，根据什么确定9月期货的价格？59短期国债期货定价（续）短期国债期货定价（续）n短期国债期货合同是短期国债的延迟交易,交易双方同意在未来某一时间按照既定价格交割一定量的短期国债.n因为债券持有人在债券到期前没有收益,所以，短期国债的即期价格和期货价格之间的差额仅仅由期货合同的

27、延迟支付引起.60n假定:n6个月期(3月-9月)利率是5%(非年率);n9个月期(3月-12月)利率是7%(非年率).n则投资者立即出售其手中的9个月期债券(12月到期)的价格是$93.46($100/1.07);n现金存入银行后到9月份的全部收入是$98.13(=$93.461.05).n如果延迟出售,投资者要求的回报至少是$98.13.短期国债期货定价（续）短期国债期货定价（续）61短期国债期货定价（续短期国债期货定价（续）F(t,T)=S(t)1+R(t,T)=$93.26 1.05 =$98.1362长期国债期货定价长期国债期货定价n问题：如果付息日为5月15日和11月15日，在5月

28、1日或者5月20日建仓的长期国债期货价格如何确定？63购买长期国债的即期付款购买长期国债的即期付款n长期国债每半年支付利息一次。息票利率为8%，面值$100,000的债券，每6个月支付息票金额$4,000.n因支付间隔是182天，其后该债券每天孳息$21.98($4000/182).n投资者在付息前1天购买该债券，需要支付：即期价格即期价格+$4000-$21.98，或，即期价格或，即期价格+$3978.02.n在15天前购买，需要支付：即期价格即期价格+$4000-$329.7，或，即期价格，或，即期价格+$3670.3n如果投资者在付息后间隔1天购买该债券，需要支付 即期价格即期价格+$2

29、1.98n在5天后购买，需要支付 即期价格即期价格+$109.9n假定：即期价格=$10.3万，则：即期付款即期付款=$10.3万万+$109.9=$10.31099万万64长期国债期货定价长期国债期货定价(续续)n购买长期国债的未来付款n长期国债的期货付款future payment,FP(t,T)是即期付款spot payment,SP(t,T)的积累价值减期货合同生命期内的息票价值C(t,T)。n公式：FP(t,T)=SP(t,T)1+R(t,T)-C(t,T)65长期国债期货定价长期国债期货定价(续续)因为：SP(t,T)=即期价S(t)+债券的当前孳息i(t)FP(t,T)=期货价F

30、(t,T)+债券在交割时的孳息i(T)所以，债券的期货付款可以表示为F(t,T)+i(T)=S(t)+i(t)1+R(t,T)-C(t,T)由此可得长期国债期货价格的公式为：F(t,T)=S(t)+i(t)1+R(t,T)-C(t,T)-i(T)66例一（续）例一（续）n假定：n国债息票利率为8%n付息日为5月15日和11月15日n5月20日的债券即期价格为每100元面值103元n孳息109.9元（21.98元5天）n这样，用现金购买即期价格为￥103,000的债券的即期付款应为：即期付款即期付款=债券即期价格债券即期价格+应付利息应付利息 =$103,000+$109.9=$103,109.

31、9n问题：该债券的9月期货合同的价格是多少？67n如选择购买期货，投资者可以把钱暂时存入银行。n假定从5月20日到9月1日的利率是2%(非年率），到9月份投资者的本息收入是：$103,109.91.02=$105,172.1n假定合同在9月1号到期，债券的孳息时间为104天（5.20-9.1），孳息金额为：$21.98104天=$2285.92n这样，投资者愿意支付的期货价格$102886.18=($105,172.1-$2285.92)n利用上面的关系式可得：F(t,T)=S(t)+i(t)1+R(t,T)-C(t,T)-i(T)=$103,000+$109.9)1.02-0-$2285.9

32、2 =$102886.1868例二例二n假定：n国债息票利率：8%,付息日：5.15和11.15n5月1日的债券即期价格：每100元面值103元n当前孳息：$4000-$329.7=$3670.3n即期付款：$103,000+$3670.3=$106,670.3n假定从5月1日到9月1日的利率是2.38%(非年率),到9月份投资者的现金存款本息收入是：$106,670.3 1.0238=$109,213.98n问题：该国债的9月期货合同的价格应是多少？69n假定合同在9.1日到期。在5.15日，投资者的利息收入为$4,000，从5.15日到9.1日，孳息金额$21.98109天=$2395.8

33、2n这样，投资者愿意支付的期货价格为：$109,213.98-$4,000-$2,395.82=$102,818.2n用期货定价公式表示:F(t,T)=S(t)+i(t)1+R(t,T)-C(t,T)-i(T)=($103,000+$3670.3)1.0238-$4,000-$2,395.82=$102,818.270远期利率协议远期利率协议n远期利率协议(Forward Rate Agreements)n是在当前固定一定名义本金未来利率的协议，目的是在不改变资产负债表的情况下，消除短期利率风险敞口。n买方（Buyer）或借款人n使用FRA来使自己免受利率上升的不利影响，如债务费用增加。n卖方

34、(Seller)或投资人n用FRA来使自己免受利率下降的不利影响，如投资收益下降。n在结算日，实际利率高于履约利率，买方接受卖方支付的差额；在实际利率低于履约率时，卖方接受买方支付的差额。n注：notional value/principal：名义价值或本金，测量衍生品基础资产价值的尺度，可以借此测量衍生品的规模。名义本金1千万的FRA，其名义规模也等于1千万71FRA与期货合同的差别与期货合同的差别n非常灵活，协议条款可由当事人双方商定，是可以定制(tailor-made)的远期合同n不必涉及标准化资产n双方当事人的敞口被限制在实际利率和合同利率的差额上n在到期前没有现金流发生，即协议的价值

35、不“盯市”，管理费用因此被降低到最低限度。n没有交易所充当履约保证人n是资产负债表外的项目n很容易在一个新价格上通过对冲来实现反转或平仓72FRA的例子的例子n都市银行为其当前期限9个月的贷款贷款 融入一笔1千万的短期资金，该借款借款 3个月后到期。n该行的司库非常担心3个月后利率上升到5%以上，超过其设定的目标水平，因而决定向乡村银行购买一个远期利率协议，以锁定3个月后该贷款的融资费用。nFRA描述：n买方：都市银行；卖方：乡村银行n期限：3个月n本金：$10000000n远期合同利率：5%n远期市场利率：6月期LIBOR73FRA的例子的例子n该远期协议被称为:利率5%本金1千万的”3v6

36、”FRA，或”3x6”FRAn3x6FRA的意思是：在一个6月期贷款之上的3个月远期n从现在到FRA到期的时间，有3个月时间；FRA到期时，双方各向对方支付一笔6月期贷款的利息。n因而，从购买FRA，到6月期贷款到期，总共有9个月的时间。n实际上，3个月后，双方只接受或支付合同利率和市场利率之间的差价。n通过这种方式，都市银行将其3个月后的6月期贷款融资费用锁定在5%的水平上。而乡村银行则将其3个月后的6月期投资收益锁定在5%的水平上。74FRA的例子的例子n假定3个月后，6月期LIBOR的利率为6%n在这种情况下，都市银行接受结算金额，乡村银行支付结算金额n利息结算额=(本金)(市场利率-合

37、同利率)(合同天数/369)n =($10,000,000)(1%)(0.5)=$50,000n该利息本应在6月后支付，因此，在实际支付时应用当前利率将其折成现值：n实际利息(利息结算额的现值)n=结算额/1+市场利率*(180/360)n=50,000/(1+0.06*0.5)n=$50,000/(1+0.03)n=$48543.68975FRA的例子的例子n如果3个月后，市场利率 LIBOR等于3%,则是都市银行支付结算额，乡村银行接受结算额：n利息结算额=(.05-.03)(180/360)$10,000,000=$100,000n 实际利息=$100,000/1+(180/360).0

38、3=$98,52276基本利率互换基本利率互换n基本或香草(Plain Vanilla)利率互换n一个双方当事人同意交换基于特定名义本金的一系列现金流的协议。n当两个当事人面临不同的利率风险时，可以通过交换利息支付来降低风险。n在基本互换中：n一方基于固定利率进行偿付，同时接受基于浮动利率的偿付n另一方基于固定利率进行偿付，同时接受基于浮动利率的偿付。n在利率变化时，互换收益方接受净现金偿付，互换受损方进行净现金偿付。n基本利率互换从概念上说就是一系列的FRAsn与FAR一样，互换只支付差额，名义本金从不换手。77Quotes By a Swap Market MakerMaturityBid

39、(%)Offer(%)Swap Rate(%)2 years6.036.066.0453 years6.216.246.2254 years6.356.396.3705 years 6.476.516.4907 years6.656.686.66510 years6.836.876.850781个以个以3月月LIBOR为浮动利率为浮动利率2年期互换，年期互换，n这一互换涉及8期的支付，金额$1000万.n固定利率方FIX同意向对方支付固定利息，同时接受浮动利息n浮动利率方FLT同意接受固定利息，同时支付浮动利息n利息的名义本金是1000万美元792年到期，年到期，$1000万名义本金，万名义本

40、金，8期的互换期的互换固定方：支付固定方：支付4.05%，接收，接收LIBOR浮动方：支付浮动方：支付LIBOR,接受接受4.05%80一个一个“香草香草”IRS的例子的例子n按照协议，微软n接受6月LIBOR，n支付 5%的固定年率n每6个月支付一次n期限3年n名义本金$1亿n每期支付额=5%*0.5*$100,000,000=2,500,00081-Millions of Dollars-LIBORFLOATING FIXED NetDateRateCash Flow Cash Flow Cash FlowMar.5,20044.2%Sept.5,20044.8%+2.102.500.40

41、Mar.5,20055.3%+2.402.500.10Sept.5,20055.5%+2.652.50+0.15Mar.5,20065.6%+2.752.50+0.25Sept.5,20065.9%+2.802.50+0.30Mar.5,20076.4%+2.952.50+0.45Cash Flows to Microsoft82互换的应用互换的应用n具有-GAP的企业，对利率上升敏感（在利率上升时会遭受损失），可以通过支付固定利率利息和接受浮动利率利息来降低风险 n利率上升，支付的利率不变，接收的LIBOR上升。n具有+GAP的企业，对利率下降敏感（在利率下降时会遭受损失），可以通过支付浮动

42、利率利息和接受固定利率利息来降低风险 n利率下降，支付的LIBOR下降，接收的利率不变。83基本利率互换可用于：基本利率互换可用于：n调整特定资产和负债的利率敏感性n例如，将一个固定利率贷款转变为浮动利率贷款，或者将浮动利率贷款转换为固定利率贷款n银行或企业在发放贷款或申请贷款时，有时只能接收自己实际上并不愿意要的利率形式。n创造一个合成债券n例如，投资国债券，同时参与一个互换协议。互换对国债的息差利率高于国债利率，n宏对冲n用IRW对冲银行的总体风险84互换经营商互换经营商(Swap Dealers)n从事许多种类的互换交易n在互换市场中充当做市商n向交易双方报价和赚取服务息差85利率期货、

43、利率期货、FRA和和IRW比较比较nFRA和IRW都有信用风险，因为交易对方可能违约。n但是信用风险只涉及利息，不涉及本金。86Basic Swap to Hedge Aggregate Balance Sheet Risk of Loss from Falling RatesBank Swap Terms:Pay LIBOR,Receive 4.18 PercentCurrent RatesConstantRates Fall100 Basis PointsBalance SheetFlows:LoanDepositSpread6.50%(3.75%)2.75%5.50%(3.75%)1.7

44、5%7.50%(3.75%)3.75%4.18%(3.00%)1.18%4.18%(2.00%)2.18%4.18%(4.00%)0.18%3.93%3.93%3.93%Interest RateSwap Flows:FixedFloatingSpreadMarginRates Rise100 Basis PointsPRIME 5.50%LIBOR 3.00%PRIME 4.50%LIBOR 2.00%PRIME 6.50%LIBOR 4.00%Floating RateLoansPrime+1%BankFixed 3.75%4.18%FixedThree-Month LIBORDepositsSwapCounterparty87基本互换定价基本互换定价n互换定价的基本方法n把固定利率方看作一系列不同期限的零息债券持有者，在互换期内，每期有1元面值的零息债券到期n把远期利率看作为未来的浮动利率，即互换固定方将接受的利率n互换双方要求得到相同的回报，因此，远期利息的现值，应该等于零息债券利息收入的现值n对一系列远期利率贴现，得到固定方未来预期收取的利息的现值n对一系列的1元面值零息债券贴现，得到固定方当前投资的现值n各远期利息的现值与各期零息债券现值之比，就是固定方未来各期将支付的利率，即互换价格88简单互换定价简单互换定价89