平面几何不变体系的基本组成规律(结构力学第2章).ppt

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1、2-3 平面几何不变体系的组成规则平面几何不变体系的组成规则 2-3-1 两刚片组成规则两刚片组成规则 两刚片间用不相交于一点也不相平行的三根链杆相联，其内两刚片间用不相交于一点也不相平行的三根链杆相联，其内 部是几何不变的，并且没有多余的约束。部是几何不变的，并且没有多余的约束。两刚片间用不相交于一个铰（实铰或虚铰）和一根不通过该两刚片间用不相交于一个铰（实铰或虚铰）和一根不通过该 铰的链杆相联，其内部是几何不变的，并且没有多余的约束。铰的链杆相联，其内部是几何不变的，并且没有多余的约束。常变体系常变体系 瞬变体系瞬变体系 常变体系常变体系 瞬变体系瞬变体系 2-3-2 三刚片组成规则三刚片

2、组成规则 三刚片用不在一直线上的三个铰两两相联，其内部是几何不三刚片用不在一直线上的三个铰两两相联，其内部是几何不 变的，并且没有多余的约束。变的，并且没有多余的约束。实铰相联：实铰相联：虚铰相联：虚铰相联：当三个铰在一直线上时：当三个铰在一直线上时：瞬变体系瞬变体系 两刚片和三刚片组成规则都是基于同一简单的事实，即边长两刚片和三刚片组成规则都是基于同一简单的事实，即边长 给定的三角形的几何形状是惟一确定的。因此，平面几何不变体给定的三角形的几何形状是惟一确定的。因此，平面几何不变体 系的基本组成规则可称为三角形规则。系的基本组成规则可称为三角形规则。三刚片相联的几种特殊情况：三刚片相联的几种

3、特殊情况：2-3-3 基本组成规则的应用技巧基本组成规则的应用技巧 一元体：一个刚片与一个体系之间只用三根不相交于一点也不相一元体：一个刚片与一个体系之间只用三根不相交于一点也不相 平行的链杆联结，则该刚片称为一元体。平行的链杆联结，则该刚片称为一元体。减少或增加一元体不改减少或增加一元体不改 变体系的几何构造特征。变体系的几何构造特征。可去除基础只分析上可去除基础只分析上 部体系的几何构造。部体系的几何构造。2-3-3 基本组成规则的应用技巧基本组成规则的应用技巧 一元体：一个刚片与一个体系之间只用三根不相交于一点也不相一元体：一个刚片与一个体系之间只用三根不相交于一点也不相 平行的链杆联结

4、，则该刚片称为一元体。平行的链杆联结，则该刚片称为一元体。减少或增加一元体不改减少或增加一元体不改 变体系的几何构造特征。变体系的几何构造特征。可去除基础只分析上可去除基础只分析上 部体系的几何构造。部体系的几何构造。二元体：两个刚片与一个体系之间只用三个不在一直线上的铰两二元体：两个刚片与一个体系之间只用三个不在一直线上的铰两 两相联，则两个刚片称为二元体。两相联，则两个刚片称为二元体。二元体二元体 减少或增加二元体不改减少或增加二元体不改 变体系的几何构造特征。变体系的几何构造特征。等效代换：即链杆与刚片之间的代换。等效代换：即链杆与刚片之间的代换。任何链杆（包括支座链杆）都可以看作刚片。

5、任何链杆（包括支座链杆）都可以看作刚片。刚片看作链杆则是有条件的：若一个刚片仅通过两个铰（包括刚片看作链杆则是有条件的：若一个刚片仅通过两个铰（包括 虚铰）对外联系，则该刚片可看作通过这两个铰的链杆；若一虚铰）对外联系，则该刚片可看作通过这两个铰的链杆；若一 个刚片是通过个刚片是通过3个或个或3个以上的铰与外部联结，则该刚片看作联个以上的铰与外部联结，则该刚片看作联 结这些铰的内部几何不变，并且无多余约束的链杆体系。结这些铰的内部几何不变，并且无多余约束的链杆体系。注意：若一个刚片内部具有多余约束，则在对体系的几何可变性注意：若一个刚片内部具有多余约束，则在对体系的几何可变性 进行分析时可以看作一般刚片，但在求体系的计算自由度进行分析时可以看作一般刚片，但在求体系的计算自由度 或是多余约束数量时应计入上述多余约束。如：或是多余约束数量时应计入上述多余约束。如：封闭刚结框架体系是具有封闭刚结框架体系是具有3个内部多余约束的几何不变体系。个内部多余约束的几何不变体系。