平面及其表示方法.ppt

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1、情景一：如果你面前有一个大西瓜，让你切三刀，最多能切出几块？情景二：如果你手头上有六根牙签，那你最多能搭出多少个正三角形？情景三：你能否用三根牙签搭建一个两两垂直的图形？学好立体几何学好立体几何,增强空间想象增强空间想象力力!要求：1、牢记、牢记“公理，定理，结论公理，定理，结论”；2、注意、注意“文、符、图文、符、图”结合；结合；3、备好工具（直尺、铅笔、正方体模型等）。、备好工具（直尺、铅笔、正方体模型等）。第十四章、空间直线与平面第十四章、空间直线与平面14.1 平面及其基本性质平面及其基本性质14.2 空间直线与直线的位置关系空间直线与直线的位置关系14.3 空间直线与平面的位置关系空

2、间直线与平面的位置关系14.4 空间平面与平面的位置关系空间平面与平面的位置关系14.1 平面及其基本性质平面及其基本性质南洋中学南洋中学 王莉王莉一一.平面的概念：平面的概念：平面是无限延展的平的面，是没有边平面是无限延展的平的面，是没有边界的。界的。平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的。间是无限延伸的。二二.平面的特征：平面的特征：判断下列命题是否正确判断下列命题是否正确:(1)一个平面的面积等于一个平面的面积等于6cm2;(2)平面的形状是矩形或平行四边形；平面的形状是矩形或平行四边形；(3)两个平面叠在一起比一个平面厚。两个平面叠在一起比一

3、个平面厚。三三.平面的画法：平面的画法：（1）水平放置的平面：）水平放置的平面：（2）垂直放置的平面：）垂直放置的平面：通常把表示平面的平行四边形的锐角通常把表示平面的平行四边形的锐角画成画成450注：在画图时，如果图形的一部分被另一注：在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。可以不画。四四.平面的表示方法：平面的表示方法：ABCD平面可以用大写英文字母，小写希腊字母平面可以用大写英文字母，小写希腊字母表示，也可以用平面上的三个（或三个以上）表示，也可以用平面上的三个（或三个以上）点的字母表示。点的字母表示。(平行四边形

4、对角顶点字母）平行四边形对角顶点字母）如：平面如：平面M，平面，平面，平面，平面，平面，平面AC,平面平面ABCD等。等。M五五.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：A AB Ba a 点点A A在直线在直线a a上：上：记为：记为：AaAa点点B B不在直线不在直线a a上：上：记为：记为：BaBa点点A A在平面在平面上：上：记为：记为：AA点点B B不在平面不在平面上：上：记为：记为：B B A AB B(1)(1)点与直线的位置关系：点与直线的位置关系：(2)(2)点与平面的位置关系：点与平面的位置关系：(3)(3)直线与平面的位置关系：

5、直线与平面的位置关系：直线直线a a上的所有点都在平面上的所有点都在平面上，称直线上，称直线a a在平面在平面内，或称平面内，或称平面通过直线通过直线a.a.记为：记为：直线直线a a与平面与平面只有一个公共点只有一个公共点A A时，称直时，称直线线a a与平面与平面相交。记为：相交。记为：aaA A 直线直线a a与平面与平面没有公共点时，称直线没有公共点时，称直线a a与与平面平面平行。记为：平行。记为：aa 或或 a.a.a aA Aa aa a(4)(4)平面与平面的位置关系：平面与平面的位置关系：a a当平面当平面上的所有点都在平面上的所有点都在平面上时，称平面上时，称平面与与平面平

6、面重合。重合。当两个不同平面当两个不同平面与平面与平面有公共点时，它们的公有公共点时，它们的公共点组成集合共点组成集合a，称平面，称平面与平面与平面相交。记：相交。记：a。当平面当平面与平面与平面没有公共点时，称平面没有公共点时，称平面与平面与平面平行。记：平行。记：或或 。五五.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：B Ba aAaAaBaBaAABBa aA Ab ba aA AA AB BbbA Aaa 或或 a aa a a a 或或 与与重合重合例例1 1、正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面、正方体的各顶点如图所示，正方体的三

7、个面所在平面 ，分别记作，分别记作 ，试用适当的符号填空，试用适当的符号填空 例例2.2.把下列语句用集合符号表示，并画出直观图。把下列语句用集合符号表示，并画出直观图。（1 1）点）点A A在平面在平面内，点内，点B B不在平面不在平面内，点内，点A A，B B 都在直线都在直线 a a上；上；（2 2）平面）平面与平面与平面相交于直线相交于直线 m m，直线，直线 a a 在平在平 面面内且平行于直线内且平行于直线 m.m.maA AB Ba例例3.3.把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来。示出来。A Aa al llaA AB BlaA AB B例例4 4：根据下列条件作图：根据下列条件作图：（1 1）A A ，a a ，AaAa；（2 2）a a ，b b ，c c 且且ab=Aab=A，bc=Bbc=B，ca=Cca=C（3 3）=l =l，A A 且且AA（4 4）A A ，Al Al，l=Bl=B，=m =m，BmBm