函数的概念(中职优秀课件).ppt

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1、函数的概念函数的概念引例考点排雷考点排雷1.设设A是非空的数集，如果按照某种确定的对应法则是非空的数集，如果按照某种确定的对应法则f，使对于，使对于集合集合A中中 ，都有，都有 和它对应，和它对应，那么就称那么就称f为集合为集合A上的一个函数，记作上的一个函数，记作 .2.（1）对于函数）对于函数y=f(x),xA，其中，其中，x叫做自变量叫做自变量,x的取值范的取值范围围A叫做叫做 ；与；与x的值相对应的的值相对应的y值叫做值叫做 ，函数值的集合，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的叫做函数的 .（2）函数的两要素：）函数的两要素：、.y=f(x),xA函数的定义域函数的定义域函数值函数值值

2、域值域定义域定义域A对应法则对应法则f任意一个数任意一个数x唯一确定的数唯一确定的数y3.对于函数对于函数y=f(x)，以下说法正确的有，以下说法正确的有 .（填正确选项的序号）（填正确选项的序号）y是是x的函数；的函数；对于不同的对于不同的x,y的值也不同；的值也不同；f(a)表示当表示当x=a时时,函数函数f(x)的值是一个常量。的值是一个常量。4.函数函数y=x2(xR)，表明的，表明的“对应法则对应法则”是是 ，它的定义域是，它的定义域是 ，值域是，值域是 .5.求函数定义域的主要依据：整式函数的定义域为求函数定义域的主要依据：整式函数的定义域为 ，分式的分母，分式的分母 ，偶次方根的

3、被开方数是，偶次方根的被开方数是 。取平方取平方Ry|y0R非负实数非负实数不等于不等于0考点一考点一 函数的概念中的对应法则函数的概念中的对应法则f例例1、下列对应法则是集合、下列对应法则是集合A上的函数的是上的函数的是 ()A、A=Q,f：取相反数B、A=Z,g：取倒数C、A=R,h：取算数平方根D、A=N,t：取平方根考点排雷考点排雷变式练习：下图不可能是y=f(x)图像的是（）。(2010年)函数 的图像与直线 （是常数）的交点个数是（）。A.有且只有一个 B.至少有一个 C.至多有一个 D.有一个或两个y0 xAxy0By0 xCy0 xD【反思】【反思】什么样的对应法则才是函数？什

4、么样的对应法则才是函数？说出下列函数的定义域：考点二考点二 函数的概念中的自变量函数的概念中的自变量x例例2、求函数的定义域：、求函数的定义域：(2014年)下列函数中，与函数 有相同定义域的是()。【反思】【反思】什么是函数的定义域？如何来求定义域？什么是函数的定义域？如何来求定义域？函数定义域的应用函数定义域的应用 【反思】【反思】如何求解二次不等式在如何求解二次不等式在R上恒成立的问题？上恒成立的问题？例、函数例、函数y=的定义域是的定义域是R,求实数求实数m的取值范围的取值范围.变式练习：函数变式练习：函数y=lg(ax2-ax+1)的定义域是的定义域是R,求实数求实数a的取值范围的取

5、值范围.考点三、函数的两要素：考点三、函数的两要素：例3（2011年）下列四组函数中，表示同一函数的是（）变式：下列函数中，哪个与函数变式：下列函数中，哪个与函数 相同？相同？（1）y=x ;（2）y=-x ;（3）y=;（4）y=.【反思】【反思】如何判断两个函数是否为同一函数如何判断两个函数是否为同一函数,取决于什么？取决于什么？考点四、函数概念中的自变量考点四、函数概念中的自变量y y【反思】【反思】求函数值或表达式的关键是什么？求函数值或表达式的关键是什么？1.1.如何判断一个对应法则是否为函数如何判断一个对应法则是否为函数?2.2.怎样求函数的定义域怎样求函数的定义域?应注意什么问题应注意什么问题?4.4.如何求函数值及函数表达式如何求函数值及函数表达式?3.3.如何判断两个函数是否相同如何判断两个函数是否相同?作业巩固作业巩固 学海领航学海领航25页页 课堂练习课堂练习