4统计学课件.ppt

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1、第四章第四章 统计抽样统计抽样 与抽样分布与抽样分布为什么要进行抽样？为什么要进行抽样？如何进行简单随机抽样？如何进行简单随机抽样？正态分布、正态分布、分布、分布、F F分布、分布、t t分布的定分布的定义、图形分布形态如何？义、图形分布形态如何？中心极限定理的含义如何？中心极限定理的含义如何？第四章统计抽样与抽样分布第四章统计抽样与抽样分布4.1 4.1 关于抽样的基本概念关于抽样的基本概念 为什么要抽样为什么要抽样?为了收集必要的资料，对所研究对象（总体）的为了收集必要的资料，对所研究对象（总体）的全部元素逐一进行观测，往往不很现实。全部元素逐一进行观测，往往不很现实。抽抽样样原原因因元素

2、多，搜集数据费元素多，搜集数据费时、费用大，不及时而时、费用大，不及时而使所得的数据无意义使所得的数据无意义总体庞大总体庞大,难以对总难以对总体的全部元素进行体的全部元素进行研究研究检查具有破坏性检查具有破坏性炮弹、灯管、砖等炮弹、灯管、砖等第四章统计抽样与抽样分布第四章统计抽样与抽样分布简单随机抽样（简单随机抽样（x x1 1,x,x2 2,x xn n）:简单随机抽样是指从总体中抽取样本容量为简单随机抽样是指从总体中抽取样本容量为n n 的的样本时，样本时，x x1 1,x,x2 2,x xn n这这n n个随机变量必须具备个随机变量必须具备以下两个条件：以下两个条件：这这n n个随机变量

3、与总体个随机变量与总体X X具有相同的概率分布；具有相同的概率分布；它们之间相互独立。它们之间相互独立。4.1 4.1 关于抽样的基本概念关于抽样的基本概念 第四章统计抽样与抽样分布第四章统计抽样与抽样分布甲乙丙丁四个生产商，其产品质量如下表所示：甲乙丙丁四个生产商，其产品质量如下表所示：如果仅从甲乙两个生产商的产品中进行抽样，抽样如果仅从甲乙两个生产商的产品中进行抽样，抽样质量就偏高；如果仅从丙丁两个生产商的产品中进行抽质量就偏高；如果仅从丙丁两个生产商的产品中进行抽样，抽样质量就偏低；样，抽样质量就偏低；因此采用简单随机抽样保证随机样本与总体具有相因此采用简单随机抽样保证随机样本与总体具有

4、相同的概率分布。同的概率分布。甲甲乙乙丙丙丁丁质量质量高高高高低低低低表表4-14-14.1 4.1 关于抽样的基本概念关于抽样的基本概念 第四章统计抽样与抽样分布第四章统计抽样与抽样分布样本统计量与抽样分布样本统计量与抽样分布:在简单随机抽样中，样本具有随机性，样本的参在简单随机抽样中，样本具有随机性，样本的参数数 ,s,s2 2等也会随着样本不同而不同，故它们是样本等也会随着样本不同而不同，故它们是样本的函数，记为的函数，记为g g（x x1 1,x,x2 2,x xn n），称为样本统计），称为样本统计量。量。统计量的概率分布称为抽样分布（统计量的概率分布称为抽样分布（Sample Sa

5、mple distributiondistribution）4.1 4.1 关于抽样的基本概念关于抽样的基本概念 第四章统计抽样与抽样分布第四章统计抽样与抽样分布几几种种概概率率分分布布正态分布正态分布 分布分布 F F分分布布 t t分布分布4.2 4.2 几种与正态分布有关的概率分布几种与正态分布有关的概率分布第四章统计抽样与抽样分布第四章统计抽样与抽样分布若随机变量若随机变量X X的概率密度函数的概率密度函数记为记为 (1)(1)正态分布正态分布第四章统计抽样与抽样分布第四章统计抽样与抽样分布图图4-14-1一般正态分布一般正态分布(1)(1)正态分布正态分布第四章统计抽样与抽样分布第四

6、章统计抽样与抽样分布标准正态分布标准正态分布:当当 时，时，记为记为UUN N（0 0，1 1）图图4-24-2标准正态分布标准正态分布(1)(1)正态分布正态分布第四章统计抽样与抽样分布第四章统计抽样与抽样分布非标准正态分布向标准正态分布的转化非标准正态分布向标准正态分布的转化 若若 标准化因子标准化因子 则则UNUN（0 0，1 1）(1)(1)正态分布正态分布第四章统计抽样与抽样分布第四章统计抽样与抽样分布查表查表当当u u大于零时，可查正态分布表大于零时，可查正态分布表但如果但如果u0u0时，则可由式时，则可由式（-u-u）=1-=1-（u u）求出）求出(1)(1)正态分布正态分布第

7、四章统计抽样与抽样分布第四章统计抽样与抽样分布线性性质：线性性质：如果如果 ,且相互独立。且相互独立。对于常数对于常数 ，有下式成立：，有下式成立：(1)(1)正态分布正态分布第四章统计抽样与抽样分布第四章统计抽样与抽样分布相互独立且均为服从相互独立且均为服从N N（0 0，1 1）分布的随机）分布的随机变量，则称随机变量变量，则称随机变量 所服从的分布是自由所服从的分布是自由度为度为n n的的 分布，且记分布，且记 。定义定义(2)(2)分布分布第四章统计抽样与抽样分布第四章统计抽样与抽样分布图图4-34-32 2分布图分布图(2)(2)分布分布第四章统计抽样与抽样分布第四章统计抽样与抽样分布查表：查表：对于给定的对于给定的，0100.1n/N0.1时则时则称式称式 为有限总体的修正系数为有限总体的修正系数 。4.3 4.3 样本平均数的抽样分布样本平均数的抽样分布第四章统计抽样与抽样分布第四章统计抽样与抽样分布从总体中抽取样本容量为从总体中抽取样本容量为n n的简单随机样本，当样的简单随机样本，当样本容量本容量 n n 30 30时，样本均值时，样本均值 的抽样分布可用正态的抽样分布可用正态概率分布近似。概率分布近似。4.4 4.4 中心极限定理中心极限定理第四章统计抽样与抽样分布第四章统计抽样与抽样分布图图4-64-64.4 4.4 中心极限定理中心极限定理