概率论与数理统计教程第四版课后答案第四章.ppt
《概率论与数理统计教程第四版课后答案第四章.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《概率论与数理统计教程第四版课后答案第四章.ppt(27页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、定义定义 设设连续型随机变量连续型随机变量概率密度为概率密度为分布函数是分布函数是 特别地特别地,其概率密度为其概率密度为分布函数是分布函数是 一、正态分布的相关内容:一、正态分布的相关内容:第四章第四章 正态分布小结正态分布小结1若若则则X 落在区间落在区间内的概率是:内的概率是:查表查表特别地特别地,注注11 注注22若若则则若若则则若若 k 为奇数,为奇数,若若 k 为偶数,则:为偶数,则:则:则:中心矩:中心矩:2设二维随机变量设二维随机变量(X,Y)的的联合概率密度联合概率密度如下:如下:二、二维正态分布二、二维正态分布其中其中这种分布称为这种分布称为二维正态分布二维正态分布。可以证
2、明:可以证明:即即对于二维正态分布,随机变量对于二维正态分布,随机变量X 与与Y 独立独立r=0.结论结论:3定理定理1三、正态随机变量的线性函数的分布三、正态随机变量的线性函数的分布(即:正态随机变量的线性函数仍服从正态分布)(即:正态随机变量的线性函数仍服从正态分布)推论推论定理定理2(即:独立的正态随机变量的和仍服从正态分布)(即:独立的正态随机变量的和仍服从正态分布)定理定理34列维定理列维定理则当则当 时,它们和的极限分布是正态分布,时,它们和的极限分布是正态分布,(z 为任意实数为任意实数.)设独立随机变量设独立随机变量并且有数学期望和方差:并且有数学期望和方差:服从相同的分布,服
3、从相同的分布,四、中心极限定理四、中心极限定理5德莫威尔德莫威尔拉普拉斯定理拉普拉斯定理其中其中z 是任何实数,是任何实数,由于随机变量由于随机变量 服从二项分布服从二项分布拉斯定理说明:当拉斯定理说明:当 n 充分大时,服从充分大时,服从的随机变量的随机变量所以德莫威尔所以德莫威尔拉普拉普近似地服从正态分布近似地服从正态分布设在独立实验序列中,事件设在独立实验序列中,事件A 在各次在各次实验中发生的概率为实验中发生的概率为随机变量随机变量 表示事件表示事件A 在在n次实验中发生的次数,则有次实验中发生的次数,则有 6 第第 四四 章章 正正 态态 分分 布布解解1、7解解2、8解解4、测量到
4、某一目标的距离时发生的随机误差测量到某一目标的距离时发生的随机误差 X X(米米)具有具有求在求在三次测量中至少有一次误差的绝对值不超过三次测量中至少有一次误差的绝对值不超过30米的概率。米的概率。概率密度概率密度:显然显然在一次测量中误差的绝对值不超过在一次测量中误差的绝对值不超过30米的概率为:米的概率为:所求的概率为:所求的概率为:设设Y 表示在三次独立测量中事件表示在三次独立测量中事件出现的次数,出现的次数,则则96、解解已知已知若若1011解解8、设随机变量设随机变量(X,Y)的联合密度函数为的联合密度函数为,求求的数学期望和方差的数学期望和方差.12解解9、13 设随机变量(设随机
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 概率论 数理统计 教程 第四 课后 答案
限制150内