概率论与统计6-3.ppt

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1、6.3 6.3 ，和和 分布分布一、常见分布一、常见分布二、概率分布的分位数二、概率分布的分位数三、小结三、小结一、常见分布定义定义6.3.1性质性质1(此性质可以推广到多个随机变量的情形此性质可以推广到多个随机变量的情形)性质性质2性质性质3同理同理相互独立相互独立则t 分布分布又称又称学生氏学生氏(Student)分布分布.2.定义定义6.3.2当当n充分大时充分大时,其图其图形类似于标准正态形类似于标准正态分布的变量的概率分布的变量的概率密度图形密度图形.t 分布分布具有下列性质：具有下列性质：性质性质性质性质1 1 设设设设 ,则当则当则当则当 时有时有时有时有性质性质性质性质2 2

2、设设设设 ，是是是是T T的概率密度，的概率密度，的概率密度，的概率密度，则则则则此性质说明，当此性质说明，当此性质说明，当此性质说明，当 时，时，时，时，T T分布的极限分布的极限分布的极限分布的极限分布是标准正态分布。分布是标准正态分布。分布是标准正态分布。分布是标准正态分布。于是3.定义定义6.3.3(1)(2)(3)这说明这说明F分布极限分布也是正态分布分布极限分布也是正态分布.例例 3二、概率分布的分位数根据正态分布的对称性知根据正态分布的对称性知附表附表3只详列到只详列到 n=45 为止为止.例如例如利用上述公式利用上述公式,费歇资料费歇资料而查详表可得而查详表可得费歇费歇(R.A.Fisher)证明证明:由由t分布的对称性知分布的对称性知证明证明三、小结1.三个来自正态分布的抽样分布三个来自正态分布的抽样分布:2.上侧分位数的概念上侧分位数的概念.的的定义定义,性质性质.