概率论与数理统计07.ppt

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4 方差、协方差方差、协方差(一)方差的概念两者的平均长度是相同的，均为9第二批零件更好。因为它的误差相对较小。例1 两批零件的长度有如下的分布律平均抗拉强度都是126若最低抗拉强度要求为110，第二批质量较差。在平均值或期望值相同的情况下，随机变量的离散程度也是分布的一个特征。例2 有两批钢筋，每批10根，它们的抗拉强度指标如下：在实际问题中，由于数据单位的要求。随机变量的方差是一个非负数。=0.5两种方案的预期收益相同。第二种方案风险更大。可以求出a=12b=-12c=3(二)方差的性质(1)D(c)=0D(c)=E(c-Ec)2=E(c-c)2=0由期望的性质可得此性质一般用于简化方差的计算。故方差为=0.46-0.12=0.45=0.21+0.24=0.45解：由公式12=2(三)协方差与相关系数已经知道=1由期望的性质：依次计算，可得：=1(3)=0故=0