概率论与统计1-2.ppt

《概率论与统计1-2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与统计1-2.ppt（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 1.包含与相等包含与相等 若若事件事件 A 发生发生,必然导致必然导致 B 发生发生,则称则称事件事件 B 包含事件包含事件 A,记作记作实例实例 “长度不合格长度不合格”必然导致必然导致“产品不合产品不合格格”所以所以“产品不合格产品不合格”包含包含“长度不合格长度不合格”.图示图示 B 包含包含 A.SBA1.21.2、事件的关系与运算事件的关系与运算I.随机事件之间的关系随机事件之间的关系若事件若事件A包含事件包含事件B,而且事件而且事件B包含事件包含事件A,则称事则称事件件A与事件与事件B相等相等,记作记作 A=B.2.事件的和事件的和(并并)实例实例 若若某种产品的合格与否是由该产

2、品的长度与某种产品的合格与否是由该产品的长度与直径是否合格所决定直径是否合格所决定,则则“产品不合格产品不合格”是是“长度长度不合格不合格”与与“直径不合格直径不合格”的并的并.图示事件图示事件 A 与与 B 的并的并.SBA3.事件的积事件的积(交交)实例实例 若某种产品的合格与否是由该产品的长度若某种产品的合格与否是由该产品的长度 与直径是否合格所决定与直径是否合格所决定,因此因此“产品合格产品合格”是是“长度合格长度合格”与与“直径合格直径合格”的交或积事件的交或积事件.图示事件图示事件A与与B 的积的积事件事件.SABAB推广推广和事件与积事件的运算性质和事件与积事件的运算性质4.互不

3、相容事件互不相容事件 (互斥事件互斥事件)若事件若事件 A、B 满足满足则称事件则称事件 A与与B互不相容互不相容.实例实例 抛掷一枚硬币抛掷一枚硬币,“出现花面出现花面”与与“出现字出现字面面”是互不相容的两个事件是互不相容的两个事件.“骰子出现骰子出现1点点”“骰子出现骰子出现2点点”图示图示 A与与B互斥互斥SAB互斥互斥实例实例 抛掷一枚骰子抛掷一枚骰子,观察出现的点数观察出现的点数.说明说明 当当A B=时时,可将可将A B记为记为“直和直和”形式形式A+B.任意事件任意事件A与不可能事件与不可能事件为互斥为互斥.5.事件的事件的差差图示图示 A 与与 B 的差的差SABSB实例实例

4、“长度合格但直径不合格长度合格但直径不合格”是是“长度合长度合格格”与与“直径合格直径合格”的差的差.A事件事件“A 发生而发生而 B 不发生不发生”，称为事件，称为事件 A 与与 B 的差的差.记作记作 A-B.若事件若事件 A、B 满足满足则称则称 A 与与B 为为对立事件对立事件.A 的逆记作的逆记作6.对立事件对立事件实例实例 “骰子出现骰子出现1点点”“骰子不出现骰子不出现1点点”对立对立图示图示 A 与与 B 的对立的对立.SAB互斥事件与对立事件的区别互斥事件与对立事件的区别SSABABA、B 对立对立A、B 互斥互斥互互 斥斥对对 立立II.事件之间的运算规律事件之间的运算规律

5、例例1 设设A,B,C 表示三个随机事件表示三个随机事件,试将下列事件试将下列事件用用A,B,C 表示出来表示出来.(1)A 发生发生,B,C 不发生不发生;(5)三个事件都不发生三个事件都不发生;(2)A,B都发生都发生,C 不发生不发生;(3)三个事件都发生三个事件都发生;(4)三个事件至少有一个发生三个事件至少有一个发生;(6)不多于一个事件发生不多于一个事件发生;解解逆分配律概率论与集合论之间的对应关系概率论与集合论之间的对应关系记号记号概率论概率论集合论集合论样本空间样本空间,必然事件必然事件不可能事件不可能事件基本事件（样本点）基本事件（样本点）随机事件随机事件A的对立事件的对立事

6、件事件事件A发生发生必然导致必然导致 事件事件B发生发生事件事件A与事件与事件B相等相等空间空间(全集全集)空集空集元素元素子集子集A的补集的补集A是是B的子集的子集A集合与集合与B集合相等集合相等 事件事件A A发生而发生而 事件事件B B不发生不发生A A与与B B两集合的差集两集合的差集事件事件A A与与B B互不相容互不相容A A与与B B 两集合中没有两集合中没有 相同的元素相同的元素 事件事件A A与事件与事件B B至少有一个发生至少有一个发生A A集合与集合与B B集合的并集集合的并集 事件事件A A与事件与事件B B 同时发生同时发生 A A集合与集合与B B集合的交集集合的交

7、集小结小结随机现象的特征随机现象的特征:1条件不能完全决定结果条件不能完全决定结果.2.随机现象是通过随机试验来研究的随机现象是通过随机试验来研究的.(1)可以在相同的条件下重复地进可以在相同的条件下重复地进行行;(2)每次试验的可能结果不止一个每次试验的可能结果不止一个,并且能并且能事事 先明确试验的所有可能结果先明确试验的所有可能结果;(3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会进行一次试验之前不能确定哪一个结果会 出现出现.随随机机试试验验 3.随机试验随机试验、样本空间与随机事件的关系样本空间与随机事件的关系随机试验随机试验、样本空间与随机事件的关系样本空间与随机事件的关系 每一个随机试验相应地有一个样本空间每一个随机试验相应地有一个样本空间,样样本空间的子集就是随机事件本空间的子集就是随机事件.随机试验随机试验样本空间样本空间子集子集随机事件随机事件必然事件，不可能事件是两个特殊的必然事件，不可能事件是两个特殊的 随机事件随机事件