第一章_统计学_绪论.ppt

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1、统计学统计学2/15/20231 序序一、什么是统计学统计学二、为什么学习统计学为什么学习统计学三、统计学的主要内容统计学的主要内容2/15/20232一、什么是一、什么是统计学统计学1、概念：关于数据的科学2、内容包括数据的收集、分类汇总、分析和解释。2/15/20233统计研究的过程收集数据收集数据(取得数据取得数据取得数据取得数据)整理数据整理数据(处理数据处理数据处理数据处理数据)解释数据解释数据(结果说明结果说明结果说明结果说明)分析数据分析数据(研究数据研究数据研究数据研究数据)实际问题实际问题2/15/202341、统计学的性质和地位1）是方法论、工具课:数据的生产者 数据的使用

2、者 2）对经济现象进行准确描述3）决策的依据存在于国民经济和生活的方方面面你工作和生活中不可或缺的研究工具、必备的知识二、为什么学习统计学2/15/20235三、统计学的内容统计学的内容第一章 导论第二章 统计数据的收集整理与显示第三章数据分布特征描述 第四章抽样分布与参数估计 第五章假设检验第六章 回归分析与相关分析第七章 时间序列 第八章 统计指数2/15/20236第一章第一章 绪论绪论学习要求：学习要求：了解：统计学产生历史与发展的趋势了解：统计学产生历史与发展的趋势 统计学研究方法统计学研究方法重点理解重点理解 统计学的涵义统计学的涵义 统计学统计学常用的基本概念常用的基本概念2/1

3、5/20237第一章第一章 绪论绪论第一节第一节 统计学涵义统计学涵义第二节第二节 统计学产生和发展统计学产生和发展第三节第三节 统计学常用的基本概念统计学常用的基本概念2/15/20238一、一、统计学统计学二、统计学的研究方法二、统计学的研究方法三、统计的分类三、统计的分类四四 、统计与其他学科、统计与其他学科五五、统计的作用统计的作用第一节第一节 统计学的涵义统计学的涵义2/15/20239 一、统计学一、统计学 统计资料：统计资料：以文字、图表等形式显示出来，用以文字、图表等形式显示出来，用来说明事物的现状、事物之间的内在联系以及来说明事物的现状、事物之间的内在联系以及未来发展趋势的未

4、来发展趋势的数据数据。统计工作：统计工作：统计工作者搜集、整理、计算分统计工作者搜集、整理、计算分析或推断统计资料的析或推断统计资料的工作过程工作过程，分为：统计设，分为：统计设计、统计调查、统计整理和统计分析四个阶段计、统计调查、统计整理和统计分析四个阶段统计学统计学：是关于数据的科学，研究如何搜集、：是关于数据的科学，研究如何搜集、整理、分析、表述数据，并通过数据得出基本整理、分析、表述数据，并通过数据得出基本结论。结论。2/15/202310统计学的涵义n第一，统计学是方法论科学，不是实质性科学。n统计学不研究具体规律本身，而是研究普遍存在的数量关系的计量及其分析，并通过数量分析来认识特

5、定事物内在规律性的方法。2/15/202311n第二，统计学的应用范围不仅限于社会科学，也不限于自然科学。n统计学方法来自于社会科学和自然科学的统计实践活动，可以用于社会现象，也可以用于自然现象，统计学是一种通用的方法论科学。统计学是一门不依附于任何实质性科学而存在的方法论，它是一门独立的方法论科学。2/15/202312n第三，统计学的研究对象既包括确定性现象的总体数量特征，也包括随机现象的总体数量特征，即统计学是研究各类事物及其现象的总体数量特征及其内在联系的方法论科学。2/15/202313统计一词的涵义n“统计”一词一般包括如下三个方面涵义。n一、统计工作n二、统计数据n三、统计科学2

6、/15/202314n一是统计工作，即对社会、经济以及自然现象的总体数量特征进行数据搜集、整理和分析的社会实践活动过程。2/15/202315n二是统计数据，一般也称为统计资料，即统计工作的成果。是统计工作过程所取得的各项数字和有关情况的资料，它反映现象的规模、水平、速度和比例关系等等，以表明现象发展的特征。2/15/202316n三是统计科学，即对统计工作规律进行总结和理论概括的系统学说。2/15/202317n三者之间的关系n统计学与统计工作之间是理论与实践的关系。统计学作为系统化了的人类知识积累，是研究如何进行统计工作，是统计工作经验的理论概括，又用理论和方法指导着人们有效地开展统计实践

7、，推动统计工作的不断提高；统计学来源于统计实践的经验总结，并在统计实践中得到检验和修正，随着统计工作的进一步发展，统计学自身在不断地充实和提高，不断地完善和发展。2/15/202318二、统计学的基本研究方法二、统计学的基本研究方法1、大量观察法2、统计分组法3、统计指标法2/15/202319n（1）大量观察法）大量观察法n是指对研究的事物的全部或足够数量进行观察的方法。n大量观察的意义在于可使个体与总体之间在数量上的偏误相互抵消。大量观察法的数学依据是大数定律。大数定律是随机现象表现出来的基本规律，也是在随机现象大量重复中出现的必然规律。大数定律的本质意义在于，经过大量观察，把个别的、偶然

8、的差异性相互抵消，而必然的、集体的规律性便显示出来。2/15/202320n（2）综合指标法）综合指标法n综合指标就是从数量方面对现象总体的规模及其特征的概括说明。所谓综合指标法，就是运用各种综合指标对现象的数量关系进行对比分析的方法。2/15/202321n（3）统计推断法）统计推断法n在一定置信程度下，根据样本资料的特征，对总体的特征作出估计和预测的方法称为统计推断法。统计推断是现代统计学的基本方法，在统计研究中得到了极为广泛的应用，它既可以用于对总体参数的估计，也可以用作对总体的某些假设检验。2/15/202322三、统计分类三、统计分类2/15/2023231、描述统计(descrip

9、tive statistics)研究数据收集、整理和描述的统计学分支内容I.搜集数据II.整理数据III.展示数据IV.描述性分析目的I.描述数据特征II.找出数据的基本规律0 0 0252525505050Q QQ1 1 1Q QQ2 2 2Q QQ3 3 3Q QQ4 4 4￥x x x=30 =30 =30 s s s2 22=105=105=1052/15/202324n描述统计（DescriptiveStatistics）是研究数据的收集、整理、综合及分析并提供统计资料用以说明研究现象的情况和特征的统计方法体系。n描述统计包括各种数据处理，主要是用来总括或描述数据的重要特征，而不必深

10、入一层地去试图推论数据本身以外的任何事情。其主要作用就是通过对现象进行调查，然后将所得到的大量数据加以整理、简缩、制成统计图表，并就这些数据的分布特征计算出一些概括性的数字。2/15/2023252、推断统计(inferential statistics)研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支内容I.参数估计II.假设检验目的I.对总体特征作出推断样样样样本本本本总体总体总体总体2/15/202326n推断统计(InferentialStatistics)n推断统计(InferentialStatistics)是研究利用样本数据估计、检验及分析总体特征的统计方法体系。n推断统计在观察资

11、料的基础上深入一步地分析、研究和推断，以推知资料本身以外的情况和数量关系，从而对不肯定的事物作出决断，为进行决策提供数据依据。2/15/202327描述统计与推断统计的关系反映客观现反映客观现反映客观现反映客观现象的数据象的数据象的数据象的数据总体内在的总体内在的总体内在的总体内在的数量规律性数量规律性数量规律性数量规律性推断统计推断统计推断统计推断统计（利用样本信息和概率（利用样本信息和概率（利用样本信息和概率（利用样本信息和概率论对总体的数量特征进论对总体的数量特征进论对总体的数量特征进论对总体的数量特征进行估计和检验等）行估计和检验等）行估计和检验等）行估计和检验等）概率论概率论概率论概

12、率论（包括分布理论、大数定律（包括分布理论、大数定律（包括分布理论、大数定律（包括分布理论、大数定律和中心极限定理等）和中心极限定理等）和中心极限定理等）和中心极限定理等）描述统计描述统计描述统计描述统计（统计数据的搜集、整（统计数据的搜集、整（统计数据的搜集、整（统计数据的搜集、整理、显示和分析等）理、显示和分析等）理、显示和分析等）理、显示和分析等）总体数据总体数据样本数据样本数据2/15/202328n描述统计是推断统计的前提，而推断统计是描述统计的发展。n描述统计和推断统计构成完善的现代统计学方法体系。2/15/202329四四、统计与其他学科统计与其他学科与数学数学：演绎提纲方法抽象

13、统计学与市场调查：归纳具体与其它学科统计学与市场调查：定量与定性分析其它学科：对统计结果合理解释与分析2/15/202330六、统计的作用国家管理系统:决策、执行、信息、咨询、监督统计:信息、咨询、监督2/15/202331 第二节第二节 统计学的产生与发展统计学的产生与发展一、统计的产生与发展一、统计的产生与发展二、古典统计学的起源及演变二、古典统计学的起源及演变三、近代统计学的形成及演变三、近代统计学的形成及演变四、现代统计学的形成及发展四、现代统计学的形成及发展2/15/202332n1.古典统计学时期（17世纪中叶至18世纪末）n17世纪中叶，欧洲各国相继进入资本主义经济发展阶段，处于

14、思想活跃的社会变革时期。各国不约而同地从不同领域开始了统计学的奠基工作，并相继形成了统计学的三大来源，即政治算术学派、国势学派和古典概率理论，为近代统计学奠定了理论基础，这一阶段是统计学的萌芽时期。2/15/202333n政治算术学派产生于17世纪中叶的英国，代表人物是威廉.配第（William Petty）(1623-1687)和约翰.格朗特（JohanGraunt）(16201674)。n英国古典政治经济学的创始人，威廉配第博士在1690年出版了政治算术一书，采用“数字、重量、尺度”等定量分析工具，用数量比较的方法进行经济政治研究。2/15/202334n政治算术学派在统计发展史上的作用：

15、在数量统计资料的基础上进行全面系统的总结，并从中提炼出理论原则。同时，政治算术学派第一次有意识地运用可度量的方法，力求把自己的论证建筑在具体的、有说服力的数字上面，依靠数量的观察来解释与说明社会经济生活。n政治算术学派在很大程度上还处于统计核算的初创阶段，它只能从简单的、粗略的算术方法来对社会经济现象进行计量和比较。2/15/202335n国势学派产生于18世纪的德国。n1660年，康令（HermannConring）博士把国势学派从法学、史学、地理学等学科中独立出来，在大学中讲授“实际政治家所必需的知识”。n后来，休姆采尔（MartinSchneitzel）将其更名为政治学.统计学讲义。n阿

16、痕瓦尔（GottfriedAchenwall）于1749年正式确定了统计学（Statistics）这一学科的名称及有关统计学的一些术语，如“显著事项”等。2/15/202336n国势学派在研究各国的显著事项时，主要是系统运用对比的方法来研究各国实力和强弱，实际上是“对比”思想的形象化的产物。2/15/202337n古典概率论的研究始于16世纪的意大利，直到17世纪中叶才得到一般化的解法，并在18世纪的法国、瑞士等国得到广泛发展，最终于19世纪初叶由法国数学家、统计学家拉普拉斯（P.S.Laplace，1749-1827）在总结前人成果的基础上，出版了名著概率论分析理论一书，从而形成了完整的应用

17、理论体系。n1812年拉普拉斯出版了TheoriesAnalytiquedesProbabilites，有学者译成分析概率论.2/15/202338n2.近代统计学时期（19世纪初到20世纪初）n近代统计学的主要贡献是建设和完善了统计学的理论体系，并逐渐形成了以随机现象的推断统计为主要内容的数理统计学和以传统的政治经济现象的描述统计为主要内容的社会统计学两大学派。2/15/202339n3.现代统计学的发展时期（20世纪初到现在）n自20世纪初到20世纪50年代是数理统计学派迅速发展的时期。由费歇尔(RonaldAylmerFisher)、皮尔逊(KarlPearson)、奈曼(JerzyNe

18、yman)、瓦尔德(AbrahamWald)等为代表的一代统计学大师，共同完成了现代统计学的理论框架，使统计学称为一门严谨的学科，同时数理统计学逐渐成为了主流统计学。2/15/202340n皮尔逊（KarlPearson）定义了相关系数的联合正态分布；估计误差的联合分布；以及关于拟合度的卡方检验。n费歇尔(RonaldAylmerFisher)确立了统计推测理论，样本分布理论，试验计划法（DesignofExperiment）及F分布理论，于1921年发表了“理论统计学的数学基础”一文，一般性地规定了数理统计学的基本架构。2/15/202341n1937年，奈曼（JerzyNeyman）发表了

19、关于置信区间的奠基性论文；n1950年瓦尔德（AbrahamWald）发表了“统计决策函数”。n至此，数理统计学已经形成了一个统一的理论框架，并一直沿用至今。2/15/202342历史上著名的统计学家 Jacob Bernoulli(Jacob Bernoulli(伯努利伯努利)(16541705)(16541705)Edmond Halley(Edmond Halley(哈雷哈雷)(16561742)(16561742)De De MoivreMoivre(棣莫弗棣莫弗)(16671754)(16671754)Thomas Thomas BayesBayes(贝叶斯贝叶斯)(17021761

20、)(17021761)Leonhard Euler(Leonhard Euler(欧拉欧拉)(17071783)(17071783)Pierre Simon Laplace(Pierre Simon Laplace(拉普拉斯拉普拉斯)(17491827)(17491827)AdrienAdrien Marie Legendre(Marie Legendre(勒让德勒让德)(17521833)(17521833)Thomas Robert Malthus(Thomas Robert Malthus(马尔萨斯马尔萨斯)(17661834)(17661834)Thomas Robert Thomas

21、 Robert Malthus Malthus(马尔萨斯马尔萨斯)Pierre Simon Laplace Pierre Simon Laplace(拉普拉斯拉普拉斯)Leonhard Euler Leonhard Euler(欧拉欧拉)2/15/202343历史上著名的统计学家 Friedrich Gauss(Friedrich Gauss(高斯高斯)(17771855)(17771855)Johann Johann GregorGregor Mendel(Mendel(孟德尔孟德尔)(18221884)(18221884)Karl Pearson(Karl Pearson(皮尔逊皮尔逊)(

22、18571936)(18571936)Ronald Aylmer Fisher(Ronald Aylmer Fisher(费希尔费希尔)(18901962)(18901962)JerzyJerzy NeymanNeyman（奈曼）奈曼）(18941981)(18941981)EgonEgon Sharpe Pearson(Sharpe Pearson(皮尔逊皮尔逊)(18951980)(18951980)William Feller(William Feller(费勒费勒)(19061970).)(19061970).Friedrich Gauss Friedrich Gauss(高斯高斯)J

23、ohann Johann GregorGregor Mendel Mendel(孟德尔孟德尔)2/15/202344第三节第三节 统计学中的几个基本概念统计学中的几个基本概念一、一、总体与总体单位总体与总体单位二、二、标志与指标标志与指标三、三、总体和样本总体和样本四、四、指标体系指标体系2/15/202345一、总体与总体单位n总体（Population）是指由所研究的全部个体所构成的集合。n总体总体(Population)是要调查或统计的某一现象（如工商业中某一经济现象）的全部数据的集合，就任何一个统计问题而言，总体是最基本的要素。n构成总体的每一元素称为个体（Unit），或总体单位（Po

24、pulationUnit）。2/15/202346n总体是统计最基本的要素和概念。n总体是统计研究的对象，统计认识活动的目的决定着总体。科学地进行统计活动的首要前提就是准确地界定总体。2/15/2023473 3）总体的特点）总体的特点同质性同质性:构成总体的必要条件构成总体的必要条件大量性大量性：统计的认识对象：统计的认识对象差异性差异性：事物的本质：事物的本质2/15/202348n样本（Sample）：从总体中抽取的一部分个体构成的集合（子集）n样本容量（SampleSize）：在样本这一集合中元素的数量n总体容量（PopulationSize）：总体中个体的数量，也称为总体单位数，也称

25、为总体单位总量。2/15/202349n独立同分布样本n无限总体与有限总体下的重复抽样（放回抽样）与不重复抽样（不放回抽样）2/15/202350n参数（Parameter）是描述总体特征的概括性数字度量。n参数是进行统计活动所要了解的关于研究对象特征的综合数值，有均值、标准差（方差）、总体比例、相关系数、回归系数等。n参数通常用希腊字母表示。例如：均值、标准差、总体比例、相关系数、回归系数。2/15/202351n在统计中，参数一般为待定的未知常数。n统计活动的目的就是为了搜集或推断这一总体数值。n参数数值可以通过普查等全面调查的方式获得，也可以通过随机抽样的方法科学推断。n例：某城市居民第

26、二产业职工收入水平是一个参数，有待通过全面调查，或者根据样本推断得到该收入水平的具体数值。2/15/202352n统计数据（Data）是对客观现象进行登记和计算的结果，是进行统计分析的基础。由于客观事物及其现象具体特征不同，以及进行统计资料搜集时采用的具体量表不同，所得到的观测数据的精确程度也就不同，统计学上用数据计量尺度来加以区分。n由粗略到精细，由初级到高级，可将数据计量尺度分为定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度四个层次。2/15/202353n1.定类尺度（NominalScale）n定类尺度又称为类别尺度或列名尺度，由其构成的量表一般称为称名量表或分类量表。定类尺度是最粗略、计算层

27、次最低的计量尺度。n定类尺度只能按照事物及其现象的某种属性对其进行平行的分类或分组。例如车牌号、学生的学号、运动员号码、身份证号码、人员性别、企业类别等。2/15/202354n2.定序尺度（OrdinalScale）n定序尺度又称为顺序尺度，由其构成的量表一般称为顺序量表或评秩量表。n定序尺度精确到“单调变换是唯一的”，变换不改变定序尺度中的信息，即ab，bc，则有ac。n定序尺度是描述事物之间等级差或顺序差别的一种测度。不仅可以将事物分成不同的类别，还可以确定这些类别的优劣或顺序，例如军阶、职称、工资级别、产品质量等级、受教育程度2/15/202355n3.定距尺度（IntervalSca

28、le）n定距尺度又称为间隔尺度，由其构成的量表一般称为间隔量表或间距量表。n定距尺度精确到“线性变换是唯一的”。定距尺度没有确定的“零点”，但是可以准确地指出事物类别之间的距离是多少。n定距尺度的特征可以用公式表示为：y=a+bx。例如温度、考试成绩考试成绩等。2/15/202356n4.定比尺度（RatioScale）n定比尺度又称为比率尺度，由其构成的量表一般称为比例量表。n定比尺度精确到“乘以一个正常数的变换是唯一的。”n定比尺度不仅准确地界定了事物类别之间的距离，而且还存在一个绝对固定的“零点”。n由定比尺度形成的定比数据，也表现为数值，并且是等级最高的统计数据，可以进行加减乘除的运算

29、。2/15/202357二、标志与指标二、标志与指标 1、标志、标志（变量）变量）1 1）概念）概念 标志是说明个体特征标志是说明个体特征或属性或属性的名称的名称2 2）种类）种类 品质品质变量变量：不可用数量表示不可用数量表示 （所有制、性别、文化程度所有制、性别、文化程度.）数量数量变量变量：可用数量表示可用数量表示 （销售额、产量、投资回报率、（销售额、产量、投资回报率、GDP.GDP.）3 3）变量值）变量值：个体在变量上的具体表现：个体在变量上的具体表现2/15/202358标志标志标志表现标志表现标志表现标志表现品质标志品质标志数量标志数量标志性别性别性别性别民族民族民族民族宗教信

30、仰宗教信仰宗教信仰宗教信仰家庭住址家庭住址家庭住址家庭住址年龄年龄年龄年龄身高身高身高身高体重体重体重体重文文字字表表述述男男汉族汉族佛教佛教32岁岁182cm75公斤公斤天水路天水路天水路天水路116116号号号号数数据据表表述述2/15/202359 1 1）概念概念：指标是说明总体数量特征的名：指标是说明总体数量特征的名 称及数值。称及数值。2 2）构成）构成：指标概念、指标数值、时间、：指标概念、指标数值、时间、地点、计算方法、计算口径地点、计算方法、计算口径2、统计指标、统计指标2/15/202360 小小 结结n总体单位总体标志指标2/15/202361三、总体和样本三、总体和样本1.总体总体(population)n所研究的全部个体(数据)的集合，其中的每一个元素称为个体n分为有限总体和无限总体2.样本样本(sample)n从总体中抽取的一部分元素的集合n构成样本的元素的数目称为样本容量2/15/202362平均数平均数平均数平均数标准差标准差标准差标准差比例比例比例比例参数参数 统计量统计量统计量统计量 x xs sp p 总体总体总体总体 样本样本样本样本3.参数和统计量2/15/202363 三、指标体系三、指标体系概念：具有内在联系的一系列指标构成的整体。功能：综合、全面反映经济现象2/15/202364