ch1前 概率论与数理统计2版(上交大).ppt

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1、绪绪 言言概率概率(或然率或几率或然率或几率)随机事件出现随机事件出现的可能性的量度的可能性的量度 其起源与博弈问题有关其起源与博弈问题有关.16世纪意大利学者开始研究掷骰子等赌博世纪意大利学者开始研究掷骰子等赌博中的一些问题；中的一些问题；17世纪中叶，法国数学家世纪中叶，法国数学家B.帕帕斯卡、荷兰数学家斯卡、荷兰数学家C.惠更斯惠更斯 基于排列组合的方基于排列组合的方法，研究了较复杂法，研究了较复杂 的赌博问题，的赌博问题，解决了解决了“合理合理分配赌注问题分配赌注问题”(即得分问题即得分问题).概率论是一门概率论是一门研究客观世界随机现象数量研究客观世界随机现象数量规律的规律的 数学分

2、支学科数学分支学科.1发展则在发展则在17世纪微积分学说建立以后世纪微积分学说建立以后.基人是瑞士数学家基人是瑞士数学家J.伯努利；而概率论的飞速伯努利；而概率论的飞速第二次世界大战军事上的需要以及大工业第二次世界大战军事上的需要以及大工业与管理的复杂化产生了运筹学、系统论、信息与管理的复杂化产生了运筹学、系统论、信息论、控制论与数理统计学等学科论、控制论与数理统计学等学科.数理统计学是一门数理统计学是一门研究怎样去有效地收集、研究怎样去有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题作出推断或预测，直至为采取一定的决策问题作出推断或预测，直至为

3、采取一定的决策和行动提供依据和建议的和行动提供依据和建议的 数学分支学科数学分支学科.论；使论；使 概率论概率论 成为成为 数学的一个分支的真正奠数学的一个分支的真正奠 对客观世界中随机现象的分析产生了概率对客观世界中随机现象的分析产生了概率2统计方法的数学理论要用到很多近代数学统计方法的数学理论要用到很多近代数学知识，如函数论、拓扑学、矩阵代数、组合数知识，如函数论、拓扑学、矩阵代数、组合数学等等，但关系最密切的是概率论，故可以这学等等，但关系最密切的是概率论，故可以这样说：样说：概率论是数理统计学的基础，数理统计概率论是数理统计学的基础，数理统计学是概率论的一种应用学是概率论的一种应用.但

4、是它们是两个并列但是它们是两个并列的数学分支学科，并无从属关系的数学分支学科，并无从属关系.3本学科的应用本学科的应用概率统计理论与方法的应用几乎遍及概率统计理论与方法的应用几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产和国民经所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门中济的各个部门中.例如例如 1.气象、水文、地震预报、人口控制气象、水文、地震预报、人口控制及预测都与及预测都与 概率论概率论 紧密相关；紧密相关；2.产品的抽样验收，新研制的药品能产品的抽样验收，新研制的药品能否在临床中应用，均需要用到否在临床中应用，均需要用到 假设检验；假设检验；应用45.探讨太阳黑子的变化规律时，探讨太阳黑子

5、的变化规律时，时间时间可夫可夫 过程过程 来描述来描述;6.研究化学反应的时变率，要以研究化学反应的时变率，要以 马尔马尔序列分析序列分析方法非常有用方法非常有用;4.电子系统的设计电子系统的设计,火箭卫星的研制与火箭卫星的研制与发射都离不开发射都离不开 可靠性估计可靠性估计;3.寻求最佳生产方案要进行寻求最佳生产方案要进行 实验设计实验设计和和数据处理；数据处理；5水库调度、购物排队、红绿灯转换等，都水库调度、购物排队、红绿灯转换等，都可用一类概率模型来描述，其涉及到可用一类概率模型来描述，其涉及到 的知的知目前目前,概率统计理论进入其他自然科学概率统计理论进入其他自然科学装卸、机器维修、病

6、人候诊、存货控制、装卸、机器维修、病人候诊、存货控制、7.在生物学中研究在生物学中研究 群体的增长问题时群体的增长问题时了提出了生灭型了提出了生灭型 随机模型，随机模型，传染病流行问传染病流行问题要用到多变量非线性题要用到多变量非线性生灭过程；生灭过程；8.许多服务系统，如电话通信、船舶许多服务系统，如电话通信、船舶识就是识就是 排队论排队论.6域域,特别是经济学中研究最优决策和经特别是经济学中研究最优决策和经济的稳定增长等问题济的稳定增长等问题,都大量采用都大量采用 概率统概率统计方法计方法.法国数学家拉普拉斯法国数学家拉普拉斯(Laplace)说对说对了了:“生活中最重要的问题生活中最重要的问题,其中绝大多其中绝大多数数领域的趋势还在不断发展领域的趋势还在不断发展.在社会科学领在社会科学领在实质上只是概率的问题在实质上只是概率的问题.”英国的逻辑学家和经济学家杰文斯曾英国的逻辑学家和经济学家杰文斯曾对对概率论概率论大加赞美：大加赞美：“概率论是生活真正概率论是生活真正的领路人的领路人,如果没有对概率的某种估计如果没有对概率的某种估计,那那么我们就寸步难行么我们就寸步难行,无所作为无所作为.”7