概率论与数理统计A第6章.ppt

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1、概率论与数理统计概率论与数理统计数理统计数理统计学数理统计学的任务：观察现象的任务：观察现象,收集资料收集资料,创建方法创建方法,分析推断。分析推断。统计推断：统计推断：伴随着一定概率的推测。其伴随着一定概率的推测。其特点是特点是:由由“部分部分”推断推断“整体整体”。数理统计数理统计：运用概率论的基本理论与方法对所研究运用概率论的基本理论与方法对所研究的随机现象进行观测或试验，研究如何合理地获得的随机现象进行观测或试验，研究如何合理地获得数据资料，建立有效的数学方法，根据所获得的数数据资料，建立有效的数学方法，根据所获得的数据资料，对所关心的问题作出合理的科学的估计与据资料，对所关心的问题作

2、出合理的科学的估计与推断。推断。第六章 抽样分布w6-1总体、样本与经验分布函数总体、样本与经验分布函数w6-2几个重要分布几个重要分布w6-3抽样分布定理抽样分布定理6.1总体、样本与经验分布函数w总体、个体、简单随机样本总体、个体、简单随机样本w统计量统计量w小样问题与大样问题小样问题与大样问题总体总体研究对象的全体研究对象的全体(整体整体)X。个体个体每一个研究对象。实际上是对总体的一次观察。每一个研究对象。实际上是对总体的一次观察。有限总体有限总体无限总体无限总体样本样本由部分个体构成的集合。经常说由部分个体构成的集合。经常说,来自来自(或取自或取自)某总体的样本。某总体的样本。注注(

3、1)样本具有二重性样本具有二重性:在抽样前在抽样前,它是随机变量它是随机变量,用用X1,X2,Xn表示表示;在抽样后在抽样后,它是它是n个样本值个样本值(随机变量的取值随机变量的取值)x1,x2,xn.样本容量样本容量样本中所含个体的数目样本中所含个体的数目n.(2)样本选择方式样本选择方式:有放回抽样有放回抽样.特别特别,样本容量样本容量2若若FF(n1,n2)，F的概率密度为的概率密度为2.F分布的分位数分布的分位数p6.3 抽样分布定理抽样分布定理定理定理3当总体为正态分布时，给出几个重要的抽样分布当总体为正态分布时，给出几个重要的抽样分布定理定理.定理定理4(样本均值的分布样本均值的分

4、布)设设X1,X2,Xn 是来自正态总体是来自正态总体的样本，的样本，是样本均值，则有是样本均值，则有n取不同值时样本取不同值时样本均值均值的分布的分布请注意请注意:定理定理5(样本方差的分布样本方差的分布)设设X1,X2,Xn是来自正态总体是来自正态总体的样本的样本,分别为样本均值和样本方差分别为样本均值和样本方差,则有则有n取不同值时取不同值时的分布的分布推论推论1(样本均值的分布样本均值的分布)设设X1,X2,Xn是取自正态总体是取自正态总体的样本的样本,分别为样本均值和样本方差分别为样本均值和样本方差,则有则有推理推理2(两总体样本均值差、样本方差比的分布两总体样本均值差、样本方差比的分布)分别是这两个样本的分别是这两个样本的且且X与与Y独立独立,X1,X2,是来自是来自X的样本的样本,是取自是取自Y的样本的样本,这两个样本的样本方差这两个样本的样本方差,则有则有Y1,Y2,样本均值，样本均值，分别是分别是四、例题四、例题例例1解解例例2解解例例3解解例例4解解五、五、课堂练习课堂练习解解1解解2解解3