公司理财基本价值观念-PPT课件.ppt

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1、1第第2讲讲 公司理公司理财财基本价基本价值观值观念念理解理解资资金金时间时间价价值值的含的含义义；掌握掌握资资金金时间时间价价值值的的计计算及其算及其应应用；用；掌握掌握风险风险的概念、种的概念、种类类以及衡量；以及衡量；掌握价掌握价值评值评估的估的计计算并能算并能实际应实际应用；用；2第2讲 公司理财基本价值观念第一第一节节 货币货币的的时间时间价价值值第二第二节节 风险风险价价值观值观念念第三第三节节 价价值评值评估估3第一第一节节 货币货币的的时间时间价价值值一、一、货币时间货币时间价价值值的概念与含的概念与含义义二、一次性收付款二、一次性收付款项项的的终值终值和和现值现值的的计计算算

2、三、年金三、年金终值终值和和现值现值的的计计算算4一一 货币时间货币时间价价值值的概念与含的概念与含义义v表示方法表示方法：v绝对绝对数（利息数（利息额额）v相相对对数（利息率）数（利息率）v(Time Value of Money)定定义义：是指一定量的是指一定量的货币货币在周在周转过转过程中由于程中由于时间时间因素而形成的差因素而形成的差额额价价值值。时时间间价价值值的的含含义义5货币时间价值的含义货币时间价值产生的条件l放弃使用，两放弃使用，两权权分离；（所有分离；（所有权权与使用与使用权权）l参加社会再生参加社会再生产产；货币时间价值产生的原因l推推迟迟消消费费的的“耐心的耐心的报报酬

3、酬”说说；l货币货币再投再投资获资获得利息，使不同得利息，使不同时时期期资资金金拥拥有量有量不同；不同；l是是对货币对货币的的购买购买力随通力随通胀胀而而发发生生变变化的化的补偿补偿；l现实现实中不确定因素的中不确定因素的补偿补偿；6二二 一次性收付款一次性收付款项项的的终值终值和和现值现值又称将来又称将来值值,是指是指现现在一定量在一定量资资金在金在未来某一未来某一时时点上的价点上的价值值,又称本利和又称本利和.现值现值(PV)Present Value又称本金又称本金,是指未来某一是指未来某一时时点上的点上的一定量一定量资资金折合到金折合到现现在的价在的价值值.终值终值(FV)Future

4、 Value7v单单利利(Simple Interest)：只是本金计算利息，所生利息均不加入本金计算利息的一种计息方法。一期计息一次。v复利复利(Compound Interest)：不仅本金要计算利息，利息也要计算利息的一种计息方法。一期计息一次。v离散复利(Discrete Compound Interest)一期计息有限次v连续复利(Continuous Compound Interest)一期计息无限次8单单利利终值终值和和现值现值的的计计算算单单利利终值终值：F=P(1+in)单单利利现值现值：P=F1/(1+in)9复利复利终值终值和和现值现值的的计计算算1011l求复利终值l将

5、将10001000元存入元存入银银行行,利息率利息率为为6 6,5,5年年后的后的终值应为终值应为：lFVFV5 5=PV(1+i)=PV(1+i)5 5=PV=PV FVIF6%,5 =10001.338 =10001.338 =1338(=1338(元元)利息率利息率为为7 7?利息率利息率为为1010?1213l求复利现值l若若计计划在划在3年以后得到年以后得到1000元元,利息率利息率为为8,现现在在应应存金存金额额可可计计算如下：算如下：lPV=FVn1/(1i)n=1000 1/(18%)3=794(元)或查复利现值系数表计算如下：lPV=FVPVIF 8%,3=10000.794

6、=794l利息率利息率为为5 5?l利息率利息率为为1010，但是每年付息，但是每年付息2 2次呢次呢?14v 实际利率与名义利率之间的关系：v当计息周期为一年时，名义利率与实际利率相等；计息周期短于一年时，实际利率大于名义利率。v名义利率越大，计息周期越短，实际利率与名义利率的差异就越大。v名义利率不能完全反映资金的时间价值，实际利率才能真正反映资金的时间价值。v实际利率为 i，名义利率为 r，假设在一年中计息m次，则每一次的利率为“r/m”；期数为mn名义利率与实际利率15v离散复利计息的名义利率与实际利率i=(1+r/m)m-1v连续复利计息的名义利率与实际利率i=er-1名义利率与实际

7、利率16l求实际利率l年利率为12%，但是每个季度付息1次，求实际利率。l每个季度利率每个季度利率 r 为为3%l计计息期数息期数 n 为为4li=(1+r/m)m-1=(1+3%)4-1=12.55%17插值法求实际利率l本金1000元，投资5年，年利率8%，但是每个季度付息1次，求5年后的的本息和。l每个季度利率每个季度利率 r 为为2%l计计息期数息期数 n 为为20lFV=1000FVIF2%,20=148618插值法求实际利率l本金1000元，投资5年，年利率8%，但是每个季度付息1次，求5年后的的本息和。lFV=1000FVIF2%,20=1486FVIF8%,5=1469FVIF

8、9%,5=1538实际实际利率高于年利率利率高于年利率8%，怎么，怎么计计算？算？i=(1+r/m)m-1=(1+2%)4-1=8.24%19插值法求实际利率利利 率率 复利复利终值终值系数系数 8%1.469 8%1.469 i i x%x%1%1%1.486 0.017 1.486 0.017 0.0700.070 9%1.539 9%1.539 x/1%=0.017/0.070 x=0.24%x/1%=0.017/0.070 x=0.24%则则 i=8 i=8+0.24+0.24=8.24=8.2420三三 年金年金终值终值和和现值现值的的计计算算年金(annuity)是指一定期是指一定

9、期间间内每期相等金内每期相等金额额的收付款的收付款项项。21普普 通通 年年 金金(ordinary annuity)1、普通年金 是指一定是指一定时时期内期内每期期末每期期末等等额额的系列收的系列收付款付款项项。2、普通年金终值 是一定是一定时时期内期内每期期末每期期末等等额额收付款收付款项项的的复利复利终值终值之和。之和。22A(1+i)1AAA(1+i)n-1A(1+i)n-2A(1+i)0012nn-1AA普通年金期普通年金期终值计终值计算示意算示意图图AA(1+i)n-t2324普通年金终值计算【例】某人在5年中每年年底存入银行1000元，利率为8%，求第5年末的本利和（年金终值）F

10、VA5=1000*（F/A，8%，5）=1000*5.867=5867 25普通年金终值计算【思考】拟在5年后还清100000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为12%，每年需要存入多少元？【思考】若是每月末等额存入银行呢？26偿债偿债基金基金指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数。即已知年金终值，求年金偿债偿债基金系数基金系数是普通年金是普通年金终值终值系数的倒数系数的倒数 （A/F,i,n）27偿债基金计算【例】某公司拟在10年后需要一次性还清1000万元债务，从现在起每年末从税后利润中提取等额利润存入一家投资公司作为偿债基金，假设投资公司保证基金收益率最低

11、为8%，则该公司每年需要提取多少税后利润？28计算【思考】拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为12%，每年需要存入多少元？【思考】若是每月末等额存入银行呢？29偿债偿债基金基金计计算算303、普通年金现值是指一定是指一定时时期内每期期末等期内每期期末等额额收收付款付款项项的复利的复利现值现值之和。之和。31A(1+i)-2AAA(1+i)-nA(1+i)-(n-1)A(1+i)-1012nn-1AA普通年金普通年金现值计现值计算示意算示意图图AA(1+i)-t323233l年金现值计算【例】某人出国3年，请你代付房租，每年租金1000元，设利率

12、为10%，他应当现在给你在银行存入多少钱？PVA3=1000*(P/A,10%,3)=1000*2.487=248734l思考l假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命10年的项目，平均每年至少要收回多少现金，项目才是可行的？35l投资回收系数l由年金现值公式倒求年金所用系数称为投资回收系数。用（A/P，i，n）表示。即现在投资P元，每年回收多少，才能在n年内收回投资。投投资资回收系数回收系数是普通年金是普通年金现值现值系数的倒数系数的倒数 （A/P,i,n）36投投资资回收系数回收系数【例】假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命10年的项目，平均每年至少要收回多少现金才

13、是有利的？A=20000/(P/A,10%,10)=20000/6.145=325437l某企业预计某投资项目在今后10年内的月现金流入为12000元，如果其中的30%可用于支付项目贷款的月还款额，年贷款利率为12%，问该企业有偿还能力的最大项目贷款额是多少？l计算38l该该企企业业每每月月用用于于支支付付项项目目贷贷款款的的月月还还款款额额lA=1200030%=3600（元）（元）l月月贷贷款利率款利率i=12%12=1%l计计息周期数息周期数n=1012=120个月个月l该该企企业业有有偿还偿还能力的最大能力的最大项项目目贷贷款款额额 P=A*(P/A,1%,120)=3600*69.7

14、00 =250920l计算39计算l假设你计划购买一辆价格为100000元的新车，首次支付30000元，l（1）余下的在今后5年内年末等额支付，年利率为12%，问每年支付额；l（2）余下的在今后5年内每个月末等额支付，年利率为12%，问每月支付额40l讨论l某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一种设备？41讨论【思考】王先生2007年12月31日买房，100平方米，价格为10000元/平方米；首付30%，余下为按揭贷款，从2008年1月起每月末等额支付，十年还清

15、。若银行要求的年利率为12%，求每月的按揭款。【讨论】若是房价在2008年7月1日跌至6000元/平方米,请计算后讨论王先生是否要继续付按揭款。42即即 付付 年年 金金(annuity due)1 1、即付年金即付年金 是指一定是指一定时时期内期内每期期初每期期初等等额额收付的系收付的系列款列款项项。2 2、即付年金即付年金终值终值 是一定是一定时时期内期内每期期初每期期初等等额额收付款收付款项项的的 复利复利终值终值之和。之和。43A(1+i)1AAA(1+i)n-1A(1+i)n-2A(1+i)n012nn-1AA即付年金期即付年金期终值计终值计算示意算示意图图AA(1+i)n+1-tA

16、4344期数加期数加1 1系数减系数减1 145l先付年金终值计算l【例】某人每年年初存入银行1000元，利率为8%，问第10年年末的本利和为多少？lFVAD10=1000*(F/A,8%,10)*(1+8%)l =1000*14.487*1.08=15646lFVAD10=1000*(F/A,8%,11)-1l =1000*(16.646-1)=15646463 3、即付年金即付年金现值现值是每期期初等额收付的系列款项的复利现值之和。47A(1+i)-1AAA(1+i)-(n-1)A(1+i)-(n-2)A(1+i)0012nn-1AA即付年金即付年金现值计现值计算示意算示意图图AA(1+i

17、)-(t-1)AAA(1+i)-n48期数减期数减1 1系数加系数加1 149l先付年金现值计算l【例】王先生要为女儿上大学准备学费与生活费用，每年年初要支取20000，学制四年，若年利率为8%，问王先生现在需要准备多少钱？lPVAD4=20000*(P/A,8%,4)*(1+8%)l =20000*3.312*1.08=71539.2lPVAD4=20000*(P/A,8%,3)+1l =20000*(2.577+1)=7154050递递 延延 年年 金金(deferred annuity)1 1、递递延年金：延年金：是指等额收付款项不是从第一期开始，而是隔若干期后才开始发生的每期期末等额收

18、付款项。AA012m+nm+n-1AAAmm+1 m+251递递 延延 年年 金金(deferred annuity)3 3、递递延年金延年金现值现值：是从若干时期后开始发生的每期期末等额收付款项的现值之和。2 2、递递延年金延年金终值终值：计算方法与普通年金相同，注意计息期数。52A(1+i)-2A(1+i)-(n-1)A(1+i)-(n-2)递递延年金延年金现值计现值计算示意算示意图图A(1+i)-nAA012m+nm+n-1AAAmm+1 m+2A(1+i)-153或者：或者：递递延年金延年金现值现值54l递延年金现值计算l【例】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款年利率为8%，银行规定前

19、10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息100000元，问这笔款项的现值为多少？lPVDA=100000*(P/A,8%,10)*(P/F,8%,10)l =100000*6.71*0.463=310673 55l递延年金现值计算l【例】某企业融资租赁一台设备，协议中约定从第5年年初开始，连续每年初支付租金6000元，若年利率为10%，则相当于现在一次性支付多少钱？lPVDA=6000*(P/A,10%,6)*(P/F,10%,3)l =6000*4.355*0.751=19623.63lPVDA=6000*(P/A,10%,9)(P/A,10%,3)l =6000*(5.7

20、59-2.487)=1963256永永 续续 年年 金金(perpetuity annuity)1 1、永、永续续年金：年金：是指无限期是指无限期连续连续等等额额收付款收付款项项的的特种年金。特种年金。永永续续年金可年金可视为视为普通年金的特殊形式，普通年金的特殊形式，即期限即期限趋趋于无于无穷穷大的普通年金。大的普通年金。永永续续年金没有年金没有终值终值2 2、永、永续续年金年金现值现值注57l永续年金现值计算l【例】某学校拟建立一项永久性奖学金，每年计划颁发10000元奖金，若利率为10%，现在应存入多少钱？lPVPER=10000/10%=10000058l案例：案例：l如果你突然收到一

21、张事先不知道的1260亿美元的账单，你一定会大吃一惊。而这样的事件却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到账单时，他们被这张巨额账单惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。59l案例：案例：l田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一个银行）存入一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%的利率（复利）付息。（难怪该银行第二年破产！）l1994年，纽约布鲁克林法院做出判决：从

22、存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔存款应按每周1%的复利计息，而在银行清算后的21年中，每年按8.54%的复利计息。60l案例：案例：l思考题：l1.请用你学的知识说明1260亿美元是如何计算出来的？l2.如利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需多长时间？增加到1000亿美元需多长时间？l3.本案例对你有何启示？61l货币时间价值的计算62l时间价值计算中的几个特殊问题l不等额现金流量现值的计算:等于各笔资金复利现值之和。【例】某系列现金流量如下表所示，贴现率为5%，求这笔不等额现金流量的现值。年年01234现现金流量金流量100020001003000400063

23、l时间价值计算中的几个特殊问题【例】某系列现金流量如下表所示，贴现率为5%，求这笔不等额现金流量的现值。年年01234现现金流量金流量1000200010030004000PV=1000+2000*0.952+100*0.907+3000*0.864+4000*0.823=8878.7 64l时间价值计算中的几个特殊问题【例】某系列现金流量如下表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流量的现值。l年金和不等额现金流量混合情况下的现值：等于年金现值+复利现值。1234567891010001000 1000 1000 2000 2000 2000 2000 2000 300065l时间价值计算中的几

24、个特殊问题1234567891010001000 1000 1000 2000 2000 2000 2000 2000 3000lPV=1000*(P/A,9%,4)+2000*(P/A,9%,5)*(P/F,9%,4)+3000*(P/F,9%,10)=10016lPV=1000*(P/A,9%,10)+1000*(P/A,9%,6)*(P/F,9%,4)+1000*(P/F,9%,10)=1001666l反求利率:插插值值法、内插法法、内插法l求贴现率可分为以下三步：l第一步根据第一步根据题题意列出等式；意列出等式；l第二步求出第二步求出终值终值或者或者现值现值系数；系数；l第三步根据所求

25、系数和有关系数表第三步根据所求系数和有关系数表求求贴现贴现率。率。67l反求利率lA公司准备今后8年中每年年末存入银行5万元，问利率为多少时才能保证第8年末得到50万元？l查表得i=6%,FVIFA6%,8=9.898l i=7%,FVIFA7%,8=10.26068l反求利率利利 率率 年金年金终值终值系数系数 6%9.898 x%0.102 i 1%10 0.362 7%10.260 x/1=0.102/0.362 x=0.28%则则 i=6+0.28=6.2869l习题练习701.1.表示表示资资金金时间时间价价值值的利息率是（的利息率是（）。）。A.A.银银行同期行同期贷贷款利率款利率

26、 B.B.银银行同期存款利率行同期存款利率 C.C.没有没有风险风险和没有通和没有通货货膨膨胀胀条件下社会平均利条件下社会平均利润润率率 D.D.加加权资权资本成本率本成本率2.2.下列各下列各项项年金中，只有年金中，只有现值现值没有没有终值终值的年金是（的年金是（）。）。A.A.普通年金普通年金 B.B.即付年金即付年金 C.C.永永续续年金年金 D.D.先付年金先付年金C CC C3.3.一定一定时时期内每期期初等期内每期期初等额额收付的系列款收付的系列款项项是（是（）。）。A.A.即付年金即付年金 B.B.永永续续年金年金 C.C.递递延年金延年金 D.D.普通年金普通年金 A Al练习

27、714.4.对资对资金金时间时间价价值值概念的理解，下列表述正确的有（概念的理解，下列表述正确的有（）A.货币货币只有只有经过经过投投资资和再投和再投资资才会增才会增值值，如不投入生，如不投入生产产经营过经营过程，不会增程，不会增值值 B.一般情况下，一般情况下，资资金金时间时间价价值应值应按复利方式来按复利方式来计计算算 C.资资金金时间时间价价值值不是不是时间时间的的产产物，而是物，而是劳动劳动的的产产物物 D.不同不同时时期的收支不宜直接期的收支不宜直接进进行比行比较较，只有把它，只有把它们换们换算算到相同的到相同的时间时间基基础础上，才能上，才能进进行大小的比行大小的比较较和比率的和比

28、率的计计算算 5.5.企企业发业发行行债债券，在名券，在名义义利率相同的情况下，利率相同的情况下，对对其最不利的其最不利的复利复利计计息期是（息期是（）。）。A.1年年 B.半年半年 C.1季季 D.1月月D Dl练习ABCD726.6.下列各项中，属于普通年金形式的项目有（）。A.零存整取储蓄存款的整取额 B.偿债基金 C.定期定额支付的养老金 D.年资本回收额 7.7.下列关于年金的表述正确的有（）A.年金既有终值又有现值 B.递延年金是第一次收付款项发生的时间在第二期或第二期以后的年金 C.永续年金是特殊形式的普通年金 D.永续年金是特殊形式的即付年金 BCBCl练习BCD73资金时间价

29、值的计算练习1.1.某人三年后所需某人三年后所需资资金金3450034500元，当利率元，当利率为为5%5%时时，(1)(1)在复利的情况下，目前在复利的情况下，目前应应存多少存多少钱钱？(2)(2)在在单单利的情况下，目前利的情况下，目前应应存多少存多少钱钱？1)1)PV=FVn*(P/F,i,n)=34500*(P/F,5%,3)=29801.1(=29801.1(元元)2)P=F/(1+2)P=F/(1+i i n)n)P=34500/(1+5%X3)=30000(P=34500/(1+5%X3)=30000(元元)74资金时间价值的计算练习2.2.某人某人贷贷款款购买轿车购买轿车一一辆

30、辆，在六年内每年年末付款，在六年内每年年末付款2650026500元，当利率元，当利率为为5%5%时时，相当于，相当于现现在一次付款多在一次付款多少？少？(答案取整答案取整)解：解：PVA=A(P/A,i,n)=26500*(P/F,5%,6)=26500*5.0757PVA=A(P/A,i,n)=26500*(P/F,5%,6)=26500*5.0757 =134506(=134506(元元)轿车轿车的价格的价格=134506=134506元元75资金时间价值的计算练习3.3.某人出国某人出国5 5年，年，请请你代付房租，每年年末付租金你代付房租，每年年末付租金25002500元，若元，若i

31、 i=5%,=5%,(1)(1)现现在一次在一次给给你多少你多少钱钱？(2)(2)回来一次回来一次给给你多少你多少钱钱?解：解：1 1）PVA=A(P/A,i,n)=2500(P/A,5%,5)PVA=A(P/A,i,n)=2500(P/A,5%,5)=2500X4.330=10825(=2500X4.330=10825(元元)2 2）FVA=A(F/A,i,n)=2500(F/A,5%,5)FVA=A(F/A,i,n)=2500(F/A,5%,5)=2500X5.526=13815(=2500X5.526=13815(元元)76资金时间价值的计算练习4.4.若年利率若年利率6%,6%,半年复

32、利一次半年复利一次,现现在存入在存入1010万元万元,5,5年年后一次取出多少后一次取出多少?解：解：FVA=PVA(F/P,i,n)=100000(F/P,6%/2,52)FVA=PVA(F/P,i,n)=100000(F/P,6%/2,52)=100000(F/P,3%,10)=100000(F/P,3%,10)=1000001.3439 =1000001.3439 =134390(=134390(元元)77资金时间价值的计算练习5.5.已知年利率已知年利率12%12%，每季度复利一次，本金，每季度复利一次，本金1000010000元，元，则则第十年末第十年末为为多少？多少？解：解：i=(

33、1+12%/4)i=(1+12%/4)4 4-1=12.55%-1=12.55%FV=10000(1+12.55%)FV=10000(1+12.55%)1010=32617.82=32617.82解：解：FV=10000(1+12%/4)FV=10000(1+12%/4)4040=32620=3262078资金时间价值的计算练习6.6.购购5 5年期国年期国库库券券1010万元万元,票面利率票面利率5%,5%,单单利利计计算算,实实际际收益率是多少收益率是多少?解：到期解：到期值值FV=10(1+5%X5)=12.5(FV=10(1+5%X5)=12.5(万元万元)PV=FV(1+PV=FV(

34、1+i i)-5 -5 (P/F,I,5)=10/12.5=0.8(P/F,I,5)=10/12.5=0.8内插法求得：内插法求得：i i=4.58%=4.58%i=4.58%4%4%0.8220.8225%5%0.7840.784i i0.80.8i i 4%4%1%1%-0.022-0.022-0.038-0.03879资金时间价值的计算练习7.7.年初存入年初存入1000010000元，若元，若i=10%,i=10%,每年末取出每年末取出20002000元，元，则则最后一次能足最后一次能足额额提款的提款的时间为时间为第几年？第几年？解：解：PVA=A(P/A,10%,n)PVA=A(P/

35、A,10%,n)10000=2000(P/A,10%,n)10000=2000(P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=5(P/A,10%,n)=57 74.8684.8688 85.3355.335n n5 5在在7-87-8年之年之间间，取整在第，取整在第7 7年末年末80资金时间价值的计算练习8.8.假假设设以以10%10%的年利率借得的年利率借得3000030000元，投元，投资资于某个于某个寿命寿命为为1010年的年的项项目，每年至少等目，每年至少等额额收回多少款收回多少款项项方方案才可行？案才可行？解：解：PVA=A(P/A,10%,10)PVA=A(P/A,10%,10)30

36、000=A(P/A,10%,10)30000=A(P/A,10%,10)A=4882(A=4882(元元)81资金时间价值的计算练习9.9.公司打算公司打算连续连续3 3年每年初投年每年初投资资100100万元，建万元，建设设一一项项目，目，现现改改为为第一年初投入全部第一年初投入全部资资金，若金，若i=10%,i=10%,则则现现在在应应一次投入多少？一次投入多少？解：解：PVAD=A(P/A,10%,3)(1+10%)PVAD=A(P/A,10%,3)(1+10%)=100X2.487X1.1 =100X2.487X1.1 =273.57(=273.57(万元万元)OROR PVAD=A(

37、P/A,10%,3-1,+1)PVAD=A(P/A,10%,3-1,+1)=1002.7355=273.55(=1002.7355=273.55(万元万元)82资金时间价值的计算练习10.10.一一项项固定固定资产资产使用使用5 5年年,更新更新时时的价格的价格为为200000200000元元,若企若企业资业资金成本金成本为为12%,12%,每年每年应计应计提多少折旧才提多少折旧才能更新能更新设备设备?解：解：200000=A(F/A,12%,5)200000=A(F/A,12%,5)A=31481(A=31481(元元)83资金时间价值的计算练习11.11.有甲、乙两台有甲、乙两台设备设备，

38、甲的年使用，甲的年使用费费比乙低比乙低20002000元，但价格高元，但价格高1000010000元，若元，若资资金成本金成本为为5%5%，甲的使，甲的使用期用期应长应长于多少年，于多少年，选选用甲才是合理的？用甲才是合理的？解：解：10000=2000(P/A,5%,n)10000=2000(P/A,5%,n)n=6 n=6年年84资金时间价值的计算练习12.12.公司年初存入一笔款公司年初存入一笔款项项，从第四年末起，每年，从第四年末起，每年取出取出10001000元至第元至第9 9年取完，年利率年取完，年利率10%10%，期初，期初应应存存入多少款入多少款项项？解法一：解法一：PVDA=

39、1000(P/A,10%,9)-PVDA=1000(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)=3272.1(P/A,10%,3)=3272.1(元元)解法二：解法二：PVDA=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,3)PVDA=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,3)=1000X4.355X0.751=3271(=1000X4.355X0.751=3271(元元)85资金时间价值的计算练习13.13.公司年初存入一笔款公司年初存入一笔款项项，从第四年末起，每年，从第四年末起，每年取出取出10001000元至第元至第9 9年取完，年利率年取完，年利率10%10%，期初，

40、期初应应存存入多少款入多少款项项？若改若改为为从第从第4 4年初起取款，其他条件不年初起取款，其他条件不变变,期初将有期初将有多少款多少款项项？解法一：解法一：P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,2)P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,2)=1000X4.3553X0.8264=3599(=1000X4.3553X0.8264=3599(元元)解法二：解法二：P=1000(P/A,10%,8-P/A,10%,2)P=1000(P/A,10%,8-P/A,10%,2)=1000X(5.3349-1.7355)=3599(=1000X(5.3349-1.7355)=

41、3599(元元)86资金时间价值的计算练习14.14.拟购拟购一房一房产产，两种付款方法：，两种付款方法：(1)(1)从从现现在起在起,每年初付每年初付2020万万,连续连续付付1010次次,共共200200万元。万元。(2)(2)从第五年起从第五年起,每年初付每年初付2525万万,连续连续1010次次,共共250250万元。万元。若若资资金成本金成本5%5%，应选应选何方案？何方案？解：解：(1)P=20(P/A,5%,10)(1+5%)=162.16(1)P=20(P/A,5%,10)(1+5%)=162.16（万元）（万元）(2)P=25X(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)=1

42、66.67(2)P=25X(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)=166.67（万元）（万元）P=25X(P/A,5%,10)(P/F,5%,3)=166.80(万元)87资金时间价值的计算练习15.15.一一项项100100万元的借款，借款期万元的借款，借款期为为5 5年，年利率年，年利率为为8%8%，若每半年付款一次，年，若每半年付款一次，年实际实际利率会高出名利率会高出名义义利率多少？利率多少？解：解：(1+8%/2)(1+8%/2)2 2-1=8.16%-1=8.16%所以，比名所以，比名义义利率高利率高0.16%0.16%88资金时间价值的计算练习16.16.某人某人拟拟于明年

43、初借款于明年初借款4200042000元，从明年末起每年元，从明年末起每年还还本付息本付息60006000元，元，连续连续1010年年还还清，若清，若预预期利率期利率8%8%，此人能否借到此笔款，此人能否借到此笔款项项？解：解：P=6000(P/A,8%,10)=40260.6 P=6000(P/A,8%,10)=40260.6元元所以，此人无法借到。所以，此人无法借到。891、某企、某企业业将将现现金金10000元存入元存入银银行，其期限行，其期限为为3年，年利率年，年利率为为10%，则则分分别别用用单单利法和利法和复利法复利法计计算到期后的本利和。算到期后的本利和。2、假、假设设某公司希望

44、某公司希望6年后用年后用130000元元购买购买一台一台设设备备，若目前，若目前银银行定期存款利率行定期存款利率为为4%，每年复利，每年复利一次，一次，试问试问：现现在需一次存入在需一次存入银银行多少行多少现现金？金？3、某同学、某同学购买电脑购买电脑，有两种付款方式：，有两种付款方式：方案一、一次性支付方案一、一次性支付4000元；元；方案二、首次付款方案二、首次付款2000元，元，2年后付款年后付款2200元元假假设银设银行存款利率行存款利率为为8，该该如何如何选择选择？若若银银行存款利率行存款利率为为10%呢？呢？904、如果你、如果你现现将一笔将一笔现现金存入金存入银银行，以便在行，以

45、便在以后的以后的10年中每年末取得年中每年末取得1000元，你元，你现现在在应应该该存入多少存入多少钱钱呢呢?(银银行存款利率行存款利率10)5、某公司有一基建、某公司有一基建项项目，分目，分5年投年投资资，每年年，每年年末投入末投入400000元，元，预计预计5年后建成。若年后建成。若该项该项目目的投的投资资系来自于系来自于银银行借款，借款利率行借款，借款利率为为4%。试问该项试问该项投投资现资现在的投在的投资总额为资总额为多少？多少？6、企、企业业10年后要清年后要清偿总额为偿总额为100万元的万元的长长期借期借款，款，为为此，企此，企业设业设立立偿债偿债基金，每年存入基金，每年存入银银行

46、行一笔一笔钱钱，假，假设银设银行年利率行年利率为为8%，计计算企算企业业每年每年末需要存入多少末需要存入多少资资金。金。918、企、企业业在第一年年初向在第一年年初向银银行借入行借入100万元，万元，银银行行规规定从第定从第1年到第年到第10年每年年末等年每年年末等额偿还额偿还13.8万元。万元。计计算算这这笔借款的利息率。笔借款的利息率。9、假、假设设某公司董事会决定从今年留存收益中某公司董事会决定从今年留存收益中提取提取20000元元进进行投行投资资，希望，希望5年后能得到年后能得到2.5倍倍的的钱钱用来用来对对原生原生产设备进产设备进行技行技术术改造。那么改造。那么该该公司在公司在选择这

47、选择这一方案一方案时时，所要求的投，所要求的投资报资报酬率酬率必必须须达到多少达到多少?7、现现在向在向银银行存入行存入5000元，按复利元，按复利计计算，在算，在利率利率为为多少多少时时，才能保，才能保证证在以后在以后10年中每年得年中每年得到到750元。元。92一、某企一、某企业购买设备业购买设备，有两种付款方式：，有两种付款方式：方案一、一次性支付方案一、一次性支付40万元；方案二、采取融万元；方案二、采取融资资租租赁赁方式，每年末支付租金方式，每年末支付租金5万元。万元。问题问题1：假假设该设备设该设备寿命寿命为为10年，年，银银行存款利行存款利率率为为5，该该如何如何选择选择？问题问

48、题2：假假设设融融资资租租赁赁方式支付租金是在每年方式支付租金是在每年初即支付，又初即支付，又该该如何如何选择选择？二、二、拟购拟购一房一房产产，两种付款方法：，两种付款方法：(1)从从现现在起在起,每年初付每年初付10万万,连续连续付付10次次,共共100万万(2)从第五年起从第五年起,每年初付每年初付12.5万万,连续连续10次次,共共125万万若若银银行利率行利率为为5%，应选应选何方案？何方案？银银行利率行利率变变化化为为6%时时，应应如何如何选择选择？93三、某人三、某人为刚为刚出生的小孩出生的小孩进进行教育行教育储储蓄，每蓄，每年初等年初等额额在在银银行存款，行存款，连续连续18年

49、，以年，以备备18年年后孩子上大学后孩子上大学时时取用，按照取用，按照预测预测，孩子，孩子满满18周周岁时岁时开始取款，每年末等开始取款，每年末等额额支取支取50 000元，元，持持续续8年，年，问现问现在他每年初需存款多少才能在他每年初需存款多少才能保保证这证这笔支出？假笔支出？假设银设银行利率行利率为为8%四、某人四、某人为买为买房和孩子的教育房和孩子的教育进进行行储储蓄，每个蓄，每个季度末等季度末等额额在在银银行存款，行存款，连续连续10年，以年，以备备10年年后能后能买买一套市价一套市价100万的房子（一次性付款），万的房子（一次性付款），以及孩子以及孩子10年后每年年后每年5万元的教

50、育万元的教育费费用支出用支出（每年初等（每年初等额额支出，持支出，持续续4年）年）问现问现在他每月在他每月初需等初需等额额存款多少才能保存款多少才能保证这证这笔支出？假笔支出？假设银设银行利率行利率为为8%94l风险的价值观念95l风险风险和和风险风险价价值值的概念的概念l风险风险：是指预期结果的不确定性。l风险风险价价值值：是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险收益、投资风险报酬。96l风险风险价价值值的表示方法的表示方法风险风险收益收益额额风险风险收益率收益率投投资资者由于冒者由于冒风险进风险进行投行投资资而而获获得得的超的超过资过资金金时间时间价价