九年级圆复习PPT课件.ppt
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1、1本章知识结构图圆的基本性质圆圆的对称性弧、弦圆心角之间的关系同弧上的圆周角与圆心角的关系与圆有关的位置关系正多边形和圆有关圆的计算点和圆的位置关系切线直线和圆的位置关系三角形的外接圆三角形内切圆等分圆圆和圆的位置关系弧长扇形的面积圆锥的侧面积和全面积22.在Rt ABC中,C=90,BC=3cm,AC=4cm,D为AB的中点,E为AC的中点,以B为圆心,BC为半径作B,问:(1)A、C、D、E与B的位置关系如何?(2)AB、AC与B的位置关系如何?EDCAB3二、过三点的圆及外接圆1.过一点的圆有_个2.过两点的圆有_个,这些圆的圆心的都在_ 上.3.过三点的圆有_个4.如何作过不在同一直线
2、上的三点的圆(或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等)5.锐角三角形的外心在三角形_,直角三角形的外心在三角形_,钝角三角形的外心在三角形_。无数无数0或1内外连结着两点的线段的垂直平分线4三、垂径定理(涉及半径、弦、弦心距、平行弦等)1如图,已知、是的两条平行弦,的半径是,。求、的距离(05年四川)BAODCFEODCBAFE3如图4,M与x 轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是 (05沈阳)5例.CD为O的直径,弦ABCD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长.ABCDEO.6练习矩形ABCD与圆O交于A,B,E,FDE=1cm,EF=
3、3cm,则AB=_ABFECD7四、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角前四组量中有一组量相等,其余各组量也相等;注意:圆周角有两种情况圆周角的推论应用广泛2.在O中,弦AB所对的圆心角AOB=100,则弦AB所对的圆周角为_.(05年上海)1.如图,O为ABC的外接圆,AB为直径,AC=BC,则A的 度数为()(05泉州)A.30 B.40 C.45 D.60500或13008OACB3、如图,A、B、C三点在圆上,若ABC=400,则AOC=。(05年大连)4.如图,AB是O的直径,BD是 O的弦,延长BD到点C,使 DC=BD,连接AC交O与点F.(1)AB与AC的大小有什么关 系?为什么?(
4、2)按角的大小分类,请你判断 ABC属于哪一类三角形,并说明理由.(05宜昌)(第201题)9:(1)(方法1)连接DO.1分OD是ABC的中位线,DOCA.ODBC,ODBO2分OBDODB,OBDACB,3分 ABAC4分(方法2)连接AD,1分 AB是O的直径,ADBC,3分 BDCD,ABAC.4分(方法3)连接DO.1分OD是ABC的中位线,OD=AC 2分 OB=OD=AB 3分AB=AC 4分(2)连接AD,AB是O的直径,ADB90 BADB90.CADB90.B、C为锐角.6分AC和O交于点F,连接BF,ABFC90.ABC为锐角三角形7分10练习1.如图,则1+2=_12.
5、3.圆周上A,B,C三点将圆周分成1:2:3的三段弧AB,BC,CA,则ABC的三个内角A,B,C的度数依次为_4.如图,求点D的坐标A(6,0)B(0,-3)C(-2,0)D0 xy11例 已知圆心O到直线a的距离为5,圆的半径为r,当r=_时,圆O与a相切.当r_时圆O上有两点到直线a的距离等于3.12考点四:考查切线的问题例1如图圆O切PB于点B,PB=4,PA=2,则圆O的半径是_.例2 如图PA,PB,CD都是圆O的切线,PA的长为4cm,则PCD的周长为_cmOABPABCDOP.13例3 PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若P=50,则ABC=_1
6、4六、切线的判定与性质1.如图,ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆与AB相切于点D,求证:AC是圆的切线ABEOCD切线的判定一般有三种方法:1.定义法:和圆有唯一的一个公共点2.距离法:d=r3.判定定理:过半径的外端且垂直于半径152、如图,PA、PA是圆的切线,A、B为切点,AC为 直径,BAC=200,则P=。(05广东)ACBP3、已知:如图,、已知:如图,ABC中,中,ACBC,以,以BC为直径为直径 的的 O交交AB于点于点D,过点,过点D作作DE AC于点于点E,交,交 BC的延长线于点的延长线于点F(江苏省宿迁市江苏省宿迁市2005)求证:(求证:(1)AD
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