平面向量复习建议.ppt

《平面向量复习建议.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量复习建议.ppt（78页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 平面向量复习建议平面向量复习建议一一.“平面向量平面向量”在高考数学中的要求及考查特在高考数学中的要求及考查特点点1.“平面向量平面向量”的考查要求的考查要求（1）理解理解向量的概念，向量的概念，掌握掌握向量的几何表示，向量的几何表示，了解了解共线向量的概念共线向量的概念.（2）掌握掌握向量的加法和减法向量的加法和减法.（3）掌握掌握实数与向量的积，实数与向量的积，理解理解两个向量共线的充要条件两个向量共线的充要条件.（4）了解了解平面向量的基本定理，平面向量的基本定理，理解理解平面向量的坐标的概念，平面向量的坐标的概念，掌握掌握平平面向量的坐标运算面向量的坐标运算.（5）掌握掌握平面向量的

2、数量积及其几何意义，平面向量的数量积及其几何意义，了解了解用平面向量的数量积用平面向量的数量积可以处理有关长度，角度和垂直的问题，可以处理有关长度，角度和垂直的问题，掌握掌握向量垂直的条件向量垂直的条件.（6）掌握掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用，式，并且能熟练运用，掌握掌握平移公式平移公式.“一小一小”是从基础的层面对向量的基础知识和基本思想方法是从基础的层面对向量的基础知识和基本思想方法进行考查，考查的大多数题目又是从平行（共线）、垂直、长度、角进行考查，考查的大多数题目又是从平行（共线）、垂直、

3、长度、角度等方面，对向量的概念和运算及向量的几何意义进行考查度等方面，对向量的概念和运算及向量的几何意义进行考查.“一大一大”多数是向量与其它知识的综合题，从向量的工具多数是向量与其它知识的综合题，从向量的工具性的角度出发，以向量的形式给出问题，或利用向量的概念和运算性的角度出发，以向量的形式给出问题，或利用向量的概念和运算等对给出的问题进行分析，推证或运算等对给出的问题进行分析，推证或运算.2.“平面向量平面向量”在高考数学中的统计及考查特点在高考数学中的统计及考查特点考查题目：多数对向量的考查是考查题目：多数对向量的考查是“一小一小”，“一大一大”.2008年全国年全国17套试卷中套试卷中

4、20个向量小题考查内容统计：个向量小题考查内容统计：2008年试题特点：年试题特点：考查内容考查内容平面平面几何几何平移平移模模基本基本定理定理数量积数量积夹夹角角垂直垂直考查次数考查次数8112832向量的概念向量的概念向量的运算向量的运算定理与公式定理与公式加加 法法减减 法法实实数数与与向向量量的的积积平平面面向向量量的的数数量量积积平平面面向向量量基基本本定定理理两两个个向向量量平平行行的的充充要要条条件件两两个个向向量量垂垂直直的的充充要要条条件件平平移移公公式式两两点点间间距距离离公公式式线线段段的的定定比比分分点点公公式式抽象表示，坐标表示，几何表示抽象表示，坐标表示，几何表示二

5、二.“平面向量平面向量”知识结构和层次结构知识结构和层次结构1.知识结构知识结构 2.平面向量复习的层次结构平面向量复习的层次结构三三.把握基本概念，熟练基本思想方法把握基本概念，熟练基本思想方法(一一)向量的基本概念和线性运算向量的基本概念和线性运算本节的重点：本节的重点：1.向量的加、减法、数乘及几何意义向量的加、减法、数乘及几何意义本节的难点：本节的难点：相关提示：相关提示：两个向量平行的充要条件：两个向量平行的充要条件：分析：分析：故选C.2007模拟题模拟题故选A.故选A.分析：分析：2007模拟题模拟题(二二)向量和向量运算的坐标表示，平面向量的基本定理向量和向量运算的坐标表示，平

6、面向量的基本定理故选A.ADBCADBC2006湖南卷理湖南卷理-15 (三三)平面向量的数量积及向量的初步应用平面向量的数量积及向量的初步应用实数的乘积与向量的数量积相同的部分实数的乘积与向量的数量积相同的部分实实数的乘数的乘积积向量的数量向量的数量积积运算结果一个实数一个实数交换律ab=ba ab=ba 分配律(a+b)c=ac+bc(a+b)c=ac+bc平方展开(ab)2=a22ab+b2(ab)2=a22ab+b2(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2a2+b2=0，则a=0且b=0a2+b2=0，则a=0且b=0不等式|a|-|b|ab|a|+|b|a|-

7、|b|ab|a|+|b|实数的乘积与向量的数量积不同的部分实数的乘积与向量的数量积不同的部分实实数的乘数的乘积积向量的数量向量的数量积积结合律(ab)c=a(bc)(ab)ca(bc)(ab)c=a(bc)无意义ab=0，则a=0或b=0ab=0，则a=0或b=0或ab|ab|=|a|b|ab|a|b|(ab)2=a2b2(ab)2a2b2常用典型常用典型：故选D.故选A.分析分析2：故选B.故选B.2006重庆卷理重庆卷理-7 故选 B.四四.深化认识，综合应用深化认识，综合应用1.深化课本知识深化课本知识2.考查数学思想方法考查数学思想方法故选C.故选C.分析分析3：几何方法故选B.3.体

8、现新课改的理念体现新课改的理念分析：分析：2007模拟题模拟题4.平面向量与其它知识的综合举例平面向量与其它知识的综合举例 向量与平面几何向量与平面几何参考结论参考结论（A）三角形四心的向量表示）三角形四心的向量表示（B）平行四边形）平行四边形ABCD中的部分模型中的部分模型与代数的部分综合与代数的部分综合向量与部分平面解析几何向量与部分平面解析几何(1)与平面几何、立体几何的综合举例与平面几何、立体几何的综合举例分析：分析：2007模拟题模拟题f(x)yx1234OA1A2A3A4a1a2a3a42006天津卷理天津卷理-16（2）向量与代数的综合）向量与代数的综合故选A.2007模拟题模拟题分分离离参参变变量量同理于方法1得转化为二次函数转化为二次函数