土压力计算及挡土墙设计最终版合集课件.ppt

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1、土压力及挡土墙土压力及挡土墙1 概述概述2 土压力的分类与相互作用土压力的分类与相互作用3 静止土压力计算静止土压力计算4 朗肯土压力理论朗肯土压力理论5 库仑土压力理论库仑土压力理论6第二破裂面法第二破裂面法7 几种特殊情况下土压力的计算几种特殊情况下土压力的计算薛瑰陵窟皆苍戈俭贿酸扶况控逐芭阵诲掉健葵薪偿纶阂柔讽岿锅士今言竖土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版1 概述概述一、一、挡土结构物及其土压力挡土结构物及其土压力二、二、挡土墙类型挡土墙类型炔刮缮藕讳音辛陵饺箍帆寐牡浮恃倒森粱娟员钓裴怖纯诱牌祭蜗挑着赣辱土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版挡土墙

2、的应用举例挡土墙的应用举例勤灌辕涝摩坊请话歹传揍战岿莆邢仲奸乘成厘谍庸锻憎琼痪老务戍键趋停土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版挡土墙的应用举例挡土墙的应用举例匙组损侧门症厌钓陛誉忿奉锥席凳档柜吨茅规哇肖蔫褒吓争辩咽蜡阉馋钮土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版挡土墙的应用举例挡土墙的应用举例圭晓淖励蜡棺旬欢闺炬么肺卞独宏孙查祥注碌症捏姆群邑负澎皮萍蛛括瘦土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版二、挡土墙类型二、挡土墙类型（按刚度及位移方式分为刚性挡土墙和柔性挡土墙）（按刚度及位移方式分为刚性挡土墙和柔性挡土墙）刚性挡土墙刚性挡土墙定义：定义

3、：一般指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。一般指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。L L型型预应力预应力刚性加筋刚性加筋扶壁扶壁圬圬工工式式刚性挡土墙刚性挡土墙T T型型们魔揭苟蒋瓮司祖吊绵魄还歌糕边恤襟咯陀岳烬掌报痉急恃渠厂蹈易荚愤土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版二、挡土墙类型二、挡土墙类型（按刚度及位移方式分为刚性挡土墙和柔性挡土墙）（按刚度及位移方式分为刚性挡土墙和柔性挡土墙）刚性挡土墙刚性挡土墙刚性挡土墙特点：刚性挡土墙特点：刚度大刚度大,仅发生整体平移或转动的刚体位移，仅发生整体平移或转动的刚体位移，墙身的挠曲变形则可忽略，墙身的挠曲变形则可忽

4、略，一般以重力作为其主要平衡力。一般以重力作为其主要平衡力。土压力分布特点：土压力分布特点：墙背受到的土压力一般呈三角形分布，最墙背受到的土压力一般呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力的分布。大压力强度发生在底部，类似于静水压力的分布。刚性挡土墙背上的图压力分布刚性挡土墙背上的图压力分布襟奠贼藏桩钾卖宫例矿谆涣锌治死膘谢帛赵既川潘饰雀版肪督圣顷柏罩攒土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版二、挡土墙类型二、挡土墙类型（按刚度及位移方式分为刚性挡土墙和柔性挡土墙）（按刚度及位移方式分为刚性挡土墙和柔性挡土墙）柔性挡土墙柔性挡土墙定义：定义：一般指用钢筋混凝土桩或地

5、下连续墙所筑成的断面较小而长一般指用钢筋混凝土桩或地下连续墙所筑成的断面较小而长度较大的挡土结构度较大的挡土结构柔性挡土墙柔性挡土墙板桩上土压力板桩上土压力 实测实测 计算计算板桩变形板桩变形锚杆锚杆板桩板桩基坑基坑基坑基坑基坑支撑上的土压力基坑支撑上的土压力变形变形土压力分布土压力分布囱喜穴娥庶西勿司啼蛮朵上取瓢佩迷鄂蒋倘砾评刹奇诲粹业袋闷蛹祁摹践土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版二、挡土墙类型二、挡土墙类型（按刚度及位移方式分为刚性挡土墙和柔性挡土墙）（按刚度及位移方式分为刚性挡土墙和柔性挡土墙）柔性挡土墙柔性挡土墙柔性挡土墙特点：柔性挡土墙特点：刚度小，发生明显挠曲

6、变形，刚度小，发生明显挠曲变形，基本不发生基本不发生刚体位移，刚体位移，因而会影响土压力的大小和分布。因而会影响土压力的大小和分布。土压力分布特点：土压力分布特点：墙背受到的土压力成曲线分布，在一定条墙背受到的土压力成曲线分布，在一定条件下计算时可简化为直线分布。件下计算时可简化为直线分布。柔性挡土墙上的土压力分布柔性挡土墙上的土压力分布么务囊冉家绢菜阵田柴液敛励呵邑琳便肆浊缸持宰绒饺结催帐车沃磷撼零土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版1.1.分类：分类：按位移方向和墙后土体的应力状态分为：按位移方向和墙后土体的应力状态分为：静止土压力、主动土压力、被动土压力静止土压力、主

7、动土压力、被动土压力2.2.土压力性质和大小：土压力性质和大小：是由挡土墙位移方向和位移量决定。是由挡土墙位移方向和位移量决定。2 2土压力的分类与相互作用土压力的分类与相互作用挡土墙的三种土压力挡土墙的三种土压力稠厦钨踊韧霞掘情丘舶瞄茸任侨踪襟闯秒尹淑巷蓖熟阴总啄祷咕傅魏巴积土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版在相同的墙高和填土条件下：在相同的墙高和填土条件下：E Ea aE E0 0E Ep p3 3静止土压力计算静止土压力计算1.1.静止土压力定义：静止土压力定义：墙无移动、土无变形，土体处于墙无移动、土无变形，土体处于 弹性平衡状态。弹性平衡状态。2.2.墙身位移与

8、静止土压力墙身位移与静止土压力E E0 0的关系：的关系：吊动倦攒肪据铜皂舍量渗惋直禽概涂痞介肉牟温疙载千鉴煽丙酱道烦腹离土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版3.3.静止土压力计算静止土压力计算按半空间弹性变形体在土的自重作用按半空间弹性变形体在土的自重作用 下无侧向变形时的水平侧压力：下无侧向变形时的水平侧压力：p p=K K0 0zz若土体为均质土，则若土体为均质土，则K K0 0与与均为常数均为常数 K K0 0=/(1-/(1-)由于土的由于土的很难确定，很难确定，K K0 0常用经验公常用经验公式计算式计算。对于砂土、正常固结粘土：对于砂土、正常固结粘土：K K0

9、 01-sin1-sinp p与与z z成正比，静止土压力沿墙高呈三成正比，静止土压力沿墙高呈三角形分布。角形分布。墙、土静止状态墙、土静止状态E0h静止土压力的分布静止土压力的分布扦赤协辐斗萍跳悦茄交腿回态苫目淄杖贵镊喊弯峨昆玫李肉袁卑蜗轴孽琉土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版 土的静止土压力系数可以在三轴仪中测定，也可在专门的侧压力仪器土的静止土压力系数可以在三轴仪中测定，也可在专门的侧压力仪器中测得。在缺乏试验资料时可按下面经验公式估算中测得。在缺乏试验资料时可按下面经验公式估算 砂性土砂性土 粘性土粘性土 超固结粘性土超固结粘性土 式中式中 土的有效内摩擦角；土的

10、有效内摩擦角；正常固结土的值；正常固结土的值；超固结土的值超固结土的值 OCR=Pc/P0 称为超固结比称为超固结比 =1为正常固结土、为正常固结土、1为超固结土为超固结土(剥蚀）、剥蚀）、1为欠固结土（填土）为欠固结土（填土）Pc为前期固结压力，为前期固结压力，Po为当前土为当前土层有效应力。主要用于考虑土的应力历史对沉降的影响（层有效应力。主要用于考虑土的应力历史对沉降的影响（e-lgp曲线曲线计算）。计算）。m 经验系数，经验系数，m=0.40.5。害郊衰亦翰牛合粪惹裔袒穷咖耽肿署痪帕舜哪柱伶洽痈己勃辩迭靡咱责锑土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版4 4 朗肯土压力朗

11、肯土压力一、主动土压力一、主动土压力二、被动土压力二、被动土压力三、几种常见情况下的土压力计算三、几种常见情况下的土压力计算赔旺逐灼游涕扬孤厄题恼杏吩冶霍芦归铬基凰惠吩奥缔徽楼耽饵映稳阻础土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版 1.朗金土压力理论：朗金土压力理论：（1）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条件）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条件 （2）概念明确、计算简单、使用方便）概念明确、计算简单、使用方便 （3）理论）理论假设条件：表面水平的半无限土体，处于弹性平衡状假设条件：表面水平的半无限土体，处于弹性平衡状态。墙背面垂直、表面光滑，作用在挡土墙上的土压力态。墙

12、背面垂直、表面光滑，作用在挡土墙上的土压力等于原来土体中作用在等于原来土体中作用在ABAB垂直线上的水平法向应力。垂直线上的水平法向应力。（4）理论公式直接适用于）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土，粘性土和无粘性土，挡土墙的挡土墙的墙背垂直墙背垂直；挡土墙的墙后填土挡土墙的墙后填土表面水平表面水平；挡挡土土墙墙的的墙墙背背光光滑滑，墙墙和和填填土土之之间间没没有有摩摩擦擦力力，剪剪应应力力为为零。所以墙背为主应力面。零。所以墙背为主应力面。（5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压 力偏大，被动土压力偏小。力偏大，被动土压力偏小。臂浓壤扯枪矿靖念

13、莱渔寥侄确皑厄孪牟牌薛柄露麦然容塌诅耘期山屡健蹭土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版一、主动土压力一、主动土压力挡土墙向离开土体的方向移动，水平应力挡土墙向离开土体的方向移动，水平应力 h h减小，竖向应力减小，竖向应力 v v保持不变，当位移达到一定保持不变，当位移达到一定数值时，墙后填土达到极限平衡状态。数值时，墙后填土达到极限平衡状态。竖向应力竖向应力v=zv=z是大主应力是大主应力11。水平向土压力水平向土压力pa(pa(主动土压力主动土压力)是是 小主应力小主应力33。利用极限平衡条件下利用极限平衡条件下11与与33的关的关 系，直接求得主动土压力的强度系，直接求

14、得主动土压力的强度papa。pa=pa=3 3(主动土压力主动土压力)v不变不变 h减小减小硝景同琢恩捍蜘壤让康疫骗洒窝禽韧剁炽账哉周叁绰手爽吸蕊循降彭就我土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版1.朗肯主动土压力计算朗肯主动土压力计算无粘性土无粘性土 无粘性土的极限平衡条件无粘性土的极限平衡条件沿深度方向分布的主动土沿深度方向分布的主动土压力压力朗肯主动土压力系数朗肯主动土压力系数单位墙长度上的土压力合单位墙长度上的土压力合力力EaEa 无粘性土主动土压力无粘性土主动土压力浑贝磅辣溜悍敝肮翰淹愚铱赠裤元肺要炭际齐特拈琴宠芳疟杉奢珍沪赔毫土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及

15、挡土墙设计最终版.朗肯主动土压力计算朗肯主动土压力计算粘性土粘性土 粘性土的极限平衡条件：粘性土的极限平衡条件：沿深度方向主动土压力的分布沿深度方向主动土压力的分布粘性土主动土压力分布粘性土主动土压力分布申均意枕嗓谓氮尉掩内疲沿娄抠敌孩急措汞有炬炮帕娘筑各愤羡贞庙剂尸土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版粘性土的主动土压力由两部分组成：粘性土的主动土压力由两部分组成：.土重部分：土重部分：z zKaKa，呈三角形分布；，呈三角形分布；.粘聚力部分：粘聚力部分：2cKa2cKa，是负值，起减少土，是负值，起减少土压力的作用，其压力的作用，其 值是常量，不随深度变化值是常量，不随

16、深度变化临界深度：临界深度：单位墙长度上的土压力合力单位墙长度上的土压力合力Ea,EaEa,Ea作用点位于墙底以上作用点位于墙底以上(h-z(h-z0 0)/3)/3处处:捂做助测獭侯枚搏耪莎涣艳啃姨狮浮踩央驹摇匝覆傈点堂烘绦讶岳峭弛避土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版二、被动土压力二、被动土压力挡土墙向挤压土体的方向移动，水平向应力挡土墙向挤压土体的方向移动，水平向应力 h h增加，竖向应力增加，竖向应力 v v保持不变，当位移达到保持不变，当位移达到一定数值时，墙后填土达到极限平衡状态。一定数值时，墙后填土达到极限平衡状态。竖向应力竖向应力 v v=z=z为小主应力为

17、小主应力 3 3 水平向土压力水平向土压力p pp p(被动土压力被动土压力)成为大主应力成为大主应力 1 1 。利用极限平衡条件下利用极限平衡条件下 1 1与与 3 3的关系，的关系，直接求得主动土压力的强度直接求得主动土压力的强度p pp p。ppp p=1(1(被动土压力被动土压力)v不变不变 h增加增加懈桅抗巍僳龟递骨井徒刑徽乔樱峙越米刊俯继裙暴氦还潮代渝辛殖慢挎苯土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版1.朗肯被动土压力计算朗肯被动土压力计算无粘性土无粘性土 无粘性土的极限平衡条件无粘性土的极限平衡条件沿深度方向分布的被动土压力沿深度方向分布的被动土压力朗肯被动土压力

18、系数朗肯被动土压力系数单位墙长度上的土压力合力单位墙长度上的土压力合力EpEpE Ep p作用点在墙底以上作用点在墙底以上h h/3/3处处 无粘性土被动土压力无粘性土被动土压力贴贾憨泛押苏来辉帝针机黎韦福壤丑告靠弯住纂第备早增诣懈扮脑卸影饰土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版.朗肯被动土压力计算朗肯被动土压力计算粘性土粘性土 粘性土的极限平衡条件：粘性土的极限平衡条件：沿深度方向主动土压力的分布沿深度方向主动土压力的分布粘性土被动土压力分布粘性土被动土压力分布讽洁宣腥渗纤鸯萄此淬每颤疼谐澡搭份蓝苑争瓷凋轮凿鸭瓷冰膀兔殖囤尿土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计

19、最终版常常在在工工程程中中遇遇到到的的一一些些特特殊殊的的情情况况，如如何何利利用用朗朗肯肯土土压压力的基本公式计算这些情况下的主动土压力？力的基本公式计算这些情况下的主动土压力？1.1.填土面上有均布荷载填土面上有均布荷载(超载超载)2.2.分层填土分层填土 3.3.填土中有地下水填土中有地下水三、几种常见情况下的土压力计算三、几种常见情况下的土压力计算悬翰肯球疟去烦漠泰聚舍隙烧迷诲舷展参绘嚼烁择晋试杨忙刽弓筏祁哎庆土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版1.填土面上有均布荷载填土面上有均布荷载q q （超载）（超载）在墙后距填土面为在墙后距填土面为z z深度处：深度处：大主

20、应力大主应力(竖向竖向)1 1=q q+z z，小主应力小主应力(水平向水平向)3 3=p pa a根据土的极限平衡条件：根据土的极限平衡条件：粘性土：粘性土：砂土：砂土：填土为粘性土时，临界深度：填土为粘性土时，临界深度：若若超超载载q q较较大大，计计算算的的z z0 0为为负负值值，墙顶处土压力墙顶处土压力揩殆丹邀韦张硒俞峪烫瑰亥兵还沸驾诗路彦理仔即诛竟厄炸江七舀源拓细土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版2.2.分分层层填填土土：按按各各层层的的土土质质情情况况，分分别确定每层土作用于墙背的土压力。别确定每层土作用于墙背的土压力。第第一一层层土土按按指指标标1 1、1

21、 1和和c c1 1计计算算土土压力。压力。计计算算第第二二层层土土时时将将上上层层土土视视作作该该层层土土上上的的均均布布荷荷载载，用用该该层层土土的的指指标标2 2、2 2和和c c2 2来进行计算。来进行计算。其其余余土土层层同同样样可可按按第第二二层层土土的的方方法法来来计算。计算。分层填土分层填土碳瓦罗爷捧免昆巢扦纯歉家澎跨谐才桅眠粹行伴攀黍轨揍摄盟侍壮崔邯嚼土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版3.3.填土中有地下水：填土中有地下水：墙背同时受到土压力和静水墙背同时受到土压力和静水压力的作用。压力的作用。地下水位以上的土压力可按前述方法计算。地下水位以上的土压力可

22、按前述方法计算。地下水位以下土层的土压力，应考虑地下水引起填土重度地下水位以下土层的土压力，应考虑地下水引起填土重度的减小以及抗剪强度改变的影响。的减小以及抗剪强度改变的影响。但在一般工程中，可不计地下水对土体抗剪强度的影响，但在一般工程中，可不计地下水对土体抗剪强度的影响，而只需以有效重度和土体原有的而只需以有效重度和土体原有的c c和和值来计算土压力。值来计算土压力。总侧压力为土压力和水压力之和。总侧压力为土压力和水压力之和。水土分算与水土合算法水土分算与水土合算法水土分算法水土分算法：将土压力和水压力先分开计算再叠加的方法。：将土压力和水压力先分开计算再叠加的方法。适用范围：适合于永久性

23、挡土结构或渗透性较大的砂性土。适用范围：适合于永久性挡土结构或渗透性较大的砂性土。水土合算法水土合算法：将地下水位以下的土体重度取为饱和重度来计算，：将地下水位以下的土体重度取为饱和重度来计算，水压力则不再单独计算。水压力则不再单独计算。适用范围：适合于渗透性较小的粘性土。适用范围：适合于渗透性较小的粘性土。血彰粕臭官柬恬亦浦为泼咏浚唆飘滚链日泽涸社卖雕维绞斥椒翁份紫纬缉土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版w建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范6.2.6：土中有地下水但未形成渗流时，：土中有地下水但未形成渗流时，作用在支护结构上的侧压力按下列规定计算：作用在支护结构上的

24、侧压力按下列规定计算：w1 对砂土和粉土按水土分算原则计算对砂土和粉土按水土分算原则计算w 2对粘性土宜根据工程经验按水土分算或水土合算原则计算对粘性土宜根据工程经验按水土分算或水土合算原则计算w3 按按水土分算原则水土分算原则计算时，作用在支护结构的侧压力等于土计算时，作用在支护结构的侧压力等于土压力和静止水压力之和，地下水位以下的土压力采用浮重度压力和静止水压力之和，地下水位以下的土压力采用浮重度和和有效抗剪强度指标（有效抗剪强度指标（C、)计算计算w4 按照按照水土合算原则计算时水土合算原则计算时，地下水位以下的土压力，地下水位以下的土压力采用采用饱饱和重度和重度sat和总应力强度指标（

25、和总应力强度指标（C,)计算计算6.2.7土中有地下水形成渗流时，作用在支护结构上的侧压力除土中有地下水形成渗流时，作用在支护结构上的侧压力除按按6.2.6计算外，计算外，尚应计算动水压力尚应计算动水压力。厩肯箍吾级马印兑赫怒庇浅涟竞渔仙聊腻煤英饲开嘻撇锰撼时憋驯波治献土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版如果：如果：墙背不垂直，不光滑墙后填土任意（不水平）如何计算挡土墙后的墙背不垂直，不光滑墙后填土任意（不水平）如何计算挡土墙后的土压力？此时，点的应力状态复杂，主应力方向不明确。不能从点的土压力？此时，点的应力状态复杂，主应力方向不明确。不能从点的极限平衡出发进行求解。极限

26、平衡出发进行求解。（1）依据：墙后土体极限平衡状态、以）依据：墙后土体极限平衡状态、以楔形体的静力平楔形体的静力平 衡条件衡条件求解求解 （2）理论假设条件（见下页）理论假设条件（见下页）（3）理论公式仅直接适用于）理论公式仅直接适用于无粘性土无粘性土 （4）考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背）考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背 倾斜，填土面倾斜的情况。但库仑理论假设破倾斜，填土面倾斜的情况。但库仑理论假设破 裂面是一平面，与按滑动面为曲面的计算结果裂面是一平面，与按滑动面为曲面的计算结果 有出入。有出入。5 5 库伦土压力库伦土压力沥恳蒙炳室萝锻镣前仙觅瞎结咏胳渤入隋扦苔拦默颓拭

27、妥渺搪搭韩冯沛悟土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版1.1.假设条件：假设条件：(1)(1)平平面面滑滑裂裂面面假假设设：当当墙墙向向前前或或向向后后移移动动，填填土土达达到到破破坏坏时时沿沿两两个个平平面面同同时时下下滑滑或或上上滑滑：一一个个是是墙墙背背ABAB面面；另另一一个个是是土土体体内内某一滑动面某一滑动面BCBC，BCBC与水平面成与水平面成角。角。(2)(2)刚刚体体滑滑动动假假设设：将将破破坏坏土土楔楔ABCABC视视为为刚刚体体，不不考考虑虑滑滑动动楔楔体体内部的应力和变形条件。内部的应力和变形条件。(3)(3)楔楔体体ABCABC整整体体处处于于极极限

28、限平平衡衡状状态态。滑滑动动面面上上剪剪应应力力已已达达抗抗剪强度剪强度f f。酶懊镶诱洛暗尺坯耙戚礁煤损锰仰尼棉赏拷匹索近紧拓呛稀翻哦捂所干陶土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版利用正弦定理求解Ea或向量法直接在CAD中作图量取即可。G/sin(+)=Ea/sin(90-)当填土为粘性土时，向量法直接在CAD中作图量取即可。咐蜕唉陪中智匝侦呆幼笛穆慈剔绍压戈稀犊埔艇侧翻挤畜牙女泪衙假襟晨土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版第一破裂角第一破裂角w=2*c/*h;=90-;w=arctan(sin*Sq+sin(-)/(cos*Sq-cos(-)wSq=(

29、sin(-)*sin(+)+*sin*cos)/(sin(+)*sin(-)+*sin*cos)0.5推导过程就是，以土推导过程就是，以土楔体重楔体重W,W,墙背上的反力墙背上的反力E E（土压力）（土压力）,破破裂面上由土体内摩擦角引起的反力裂面上由土体内摩擦角引起的反力R R和粘聚力和粘聚力C C，四力平衡求，四力平衡求出出E E的表达式为的表达式为的函数，最危险滑裂面为的函数，最危险滑裂面为E达到极大值的滑达到极大值的滑裂面，将裂面，将E对对求导，高数求极大值的方法求出求导，高数求极大值的方法求出，90-就就是第一破裂角是第一破裂角：墙背与水平向的夹角，：墙背与水平向的夹角，：填土与墙背

30、的内摩擦角：填土与墙背的内摩擦角蒜腑网申悸学嘛伏赐谚衔苔京冯胞夫租姿詹捏功辈悸哈防皿笨懦篆无宛狭土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版2.2.适用条件适用条件：(1)(1)墙背与填土面条件墙背与填土面条件倾倾斜斜墙墙背背的的陡陡墙墙(crcr)，填填土土面面不不限限，即即、可可以以不不为零，但也可以等于零。填土形式不限，计算面为第一滑裂面为零，但也可以等于零。填土形式不限，计算面为第一滑裂面饵冲雁摈蛀逆卵巍也揉戮艳鸽藐鲤蹬秽袄幌滴恢驭须吞块现躬玉等纽腹墨土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版计算原理：计算原理：(1)1)假定滑动面假定滑动面BCBC，ABCA

31、BC为可能的滑动楔体自重为可能的滑动楔体自重G G为为ABCABC。G G值为已知。值为已知。(2)(2)墙背墙背ABAB对滑动楔体的支承反力对滑动楔体的支承反力E E数值未知，方向已知，与墙背数值未知，方向已知，与墙背法线法线N2N2成成角角(墙与土的摩擦角墙与土的摩擦角)。(3)(3)滑动面滑动面BCBC下方不动土体对下方不动土体对滑动楔体的反力滑动楔体的反力R R的数值未知的数值未知而方向已定，而方向已定，R R的方向与滑动的方向与滑动面面BCBC法线法线N1N1成成角。角。循玛蒙搪爆旷篱胰并垒仓当习否蜘孩搽灌禁助笔奴听侣偏俺因补缀卓跪岿土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计

32、最终版(4)(4)滑动楔体滑动楔体G G、E E和和R R三个力作用下处于静力平衡状态。三个力三个力作用下处于静力平衡状态。三个力交于一点，可得封闭的力三角形交于一点，可得封闭的力三角形abcabc。G G竖直向下；竖直向下；G G与与R R的夹角的夹角2=2=-；G G与与E E的夹角为的夹角为，=9090-；E E与与R R的夹角为的夹角为180180-+(+(-)。(5)(5)取不同滑动面坡角取不同滑动面坡角1 1，2 2，则，则G G，R R，E E数值数值 也随之发生变化，找出最也随之发生变化，找出最 大的大的E E，即为所求的真正的，即为所求的真正的 主动土压力主动土压力EaEa。

33、颐掩挪畅菜融保马孙或肠恫忘摔棕瘫沧沽恶信蚌登核跟斜膳且异篙又氓瓷土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版计算公式：计算公式：腿铺犀署磅巡早曰五胳拙且褪敌址狱箱损予垛碾距诉犹藤需芯疗绚土桩雨土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版(2)(2)墙背与填土之间的摩擦角墙背与填土之间的摩擦角由试验确定或参考表由试验确定或参考表7-27-2取值。取值。膀砍波傀埔怀嘱学凄厦镰锻换榜鳖堂载薯衡枯割方案流愤暇拘倔眺躁灿宙土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版(1)(1)库库伦伦土土压压力力理理论论假假设设墙墙后后填填土土是是理理想想散散体体，只只有有内内摩摩擦

34、擦角角而没有粘聚力而没有粘聚力c c，理论上只适用于无粘性填土。，理论上只适用于无粘性填土。(2)(2)实实际际工工程程中中采采用用粘粘性性填填土土，为为了了考考虑虑粘粘性性土土的的粘粘聚聚力力c c对对土土压压力力数数值值的的影影响响，在在应应用用库库伦伦公公式式时时，曾曾有有将将内内摩摩擦擦角角增增大大，采采用用“等等值值内内摩摩擦擦角角D D”来来综综合合考考虑虑粘粘聚聚力力对对土土压压力力的的效应的方法，但误差较大。效应的方法，但误差较大。(3)(3)可用以下方法确定：可用以下方法确定：建筑地基基础设计规范推荐的公式建筑地基基础设计规范推荐的公式续幻梗旭划顿振陇血拭鼻扒轨蠢馅青姨茅支睡

35、银钡剧镇麦整屹唐则凳仗尺土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版综合内摩擦角综合内摩擦角w=*tan+c 或=*tan(d)w*tan(d)=*tan+cwd=arctan(tan+2c/(*h*cos2)值得指出的是等待内摩擦角并非定值，它与挡墙的高度有关，值得指出的是等待内摩擦角并非定值，它与挡墙的高度有关，通常强高越小，通常强高越小，d越大；这将导致按照越大；这将导致按照d计算高墙时可能偏于不安全计算高墙时可能偏于不安全而对于低墙可能偏于保守而对于低墙可能偏于保守。铁路路基支挡设计规范铁路路基支挡设计规范3.2.11墙高墙高6米，综合内摩擦角取米，综合内摩擦角取35，61

36、2米，取米，取3530仆屯久查姥莫倦参曳音售泄惟订辗蛊颐鼠疤莫斜怕迟杯修漆遣佐氏毯伏巡土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版 规范推荐的公式规范推荐的公式 规范推荐采用与楔体试算法相似的规范推荐采用与楔体试算法相似的平面滑裂面假定，得到主动土压力为：平面滑裂面假定，得到主动土压力为：2.2.填土为粘性土填土为粘性土猾埂当们丸诚程动菠换试羞垮感投燥铰昌劲败栋疹聪页贾腐苏逆甲汕贮市土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版第二破裂面法第二破裂面法w当墙背很缓（如衡重式挡墙的上墙及当墙背很缓（如衡重式挡墙的上墙及L形墙背）形墙背），则墙后土体的破裂棱体可能沿着出现在土

37、，则墙后土体的破裂棱体可能沿着出现在土中的相交于墙踵的两个破裂面滑动，远离墙中的相交于墙踵的两个破裂面滑动，远离墙的称第一破裂面，近墙的称第二破裂面，出的称第一破裂面，近墙的称第二破裂面，出现第二破裂面时计算土压力的方法，称第二现第二破裂面时计算土压力的方法，称第二破裂面法。破裂面法。曳跺坎悉陛聪驱启尧钒辫店牙岁控食檬烛江挟习处立稻版批闲茅趁应蘑墒土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版悬臂式挡墙和扶壁式挡墙悬臂式挡墙和扶壁式挡墙w建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范11.2.2：扶壁式挡墙土压力：扶壁式挡墙土压力宜按第二宜按第二破裂面法进行计算破裂面法进行计算。当不能形成

38、第二破裂面时，可用墙踵下。当不能形成第二破裂面时，可用墙踵下缘与墙顶内缘的连线或通过墙踵的竖向平面作为假想墙背，缘与墙顶内缘的连线或通过墙踵的竖向平面作为假想墙背，取不利状态取不利状态的侧向压力为设计控制值的侧向压力为设计控制值w铁路路基支挡设计规范铁路路基支挡设计规范5.2.3:悬臂式挡土墙和扶壁式挡土墙悬臂式挡土墙和扶壁式挡土墙的土压力按库伦理论计算时，的土压力按库伦理论计算时，可按第二破裂面法计算可按第二破裂面法计算。当不。当不能形成第二破裂面时，可用墙踵的下缘与墙顶内缘的连线作能形成第二破裂面时，可用墙踵的下缘与墙顶内缘的连线作为假想墙背进行计算为假想墙背进行计算嘱隘搬沛弗框扫筋该无蹭

39、俐煮嘻圭设泥秤褒祭冯捂蹿垄宝耶湖抗芒翻宰盟土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版以真实墙壁为墙背，虚线为破裂面，则破裂以真实墙壁为墙背，虚线为破裂面，则破裂面以下面以下，墙踵板以上的土体是不动的，这，墙踵板以上的土体是不动的，这与实际显然是矛盾的。主动土压力是墙体位与实际显然是矛盾的。主动土压力是墙体位移之后达到极限平衡时的力，墙体有位移，移之后达到极限平衡时的力，墙体有位移，则墙踵板以上破裂面以下的土不可能不动，则墙踵板以上破裂面以下的土不可能不动，而会是与墙一起动（阴影部分）。而会是与墙一起动（阴影部分）。累近诅械踩鹿粥恿犁毡酉囊伙薄媳磊唤轿何狈很筹努活叼瘫示坯搭睡戊留土

40、压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版w悬臂式和扶壁式挡土墙计算土压力的方法是完全一样的。通悬臂式和扶壁式挡土墙计算土压力的方法是完全一样的。通常有如下方法：常有如下方法：w1、按库伦理论计算、按库伦理论计算：用墙踵下缘与立板上缘连线作为假想：用墙踵下缘与立板上缘连线作为假想墙背，按库伦公式计算，此时填土与墙背的内摩擦角应为土墙背，按库伦公式计算，此时填土与墙背的内摩擦角应为土的内摩擦角的内摩擦角w2、按郎金理论计算、按郎金理论计算：用过墙踵边缘的竖向平面作为假象墙：用过墙踵边缘的竖向平面作为假象墙背背w3、按第二破裂面法计算、按第二破裂面法计算：当墙踵下缘与立板上边线连线的当

41、墙踵下缘与立板上边线连线的倾角大于第二破裂面临界角时，墙后填土会出现第二破裂面，倾角大于第二破裂面临界角时，墙后填土会出现第二破裂面，则应按第二破裂面计算。则应按第二破裂面计算。梆洲脚躇提展肋庄诺淫路贮吻臼序盟烦厌遁苗伍聋炕奶蜒扔障凌育曾拜叼土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版库伦假定，土楔体破坏时，有两库伦假定，土楔体破坏时，有两 个滑裂面。一是墙背，一是土中个滑裂面。一是墙背，一是土中 某个平面。这假定在某个平面。这假定在(2)crcr时，能产生第二滑裂时，能产生第二滑裂 面，应按坦墙进行土压力计算。面，应按坦墙进行土压力计算。(3)(3)当当=时，时，crcr可用下式

42、表达：可用下式表达：坦墙的土压力计算坦墙的土压力计算 喀渤惯黑沪斡颠浚歹尉炮酬把振荫编戚赂碎舒菲妖肠唇智寿拆砷坠蜂团紊土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版2.第二破裂面的土压力计算方法：第二破裂面的土压力计算方法：w忽略第二破裂面与墙背之间的土块重忽略第二破裂面与墙背之间的土块重Q Q（将其看着（将其看着墙的一部分），破裂棱体墙的一部分），破裂棱体G G沿第一和第二破裂面下沿第一和第二破裂面下滑。按库伦假定，作用在第二破裂面的土压力滑。按库伦假定，作用在第二破裂面的土压力+第第一破裂面上的支撑全反力一破裂面上的支撑全反力+破裂棱体重相平衡，构破裂棱体重相平衡，构成封闭的力三

43、角形，如图成封闭的力三角形，如图2 2所示。其边角关系和主所示。其边角关系和主动土压力动土压力EaEa表达式：表达式：w （1 1）w w由（由（1 1）可知，关键是要确定滑块重，利用试算法）可知，关键是要确定滑块重，利用试算法得到。因为得到。因为EaEa是破裂角的函数是破裂角的函数 ，所以，所以ExEx也是破裂也是破裂角的函数。这样，只要求出产生角的函数。这样，只要求出产生ExEx极值的条件角，极值的条件角，则可求出则可求出EaEa及作用点。及作用点。暴淄府娇梗诞溪所儡邮飞茹搬呵曲瓣善铸迟愁怖郡涛罪聘缉每官煤糜峪魏土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版w取取Ex出现极大值作

44、为出现第二破裂面极值条件，出现极大值作为出现第二破裂面极值条件，由多元函数微分法得：由多元函数微分法得：w（a）求出一切驻点。求出一切驻点。w（b）并满足：）并满足：w 得极大值。得极大值。w由此求解出由此求解出 代入（代入（1）即求得了主动土压力）即求得了主动土压力Ea。w这里关键是先假定这里关键是先假定 计算出计算出G，（，（G包括棱包括棱体上的荷重），计算体上的荷重），计算G时，要把图形分解成容易时，要把图形分解成容易计算面积和形心的矩形和三角形。计算面积和形心的矩形和三角形。Ea的作用点根的作用点根据压应力图求出。据压应力图求出。傲媚点异脓攫仓仔伺牙肾痪堵庙凑窄仟懊字万啃迫制坯畸严橙色

45、膊闺弗她土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版LL形钢筋混凝土挡土墙，当形钢筋混凝土挡土墙，当墙底板足够宽，使得由墙顶墙底板足够宽，使得由墙顶D D与墙踵与墙踵B B的连线形成的夹角的连线形成的夹角大于大于crcr时，作用在这种挡土时，作用在这种挡土墙上的土压力也可按坦墙方法进行计算。墙上的土压力也可按坦墙方法进行计算。可用朗肯理论求出作用在经过墙踵可用朗肯理论求出作用在经过墙踵B B点的竖直面点的竖直面ABAB上的土压力上的土压力EaEa。在对这种挡土墙进行稳定分析时，底板以上在对这种挡土墙进行稳定分析时，底板以上DCEADCEA范围内的土重范围内的土重G G，可作为墙身重

46、量的一部分来考，可作为墙身重量的一部分来考虑。虑。L L形钢筋混凝土挡土墙土形钢筋混凝土挡土墙土压力计算压力计算 捣胡袍农牲窄抉捐兄虐趟卑迈检窥世阎汇地哭犁耀孪纬型踪难横珐幂兼题土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版计算竖向荷载时，包括墙身自重，墙趾上填土重、三角形（或梯形）部分土重，以及Ey桔茧妻鹊敷望区厅但遵症芯悔磨存结悲橡符砂诣凛辖澈垦贸戊叹玄名抵刺土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版w库伦理论只适用于无粘性土，附录库伦理论只适用于无粘性土，附录L是在库伦理论的基础上，增加了一个假定，是在库伦理论的基础上，增加了一个假定，即库伦破裂面上有粘聚力存在，

47、但该破裂面仍然保持为平面，根据即库伦破裂面上有粘聚力存在，但该破裂面仍然保持为平面，根据楔形体平楔形体平衡，推导而得。衡，推导而得。w附录附录L的计算公式只适用于挡墙墙背与水平面夹角大于的计算公式只适用于挡墙墙背与水平面夹角大于70度的情况，按度的情况，按L.0.2查土压力系数时候没有倾角小于查土压力系数时候没有倾角小于70度的情况度的情况,倾角小于倾角小于70度，可能会出现第二度，可能会出现第二破裂面，此时实际土压力与附录破裂面，此时实际土压力与附录L差异较大，差异较大，也就是说附录也就是说附录L是建立在第一破是建立在第一破裂面基础上推导出来的。裂面基础上推导出来的。（70度是根据工程经验而

48、来，通常墙背与竖向方向度是根据工程经验而来，通常墙背与竖向方向夹角大于夹角大于2025度（也就是水平向夹角小于度（也就是水平向夹角小于7065）会出现第二破裂面）会出现第二破裂面）weg:重力式挡墙高重力式挡墙高8米，顶宽米，顶宽0.5米，墙背与水平向夹角米，墙背与水平向夹角,墙后填土重度墙后填土重度18，内，内摩擦角摩擦角35度，填土与墙背外摩擦角度，填土与墙背外摩擦角17.5度，填土顶面水平。（只计算理论值，度，填土顶面水平。（只计算理论值，不考虑增大系数）不考虑增大系数）w当当=70时时 ka=0.42,Ea=241.8 (附录附录L）w 按楔形体计算按楔形体计算 不存在第二破裂面，不存

49、在第二破裂面，w第一破裂角为第一破裂角为22.89度，度，w Ea=241.8 与附录与附录L完全相同完全相同w当当=60时时 ka=0.553,Ea=318.55(附录附录L）w按楔形体第一破裂面计算时，第一破裂角为按楔形体第一破裂面计算时，第一破裂角为19.92 Ea=318.56wEx=215.21,Ey=234.88与附录与附录L完全相同完全相同 ；但是此时存在第二破裂面，按第；但是此时存在第二破裂面，按第二破裂面计算的第一破裂角二破裂面计算的第一破裂角27.5，第二破裂角，第二破裂角27.5，Ea=337.97,Ex=156.1,Ey=299.8 (此时此时Ex 减小了很多）减小了很

50、多）纽帐雕喜马驳票毗姆寿巩斩镣背绵盎升翠枯涤途网涡蛙孪瘤匝改碘斑凶屉土压力计算及挡土墙设计最终版土压力计算及挡土墙设计最终版地基基础地基基础6.7.3乘以增大系数的原因乘以增大系数的原因w挡土墙高度小于挡土墙高度小于5.0,增大系数取增大系数取1.0，58米取米取1.1，大于，大于8米米取取1.2；现在通用的土压力计算公式，是在土体达到极限平；现在通用的土压力计算公式，是在土体达到极限平衡状态下推导出来的，墙后的填土要达到主动土压力状态，衡状态下推导出来的，墙后的填土要达到主动土压力状态，其位移量需要达到下列量值：其位移量需要达到下列量值：w当绕顶部转动变形时，为当绕顶部转动变形时，为0.02