九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程第3课时公式法ppt课件新版新人教版.ppt

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1、第二十一章一元二次方程21.2 解一元二次方程解一元二次方程第3 3课时公式法课前预习课前预习A.A.一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0a0）根的判别式：（1 1）当_时，方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0a0）有两个不相等的实数根；（2 2）当_时，方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0a0）有两个相等的实数根；（3 3）当_时，方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0a0）没有实数根.b b2 2-4ac0-4ac0b b2 2-4ac=0-4ac=0b b2 2-4ac0-4ac0课前预习课前预习B.B.一元二次方程a

2、xax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0a0）的根由方程的系数a a，b b，c c决定.当 _时，x=x=为方程的实数根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法.b b2 2-4ac0-4ac0课前预习课前预习1.1.若关于x x的方程x x2 2+2x-a=0+2x-a=0有两个相等的实数根，则a a的值为_._.2.2.方程x x2 2-x-1=0-x-1=0的解是_._.-1-1课堂讲练课堂讲练知识点1 1：一元二次方程根的判别式【例1 1】一元二次方程2x2x2 2-5x-2=0-5x-2=0的根的情况是（）A.A.有两个相等的实数根B.B.有

3、两个不相等的实数根C.C.只有一个实数根D.D.没有实数根B B典型例题课堂讲练课堂讲练【例2 2】已知k k0 0，且关于x x的方程3kx3kx2 2+12x+k+1=0+12x+k+1=0有两个相等的实数根，试求k k的值.解:关于x x的方程3kx3kx2 2+12x+k+1=0+12x+k+1=0有两个相等的实数根，=b=b2 2-4ac=12-4ac=122 2-4-43k3k（k+1k+1）=0.=0.解得k=-4k=-4或3.3.kk0 0，k=3.k=3.课堂讲练课堂讲练知识点2 2：用公式法解一元二次方程【例3 3】用公式法解方程：3x3x2 2-11x-4=0.-11x-

4、4=0.解：=（-11-11）2 2-4-43 3（-4-4）=169=169，x=x=xx1 1=4=4，x x2 2=课堂讲练课堂讲练1.1.下列方程没有实数根的是（）A.x-4x+4=0A.x-4x+4=0B.x-2x+5=0B.x-2x+5=0C.x-2x=0C.x-2x=0D.x-2x-3=0D.x-2x-3=0举一反三B B课堂讲练课堂讲练2.2.已知一元二次方程kxkx2 2-2x-1=0-2x-1=0有实数根，求k k的取值范围.3.3.用公式法解方程：x x2 2-5x=6.-5x=6.解：一元二次方程kxkx2 2-2x-1=0-2x-1=0有实数根，=（-2-2）2 2+

5、4k=4+4k0+4k=4+4k0，且k0.k0.解得k-1k-1，且k0.k0.解：由x x2 2-5x-6=0-5x-6=0，得=（-5-5）2 2-4-41 1（-6-6）=49.=49.x=x=x x1 1=-1=-1，x x2 2=6.=6.分层训练分层训练【A A组】1.1.用公式法解一元二次方程3x3x2 2-2x+3=0-2x+3=0时，首先要确定a a，b b，c c的值，下列叙述正确的是（）A.a=3A.a=3，b=2b=2，c=3 c=3 B.a=-3B.a=-3，b=2b=2，c=3c=3C.a=3C.a=3，b=2b=2，c=-3c=-3D.a=3D.a=3，b=-2

6、b=-2，c=3c=32.2.一元二次方程2x2x2 2+3x+1=0+3x+1=0的根的情况是（）A.A.有两个不相等的实数根B.B.有两个相等的实数根C.C.没有实数根 D.D.无法确定A AD D分层训练分层训练3.3.下列方程没有实数根的是（）A.xA.x2 2-2x=0-2x=0 B.xB.x2 2-2x-1=0-2x-1=0 C.xC.x2 2-2x+1=0-2x+1=0 D.xD.x2 2-2x+2=0-2x+2=04.4.关于x x的一元二次方程x x2 2+3x+m=0+3x+m=0有两个不相等的实数根，则m m的取值范围为_._.D D分层训练分层训练5.5.用公式法解下列

7、方程：（1 1）6t6t2 2-13t+5=0-13t+5=0；（2 2）2x2x2 2+6=7x.+6=7x.解：（1 1）=（-13-13）2 2-4-46 65=495=49，t=t=tt1 1=，t t2 2=（2 2）整理方程,得2x2x2 2-7x+6=0.-7x+6=0.a=2a=2，b=-7b=-7，c=6.c=6.=49-48=1=49-48=1，x=x=x x1 1=2=2，x x2 2=分层训练分层训练【B B组】6.6.用公式法解一元二次方程：（1 1）2x-1=-2x2x-1=-2x2 2；解：（1 1）整理方程，得2x2x2 2+2x-1=0.+2x-1=0.a=2

8、,b=2,c=-1.a=2,b=2,c=-1.=2=22 2-4-42 2（-1-1）=12.=12.x=x=xx1 1=，x x2 2=分层训练分层训练（2 2）3x3x2 2+5+5（2x+12x+1）=0.=0.（2 2）整理方程，得3x3x2 2+10 x+5=0.+10 x+5=0.a=3a=3，b=10b=10，c=5.c=5.=10=102 2-4-43 35=40.5=40.xxxx1 1，x x2 2分层训练分层训练【C C组】7.7.已知关于x x的一元二次方程mxmx2 2+mx+m-1=0+mx+m-1=0有两个相等的实数根.（1 1）求m m的值；（2 2）解原方程.

9、解：（1 1）关于x x的一元二次方程mxmx2 2+mx+m-1=0+mx+m-1=0有两个相等的实数根，=m=m2 2-4-4m m（m-1m-1）=0=0，且m0.m0.解得m=2.m=2.（2 2）由（1 1）知m=2m=2，则该方程为x x2 2+2x+1=0+2x+1=0，即（x+1x+1）2 2=0.=0.解得x x1 1=x=x2 2=-1.=-1.分层训练分层训练8.8.已知关于x x的一元二次方程（m-2m-2）x x2 2+2mx+m+3=0+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根.（1 1）求m m的取值范围；（2 2）当m m取满足条件的最大整数时，求方程的根.解：

10、（1 1）根据题意,得m-20m-20，且=4m=4m2 2-4-4（m-m-2 2）（m+3m+3）0.0.解得m m6 6且m2.m2.分层训练分层训练（2 2）mm满足条件的最大整数为5 5，则原方程化为3x3x2 2+10 x+8=0+10 x+8=0，=b=b2 2-4ac=10-4ac=102 2-4-43 38=4.8=4.x=x=xx1 1=，x x2 2=-2.=-2.分层训练分层训练9.9.已知关于x x的一元二次方程mxmx2 2-（m+2m+2）x+2=0.x+2=0.（1 1）证明：不论m m为何值时，方程总有实数根；（2 2）m m为何整数时，方程有两个不相等的正整

11、数根？（1 1）证明：=（m+2m+2）2 2-8m=m-8m=m2 2-4m+4=-4m+4=（m-2m-2）2 2.不论m m为何值时，（m-2m-2）2 200，方程总有实数根.（2 2）解：解方程,得x=x=，即x x1 1=，x x2 2=1.=1.方程有两个不相等的正整数根，且m m为整数，m=1.m=1.编后语有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值

12、得同学们学习：一、“超前思考，比较听课”什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对比，从而发现不同之处，优化思维。比如在讲林冲棒打洪教头一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？老师没提了一个问题，同学们就应当立即主动地去思考，积极地寻找答案，然后和老师的解答进行比较。通过超前思考，可以把注意力集中在对这些“难点”的理解上，保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识

13、理解的不妥之处，及时消除知识的“隐患”。二、同步听课法 有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题记下来，到课后再慢慢弄懂它。尖子生好方法:听课时应该始终跟着老师的节奏，要善于抓住老师讲解中的关键词，构建自己的知识结构。利用老师讲课的间隙，猜想老师还会讲什么，会怎样讲，怎样讲会更好，如果让我来讲，我会怎样讲。这种方法适合于听课容易分心的同学。2023/2/15精选最新中小学教学课件19thank you!thank you!2023/2/15精选最新中小学教学课件20