北师大版九年级下册第二章《二次函数》24二次函数的应用课件.pptx

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1、北师大版九年级下册第二章北师大版九年级下册第二章二次函数二次函数学习目标v1、经历探索实际问题中最大面积等问题的过程，体会二次函数是一类最优化的数学模型，感受数学的应用价值。v2、掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数知识求出实际问题的最大值、最小值。w如图，小亮父亲想用长为如图，小亮父亲想用长为80米长的米长的栅栏，再借用房屋的外墙围成一个栅栏，再借用房屋的外墙围成一个矩形羊圈矩形羊圈ABCD，已知房屋外墙长，已知房屋外墙长50米，设矩形米，设矩形ABCD的边的边AB=x米，米，面积为面积为S平方米。平方米。w(1)写出写出S与与x之间的关系式，并指之间的关系式，并指出出x的取

2、值范围。的取值范围。w(2)当当AB、BC分别为多少米时，羊分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？圈的面积最大？最大面积是多少？ABCDABCDx50米米xy0 0102030401000800600400200如图，小亮父亲想用长为如图，小亮父亲想用长为80米长米长的栅栏，再借用房屋的外墙围成的栅栏，再借用房屋的外墙围成一个矩形羊圈一个矩形羊圈ABCD，已知房屋，已知房屋外墙长外墙长50米，设矩形米，设矩形ABCD的边的边AB=x米，面积为米，面积为S平方米。平方米。(1)写出写出S与与x之间的关系式，并之间的关系式，并指出指出x的取值范围。的取值范围。(2)当当AB、BC分别为多

3、少米时，分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多羊圈的面积最大？最大面积是多少？少？ABCDx36米米xy0 0102030401000800600400200如图，小亮父亲想用长为如图，小亮父亲想用长为80米长米长的栅栏，再借用房屋的外墙围成的栅栏，再借用房屋的外墙围成一个矩形羊圈一个矩形羊圈ABCD，已知房屋，已知房屋外墙长外墙长36米，设矩形米，设矩形ABCD的边的边AB=x米，面积为米，面积为S平方米。平方米。(1)写出写出S与与x之间的关系式，并之间的关系式，并指出指出x的取值范围。的取值范围。(2)当当AB、BC分别为多少米时，分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多羊圈的

4、面积最大？最大面积是多少？少？求解面积问题的思路：求解面积问题的思路：1 1、建立二次函数模型；、建立二次函数模型；2 2、求出自变量的取值范围；、求出自变量的取值范围；3 3、求解顶点坐标；、求解顶点坐标；4 4、检验作答。、检验作答。w如图如图,在一个直角三角形的内部作在一个直角三角形的内部作一个矩形一个矩形ABCDABCD，其中，其中ABAB和和ADAD分别在分别在两直角边上两直角边上.w(1)设矩形的一边设矩形的一边AB=xm,那么那么AD边的长度如何表示？边的长度如何表示？w(2)设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何值取何值时时,y的值最大的值最大?最大值是多少最大值是多少

5、?30mM40mABCDNw在上面的问题中，如果把矩形改在上面的问题中，如果把矩形改为如图所示的位置，其他条件不为如图所示的位置，其他条件不变，那么矩形的最大面积是多少变，那么矩形的最大面积是多少？你是怎么知道的？你是怎么知道的？ABCDMNP40m30mHG30mM40mABCDNABCDMP40m30mHGN如图如图,在在MNP中，中，MN=24cm,MN边上的高边上的高PH=16cm在其内部作一个矩形在其内部作一个矩形ABCD，使得，使得BC在在MN上上,点点A、D分别在边分别在边MP、NP上上.问矩形问矩形ABCD的最大面积是多少的最大面积是多少?MPNBADC24cmGH16cm30

6、mM40mABCDNABCDMP40m30mHGMPNBADC24cmGH16cmN.一根铝合金型材长为一根铝合金型材长为6m，用，用它制作一个它制作一个“日日”字型的窗框，字型的窗框，如果恰好用完整条铝合金型材，如果恰好用完整条铝合金型材，那么窗架的长、宽各为多少米那么窗架的长、宽各为多少米时，窗架的面积最大？时，窗架的面积最大？v在矩形在矩形ABCD中，中，AB6米，米，BC12米，点米，点P从点从点A出发沿出发沿AB边向点边向点B以以1米米/秒的速度移动，同时，点秒的速度移动，同时，点Q从点从点B出发沿出发沿BC边向点边向点C以以2米米/秒的速度移秒的速度移动。如果动。如果P、Q两点在分

7、别到达两点在分别到达B、C两点后就两点后就 停止移动，设运动时间为停止移动，设运动时间为t秒秒（0t6)，回答下列问题：，回答下列问题：v（1）运动开始后第几秒时，）运动开始后第几秒时，PBQ的面积等于的面积等于8 ；v（2）设五边形）设五边形APQCD的面积为的面积为S ，v 写出写出S与与t的函数关系式，的函数关系式，t为何值时为何值时v S最小？求出最小？求出S的最小值。的最小值。QPCBAD本节课我们进一步学习了用二次函数知识解决本节课我们进一步学习了用二次函数知识解决最大面积问题，增强了应用数学知识的意识，最大面积问题，增强了应用数学知识的意识，获得了利用数学方法解决实际问题的经验，

8、获得了利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受了数学建模思想和数学知识的并进一步感受了数学建模思想和数学知识的应用价值应用价值通过前面活动，这节课你学到了什么？通过前面活动，这节课你学到了什么？v课本47页3、4题乒乓球校本课程教学计划汇报乒乓球校本课程教学计划汇报模块教学内容的设计模块教学内容的设计,以提高学生乒乓球基本技术的运用能力为目标以提高学生乒乓球基本技术的运用能力为目标,将能力培养将能力培养和情感体验与运动技术学习进行有机整合。在教学安排上和情感体验与运动技术学习进行有机整合。在教学安排上,充分发挥学生学习的主充分发挥学生学习的主动性、创造性动性、创造性,注重学生合作学习与自学

9、、探究学习相结合注重学生合作学习与自学、探究学习相结合,努力培养学生学习乒乓努力培养学生学习乒乓球的兴趣球的兴趣,形成积极、健康的运动习惯。为终身体育锻炼打下基础。形成积极、健康的运动习惯。为终身体育锻炼打下基础。1、乒乓球是一项趣味性极强的体育运动项目、乒乓球是一项趣味性极强的体育运动项目,其充满情感的比赛其充满情感的比赛,欢乐与绝望欢乐与绝望,喜悦喜悦与悲哀与悲哀,自始至终地伴随着每一场比赛自始至终地伴随着每一场比赛,魅力无限的乒乓球早已进入世界上成千上万魅力无限的乒乓球早已进入世界上成千上万人的生活当中。它深深地吸引着热爱运动的人们人的生活当中。它深深地吸引着热爱运动的人们,经常练习可以

10、提高人的反应速度经常练习可以提高人的反应速度,增强大脑的灵活性及应急性。增强大脑的灵活性及应急性。2、乒乓球校本课是以乒乓球项目、乒乓球校本课是以乒乓球项目(乒乓球入门技术及结合技术、提高技术、基本乒乓球入门技术及结合技术、提高技术、基本战术战术)为练习的主要手段。通过乒乓球选修课教学为练习的主要手段。通过乒乓球选修课教学,能够使学生比较全面的了解乒能够使学生比较全面的了解乒乓球运动的产生和发展乓球运动的产生和发展,掌握该运动的基本知识和基本技术掌握该运动的基本知识和基本技术,从而提高学生对乒乓球从而提高学生对乒乓球运动的兴趣运动的兴趣,培养学生的爱好培养学生的爱好,提高对乒乓球运动的鉴赏水平

11、提高对乒乓球运动的鉴赏水平,推进乒乓球运动的普推进乒乓球运动的普及和发展。及和发展。3、学生通过较为系统的学习、学生通过较为系统的学习,使其掌握乒乓球运动的基本理论知识、技术和比赛使其掌握乒乓球运动的基本理论知识、技术和比赛方法方法,通过基本技术学习和裁判实践通过基本技术学习和裁判实践,使学生具备组织一般性比赛的能使学生具备组织一般性比赛的能安徒生童话丑小鸭读后感及心得体会安徒生童话丑小鸭读后感及心得体会100字字小编为大家推荐以下的这篇文章小编为大家推荐以下的这篇文章,希望各位读者不要错过阅读希望各位读者不要错过阅读,觉得赞的朋友觉得赞的朋友,可以转发或继续关注本网站。可以转发或继续关注本网

12、站。一一今天我看了安徒生的丑小鸭今天我看了安徒生的丑小鸭,它让我感悟很多。它让我感悟很多。大家都知道大家都知道,故事中的丑小鸭的命运是多么悲惨故事中的丑小鸭的命运是多么悲惨,悲惨之中又不知道自己将来是一只悲惨之中又不知道自己将来是一只美丽的白天鹅美丽的白天鹅,处处受到欺负。丑小鸭在成长过程中过得一点也不好处处受到欺负。丑小鸭在成长过程中过得一点也不好,人们和动物都人们和动物都觉得它长得丑陋觉得它长得丑陋,不但不和它玩不但不和它玩,而且还打它、骂它。丑小鸭受尽折磨而且还打它、骂它。丑小鸭受尽折磨,差点儿死了差点儿死了,在寒冷的冬天里在寒冷的冬天里,它冻晕了它冻晕了,当春天来临的时候当春天来临的时

13、候,风和日丽风和日丽,丑小鸭竟然变成了一只美丑小鸭竟然变成了一只美丽的白天鹅丽的白天鹅这则故事告诉我们这则故事告诉我们,一个人长得丑一个人长得丑,不代表他们心灵不美不代表他们心灵不美;一个人长得美一个人长得美,更不能代表更不能代表他们心灵美。在现今社会上他们心灵美。在现今社会上,有许多人都长得很美有许多人都长得很美,但你们知道他们都是干什么工作但你们知道他们都是干什么工作的吗的吗?去赌博、去卖淫、去卖冒牌货去赌博、去卖淫、去卖冒牌货。美有什么用呢。美有什么用呢?用美去糟蹋自己的一用美去糟蹋自己的一生生,值得吗值得吗?多少人都追求美多少人都追求美,都追不到都追不到,他们都恨上天不公平他们都恨上天

14、不公平,可以吗可以吗?这是不能改变这是不能改变的事实啊的事实啊!有的人去整容医院整容有的人去整容医院整容,痛的是自己痛的是自己,换来的又不是自己真正的肉体换来的又不是自己真正的肉体,这更这更加不能和别人比了。比美有什么用加不能和别人比了。比美有什么用?我们应该去比自己的才能我们应该去比自己的才能,自己的心灵美呀自己的心灵美呀!我我知道知道,一个人长得丑陋一个人长得丑陋,被人们嘲笑时被人们嘲笑时,何时窗户通过的光线最多w某建筑物的窗户如图所示某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆它的上半部是半圆,下半下半部是矩形部是矩形,制造窗框的材料总长制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的图中所有的黑线的长

15、度和长度和)为为15m.15m.当当x x等于多少时等于多少时,窗户通过的光线最多窗户通过的光线最多(结果精确到结果精确到0.01m)?0.01m)?此时此时,窗户的面积是多少窗户的面积是多少?xxyw1.理解问题理解问题;“二次函数应用”的思路 w解决此类问题的解决此类问题的基本思路基本思路吗？与同伴交流吗？与同伴交流.w2.分析问题中的变量和常量分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系以及它们之间的关系;w3.用数学的方式表示出它们之间的关系用数学的方式表示出它们之间的关系;w4.运用数学知识求解运用数学知识求解;w5.检验结果的合理性检验结果的合理性,给出问题的解答给出问题的解答.用用

16、4848米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养养鸡场一面用砖砌成鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成另三面用竹篱笆围成,并并且在与砖墙相对的一面开且在与砖墙相对的一面开2 2米宽的门米宽的门(不用篱不用篱笆笆),),问问养鸡场的边长为多少米时养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地养鸡场占地面积最大面积最大?最大面积是多少最大面积是多少?2my ym m2 2xmxm 正方形正方形ABCDABCD边长边长5cm,5cm,等腰三角形等腰三角形PQRPQR中中,PQ=PR=5cm,PQ=PR=5cm,QR=8cm,QR=8cm,点点D D、C C、Q Q、R R在同一直线在同一直线l l上，当上，当C C、Q Q两两点重合时，等腰点重合时，等腰PQRPQR以以1cm/s1cm/s的速度沿直线的速度沿直线l l向向左方向开始匀速运动，左方向开始匀速运动，tsts后正方形与等腰三角形后正方形与等腰三角形重合部分面积为重合部分面积为ScmScm2 2，解答下列问题：解答下列问题：(1)(1)当当t=3st=3s时，求时，求S S的值；的值；(2)(2)当当t=3st=3s时，求时，求S S的值；的值；(3)(3)当当5st8s5st8s时，求时，求S S与与t t的函数关系式，并求的函数关系式，并求S S的最大值。的最大值。M MABCDPQRl