幂函数-公开课一等奖ppt课件.ppt

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1、 2.3幂函数幂函数引例引例.1)如果张红购买了每千克如果张红购买了每千克1元的蔬菜元的蔬菜w千克千克,那么那么她需要支付她需要支付p=w元，这里元，这里p是是w的函数的函数;2)如果正方形的边长为如果正方形的边长为a,那么正方形的面积那么正方形的面积 s=a2,这里这里s是是a的函数的函数;3)如果立方体的边长为如果立方体的边长为a,那么立方体的体积那么立方体的体积V=a3,这里这里V是是a函数函数;4)如果一个正方形场地的面积为如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方那么这个正方形的边长形的边长 a=S1/2 这里这里S是是a的函数的函数;5)如果人如果人ts内骑车行进了内骑车行进了1k

2、m,那么他骑车的平均那么他骑车的平均速度速度v=t-1 km/s 这里这里v是是t的函数的函数.以上问题中的函数具有什么共同特征？以上问题中的函数具有什么共同特征？新课讲解新课讲解.一一.幂函数的定义幂函数的定义 一般地，函数一般地，函数 叫做幂函数叫做幂函数（power function），其中），其中x是自变量，是自变量，是常数是常数.几点说明：几点说明：1)中中 前面系数是前面系数是1,并且后面也没有常数项；并且后面也没有常数项；2)要确定一个幂函数，需要一个条件就可以，即把常数要确定一个幂函数，需要一个条件就可以，即把常数 确定下来确定下来;3)幂函数和指数函数的异同：两者都具有幂的形

3、式，但幂函数和指数函数的异同：两者都具有幂的形式，但指数函数的自变量位于指数上，幂函数的自变量是底数指数函数的自变量位于指数上，幂函数的自变量是底数.新课讲解新课讲解.二二.幂函数的图象及性质幂函数的图象及性质在同一平面直角坐标系内作出在同一平面直角坐标系内作出 ，的图像的图像观察上述图象，将你发现的结论写在观察上述图象，将你发现的结论写在P78的表格内的表格内新课讲解新课讲解.二二.幂函数的图象及性质幂函数的图象及性质定义域定义域RRR值域值域RR奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇单调性单调性 增增 上增上增增增增增上减上减上减上减上减上减定点定点（1，1）（0，0）（1，1）（0

4、，0）（1，1）（0，0）（1，1）（0，0）（1，1）新课讲解新课讲解.二二.幂函数的图象及性质幂函数的图象及性质幂函数性质：幂函数性质：1)所有的幂函数在（所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图象都过）都有定义，并且图象都过点（点（1，1）；）；2)当当 0时，幂函数的图象都通过原点，并且时，幂函数的图象都通过原点，并且在在0，+)上是增函数上是增函数(从左往右看，函数图象逐渐上升从左往右看，函数图象逐渐上升)当当0时，幂函数在区间时，幂函数在区间(0，+)上是减函数上是减函数.(从左往右看，函数图象逐渐上升从左往右看，函数图象逐渐上升)3)在第一家限内，当在第一家限内，当x向原点靠近时

5、，图象在向原点靠近时，图象在y轴的右方轴的右方无限逼近无限逼近y轴正半轴，当轴正半轴，当x慢慢地变大时，图象在慢慢地变大时，图象在x轴上方轴上方并无限逼近并无限逼近x轴的正半轴轴的正半轴.4)当当为为奇数奇数时时,幂幂函数函数为为奇函数奇函数,当当为为偶数偶数时时,幂幂函数函数为为偶函数偶函数应用举例应用举例.例例2.证证明明幂幂函数函数y=x3 在定在定义义域上是增函数域上是增函数.例例1.证明幂函数证明幂函数 在定义域上是在定义域上是增函数增函数.应用举例应用举例.例例3.比比较较下列各下列各组组数的大小数的大小应用举例应用举例.例例4.如如图图，幂幂函数函数在第一象限在第一象限对应对应的

6、的图图像分像分别别是是C1,C2,C3,C4,C5，则则 大小如何排列大小如何排列?应用举例应用举例.选讲选讲.1)当当 取不同的有理数取不同的有理数时时，讨论讨论幂幂函数函数 的定的定义义域域.2)已知已知幂幂函数函数 ,在区在区间间(0,+)上是减函数上是减函数,求函数的解析式求函数的解析式并并讨论讨论其其单调单调性和奇偶性性和奇偶性课堂小结课堂小结.1.幂函数的定义幂函数的定义2.5类典型幂函数的图像及性质类典型幂函数的图像及性质3.幂函数的幂函数的4点性质点性质4.利用幂函数图像比较数与数的大小利用幂函数图像比较数与数的大小5.掌握幂函数中指数的变化对图像影响掌握幂函数中指数的变化对图

7、像影响 今日作业今日作业 1.1.书本书本P79 P79 习题习题2.3 2.3 第第1-31-3题题 P82P82复习题复习题 A A组第组第1010题题 小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但

8、实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北

9、京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心