八年级数学上册12.6--等腰三角形课件.pptx

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1、 等腰三角形（3）初二年级 数学复习引入等腰三角形定义复习引入等腰三角形定义 有两条边相等的三角形是等腰三角形.复习引入等腰三角形定义性质复习引入等腰三角形定义性质1.等腰三角形的两个底角相等（简称为：等边对等角）.复习引入等腰三角形定义性质2.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称为：三线合一）.复习引入等腰三角形定义性质?复习引入等腰三角形定义判定性质动手操作请你画出一个等腰三角形.并说明你怎么画的？探究新知如图所示：探究新知如图所示：你这么考虑的依据是什么呢？任取了两个点A和B，然后以A为圆心，AB长为半径画弧，在弧上任取一点C，连接线段AC和BC，得到ABC.那

2、么ABC是不是等腰三角形呢？探究新知如图所示：ABC是等腰三角形.由画图可知：AB=AC.依据是：等腰三角形的定义.探究新知如图所示：ABC是等腰三角形.依据是什么呢？由画图可知：AB=AC.依据是：等腰三角形的定义.探究新知如图所示：ABC是等腰三角形.依据是：等腰三角形的定义.由画图可知：AB=AC.探究新知如图所示：ABC是等腰三角形.依据是：等腰三角形的定义.由画图可知：AB=AC.探究新知 用量角器画出MBC=NCB，其中BM和CN交于点A，那么ABC是不是等腰三角形呢？如图所示：探究新知如图所示：探究新知通过测量发现是等腰三角形.猜想：有两个角相等的三角形是等腰三角形.如图所示：探

3、究新知通过测量发现是等腰三角形.猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.探究新知猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.题设探究新知猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.题设结论探究新知猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.题设已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.结论探究新知猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.题设已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.结论探究新知已知：如图，ABC中，B=C.求

4、证：AB=AC.分析：作BAC的平分线交BC于D.ABD ACD BAD=CAD B=C AD=ADBC平分BAC那如何添加辅助线呢？分析：证明两条线段相等的方法：中点（或者是中线）定义;等量公理;已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.分析：作BAC的平分线交BC于D.ABD ACD BAD=CAD B=C AD=ADBC平分BAC那如何添加辅助线呢？分析：证明两条线段相等的方法：中点（或者是中线）定义；等量公理；全等三角形的性质；等腰三角形的定义和性质；等边三角形的定义和性质.C 已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.分析：作BAC的平分线交BC于D.ABD ACD BA

5、D=CAD B=C AD=ADBC平分BAC那如何添加辅助线呢？分析：证明两条线段相等的方法：中点（或者是中线）定义；等量公理；全等三角形的性质；等腰三角形的定义和性质；等边三角形的定义和性质.ABD=CAD B=C AD=AD已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.分析：作BAC的平分线交BC于D.ABD ACD BAD=CAD B=C AD=ADBC平分BAC那如何添加辅助线呢？分析：作BAC的平分线交BC于D.ABD ACD BAD=CAD B=C AD=ADBC平分BAC那如何添加辅助线呢？分析：作BAC的平分线AD交BC于D.AB=AC ABD ACD BAD=CAD B=C

6、 AD=AD已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.分析：作BAC的平分线AD交BC于D.AB=AC ABD ACD BAD=CAD B=C AD=ADAD平分BAC分析：作BAC的平分线AD交BC于D.AB=AC ABD ACD BAD=CAD B=C AD=ADAD平分BAC已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.分析：作BAC的平分线AD交BC于D.AB=AC ABD ACD BAD=CAD B=C AD=ADAD平分BAC已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.分析：作BAC的平分线AD交BC于D.AB=AC AB

7、D ACD BAD=CAD B=C AD=ADAD平分BAC已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.分析：作BAC的平分线AD交BC于D.AB=AC ABD ACD BAD=CAD B=C AD=ADAD平分BAC已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.分析：作BAC的平分线AD交BC于D.AB=AC ABD ACD BAD=CAD B=C AD=ADAD平分BAC已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.证明：作BAC的平分线AD交BC于D.ABD ACD BAD=CAD B=C AD=AD已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.证明：作BAC的平分线AD交BC

8、于D.BAD=CAD.在ABDACD中D ACD BAD=CAD B=C AD=AD已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.证明：作BAC的平分线AD交BC于D.BAD=CAD.在ABD和ACD中，D ACD BAD=CAD B=C AD=AD已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.证明：作BAC的平分线AD交BC于D.BAD=CAD.在ABD和ACD中，B=C，BAD=CAD，AD=AD，AD B=C AD=AD 已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.证明：作BAC的平分线AD交BC于D.ABDACD（AAS）.ACD BAD=CAD B=C AD=AD已知：如图，

9、ABC中，B=C.求证：AB=AC.证明：作BAC的平分线AD交BC于D.ABDACD（AAS）.AB=AC（全等三角形对应边相等）.ACD BAD=CAD B=C AD=AD已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.分析：作BAC的平分线交BC于D.ABD 还有没有其他的方法呢？D B=C AD=ADBC平分BAC已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.证明：过点A作ADBC于D.=AC（全等三角形得到已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.B=CADB=ADC=90 ABD ACD AB=AC AD=AD 已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.分析：过点A作

10、ADBC于D.=AC（全等三角形得到 B=CADB=ADC ABD ACD AB=AC AD=AD 已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.分析：过点A作ADBC于D.=AC（全等三角形得到 B=CADB=ADC ABD ACD AB=AC AD=AD 已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.分析：过点A作ADBC于D.=AC（全等三角形得到 B=CADB=ADC ABD ACD AB=AC AD=AD 已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.分析：过点A作ADBC于D.=AC（全等三角形得到分析：作BAC的平分线交BC于D.ABD 还有没有其他的方法呢？D B=C A

11、D=ADBC平分BAC已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.分析：作BC边上的中线AD.BC平分BAC已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.分析：作BC边上的中线AD.BAC的平分线交BC于D.ABD D B=C AD=ADBC平分BAC AD=AD BD=DC ABD ACD AB=AC B=C已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.BC平分BAC AD=AD BD=DC ABD ACD AB=AC B=C?分析：作BC边上的中线AD.已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.BC平分BAC AD=AD BD=DC ABD ACD AB=AC B=C分析：作

12、BC边上的中线AD.已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.?BC平分BAC AD=AD BD=DC ABD ACD AB=AC B=C分析：作BC边上的中线AD.已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.?BC平分BAC AD=AD BD=DC ABD ACD AB=AC B=C分析：作BC边上的中线AD.已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.?几何语言：ABC中,B=C.AB=AC.等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（简记为：“等角对等边”）.几何语言：ABC中,B=C.AB=AC.等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个

13、角相等，那么这两个角所对的边也相等（简记为：“等角对等边”）.几何语言：ABC中,B=C.AB=AC.等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简记为：“等角对等边”）.等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简记为：“等角对等边”）.符号语言：ABC中,B=C.AB=AC（等角对等边）.等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简记为：“等角对等边”）.符号语言：ABC中，B=C，AB=AC（等角对等边）.等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（

14、简记为：“等角对等边”）.符号语言：ABC中，B=C，AB=AC（等角对等边）.等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简记为：“等角对等边”）.符号语言：ABC中，B=C，AB=AC（等角对等边）.等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简记为：“等角对等边”）.符号语言：ABC中，B=C，AB=AC（等角对等边）.在同一个三角形中图中共有3个等腰三角形.它们是：ABC,DAB,BCD.分析：AB=AC ABC AB=AC C A=36 ABC=C=72BD平分ABC ABD=A=36 AD=BD等腰三角形定义例 已

15、知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.图中共有3个等腰三角形.它们是：ABC,DAB,BCD.分析：AB=AC ABC AB=AC C A=36 ABC=C=72BD平分ABC ABD=A=36 AD=BD等腰三角形定义答：图中共有3个等腰三角形.它们是：ABC,DAB,BCD.例 已知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.分析：AB=AC ABC AB=AC C A=36 ABC=C=72BD平分ABC ABD=A=36 AD=BD等腰三角形定义答：图中共有3个等腰三角形.它

16、们是：ABC，DAB,BCD.例 已知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.分析：AB=AC ABC AB=AC C A=36 ABC=C=72BD平分ABC ABD=A=36 AD=BD等腰三角形定义答：图中共有3个等腰三角形.它们是：ABC，DAB，BCD.例 已知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.分析：AB=AC ABC AB=AC C A=36 ABC=C=72BD平分ABC ABD=A=36 AD=BD答：图中共有3个等腰三角形.它们是：ABC，DAB，BCD.例

17、已知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.判断一个三角形是等腰三角形有几种方法呢？有两种方法：1.等腰三角形的定义；2.等腰三角形的判定：等角对等边.判断一个三角形是等腰三角形有几种方法呢？有两种方法：1.等腰三角形的定义；2.等腰三角形的判定：等角对等边.判断一个三角形是等腰三角形有几种方法呢？有两种方法：1.等腰三角形的定义；2.等腰三角形的判定：等角对等边.判断一个三角形是等腰三角形有几种方法呢？有两种方法：1.等腰三角形的定义；2.等腰三角形的判定：等角对等边.分析：AB=AC ABC AB=AC C A=36 ABC=C=72

18、BD平分ABC ABD=A=36 AD=BD等腰三角形定义答：图中共有3个等腰三角形.它们是：ABC，DAB，BCD.例 已知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.分析：AB=AC ABC AB=AC C A=36答：图中共有3个等腰三角形.它们是：ABC，DAB，BCD.例 已知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.分析：AB=AC ABC AB=AC C A=36等腰三角形定义答：图中共有3个等腰三角形.它们是：ABC，DAB，BCD.例 已知：如图，ABC中，AB=AC，A

19、=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.答：图中共有3个等腰三角形.它们是：ABC，DAB，BCD.例 已知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.答：图中共有3个等腰三角形.它们是：ABC，DAB，BCD.分析：AB=AC ABC=C A=36 ABC=C=72BD平分ABC ABD=A=36 AD=BD例 已知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.答：图中共有3个等腰三角形.它们是：ABC，DAB，BCD.分析：AB=AC ABC=C A=36 ABC=

20、C=72BD平分ABC ABD=A=36 AD=BD例 已知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.答：图中共有3个等腰三角形.它们是：ABC，DAB，BCD.分析：AB=AC ABC=C A=36 例 已知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.答：图中共有3个等腰三角形.它们是：ABC，DAB，BCD.分析：AB=AC ABC=C A=36 ABC=C=72BD平分ABC ABD=A=36 AD=BD例 已知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个

21、等腰三角形.试说明理由.答：图中共有3个等腰三角形.它们是：ABC，DAB，BCD.分析：AB=AC ABC=C A=36 ABC=C=72BD平分ABC ABD=A=36 AD=BD例 已知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.答：图中共有3个等腰三角形.它们是：ABC，DAB，BCD.分析：AB=AC ABC=C A=36 ABC=C=72BD平分ABC ABD=A=36 AD=BD例 已知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.答：图中共有3个等腰三角形.它们是：ABC，DA

22、B，BCD.分析：AB=AC ABC=C A=36 ABC=C=72BD平分ABC ABD=A=36 AD=BD例 已知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.DAB是等腰三角形.证明：AB=AC,ABC=C（等边对等角）.A=36,ABC=C=72（三角形内角和180）.BD平分ABC,例 已知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.DAB是等腰三角形.理由：AB=AC，ABC=C（等边对等角）.A=36,ABC=C=72（三角形内角和180）.BD平分ABC,例 已知：如图，AB

23、C中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.DAB是等腰三角形.理由：AB=AC，ABC=C（等边对等角）.A=36,ABC=C=72（三角形内角和180）.BD平分ABC,例 已知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.DAB是等腰三角形.理由：AB=AC，ABC=C（等边对等角）.A=36，ABC=C=72（三角形内角和180）.BD平分ABC,例 已知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.DAB是等腰三角形.理由：AB=AC，ABC=C

24、（等边对等角）.A=36，ABC=C=72（三角形内角和180）.BD平分ABC，例 已知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.DAB是等腰三角形.理由：ABD=DBC=36.例 已知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.DAB是等腰三角形.理由：ABD=DBC=36.A=ABD=36.例 已知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.DAB是等腰三角形.理由：ABD=DBC=36.A=ABD=36.AD=BD（等角对等边）.

25、即DAB是等腰三角形.例 已知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.BCD是等腰三角形.证明：A=36,C=72，BDC=72.BDC=C=72.BC=BD（等角对等边）.即BCD是等腰三角形.例 已知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.BCD是等腰三角形.理由：A=36，C=72，BDC=72.BDC=C=72.BC=BD（等角对等边）.即BCD是等腰三角形.例 已知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.BCD是等腰三

26、角形.理由：A=36，C=72，BDC=72.BDC=C=72.BC=BD（等角对等边）.即BCD是等腰三角形.例 已知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.BCD是等腰三角形.理由：A=36，C=72，BDC=72.BDC=C=72.BC=BD（等角对等边）.即BCD是等腰三角形.例 已知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.BCD是等腰三角形.理由：A=36，C=72，BDC=72.BDC=C=72.BC=BD（等角对等边）.即BCD是等腰三角形.例 已知：如图，ABC中，A

27、B=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.BCD是等腰三角形.理由：A=36，C=72，BDC=72.BDC=C=72.BC=BD（等角对等边）.即BCD是等腰三角形.例 已知：如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.如图所示，一位同学画的三角形一条边BC边上的中线和高线AD恰好重合，那么这个三角形是等腰三角形？分析：BD=DC ADB=ADC=90 ABDACD AB=AC AD=ADABC是等腰三角形.讨论交流分析：BD=DC ADB=ADC=90 ABDACD AB=AC AD=ADABC是等腰三角形

28、.讨论交流 如图所示，一位同学画的三角形一条边BC边上的中线和高线AD恰好重合，那么这个三角形是等腰三角形？分析：BD=DC ADB=ADC=90 ABDACD AB=AC AD=ADABC是等腰三角形.讨论交流 如图所示，一位同学画的三角形一条边BC边上的中线和高线AD恰好重合，那么这个三角形是等腰三角形？分析：BD=DC ADB=ADC=90 ABDACD AB=AC AD=ADABC是等腰三角形.讨论交流 如图所示，一位同学画的三角形一条边BC边上的中线和高线AD恰好重合，那么这个三角形是等腰三角形？分析：BD=DC ADB=ADC=90 ABDACD AB=AC AD=ADABC是等腰

29、三角形.讨论交流 如图所示，一位同学画的三角形一条边BC边上的中线和高线AD恰好重合，那么这个三角形是等腰三角形？分析：BD=DC ADB=ADC=90 ABDACD AB=AC AD=ADABC是等腰三角形.讨论交流 如图所示，一位同学画的三角形一条边BC边上的中线和高线AD恰好重合，那么这个三角形是等腰三角形？讨论交流 猜想：如果一个三角形一个角的角平分线和这个角所对的边上的中线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形.讨论交流 猜想：如果一个三角形一个角的角平分线和这个角所对的边上的中线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形.如果一个三角形一个角的角平分线和这个角所对的边上的高线互相重合，那么

30、这个三角形是等腰三角形.猜想：如果一个三角形一个角的角平分线和这个角所对的边上的中线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形.这种方法不能证明ABC是等腰三角形.讨论交流猜想：如果一个三角形一个角的角平分线和这个角所对的边上的中线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形.分析：BD=DC AB=AC ABD和ACD AD=AD 1=2这种方法不能证明ABC是等腰三角形.讨论交流分析：BD=DC AB=AC ABD和ACD AD=AD 1=2这种方法不能证明ABC是等腰三角形.讨论交流猜想：如果一个三角形一个角的角平分线和这个角所对的边上的中线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形.分析：BD=DC AB

31、=AC ABD和ACD AD=AD 1=2这种方法不能证明ABC是等腰三角形.讨论交流猜想：如果一个三角形一个角的角平分线和这个角所对的边上的中线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形.分析：BD=DC AB=AC ABD和ACD AD=AD 1=2这种方法不能证明ABC是等腰三角形.讨论交流猜想：如果一个三角形一个角的角平分线和这个角所对的边上的中线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形.讨论交流 分析：过C作CEAB，交AD的延长线于点E.1=2 1=E 3=4 ABDECD（AAS）BD=DC AB=ACE=2AC=EC AB=EC猜想：如果一个三角形一个角的角平分线和这个角所对的边上的中线

32、互相重合，那么这个三角形是等腰三角形.讨论交流 分析：过C作CEAB，交AD的延长线于点E.1=2 1=E 3=4 ABDECD（AAS）BD=DC AB=ACE=2AC=EC AB=EC猜想：如果一个三角形一个角的角平分线和这个角所对的边上的中线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形.猜想：如果一个三角形一个角的角平分线和这个角所对的边上的中线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形.讨论交流 分析：过C作CEAB，交AD的延长线于点E.1=2 1=E 3=4 ABDECD（AAS）BD=DC AB=ACE=2AC=EC AB=EC讨论交流 分析：过C作CEAB，交AD的延长线于点E.1=2 1=

33、E 3=4 ABDECD（AAS）BD=DC AB=ACE=2AC=EC AB=EC猜想：如果一个三角形一个角的角平分线和这个角所对的边上的中线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形.讨论交流 分析：过C作CEAB，交AD的延长线于点E.1=2 1=E 3=4 ABDECD（AAS）BD=DC AB=ACE=2AC=EC AB=EC猜想：如果一个三角形一个角的角平分线和这个角所对的边上的中线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形.讨论交流 分析：过C作CEAB，交AD的延长线于点E.1=2 1=E 3=4 ABDECD（AAS）BD=DC AB=ACE=2AC=EC AB=EC猜想：如果一个三角形

34、一个角的角平分线和这个角所对的边上的中线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形.讨论交流 分析：过C作CEAB，交AD的延长线于点E.1=2 1=E 3=4 ABDECD（AAS）BD=DC AB=ACE=2AC=EC AB=EC猜想：如果一个三角形一个角的角平分线和这个角所对的边上的中线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形.讨论交流 分析：过C作CEAB，交AD的延长线于点E.1=2 1=E 3=4 ABDECD（AAS）BD=DC AB=ACE=2AC=EC AB=EC猜想：如果一个三角形一个角的角平分线和这个角所对的边上的中线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形.猜想：如果一个三角形一个角

35、的角平分线和这个角所对的边上的高线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形.讨论交流分析：1=2=2 AD=AD ABDECD（AAS）ADB=ADC AB=ACAB=AC猜想：如果一个三角形一个角的角平分线和这个角所对的边上的高线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形.讨论交流分析：1=2=2 AD=AD ABDECD（AAS）ADB=ADC AB=ACAB=AC猜想：如果一个三角形一个角的角平分线和这个角所对的边上的高线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形.讨论交流分析：1=2 =2 AD=AD ABDECD（AAS）ADB=ADC AB=ACAB=AC猜想：如果一个三角形一个角的角平分线和这个

36、角所对的边上的高线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形.讨论交流分析：1=2 =2 AD=AD ABDACD（ASA）ADB=ADC AB=ACAB=AC猜想：如果一个三角形一个角的角平分线和这个角所对的边上的高线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形.讨论交流分析：1=2 =2 AD=AD ABDACD（ASA）ADB=ADC AB=ACAB=AC回顾小结回顾小结等腰三角形定义性质判定研究思路回顾小结等腰三角形定义性质判定1.定义2.等角对等边回顾小结等腰三角形定义性质判定研究思路观察实验猜想证明 回顾小结等腰三角形定义性质判定研究思路边 角 主要线段 观察实验猜想证明 回顾小结等腰三角形的性质等角等边回顾小结等腰三角形的性质等腰三角形的判定等角等边