传感器技术基础重点优秀PPT.ppt
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1、传感器技术基础课件重点2023/2/161第1页,本讲稿共98页第一章 传感器技术基础2023/2/162第2页,本讲稿共98页第一节第一节 传感器的一般数学模型传感器的一般数学模型 (重点重点)第二节第二节 传感器的特性与指标传感器的特性与指标 (重点重点)第三节第三节 改善传感器性能的技术途径改善传感器性能的技术途径 (了解了解)第四节第四节 传感器的标定与校准传感器的标定与校准 (了解了解)第五节第五节 传感器材料与工艺传感器材料与工艺 (补充补充)2023/2/163第3页,本讲稿共98页5、分辨力与阈值、分辨力与阈值 6、稳定性与漂移、稳定性与漂移7、误差表达、误差表达(一(一)、传
2、感器的静态特性)、传感器的静态特性(二)、传感器的动态特性(二)、传感器的动态特性(二二)、动态模型、动态模型(一一)、静态模型、静态模型新课1、微分方程、微分方程 2、传递函数、传递函数1、频率响应特性、频率响应特性 2、阶跃响应特性、阶跃响应特性3、典型环节的动态响应、典型环节的动态响应8、精确度等级、精确度等级1、线性度、线性度 2、回差(滞后或迟滞)、回差(滞后或迟滞)3、重复性、重复性4、灵敏度、灵敏度第一节第一节 传感器的一般数学模型传感器的一般数学模型第二节第二节 传感器的特性与指标传感器的特性与指标代数方程代数方程 2023/2/164第4页,本讲稿共98页第一节第一节 传感器
3、的一般数学模型传感器的一般数学模型建立传感器的数学模型的建立传感器的数学模型的必要性必要性传感器数学模型的传感器数学模型的静态静态与与动态动态之分之分 2023/2/165第5页,本讲稿共98页静态模型是指在静态模型是指在静态条件静态条件下得到的传感器数学模型。下得到的传感器数学模型。传感器的静态模型可用一代数方程表示,即:传感器的静态模型可用一代数方程表示,即:输入量对时间输入量对时间t t的的各阶导数为零各阶导数为零一、静态模型一、静态模型2023/2/166第6页,本讲稿共98页表示表示输出量输出量与与输入量输入量之间的关系曲线称为之间的关系曲线称为特性曲线特性曲线。理想情况下,传感器数
4、学模型为:理想情况下,传感器数学模型为:2023/2/167第7页,本讲稿共98页二、动态模型(1 1)微分方程)微分方程 传感器的动态模型用传感器的动态模型用线性常系数微分方程线性常系数微分方程来表示:来表示:2023/2/168第8页,本讲稿共98页用微分方程作为传感器数学模型的特点:用微分方程作为传感器数学模型的特点:优点:优点:通过求解微分方程容易分清通过求解微分方程容易分清暂态响应暂态响应与与稳态响应稳态响应。缺点:缺点:求解微分方程很麻烦,尤其当需要通过求解微分方程很麻烦,尤其当需要通过增减环节来改变传感器的性能时显得很不方便。增减环节来改变传感器的性能时显得很不方便。2023/2
5、/169第9页,本讲稿共98页(2 2)传递函数)传递函数由控制理论可知,对于用线性常系数微分方程表示的传感器,其由控制理论可知,对于用线性常系数微分方程表示的传感器,其传递函数为传递函数为:框图表示法为框图表示法为:xyS=+jw,称为拉氏变换的自变量。2023/2/1610第10页,本讲稿共98页对于对于n个环节的个环节的串联串联系统:系统:对于对于n个环节的个环节的并联并联系统:系统:H1(S)H2(S)转换电路X(S)Y(S)H1(S)H2(S)转换电路X(S)Y(S)2023/2/1611第11页,本讲稿共98页采用传递函数法的优点:1、容易看清各个环节对系统的影响,因而便、容易看清
6、各个环节对系统的影响,因而便于对传感器或测量系统进行改进。于对传感器或测量系统进行改进。2、当传感器比较复杂或传感器的基本参数未知时,、当传感器比较复杂或传感器的基本参数未知时,可以通过实验求得传递函数。可以通过实验求得传递函数。2023/2/1612第12页,本讲稿共98页传感器特性:传感器特性:主要是指输出与输入之间的关系。主要是指输出与输入之间的关系。静态特性:静态特性:当输入量为常量,或变化极慢时,当输入量为常量,或变化极慢时,输出与输入之间的输出与输入之间的关系关系称为称为;静态特性表示传感器在被测输入量各个值处于静态特性表示传感器在被测输入量各个值处于稳定状态稳定状态时的输时的输出
7、出输入关系。输入关系。研究静态特性主要应考虑其研究静态特性主要应考虑其非线性非线性与与随机变化随机变化等因素。等因素。一、传感器的静态特性一、传感器的静态特性第二节 传感器的特性与指标2023/2/1613第13页,本讲稿共98页1 1、线性度:又称非线性、线性度:又称非线性定义:表征传感器定义:表征传感器输出输出输入校准曲线输入校准曲线与与所选定的所选定的拟合直线拟合直线(作为工作直线)之间的吻合(或偏离)程度(作为工作直线)之间的吻合(或偏离)程度的指标。的指标。通常用通常用相对误差相对误差来表示线性度,即来表示线性度,即2023/2/1614第14页,本讲稿共98页目前常用的拟合方法有:
8、目前常用的拟合方法有:A A、理论拟合:、理论拟合:B B、过零旋转拟合:、过零旋转拟合:C C、端点连线拟合:、端点连线拟合:D D、端点连线平移拟合:、端点连线平移拟合:2023/2/1615第15页,本讲稿共98页a)理论拟合 b)过零旋转拟合 c)端点连线拟合 d)端点连线平移拟合2023/2/1616第16页,本讲稿共98页0yyixy=kx+bxI最小二乘拟合法E E、最小二乘法拟合最小二乘法拟合(重点)(重点)y=kx+b最小二乘法拟合直线的最小二乘法拟合直线的原理原理就是就是使使 为最为最小值小值,即,即i=yi-(kxi+b)2023/2/1617第17页,本讲稿共98页得到
9、得到k和和b的表达式的表达式2023/2/1618第18页,本讲稿共98页2023/2/1619第19页,本讲稿共98页最小二乘法准则的几何意义在于拟和直线精密度高即误差小。将几组x分别带入以上五式,与y值相差最小的就是所求,(5)为所求。2023/2/1620第20页,本讲稿共98页2 2、回差(或称迟滞、滞后)、回差(或称迟滞、滞后)定义:传感器在定义:传感器在正反正反行程中行程中输出输入曲线的不重合程度输出输入曲线的不重合程度称称为迟滞。为迟滞。迟滞特性一般是由迟滞特性一般是由实验方法实验方法测得。测得。迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示,即迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示,即20
10、23/2/1621第21页,本讲稿共98页 y0 xHmaxyFS迟滞特性迟滞特性2023/2/1622第22页,本讲稿共98页3 3、重复性、重复性定义:指传感器在输入按定义:指传感器在输入按同一方向同一方向作作全量程连续多次全量程连续多次变动时所得特性曲线不一致变动时所得特性曲线不一致的程度。的程度。重复性误差可用重复性误差可用正反行程的最大偏差正反行程的最大偏差表示,即表示,即2023/2/1623第23页,本讲稿共98页 yx0Rmax2Rmax1 Rmax1正行程的最大重复性偏差,Rmax2反行程的最大重复性偏差。2023/2/1624第24页,本讲稿共98页4 4、灵敏度与灵敏度误
11、差、灵敏度与灵敏度误差定义:定义:传感器输出的变化量传感器输出的变化量y与引起该变化量的与引起该变化量的输入变化量输入变化量 x之比即为其之比即为其静态灵敏度静态灵敏度,其表达式,其表达式为为灵敏度误差用灵敏度误差用相对误差相对误差表示,即表示,即2023/2/1625第25页,本讲稿共98页5 5、分辨力与阈值、分辨力与阈值分辨力:分辨力:是传感器在规定测量范围内所能检测出是传感器在规定测量范围内所能检测出被测输入量的被测输入量的最小变化量最小变化量,用,用绝对值绝对值表示。表示。分辨率:分辨率:分辨力用分辨力用与满量程的百分数表示时与满量程的百分数表示时称为称为分辨率。分辨率。阈值:阈值:
12、在传感器在传感器输入零点附近输入零点附近的分辨力称为阈值。的分辨力称为阈值。2023/2/1626第26页,本讲稿共98页6 6、稳定性与漂移、稳定性与漂移稳定性:稳定性:指传感器在长时间工作的情况下输出量发指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化。有时称为生的变化。有时称为长时间工作稳定性长时间工作稳定性或或零点漂移零点漂移。漂移:漂移:指在一定时间间隔内,传感器输出量存在着指在一定时间间隔内,传感器输出量存在着有与被测输入量无关的、不需要的变化。有与被测输入量无关的、不需要的变化。漂移包括漂移包括零点漂移零点漂移与与灵敏度漂移灵敏度漂移,两者又可分为,两者又可分为时时间漂移间漂移(时漂
13、)和(时漂)和温度漂移温度漂移(温漂)。(温漂)。2023/2/1627第27页,本讲稿共98页 7 7、误差表达、误差表达(1)绝对误差)绝对误差测量结果与被测参量真值之间的差值的绝对值称为绝测量结果与被测参量真值之间的差值的绝对值称为绝对误差。对误差。绝对误差只能评估绝对误差只能评估同一被测值同一被测值的测量精度。的测量精度。被测参量的测量值 被测参量的真值 2023/2/1628第28页,本讲稿共98页(2)相对误差)相对误差测量的绝对误差与被测量真值的比值称为相对测量的绝对误差与被测量真值的比值称为相对误差,通常以百分数表示,即误差,通常以百分数表示,即相对误差可用来评价相对误差可用来
14、评价不同被测值不同被测值的精度。的精度。2023/2/1629第29页,本讲稿共98页(3)引用误差)引用误差测量的绝对误差与仪表的满量程之比称为引用误差,它常测量的绝对误差与仪表的满量程之比称为引用误差,它常以百分数表示,即以百分数表示,即这一指标通常用来表征这一指标通常用来表征仪器本身的精度仪器本身的精度,而不是测量的,而不是测量的精度。精度。2023/2/1630第30页,本讲稿共98页例例2、某电压表刻度为、某电压表刻度为010V,在,在5V处计量定值为处计量定值为4.995V,求在,求在5V处的绝对误差处的绝对误差,相对误差,相对误差,引用误差,引用误差m。2023/2/1631第3
15、1页,本讲稿共98页0.1级量程为级量程为10A电流经标定,最大绝对误差为电流经标定,最大绝对误差为8mA,问该表是否合理?问该表是否合理?精确度等级A:其数值是传感器和测量仪表在规定条件下,允许的最大绝对误差值相对于测量范围的百分数,即 8 8、精确度等级、精确度等级故,合理故,合理2023/2/1632第32页,本讲稿共98页二、传感器的动态特性二、传感器的动态特性二、传感器的动态特性二、传感器的动态特性动态特性动态特性指传感器对指传感器对随时间变化随时间变化的输入量的响应特的输入量的响应特性。它是传感器的输出值能够真实地再现随时间变化着性。它是传感器的输出值能够真实地再现随时间变化着的输
16、入量能力的反映。的输入量能力的反映。对于连续时间系统,用数学模型来描述动态特性,对于连续时间系统,用数学模型来描述动态特性,主要有三种形式:主要有三种形式:时域中的微分方程时域中的微分方程复频域中的传递函数复频域中的传递函数H(S)频率域中的频率特性频率域中的频率特性H(j)2023/2/1633第33页,本讲稿共98页标准输入有三种标准输入有三种(经常使用的是前两种)。经常使用的是前两种)。正弦变化正弦变化的输入的输入阶跃变化阶跃变化的输入的输入线性输入线性输入2023/2/1634第34页,本讲稿共98页(一)传感器的频率响应特性(一)传感器的频率响应特性(一)传感器的频率响应特性(一)传
17、感器的频率响应特性频率响应特性:频率响应特性:将各种将各种频率不同频率不同而而幅值相等幅值相等的的正正弦信号弦信号输入传感器,其输出正弦信号的幅值、相位与输入传感器,其输出正弦信号的幅值、相位与频率之间的关系称为频率之间的关系称为。输入量为:输入量为:获得的输出量为:获得的输出量为:代入动态模型表达式(微分方程)得:代入动态模型表达式(微分方程)得:2023/2/1635第35页,本讲稿共98页称之为称之为传感器的频率响应特性传感器的频率响应特性,简称,简称频率特性频率特性。物理意义:当正弦信号作用于传感器时,在稳定物理意义:当正弦信号作用于传感器时,在稳定状态下的输出量与输入量的复数比。状态
18、下的输出量与输入量的复数比。又称为又称为频率传递函数频率传递函数。其指数形式为其指数形式为2023/2/1636第36页,本讲稿共98页称为传感器的称为传感器的动态灵敏度(或称增益),动态灵敏度(或称增益),又称为又称为幅频特性幅频特性。模模频率特性的相位角:频率特性的相位角:(w)(w)代表输出量超前于输入的角度,表示代表输出量超前于输入的角度,表示 随随w w而变,称之为而变,称之为相频特性相频特性。通常为通常为负值负值,即,即输出输出滞后滞后于输入。于输入。2023/2/1637第37页,本讲稿共98页(二)传感器的阶跃响应特性(二)传感器的阶跃响应特性(二)传感器的阶跃响应特性(二)传
19、感器的阶跃响应特性当给静止的传感器输入一个单位阶跃信号:当给静止的传感器输入一个单位阶跃信号:其输出信号称为其输出信号称为阶跃响应阶跃响应。衡量阶跃响应的指标参见教材衡量阶跃响应的指标参见教材P17P17图图1-71-72023/2/1638第38页,本讲稿共98页1 1零阶环节:零阶环节:微分方程:微分方程:传递函数:传递函数:(三)传感器典型环节的动态响应(三)传感器典型环节的动态响应(三)传感器典型环节的动态响应(三)传感器典型环节的动态响应2023/2/1639第39页,本讲稿共98页微分方程:微分方程:传递函数传递函数频率特性频率特性2 2一阶环节:一阶环节:a1(dy/dt)+a0
20、y(t)=b0 x(t)时间常数 越小,系统的频率特性越好幅频特性:幅频特性:相频特性:相频特性:负号表示相位滞后2023/2/1640第40页,本讲稿共98页例3、以热电偶测温元件为例,如图。当热电偶接点温度T0低于被测介质温度Ti时,T0Ti,则有热流q流入热偶结点,它与Ti和T0的关系可表示为 式中,R-介质的热阻;C-热偶的比热。若令=RC,上式可写为:TiT0q热流2023/2/1641第41页,本讲稿共98页例4,弹簧-阻尼器组成的机械系统如图,也属于一阶传感器系统。其微分方程为 式中,c-阻尼系数;k-弹簧刚度。上式可写为:kcy(t)F=b0 x(t)2023/2/1642第4
21、2页,本讲稿共98页二阶传感器的方程为:二阶传感器的方程为:也可写成也可写成则其传递函数则其传递函数:3 3二阶环节:二阶环节:2023/2/1643第43页,本讲稿共98页频率响应:频率响应:幅频特性:幅频特性:相频特性:相频特性:幅频特性与相频特性参见教材幅频特性与相频特性参见教材P20P20图图1-101-10。2023/2/1644第44页,本讲稿共98页例5,质量-弹簧-阻尼器组成的机械系统如图,属于二阶传感器系统。其微分方程为 式中,m-运动质量;c-阻尼系数;k-弹簧刚度;F(t)-作用力;可改写为一般通式:式中,y(t)-位移;n-系统固有频率;-系统阻尼比;K-静态灵敏度。k
22、cy(t)F(t)m2023/2/1645第45页,本讲稿共98页为理解二阶系统幅值误差和相位误差的概念,可参考下面例题:例:一个二阶系统的力传感器,其固有频率为800rad/s,阻尼比为0.4,用它测量频率为400rad/s的正弦变化力,求振幅误差及相位偏移各为多少?若采用固有频率为1000rad/s,阻尼比为0.6的力传感器,测量结果将有多大的改善?2023/2/1646第46页,本讲稿共98页二阶系统的传递函数与频率响应函数分别为:二阶系统的传递函数与频率响应函数分别为:2023/2/1647第47页,本讲稿共98页因此,二阶系统的幅频响应和相频响应分别为:因此,二阶系统的幅频响应和相频
23、响应分别为:2023/2/1648第48页,本讲稿共98页将固有频率、测量频率和阻尼比代入上面的表达式中将固有频率、测量频率和阻尼比代入上面的表达式中(k0=1=1),得:),得:即幅值误差为即幅值误差为18%18%,相位滞后为,相位滞后为28280 02023/2/1649第49页,本讲稿共98页将固有频率、测量频率和阻尼比代入上面的表达式中将固有频率、测量频率和阻尼比代入上面的表达式中(k0=1=1),得:),得:即幅值误差降低为即幅值误差降低为3%3%,相位滞后为,相位滞后为30300 0。一般相位误。一般相位误差对测量结果无影响,故测量结果得到较大改善。差对测量结果无影响,故测量结果得
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