材料物理与化学精.ppt

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1、材料物理与化学材料物理与化学第1页，本讲稿共49页1.基本概念基本概念1.1 温度场温度场物体的温度物体的温度T是空间和时间的函数：是空间和时间的函数：T=f(x,y,z,t)稳定温度场：不随时间变化的温度场：稳定温度场：不随时间变化的温度场：T=f(x,y,z)，T/t=0第2页，本讲稿共49页1.2 热性能主要参量热性能主要参量密度密度kg/m3、比体积、比体积V（比定压）热容（比定压）热容Cp:J/kg K导热系数（热导率）导热系数（热导率）:W/m K 导温系数导温系数a:m2/s傅里叶导热定律：傅里叶导热定律：非稳态非稳态稳态稳态第3页，本讲稿共49页2.微观导热机理微观导热机理所有

2、物质的热传导都是由于物质内部微所有物质的热传导都是由于物质内部微观粒子互相碰撞和传递的结果。观粒子互相碰撞和传递的结果。2.1 分子导热机理分子导热机理根据理想气体分子运动理论，研究气体根据理想气体分子运动理论，研究气体的导热机理，可以推导出分子导热机理的的导热机理，可以推导出分子导热机理的数学表达式。数学表达式。第4页，本讲稿共49页在时间间隔在时间间隔dt内，通过内，通过微面积微面积dF，区域区域I和区域和区域II间传递的分间传递的分子数为子数为M。第5页，本讲稿共49页其中，其中，其中，其中，n n为单位体积内的分子数；为单位体积内的分子数；为单位体积内的分子数；为单位体积内的分子数；V

3、 V为分子平均速为分子平均速为分子平均速为分子平均速度。度。度。度。每个分子平均热能每个分子平均热能W为：为：W=KTi/2其中，其中，其中，其中，K K为波而兹曼常数；为波而兹曼常数；为波而兹曼常数；为波而兹曼常数；T T为分子温度；为分子温度；为分子温度；为分子温度；i i为分子为分子为分子为分子的自由度。的自由度。的自由度。的自由度。因此传递的总热量为：因此传递的总热量为：第6页，本讲稿共49页因为：因为：(T1-T2)=-ldT/dx和和代入后得：代入后得：根据傅里叶定律：根据傅里叶定律：所以有：所以有：第7页，本讲稿共49页2.2 电子导热机理电子导热机理2.2.1 2.2.1 电子

4、热容与温度的关系电子热容与温度的关系电子热容与温度的关系电子热容与温度的关系TT*时时其中，其中，T*为自由电子的特性温度为自由电子的特性温度第8页，本讲稿共49页2.2.2 2.2.2 电子平均速度与温度的关系电子平均速度与温度的关系电子平均速度与温度的关系电子平均速度与温度的关系电子的平均速度依赖于电子的动能。电电子的平均速度依赖于电子的动能。电子的动能子的动能Ee为：为：其中其中 为特性能量。为特性能量。在中等温度以下，在中等温度以下，RT/非常小。所以非常小。所以这时平均速度与温度无关这时平均速度与温度无关。第9页，本讲稿共49页2.2.3 2.2.3 电子平均自由程与温度的关系电子平

5、均自由程与温度的关系电子平均自由程与温度的关系电子平均自由程与温度的关系电子平均自由程由电子的散射过程决定。电子平均自由程由电子的散射过程决定。三个因素：三个因素：热运动产生位移、晶格弹性畸变、晶格热运动产生位移、晶格弹性畸变、晶格断裂断裂中等温度时，中等温度时，热运动产生位移为主要因热运动产生位移为主要因素，温度升高、平均自由程减小，温度与素，温度升高、平均自由程减小，温度与平均自由程成反比。平均自由程成反比。很低温度，位错和晶界为主要因素，它很低温度，位错和晶界为主要因素，它们基本固定不变，所以平均自由程为常数们基本固定不变，所以平均自由程为常数。第10页，本讲稿共49页2.2.4 2.2

6、.4 电子导热与温度的关系电子导热与温度的关系电子导热与温度的关系电子导热与温度的关系（1）很低温度）很低温度平均速度与温度无关，平均自由程与温平均速度与温度无关，平均自由程与温度无关，热容与温度成正比。所以度无关，热容与温度成正比。所以导热系导热系数与温度成正比。数与温度成正比。（2）中等温度中等温度电子电子运动的平均速度仍为常数，热容也运动的平均速度仍为常数，热容也仍与温度成正，平均自由程与温度成反比。仍与温度成正，平均自由程与温度成反比。所以中等温度时导热系数不随温度变化，所以中等温度时导热系数不随温度变化，接近一常数接近一常数。第11页，本讲稿共49页（3）很高温度）很高温度电子电子运

7、动平均速度与温度的平方根成正运动平均速度与温度的平方根成正比，平均自由程与温度成反比，热容接近一比，平均自由程与温度成反比，热容接近一常数。所以导热系数随着温度增加而常数。所以导热系数随着温度增加而略有减略有减小小。2.3 声子导热机理声子导热机理热能传导可以靠晶格振动来实现。根据热能传导可以靠晶格振动来实现。根据量子理论，晶格振动的能量可以量子化。通量子理论，晶格振动的能量可以量子化。通常把晶格振动的常把晶格振动的“量子量子”称为称为“声子声子”。第12页，本讲稿共49页声子导热的导热系数数学表示式为：声子导热的导热系数数学表示式为：2.3.1 2.3.1 声子热容与温度的关系声子热容与温度

8、的关系声子热容与温度的关系声子热容与温度的关系在很低和较低的温度时，热容与绝对在很低和较低的温度时，热容与绝对温度的三次方成正比。在德拜温度温度的三次方成正比。在德拜温度 以上，以上，热容基本不变。热容基本不变。第13页，本讲稿共49页2.3.2 2.3.2 声子平均速度与温度的关系声子平均速度与温度的关系声子平均速度与温度的关系声子平均速度与温度的关系声子速度与弹性模量和密度有关，温度声子速度与弹性模量和密度有关，温度对它们有影响，但影响不大。可以近似认对它们有影响，但影响不大。可以近似认为为与温度无关与温度无关。2.3.3 2.3.3 声子平均自由程与温度的关系声子平均自由程与温度的关系声

9、子平均自由程与温度的关系声子平均自由程与温度的关系声子平均自由程的计算极为困难（缺陷、声子平均自由程的计算极为困难（缺陷、杂质、位移对声子的散射，以及散射耦合，杂质、位移对声子的散射，以及散射耦合，数量、分布等），一般从实验数据得到声数量、分布等），一般从实验数据得到声子平均自由程及其变化规律。子平均自由程及其变化规律。第14页，本讲稿共49页低温度时，低温度时，平均自由程的上限约等于晶平均自由程的上限约等于晶粒直径的大小。随着温度的升高，平均自粒直径的大小。随着温度的升高，平均自由程逐渐减小。一直到很高温度时，平均由程逐渐减小。一直到很高温度时，平均自由程达到下限值，约等于几个晶格间距。自由

10、程达到下限值，约等于几个晶格间距。2.3.4 2.3.4 声子导热与温度的关系声子导热与温度的关系声子导热与温度的关系声子导热与温度的关系（1）很低温度）很低温度声子平均自由程接近其上限，热容与温声子平均自由程接近其上限，热容与温度三次方成正比。所以度三次方成正比。所以导热系数与温度成导热系数与温度成三次方正比增大。三次方正比增大。第15页，本讲稿共49页（2）较低）较低温度（德拜温度以下）温度（德拜温度以下）热容仍与温度三次方成正比，平均自由热容仍与温度三次方成正比，平均自由程随温度升高逐渐减小。所以导热系数随温程随温度升高逐渐减小。所以导热系数随温度升高而度升高而逐渐增大逐渐增大。（3）较

11、高温度）较高温度（德拜温度以上）（德拜温度以上）热容基本不随温度变化，平均自由程随热容基本不随温度变化，平均自由程随温度升高继续减小。所以导热系数随温度升温度升高继续减小。所以导热系数随温度升高而高而逐渐减小逐渐减小。（4）高温度）高温度时时热容仍然基本不变，平均自由程逐渐接热容仍然基本不变，平均自由程逐渐接近其下限。所以导热系数近其下限。所以导热系数基本不变基本不变。第16页，本讲稿共49页2.4 光子导热机理光子导热机理较高频率的电磁辐射所产生的导热过程较高频率的电磁辐射所产生的导热过程称为称为光子导热光子导热。速度和平均自由程不变。热容与温度三速度和平均自由程不变。热容与温度三次方成正比

12、，但只有到温度足够时才比较次方成正比，但只有到温度足够时才比较显著。显著。第17页，本讲稿共49页3.各类材料的导热性能各类材料的导热性能各类材料的导热性能是该种材料中各种各类材料的导热性能是该种材料中各种微观粒子导热微观粒子导热分子导热、电子导热、分子导热、电子导热、声子导热和光子导热的总和。所以所有材声子导热和光子导热的总和。所以所有材料导热系数的通式可表示为：料导热系数的通式可表示为：式中脚注式中脚注i表示四种不同的导热载体，即表示四种不同的导热载体，即分子、电子、声子和光子。分子、电子、声子和光子。第18页，本讲稿共49页3.1 金属材料的导热性能金属材料的导热性能电子导热是金属材料导

13、热的主要机理，电子导热是金属材料导热的主要机理，声子导热也起一定作用。金属材料导热性声子导热也起一定作用。金属材料导热性能通常很好。能通常很好。第19页，本讲稿共49页3.2 无机非金属材料的导热性能无机非金属材料的导热性能3.2.1 3.2.1 晶体晶体晶体晶体声子导热是无机非金属晶体材料导热的声子导热是无机非金属晶体材料导热的主要机理，光子的贡献只有透明体在很高主要机理，光子的贡献只有透明体在很高温度下才表现出来。理想晶体导热系数很温度下才表现出来。理想晶体导热系数很高。高。第20页，本讲稿共49页3.2.2 3.2.2 非晶体非晶体非晶体非晶体非晶体具有近程有序、远程无序的结构。非晶体具

14、有近程有序、远程无序的结构。通常近似地将它当作只有几个晶格间距大通常近似地将它当作只有几个晶格间距大小的极小晶粒组成的小的极小晶粒组成的“晶体晶体”来处理。因来处理。因此可以用声子导热机理来描述无机非金属此可以用声子导热机理来描述无机非金属非晶体材料的导热行为和规律。声子的平非晶体材料的导热行为和规律。声子的平均自由程由低温下的晶粒直径大小变化到均自由程由低温下的晶粒直径大小变化到高温的几个晶格间距大小，因此其平均自高温的几个晶格间距大小，因此其平均自由程在不同温度下基本是一个常数，其数由程在不同温度下基本是一个常数，其数值近似等于几个晶格间距。值近似等于几个晶格间距。第21页，本讲稿共49页

15、无机非金属非晶体材料在较高温度以上，无机非金属非晶体材料在较高温度以上，还需要考虑光子导热的贡献。还需要考虑光子导热的贡献。第22页，本讲稿共49页非晶体的导热系数在所有温度下都比晶非晶体的导热系数在所有温度下都比晶体的要小；晶体与非晶体材料的导热系数体的要小；晶体与非晶体材料的导热系数在高温时比较接近。在高温时比较接近。第23页，本讲稿共49页3.3 有机材料的导热性能有机材料的导热性能有机材料高分子材料的导热机理研究很有机材料高分子材料的导热机理研究很少见到报道。一般借用无机非金属材料的少见到报道。一般借用无机非金属材料的导热来描述。通常有机材料高分子材料的导热来描述。通常有机材料高分子材

16、料的导热系数很小。导热系数很小。第24页，本讲稿共49页第25页，本讲稿共49页4.导热高分子复合材料导热高分子复合材料4.1 复合材料导热系数的基本方程复合材料导热系数的基本方程 复合材料的导热系数不仅与其组成各相复合材料的导热系数不仅与其组成各相的导热系数有关，而且还与各相的相对含的导热系数有关，而且还与各相的相对含量，其形态、分布、以及相互作用等有关。量，其形态、分布、以及相互作用等有关。如果复合材料呈平行板式相分布，则可借如果复合材料呈平行板式相分布，则可借助电子学中将电阻电导率串、并联求电路助电子学中将电阻电导率串、并联求电路总电导率的方法，准确地求出复合材料的总电导率的方法，准确地

17、求出复合材料的导热系数。导热系数。第26页，本讲稿共49页如果复合材料呈平行板式相分布，则如果复合材料呈平行板式相分布，则可借助电子学中将电阻电导率串、并联可借助电子学中将电阻电导率串、并联求电路总电导率的方法，准确地求出复求电路总电导率的方法，准确地求出复合材料的导热系数。合材料的导热系数。当热流方向与平行板的平面平行时，当热流方向与平行板的平面平行时，相当于一个相当于一个“并联电路并联电路”。平行板总的。平行板总的导热系数导热系数c为：为：c=V11+V22第27页，本讲稿共49页当热流方向与平行板的平面垂直时，相当热流方向与平行板的平面垂直时，相当于当于“串联电路串联电路”。这时，通过平

18、行板内。这时，通过平行板内每一层的热流相等，但温度梯度不等。平每一层的热流相等，但温度梯度不等。平行板总的导热系数行板总的导热系数c为：为：第28页，本讲稿共49页更多复合材料中的相分布为一相随机地更多复合材料中的相分布为一相随机地分布在另一相中。对这类更具普遍意义相分布在另一相中。对这类更具普遍意义相分布复合材料的导热系数，最早的研究可分布复合材料的导热系数，最早的研究可追溯到追溯到1892年的年的Maxwell方程。方程。Maxwell假设分散相为球形粒子，粒子假设分散相为球形粒子，粒子之间的距离足够远而没有相互作用。推导之间的距离足够远而没有相互作用。推导出的球形粒子随机分布在连续基体中

19、的复出的球形粒子随机分布在连续基体中的复合体系导热系数合体系导热系数c的的Maxwell方程为：方程为：第29页，本讲稿共49页第30页，本讲稿共49页4.2 复合材料导热系数的改进方程复合材料导热系数的改进方程 Bruggeman认为，高粒子含量复合材认为，高粒子含量复合材料的导热系数计算，可以将相邻粒子的作料的导热系数计算，可以将相邻粒子的作用，通过逐渐增加分散粒子数的方法来解用，通过逐渐增加分散粒子数的方法来解决。从而得到高粒子含量复合材料导热系决。从而得到高粒子含量复合材料导热系数的数的Bruggeman方程：方程：第31页，本讲稿共49页 粒子几何形状对复合材料导热系数的影粒子几何形

20、状对复合材料导热系数的影响，较早有响，较早有Fricke在在1924年进行的研究。年进行的研究。Fricke推导出了椭圆体形粒子随机分布在推导出了椭圆体形粒子随机分布在连续基体中的复合材料导热系数方程。结连续基体中的复合材料导热系数方程。结果为果为Fricke方程：方程：其中，其中，F又是粒子形状和基体与粒子导热又是粒子形状和基体与粒子导热系数决定的系数。系数决定的系数。第32页，本讲稿共49页Hamilton和和Crosser导出了更具普遍导出了更具普遍意义的考虑了粒子形状的复合材料导热系意义的考虑了粒子形状的复合材料导热系数方程：数方程：如果粒子形状为球形，则如果粒子形状为球形，则=1，即

21、，即n=3。这时这时Hamilton-Crosser方程还原为方程还原为Maxwell方程。方程。第33页，本讲稿共49页Hasselman、Johnson和和Benvensite等等1987年研究了界面热阻对复合材料导热年研究了界面热阻对复合材料导热性能的影响。他们应用性能的影响。他们应用Maxwell方程的方方程的方法，推导出了球形粒子随机分布在连续基法，推导出了球形粒子随机分布在连续基体中，粒子与基体间存在界面热阻的复合体中，粒子与基体间存在界面热阻的复合材料导热系数方程：材料导热系数方程：式中参数式中参数式中参数式中参数=aK/a，反应了界面热阻对复合材料导，反应了界面热阻对复合材料导

22、，反应了界面热阻对复合材料导，反应了界面热阻对复合材料导热性能的影响。其中热性能的影响。其中热性能的影响。其中热性能的影响。其中a为球形粒子半径，为球形粒子半径，为球形粒子半径，为球形粒子半径，aK为为为为KapitzaKapitza半径。半径。半径。半径。第34页，本讲稿共49页 考虑界面热阻的高粒子含量复合材料的考虑界面热阻的高粒子含量复合材料的导热系数，导热系数，Every、Tzou和和和和Hasselman等应用等应用等应用等应用Bruggeman方程的方法，推导出如下方程：方程的方法，推导出如下方程：如果界面热阻不存在，即如果界面热阻不存在，即 0，(5-26)式还原式还原式还原式还

23、原为为为为BruggemanBruggeman方程。方程。第35页，本讲稿共49页4.3 复合材料导热系数的新理论方程复合材料导热系数的新理论方程结合结合Hamilton和和Crosser考虑了粒子考虑了粒子形状，与形状，与Hasselman、Johnson和和Benvensite等考虑了界面热阻对等考虑了界面热阻对Maxwell方程进行的改进。可以写出同时考虑粒子方程进行的改进。可以写出同时考虑粒子形状和界面热阻的形状和界面热阻的Maxwell新改进方程：新改进方程：第36页，本讲稿共49页对对于于高高粒粒子子含含量量，可可以以认认为为高高粒粒子子含含量量复复合合材材料料的的导导热热系系数数

24、计计算算，可可以以将将相相邻邻粒粒子子的的作作用用，通通过过逐逐渐渐增增加加分分散散粒粒子子数数的的方方法法来来解解决决。现现在在，每每一一次次增增加加极极少少量量粒粒子子量量dV，有有Maxwell新新改改进进方方程程的微分形式：的微分形式：第37页，本讲稿共49页对对于于粒粒子子含含量量为为V2的的体体系系，对对上上式式积积分：分：从从而而得得到到考考虑虑粒粒子子形形状状和和界界面面热热阻阻的的高高粒粒子含量复合材料导热系数新理论方程：子含量复合材料导热系数新理论方程：第38页，本讲稿共49页从从上上式式还还可可以以方方便便地地得得到到不不存存在在界界面面热热阻阻、粒粒子子形形状状不不规规

25、则则的的高高粒粒子子含含量量复复合材料导热系数方程：合材料导热系数方程：第39页，本讲稿共49页第40页，本讲稿共49页4.4 粒子形状与界面热阻对复合材料导热系粒子形状与界面热阻对复合材料导热系数的影响数的影响第41页，本讲稿共49页第42页，本讲稿共49页4.5 复合材料导热系数的经验方程复合材料导热系数的经验方程许多学者对复合材料导热系数的经验模许多学者对复合材料导热系数的经验模型进行了研究。型进行了研究。Lichtenecker考虑用各组分导热系数考虑用各组分导热系数的加权几何平均作为经验公式来描述复合的加权几何平均作为经验公式来描述复合材料的导热系数，给出如下经验关系式：材料的导热系

26、数，给出如下经验关系式：用该式计算的聚酰亚胺用该式计算的聚酰亚胺/氮化铝复合材氮化铝复合材料导热系数，当氮化铝含量少于料导热系数，当氮化铝含量少于10 vol.%时，计算值与实验值比较接近。当氮化铝时，计算值与实验值比较接近。当氮化铝含量较高时，计算值明显高于实验值。含量较高时，计算值明显高于实验值。第43页，本讲稿共49页 Nielsen认为可以应用求解复合材料性认为可以应用求解复合材料性能的常用公式能的常用公式Halpin-Tsai公式作为复合公式作为复合材料导热系数经验方程：材料导热系数经验方程：其中其中A是与爱因斯坦系数是与爱因斯坦系数KE有关的常数，有关的常数，对于大多数不规则粒子，

27、对于大多数不规则粒子，A取取3（KE=4）。）。B是与各组分导热系数有关的常数。是与各组分导热系数有关的常数。第44页，本讲稿共49页 是与粒子最大堆积体积百分数是与粒子最大堆积体积百分数Vm有关有关的函数。的函数。Vm是粒子最紧密堆积是粒子所是粒子最紧密堆积是粒子所占的体积百分数，大多数粉末都可取占的体积百分数，大多数粉末都可取Vm=0.64。事实上，大多数复合材料的导热系数事实上，大多数复合材料的导热系数应该介于平行板式相分布的并联上限与应该介于平行板式相分布的并联上限与串联下限之间。所以我们认为可以用混串联下限之间。所以我们认为可以用混联关系式作为复合材料导热系数经验方联关系式作为复合材料导热系数经验方程：程：第45页，本讲稿共49页第46页，本讲稿共49页用混联关系式作为复合材料导热系数用混联关系式作为复合材料导热系数经验方程的另一个优点是它还可以应用经验方程的另一个优点是它还可以应用于多相复合材料：于多相复合材料：第47页，本讲稿共49页4.6 导热高分子复合材料的应用导热高分子复合材料的应用微电子封装材料微电子封装材料陶瓷、树脂陶瓷、树脂陶瓷、树脂陶瓷、树脂热交换器热交换器金属金属金属金属胶粘剂胶粘剂导热要求导热要求导热要求导热要求相变储能相变储能能量传递速度能量传递速度能量传递速度能量传递速度第48页，本讲稿共49页第49页，本讲稿共49页