任意角和弧度制ppt优秀PPT.ppt
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1、任意角和弧度制ppt第1页,本讲稿共17页问题提出问题提出 1.1.角是由平面内一条射线绕其端点从角是由平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所组成的图一个位置旋转到另一个位置所组成的图形,其中正角、负角、零角分别是怎样形,其中正角、负角、零角分别是怎样规定的?规定的?2.2.在直角坐标系内讨论角,象限角是什么在直角坐标系内讨论角,象限角是什么概念?概念?第2页,本讲稿共17页 4.4.长度可以用米、厘米、英尺、码等不长度可以用米、厘米、英尺、码等不同的单位度量,物体的重量可以用千克、同的单位度量,物体的重量可以用千克、磅等不同的单位度量磅等不同的单位度量.不同的单位制能给解不同的单
2、位制能给解决问题带来方便,以度为单位度量角的大决问题带来方便,以度为单位度量角的大小是一种常用方法,为了进一步研究的需小是一种常用方法,为了进一步研究的需要,我们还需建立一个度量角的单位制要,我们还需建立一个度量角的单位制.3.3.与角与角终边相同的角的一般表达式是终边相同的角的一般表达式是什么?什么?S=|=S=|=k k360360,kZkZ第3页,本讲稿共17页第4页,本讲稿共17页探究探究1 1:弧度的概念弧度的概念思考思考1 1:在平面几何中,在平面几何中,11的角是怎样定的角是怎样定义的?义的?将圆周分成将圆周分成360360等份,每一段圆弧所对等份,每一段圆弧所对的圆心角就是的圆
3、心角就是11的角的角.思考思考2 2:在半径为在半径为r r的圆中,圆心角的圆中,圆心角nn所对所对的圆弧长如何计算?的圆弧长如何计算?第5页,本讲稿共17页思考思考3 3:如图,把长度等于半径长的圆弧所如图,把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做对的圆心角叫做1 1弧度的角弧度的角,记作,记作1rad1rad,读,读作作1 1弧度弧度.那么,那么,1 1弧度圆心角的大小与所在弧度圆心角的大小与所在圆的半径的大小是否有关?为什么?圆的半径的大小是否有关?为什么?O OA AB B1 11 11rad1rad第6页,本讲稿共17页思考思考4 4:约定:正角的弧度数为正数,负角约定:正角的弧度数为
4、正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数的弧度数为负数,零角的弧度数为为0.0.如果将半径为如果将半径为r r圆的一条圆的一条半径半径OAOA,绕圆心顺时针旋转到,绕圆心顺时针旋转到OBOB,若弧,若弧ABAB长为长为2r2r,那么,那么AOBAOB的大小为多少弧度?的大小为多少弧度?2 rad2 radB2rOAr第7页,本讲稿共17页思考思考5 5:半径为半径为r r的圆的圆心与原点重合,角的圆的圆心与原点重合,角的始边与的始边与x x轴的非负半轴重合,交圆于点轴的非负半轴重合,交圆于点A A,终边与圆交于点终边与圆交于点B B,下表中,下表中AOBAOB的弧度数分的弧度数分别是多少?别是多
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