现代设计方法章.pptx

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1、注注 意意 事事 项项教教 材材:现代设计方法现代设计方法,钟志华钟志华,武汉理工大学出武汉理工大学出版社版社参参 考考 书书:现代设计理论与方法现代设计理论与方法，张鄂，科学出版，张鄂，科学出版社社现代机械设计方法现代机械设计方法,藏勇藏勇,冶金工业出版社冶金工业出版社上机指导书上机指导书:自编自编成成 绩：绩：期末成绩期末成绩70%+70%+平时平时30%30%第1页/共70页第一章第一章 绪绪 论论设计及其内涵设计发展的基本阶段现代设计与传统设计现代设计理论和方法现代产品的设计类型及进程第2页/共70页1.1 设计与设计过程设计与设计过程设计的概念：广义的概念是指对发展过程的安排，包括发

2、展的方向、程序、细节及达到的目标。狭义的概念是指将客观需求转化为满足该需求的技术系统(或技术过程)的活动。(机、电产品设计)第3页/共70页设计含义的一些典型提法及其本质：设计含义的一些典型提法及其本质：p是一种创造性活动，核心是创造性，没有创新，就不叫设是一种创造性活动，核心是创造性，没有创新，就不叫设计；计；p是一种优化过程，在给定条件下针对目标谋求最优解的过是一种优化过程，在给定条件下针对目标谋求最优解的过程；程；p设计是把各种先进技术转化为生产力的一种手段，它反映设计是把各种先进技术转化为生产力的一种手段，它反映当时生产力的水平，是先进生产力的代表；当时生产力的水平，是先进生产力的代表

3、；p设计是一种技术性、经济性、社会性、艺术性的综合产物；设计是一种技术性、经济性、社会性、艺术性的综合产物；p设计是为满足需求而进行的一种创造性思维活动的实践过设计是为满足需求而进行的一种创造性思维活动的实践过程；程；p设计是通过分析、创造与综合，创造性地建立满足特定功设计是通过分析、创造与综合，创造性地建立满足特定功能要求的技术系统的活动过程。能要求的技术系统的活动过程。设计过程从设计过程从本质上本质上说就是创造性的思维与活动过程，说就是创造性的思维与活动过程，是将创新构思转化为有竞争力的产品的过程。是将创新构思转化为有竞争力的产品的过程。第4页/共70页设计活动都具有如下特征设计活动都具有

4、如下特征:1)需求性特征需求性特征(设计源于需求，没有需求就没有设计；设计源于需求，没有需求就没有设计；科学研究和工程设计的最大区别科学研究和工程设计的最大区别)2)创造性特征创造性特征3)设计活动的物质性设计活动的物质性(所有的设计活动都是在特定的物质所有的设计活动都是在特定的物质条件约束下进行的，如工程材料、资源条件约束下进行的，如工程材料、资源)4)程序特征程序特征(设计活动的过程性设计活动的过程性，从明确设计任务到编从明确设计任务到编制技术文件所进行的整个设计工作流程：制技术文件所进行的整个设计工作流程：产品规划产品规划、原理方原理方案设计案设计、技术设计技术设计、施工设计施工设计)5

5、)时代特征时代特征(设计活动受时代的物质条件、技术水平的限设计活动受时代的物质条件、技术水平的限制，如设计方法、设计手段、材料、制造工艺制，如设计方法、设计手段、材料、制造工艺)第5页/共70页1.2 设计方法的发展设计方法的发展从人类生产的进步过程来看，设计发展分为直觉设计、经验设计、半理论半经验设计、现代设计四个阶段。1.直觉设计阶段直觉设计阶段从自然现象中直接得到启示，或全凭人的直观感觉设计制从自然现象中直接得到启示，或全凭人的直观感觉设计制作工具，设计者多为经验丰富的手工艺人，设计方案存在于作工具，设计者多为经验丰富的手工艺人，设计方案存在于手工艺人头脑之中，无法记录表达，手工艺人间没

6、有信息交手工艺人头脑之中，无法记录表达，手工艺人间没有信息交流，设计与制造无法分开。流，设计与制造无法分开。17世纪前基本属于这一阶段，世纪前基本属于这一阶段，设计过程是凭当事人的智力和灵感，是一种具有很大偶然性设计过程是凭当事人的智力和灵感，是一种具有很大偶然性的自发设计。的自发设计。第6页/共70页2.经验设计阶段经验设计阶段产品逐渐复杂、需求增大，促使手工艺人联合协作，逐产品逐渐复杂、需求增大，促使手工艺人联合协作，逐渐出现了图纸，开始利用图纸进行设计。一部分经验丰富渐出现了图纸，开始利用图纸进行设计。一部分经验丰富的人将自己的经验或构思用图纸表达出来，根据图纸组织的人将自己的经验或构思

7、用图纸表达出来，根据图纸组织生产。生产。17世纪初，数学与力学结合后，开始运用经验公式来世纪初，数学与力学结合后，开始运用经验公式来解决设计中的一些问题，并开始按图纸进行制造，如早在解决设计中的一些问题，并开始按图纸进行制造，如早在1670年就已经出现了有关大海船的图纸。年就已经出现了有关大海船的图纸。第7页/共70页3.半理论半经验设计阶段半理论半经验设计阶段(中间试验设计阶段中间试验设计阶段)传统传统设计阶段设计阶段20世纪初，对产品采用局部试验、模拟试验等作为设计辅助世纪初，对产品采用局部试验、模拟试验等作为设计辅助手段。通过中间试验取得较可靠的数据，选择较合适的结构，手段。通过中间试验

8、取得较可靠的数据，选择较合适的结构，从而缩短了试制周期，提高了设计可靠性。从而缩短了试制周期，提高了设计可靠性。加强设计基础理论和专业产品设计机理的研究，如材料应力加强设计基础理论和专业产品设计机理的研究，如材料应力应变、摩擦磨损理论，零件失效与寿命，为设计提供了大量信应变、摩擦磨损理论，零件失效与寿命，为设计提供了大量信息，如设计数据图表息，如设计数据图表(图册图册)和设计手册等；和设计手册等；加强关键零件的设计研究，特别是加强了关键零部件的模拟加强关键零件的设计研究，特别是加强了关键零部件的模拟试验，提高了设计速度和成功率；试验，提高了设计速度和成功率；加强了加强了“三化三化”，即零件标推

9、化、部件通用化、产品系列化，即零件标推化、部件通用化、产品系列化的研究，后来又提出设计组合化。的研究，后来又提出设计组合化。第8页/共70页4.现代设计阶段现代设计阶段设计工作所需理论基础和手段有了很大进步，特别是设计工作所需理论基础和手段有了很大进步，特别是计算机技术的发展及应用计算机技术的发展及应用，使设计工作产生了革命性的突，使设计工作产生了革命性的突变，为设计工作提供了实现设计自动化的条件。如变，为设计工作提供了实现设计自动化的条件。如CAD技技术、术、CAD/CAM技术、技术、CAPP现代设计阶段产品设计不仅考虑产品本身，还要考虑现代设计阶段产品设计不仅考虑产品本身，还要考虑对系统和

10、环境的影响；不仅要考虑技术领域，还要考虑经对系统和环境的影响；不仅要考虑技术领域，还要考虑经济、社会效益；不仅考虑当前，还需考虑长远发展。如汽济、社会效益；不仅考虑当前，还需考虑长远发展。如汽车设计。车设计。现代设计阶段要求在设计工作中把自然科学、社会科现代设计阶段要求在设计工作中把自然科学、社会科学、人类工程学，以及各种艺术、实际经验和聪明才智融学、人类工程学，以及各种艺术、实际经验和聪明才智融合在一起，用于设计中。合在一起，用于设计中。第9页/共70页第10页/共70页传统的设计方法和现代设计方法的比较：传统的设计方法和现代设计方法的比较：传统设计方法：传统设计方法：静态静态分析、分析、近

11、似近似计算、计算、经验经验设计、设计、手工手工劳动为特征的设计方法；劳动为特征的设计方法；现代设计方法：现代设计方法：动态动态的，的，精确精确的，的，优化优化设计、设计、CAD为特征的设计方法。为特征的设计方法。与传统设计方法相比，现代设计方法完成了几个方面的转变：1)产品结构分析的产品结构分析的定量化定量化；2)产品工况分析的产品工况分析的动态化动态化；3)产品质量分析的产品质量分析的可靠化可靠化；4)产品设计结果的产品设计结果的最优化最优化；5)产品设计过程的产品设计过程的高效化和自动化高效化和自动化第11页/共70页1.3 现代设计理论和方法的主要内容和特现代设计理论和方法的主要内容和特

12、点点现代设计理论与方法是以研究产品设计为对象的科学，以计现代设计理论与方法是以研究产品设计为对象的科学，以计算机为手段，运用工程设计的新理论和新方法，使计算结果算机为手段，运用工程设计的新理论和新方法，使计算结果最优化，设计高效化和自动化。最优化，设计高效化和自动化。现代设计理论和方法的内容众多而丰富，由既相对独立又有现代设计理论和方法的内容众多而丰富，由既相对独立又有机联系的机联系的“十一论十一论”方法学构成：方法学构成：1)信息论方法学信息论方法学(信号处理是现代设计的依据信号处理是现代设计的依据)2)功能论方法学功能论方法学(功能实现是现代设计的宗旨功能实现是现代设计的宗旨)3)系统论方

13、法学系统论方法学(系统分析是现代设计的前提系统分析是现代设计的前提)4)突变论方法学突变论方法学(突变创造是现代设计的基石突变创造是现代设计的基石)第12页/共70页1.3 现代设计理论和方法的主要内容和特点现代设计理论和方法的主要内容和特点(续续)5)智能论方法学智能论方法学(智能运用是现代设计的核心智能运用是现代设计的核心)6)优化论方法学优化论方法学(广义优化是现代设计的目标广义优化是现代设计的目标)7)对应论方法学对应论方法学(相似模拟是现代设计的捷径相似模拟是现代设计的捷径)8)控制论方法学控制论方法学(动态分析是现代设计的深化动态分析是现代设计的深化)9)离散论方法学离散论方法学(

14、离散处理是现代设计的细解离散处理是现代设计的细解)10)艺术论方法学艺术论方法学(悦心宜人是现代设计的美感悦心宜人是现代设计的美感)11)模糊论方法学模糊论方法学(模糊定量是现代设计的发展模糊定量是现代设计的发展)第13页/共70页1.4 现代产品的设计类型及进程现代产品的设计类型及进程设计类型：1)开放性设计开放性设计 在全部或主要功能的实现原理和结构未知的情况下，运用成在全部或主要功能的实现原理和结构未知的情况下，运用成熟的科学技术成果进行的新型工业产品的设计。是一种熟的科学技术成果进行的新型工业产品的设计。是一种完全创新完全创新的设计的设计。2)适应性设计适应性设计 在主功能实现原理或结

15、构方案保持基本不变的情况下，对产在主功能实现原理或结构方案保持基本不变的情况下，对产品作局部变更或增设部件，使之能更广泛地适应使用要求的设计。品作局部变更或增设部件，使之能更广泛地适应使用要求的设计。3)变型设计变型设计 在功能原理和结构保持不变的情况下，变更现有产品的结构在功能原理和结构保持不变的情况下，变更现有产品的结构配置和尺寸，使之满足不同的工作要求的设计。配置和尺寸，使之满足不同的工作要求的设计。第14页/共70页现代产品设计的三个阶段：现代产品设计的三个阶段：1)功能原理设计 针对产品的功能要求，进行产品原理方案的构思与拟定的过程。运用创新思维并借鉴前人有效的设计经验，把设计要求抽

16、象为简单模式，以简图或示意图进行方案构思，寻求能满足产品主要功能要求的原理方案。2)实用化设计 关键工作是将原理方案结构化，转化为具有实用水平的装置，完成从总体设计、零件设计到制造施工的全部技术资料。3)商品化设计 从技术、经济、社会等各方面提高产品的市场竞争能力。第15页/共70页现代产品设计的进程：现代产品设计的进程：产品规划阶段 确定任务，给出详细的设计任务书(设计要求)原理方案设计阶段 创新构思，优化筛选，求取理想的功能原理方案，作出新产品功能原理方案图(简图或示意图)技术设计阶段 总体设计结构设计(功能)和造型设计(商品化)优化结构设计技术文件、总体&结构装置草图、造型设计文件、总体

17、效果图、外观构思图提出新产品的总装、结构转配和造型图。施工设计阶段 完成零件图、部件装配图、造型说明书、工艺文件、使用说明书等技术文件。第16页/共70页1.5 学习现代设计的意义与任务学习现代设计的意义与任务降低制造成本，保证产品使用性能和使用寿命，增强产品的市场竞争力，降低制造与使用能耗，减少制造与使用过程对环境的负面影响，便于资源回收与再利用，有利于可持续发展。任务：掌握理论与相关原理，了解其作用与局限性，解决实际问题。第17页/共70页第二章第二章 计算机辅助设计计算机辅助设计(CAD)2.1 概述概述2.2 工程数据的计算机处理工程数据的计算机处理2.3 图形的生成与变换图形的生成与

18、变换第18页/共70页2.1 概述概述CAD是采用计算机硬件与软件系统辅助人们对产品或工程进行设计的方法与技术，包括设计、绘图、工程分析、文档制作等设计活动，是一种新的设计方法，也是一门多学科综合应用技术。现代CAD的研究内容：（1）研究现代设计理论与方法学；）研究现代设计理论与方法学；（2）研究与设计环境相关的技术；）研究与设计环境相关的技术；（3）研究与设计工具相关的技术。）研究与设计工具相关的技术。当前，CAD的应用主要有以下几个方面：工程设计与分析、几何造型、绘图、工程数据库和设计文档。第19页/共70页1.工程计算与分析工程计算与分析在产品或工程设计中，往往包含着大量而复杂的 分析计

19、算工作。如产品性能分析、强度及刚度计算、机构参数计算等。CAD系统往往包含或者连接某些功能强大的工程分析软件，如有限元分析、优化设计、动力学分析等软件，利用这些软件可以对机械零件以及整机进行结构应力应变场、温度场以及流体内部的压力场、速度场等的分析计算，从而大大提高设计精度。第20页/共70页2.几何造型几何造型 把物体的形状及其属性转变为计算机的内部表示。对于机械CAD系统，几何造型是其核心功能。几何造型分为线框造型、曲面造型、实体造型和特征造型。3.3.绘图绘图绘图绘图绘图工作量占设计工作的50-60，用计算机绘图代替传统的手工绘图可提高速度和质量，是CAD技术的重要应用。第21页/共70

20、页4.工程数据库工程数据库在产品或工程设计中的信息量很大，信息的形式、属性、关系复杂多样。CAD中利用数据库技术建立各种数据库，统一管理工程数据和图形，为设计过程提供各种基本数据及保存结果。5.5.设计文档设计文档设计文档设计文档许多设计属性需制成文档说明或输出报表，有些设计参数需用文档直方图、饼图或线图等表示，由专门软件完成。第22页/共70页2.2 工程数据的计算机处理工程数据的计算机处理在计算机辅助设计时，需将设计中要引用的工在计算机辅助设计时，需将设计中要引用的工程数据（实验曲线、图表、各种标准规范、零部程数据（实验曲线、图表、各种标准规范、零部件模型数据和加工工艺数据等）存入计算机内

21、存、件模型数据和加工工艺数据等）存入计算机内存、数据文件或数据库中去，以便在设计时由计算机数据文件或数据库中去，以便在设计时由计算机按设计要求自动检索，结合程序进行运算、加工按设计要求自动检索，结合程序进行运算、加工处理和输出。处理和输出。第23页/共70页一、数据组成一、数据组成数据是与现实世界中的某些客观实体相关。实体数据是与现实世界中的某些客观实体相关。实体可以是某些具体的东西，也可以是可触及的抽象概可以是某些具体的东西，也可以是可触及的抽象概念。我们把实体的特征称之为念。我们把实体的特征称之为属性属性，标识属性的名，标识属性的名称称之为称称之为属性名属性名。每个属性所能测量或记录的值称

22、。每个属性所能测量或记录的值称之为之为属性值属性值。数据是描述客观实体的数值、字符及数据是描述客观实体的数值、字符及其它符号的集合其它符号的集合。第24页/共70页如齿轮是个实体，由编号、模数、齿数材、料牌号等几个属性描述。如齿轮是个实体，由编号、模数、齿数材、料牌号等几个属性描述。零件号零件号 材料牌号材料牌号 模数模数mm 齿数齿数 外径外径mm 孔径孔径mm 齿宽齿宽mm 106845324782530.0.304540Cr4281203035.0第25页/共70页如P13平键是个实体，由轴径、键宽、键高、轴、轮毂等几个属性描述轴径轴径d 键宽键宽b 键高键高h 轴轴t 轮毂轮毂t1 6

23、8 221.21.0810 331.81.41012 442.51.81217 553.02.31722 663.52.82230 874.03.33038 1085.03.33844 1285.03.34450 1495.53.85058 16106.04.3第26页/共70页从复杂性或层次级别来看，我们可将数据从复杂性或层次级别来看，我们可将数据分为以下几种形式：分为以下几种形式：1).字段字段字段是数据中最基本的用来描述实体某个属性的数据元素，也称数据项，如一个零件名称或材料牌号(如40Cr)。2).记录记录描述某个实体各个属性字段的集合，上表中每行各个字段的集合就构成了一条记录。第27

24、页/共70页 3).文件文件(记录的集合记录的集合)相同性质记录的集合就是文件。如一台机器中各个齿轮的记录集合就组成了这台机器的齿轮文件。4).数据库数据库一个组织内的数据库就是指其全部文件的集合，一般还包括对这些文件的组合管理，以便减少某些文件中的重复数据，增强文件间的联系。第28页/共70页二、数据公式化二、数据公式化 在实际工程应用问题中，常将通过实验得到的一系列数据进行分析，然后再根据这些数据建立经验公式。这样的过程称为数据公式化，或称曲线拟合。最小二乘曲线拟合最小二乘曲线拟合最小二乘原理：在给出的观测数据(xk,yk)(k=0,1,2,m)作拟合曲线时，使各观测数据与拟合曲线的偏差的

25、平方和最小。用最小二乘原理作为衡量“曲线拟合优劣”的准则，称为曲线拟合的最小二乘法。第29页/共70页已知m个观测数据(xk,yk)(k=0,1,2,m)，用一个n+1次多项式Pn(x)拟合(n100300300500500750200 241170217152217162217156217217255 600600580550540650 360300290280270360 260275270260250300 150140135130125155 0.20 0.10 应用最为广应用最为广泛泛 40Cr 调质调质调质调质调质调质 25100100300 241266241266 10007

26、50700 800550550 500350340 280200185 0.25 0.15 用于载荷较用于载荷较大的无很大大的无很大冲击的重要冲击的重要轴轴 第43页/共70页(1)对数据库结构进行定义，进行数据库更新，再组织结构维护以及性能监视等。(2)能被多个工程应用程序同时访问，而且还为新的应用程序的开发提供环境。(3)模式灵活，能被修改和扩充，有较高的数据独立性。(4)提供与高级语言的接口，支持工程应用程序对数据库的访问。(5)存储和管理图形相关信息，为CAD系统访问数据提供各种视图。(6)复杂的设计任务按树形结构分解，划分成简单的设计步骤处理，再组合完成。第44页/共70页2.3 图

27、形的生成与变换图形的生成与变换 CAD工作中的人机交换信息主要是通过图形功能实现：设计对象的几何形状必须采用图形进行描述；图形是表达和传递信息的直观有效形式。计算机绘图的主要任务是研究如何利用计算机来处理和绘制工程图纸，具体内容包括：1)图形输入；2)图形的生成、显示和输出；3)图形处理所需要的数学处理方法及算法；4)解决工程实际应用中的图形处理问题；5)应用软件工程的方法设计绘图软件和管理系统。第45页/共70页一.坐标系，窗口与视区，图形与剪裁(1)坐标系坐标系 图形的描述和输入、输出都是在一定的坐标系中进行的，应根据不同的需要，建立不同的坐标系及其转换关系，最终使图形显示于屏幕上。用户坐

28、标系；设备坐标系；规格化坐标系；第46页/共70页1)用户坐标系用户坐标系 也称世界坐标系 由用户定义的应用坐标系，是一个二维或三维的直角坐标系，取值范围无限，与任何物理设备无关。用户的图形定义均在这个坐标系中完成。图形显示器(屏幕坐标系)或绘图机等设备自身所具有的坐标系。图形输出在该坐标系下完成，常为二维的。以屏幕的左下角为坐标原点，水平右方向为x轴正向，垂直上为y轴正向。坐标刻度为屏幕的分辨率刻度值。由于实际设备不同，其有效工作范围的最大值不同。2)设备坐标系设备坐标系第47页/共70页3)规格化坐标系规格化坐标系 规格化坐标系 人为规定的假想的与设备无关的坐标系，其坐标轴方向及原点与设备

29、坐标系相同，但其最大工作范围的坐标值规范化为1。对于既定的图形输出设备，其规范化坐标与实际坐标相差一个固定的倍数，设备的分辨率。当开发应用于不同分辨率设备的图形软件时，首先输出图形统一转换到规格化坐标系，以控制图形在设备显示范围内的相对位置；然后再乘以相应的设备分辨率就可转换到具体的输出设备上。第48页/共70页第49页/共70页(2)窗口与视区窗口与视区 窗口是用户在世界坐标系中确定显示内容的矩形区域。在这个区域的图形显示于屏幕上。改变窗口大小和位置，可方便地观察局部图形，控制图形的大小。视区是用户在屏幕上定义的一个矩形区域，用于显示窗口中的图形，它规定了窗口中的内容要显示于屏幕上的位置、范

30、围。第50页/共70页(3)图形剪裁图形剪裁 1）概念）概念 将图形在屏幕指定视区内显示时，将视区外的图形去掉，称为图形剪裁。剪裁处理的基础是图形元素与视区边界交点的计算和点在区域内外的判断，常见的是矩形剪裁。第51页/共70页2）COHENSUTHER LAND 算法算法a.确定矩形剪裁区域的边界延长线，将边界划分为九个区域。第52页/共70页b.给每个区域以一个四位二进制数字c4,c3,c2,c1c.按上述算法确定各直线端点所在区域代码。d.判断直线可见性：1直线两端点代码全为零，不剪裁 2直线两端点代码按位与(乘)，非零，整条直线裁剪3否则，转ee.求直线与剪裁区域边界线的交点，去掉区域

31、外的线段部分，对留下部分线段重新进行d)以下处理。第53页/共70页二二.几何造型几何造型 按描述和储存内容的特征分为：(1)线框造型物体各外表面之间的交线组成了物体外轮廓的框架，线框造型只在计算机内储存这些框架线段信息。信息少，运算简单迅速，几何定义不确定。(2)表面造型 除存储线框线段外，还存储各个外表面的几何信息。虽然具有比较全面的外表面几何信息，对物体仍没有构建起完整的三维几何关系。第54页/共70页几何造型（续）几何造型（续）(3)实体造型 储存物体完整的三维几何信息，可区分内部和外部，可提取几何位置和相互的信息。(4)特征建模 从CAD/CAM集成角度出发，包括产品(零件)几何形状

32、信息、作为加工对象的孔、沟槽及面的形面特征信息、有关形面的加工规定、形面特征之间的关联、加工面的粗糙度.第55页/共70页三三.二维图形变换二维图形变换 图形变换是用一定的数学运算实现变化图形的过程。它是计算机图形学中应用的基本内容之一。利用图形变换可以用一些简单的图形组合成比较复杂的图形。第56页/共70页点的旋转点的旋转设P点绕原点o逆时针旋转角，得到Pl lm mT为变换矩阵点的平移第57页/共70页正常化正常化(1)齐次坐标齐次坐标用一个n+1维矢量表示一个n维矢量的方法，称之为齐次坐标法。点P(x,y)在齐次坐标系中表示为P(hx,hy,h)，h是任一不为零的实数。当给定一个点的齐次

33、坐标P(u,v,w)，就能求得这个点的二维直角坐标。同时，若(u,v,w)是一个点的齐次坐标，则坐标(lu,lv,lw)(l0)也是该点的齐次坐标。因此一个点的齐次坐标表示并不唯一。若点的齐次坐标u,v,h，必须进行正常化处理才能得到二维点x,y，即 u v hu v h u u/h vh v/h h 1=1=x yx y 1 1点的平移点的平移第58页/共70页(2)变换与变换矩阵变换与变换矩阵 对于平面上一点p，用一行矢量x,y,1来表示。将这一矢量与一个33的变换矩阵T相乘，形成一个新点p u,v,w，其中 正常化后，点p的坐标为x,y,1=u/w,v/w,1，将点p转变为p的过程称为变

34、换，矩阵T称为变换矩阵。矩阵T中a、b、c、d可以产生比例变换、旋转变换、对称变换、错切变换；p、q产生透视变换；e、f 产生平移变换；s产生全比例变换。第59页/共70页（3）二维图形变换）二维图形变换1）各种二维图形变换及变换矩阵第60页/共70页第61页/共70页第62页/共70页第63页/共70页第64页/共70页第65页/共70页 2）组合变形）组合变形 对一个点连续进行多个基本变形时，形成组合变形。T为组合变换矩阵 以点(x0,y0)为中心的旋转变换为例第66页/共70页a.将整个图形平移，使旋转中心(x0,y0)与坐标原点重合：b.图形绕原点旋转角:第67页/共70页c.将整个图形反平移使旋转中心(x0,y0)回到初始位置；整个变换矩阵 一个图形由许多点构成，进行图形变换时，对图形的各点都应进行矩阵乘法运算。第68页/共70页四四.三维图形变换三维图形变换 三维图形的变换是二维图形变换在三维空间的扩展，坐标点(x,y,z)的正常化齐次坐标是(x,y,z,1)三维图形变换矩阵可用44矩阵表示。表2.13 三维图形变换及变换矩阵(p31表2.13)第69页/共70页感谢您的观看！第70页/共70页