理学大学物理1总复习.pptx

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1、注意位矢长度的变化注意的意义不同，第1页/共94页速度大小速度速度1-1第2页/共94页加速度加速度1-1第3页/共94页求导求导积分积分质点运动学两类基本问题 一 由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；二 已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程.第4页/共94页求：(1)的位移；(2)1s末的速度；(3)1s末的加速度；(4)轨道方程式中 的单位为m，时间单位为s，速度单位为ms-11已知，解 (1)第5页/共94页(3)(4)(2)第6页/共94页2作直线运动的质点 (k=常数)时，求 t 时刻的速度 v 和坐标 x解积分得：第7页/共94页

2、第8页/共94页角速度单位：rads-1 方向：右手螺旋法方向：右手螺旋法则 角加速度单位：rads-2速度1-2第9页/共94页切向加速度(速度大小变化)法向加速度(速度方向变化)一般圆周运动加速度1-2第10页/共94页与匀变速率直线运动类比匀变速率圆周运动第11页/共94页AB 例 如图一超音速歼击机在高空 A 时的水平速率为 1940 km/h,沿近似于圆弧的曲线俯冲到点 B,其速率为 2192 km/h,所经历的时间为 3s,设圆弧 的半径约为 3.5km,且飞机从A 到B 的俯冲过程可视为匀变速率圆周运动,若不计重力加速度的影响,求:(1)飞机在点B 的加速度;(2)飞机由点A 到

3、点B 所经历的路程.解（1）因飞机作匀变速率运动所以 和 为常量.分离变量有第12页/共94页AB已知：在点 B 的法向加速度在点 B 的加速度 与法向之间夹角 为第13页/共94页已知：（2）在时间 内矢径 所转过的角度 为飞机经过的路程为代入数据得AB第14页/共94页一牛顿第一定律时，恒矢量二牛顿第二定律动量：合外力2-1第15页/共94页注：为A处曲线的曲率半径自然坐标系中A2-1第16页/共94页力的累积效应对时间积累对空间积累动量、冲量、动量定理、动量守恒动能、功、动能定理、机械能守恒3-1第17页/共94页质点的动量定理 冲量（矢量）质点系动量定理-作用于系统的合外力的冲量等于系

4、统动量的增量 动量守恒定律第18页/共94页区分外力和内力内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量.注意第19页/共94页功：3-4质点的动能定理合外力对质点所作的功，等于质点动能的增量第20页/共94页 例 一质量为1.0 kg 的小球系在长为1.0 m 细绳下端，绳的上端固定在天花板上起初把绳子放在与竖直线成 角处，然后放手使小球沿圆弧下落试求绳与竖直线成 角时小球的速率第21页/共94页解 第22页/共94页由动能定理得第23页/共94页保守力作功的特点 保守力所作的功与路径无关，仅决定于始、末位置保守力的功与势能的关系3-5第24页/共94页一质点系的动能定理内力可以改

5、变质点系的动能注意二质点系的功能原理机械能三机械能守恒定律当时，有3-6第25页/共94页 例 雪橇从高50 m的山顶A点沿冰道由静止下滑,坡道AB长500 m滑至点B后，又沿水平冰道继续滑行若干米后停止在C处.若=0.050求雪橇沿水平冰道滑行的路程.第26页/共94页已知求解第27页/共94页一刚体转动的角速度和角加速度角速度角加速度4-1二刚体绕定轴做匀变速运动第28页/共94页刚体转动时，刚体上任一质点运动 均相同，但不同；三角量与线量的关系4-1第29页/共94页一 力矩 对转轴 z 的力矩 （1）合力矩等于各分力矩的矢量和（3）刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消（2）若力通过转轴

6、，力对该转轴的力矩为零。4-2第30页/共94页二刚体转动定律转动惯量平行轴定理细棒：圆柱体（圆盘）：4-2第31页/共94页 例 质量为mA的物体A 静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为R、质量为mC的圆柱形滑轮C，并系在另一质量为mB 的物体B上，B 竖直悬挂滑轮与绳索间无滑动，且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计(1)两物体的线加速度为多少？水平和竖直两段绳索的张力各为多少？(2)物体 B 从静止落下距离 y 时，其速率是多少？第32页/共94页解 (1)用隔离法分别对各物体作受力分析，取如图所示坐标系ABCOO第33页/共94页OO第34页/共94页解得：第35页

7、/共94页如令 ，可得 （2）B由静止出发作匀加速直线运动，下落的速率第36页/共94页稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O 转动试计算细杆转动到与竖直线成 角时的角加速度和角速度例一长为 l、质量为 m 匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动由于此竖直放置的细杆处于非m,lOmg第37页/共94页 解 细杆受重力和铰链对细杆的约束力 作用，由转动定律得式中得m,lOmg第38页/共94页由角加速度的定义对上式积分，利用初始条件，m,lOmg解得：有第39页/共94页1质点的角动量2 质点的角动量定理3 质点的角动量守恒定律 恒矢量 质点的角

8、动量定理质点的角动量定理4-3第40页/共94页1刚体定轴转动的角动量2 刚体定轴转动的角动量定理3 刚体定轴转动的角动量守恒定律，则若=恒矢量刚体定轴转动的角动量定理刚体定轴转动的角动量定理4-3第41页/共94页1力矩作功 2转动动能3刚体绕定轴转动的动能定理刚体定轴转动的动能定理刚体定轴转动的动能定理4-4第42页/共94页 例 一长为 l ,质量为m 的竿可绕支点O自由转动一质量为m、速率为v 的子弹射入竿内距支点为a 处，使竿的偏转角为30o.问子弹的初速率为多少?解子弹、竿组成一系统，应用角动量守恒第43页/共94页 射入竿后，以子弹、细杆和地球为系统，E E=常量解得：第44页/

9、共94页 真空中的光速是常量，沿各个方向都等于c，与光源或观测者的运动状态无关.1 相对性原理 物理定律在所有惯性系中都具有相同的表达形式。不存在一个特殊的惯性系，例如绝对静止的参考系。2 光速不变原理一狭义相对论的基本原理14-3第45页/共94页同时性具有相对意义 沿两个惯性系运动方向，不同地点发生的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的，在另一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义；只有在同一地点，同一时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是同时的.14-4第46页/共94页1、长度的收缩(动尺变短)物体在运动方向上长度收缩.固有长度物体相对静止时所测得的长度.（最长）2、时间的延缓

10、(动钟变慢):固有时间 同一地点发生的两事件的时间间隔.14-4第47页/共94页1、相对论质量静止质量：m02、相对论质能关系 静能量物体静止时所具有的能量.14-6第48页/共94页 1 库仑力：2 电场强度定义：电荷q受电场力:3 点电荷电场强度：4 电场强度叠加原理5-3第49页/共94页电荷体密度 电荷面密度 电荷线密度 4 电场强度叠加原理电荷连续分布带电体5-3第50页/共94页 例 正电荷q均匀分布在半径为R的圆环上.计算通过环心点O并垂直圆环平面的轴线上任一点P处的电场强度.第51页/共94页解故由于第52页/共94页1 电场强度通量 2、高斯定理 由高斯定理求电场强度：球、

11、球面、球壳；高斯面：球面 无限长圆柱、直线、圆柱面；高斯面：圆柱面 无限大平面；高斯面：圆柱面5-4第53页/共94页求电场强度的三种方法利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系第54页/共94页1、电势 电势差2、点电荷电场的电势3、电势的叠加原理 电荷连续分布时5-7第55页/共94页静电场的环路定理电场强度与电势梯度第56页/共94页计算电势的方法（1）利用已知在积分路径上 的函数表达式有限大带电体，选无限远处电势为零.（2）利用点电荷电势的叠加原理均匀带电球面：第57页/共94页 例1 正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上.求环轴线上距环心为x处的点P的电势.解第58页

12、/共94页 例2 真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面.试求（1）球面外两点间的电势差；（2）球面内两点间的电势差；（3）球面外任意点 的电势；（4）球面内任意点 的电势.第59页/共94页解（1）（2）第60页/共94页（3）令（4）第61页/共94页例3 “无限长”带电直导线的电势.解令讨论：能否选第62页/共94页一静电平衡条件：（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；（2）导体表面处电场强度的方向与导体表面垂直.（3）导体为等势体，表面为等势面二静电平衡时导体上电荷的分布（2）空腔内无电荷时，电荷分布在外表面,内表面无电荷.（3）空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感应电荷-q，外表

13、面有感应电荷q+Q （1）实心导体，电荷分布在外表面,内部无电荷.6-1第63页/共94页 例 有一外半径R1=10 cm，内半径R2=7 cm 的金属球壳，在球壳中放一半径R3=5 cm的同心金属球，若使球壳和球均带有q=10-8 C的正电荷，问两球体上的电荷如何分布？球心电势为多少？第64页/共94页解作球形高斯面作球形高斯面第65页/共94页球体上的电荷分布如图（球壳内表面带 ，外表面带 ）第66页/共94页第67页/共94页R1=10 cm，R2=7 cmR3=5 cm，q=10-8 C第68页/共94页有介质时的高斯定理电位移通量电位移矢量6-3第69页/共94页 一半径为a的导体球

14、,被围在内半径为b、外半径为c，相对介电系数为r 的介质同心球壳内，若导体球带电荷量为Q，求 D(r)，E(r)和导体表面电势.abcQr第70页/共94页解abcQr第71页/共94页abcQr第72页/共94页abcQr第73页/共94页一毕奥萨伐尔定律P*7-4第74页/共94页xyzO已知：真空中半径R 的载流导线,电流为I.求通过圆心并垂直于圆形导线平面的轴线上任意点P处的磁感强度.PxdBxRIdBdBrdl=90解:建立如图坐标系在圆上任取电流元 I dl由于 IdlrdB 的大小为:各Idl 产生的dB 构成一圆锥面,故要把dB 矢量分解,才能积分 例 圆形载流导线轴线上的磁场

15、.第75页/共94页xyzOPxdBxdBRIrdl=90P点的磁感强度的数值为由于 cos=R/r于是:dB=dB sin考虑对称性 dB=0 dBx=dB cosdB沿x轴的分量为第76页/共94页无限长载流长直导线半无限长载流长直导线1、载流长直导线的磁场2、圆形载流导线轴线上的磁场圆心7-4第77页/共94页磁偶极矩运动电荷的磁场磁通量磁场高斯定理7-5第78页/共94页 由安培环路定理求磁感强度：载流螺旋环；环路：圆环 无限长载流圆柱、导线；环路：圆环 无限大平面；环路：矩形安培环路定理7-6第79页/共94页 例 求长直密绕螺线管内磁场 解 1)对称性分析螺旋管内为均匀场,方向沿轴

16、向,外部磁感强度趋于零，即 .第80页/共94页 无限长载流螺线管内部磁场处处相等,外部磁场为零.2)选回路 .+磁场 的方向与电流 成右螺旋.MNPO第81页/共94页 1、安培力 结论 在均匀磁场中，若载流导线闭合回路的平面与磁感强度垂直，此闭合回路整体所受磁场力为零.2、磁力矩7-8第82页/共94页 例 3 半径为 载有电流 的导体圆环与电流为 的长直导线 放在同一平面内（如图），直导线与圆心相距为 d，且 R d 两者间绝缘，求 作用在圆电流上的磁场力.OdR第83页/共94页解OdR.第84页/共94页OdR.第85页/共94页OdR.第86页/共94页1、电磁感应定律2、楞次定律

17、3、动生电动势4、感生电场 的特点8-1、8-2第87页/共94页感生感生电场电场静静电场电场由变化的磁场由变化的磁场产生产生由电荷产生由电荷产生电场线闭合电场线闭合电场线起于正电荷电场线起于正电荷止于负电荷止于负电荷有旋场有旋场保守场保守场感生电场和静电场的对比第88页/共94页 自感仅与线圈形状、大小、匝数及介质的磁导率有关.1、自感 2、自感电动势 3、互感系数 互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关.4、互感电动势 8-3第89页/共94页v如图所示,金属杆AB 以匀速率 v=2.0 平行于一长直导线移动，此导线通有电流 I=40 A.问：此杆中的感应电动势为多大？杆的哪一端电势较高？第90页/共94页第91页/共94页第92页/共94页第93页/共94页感谢您的观看！第94页/共94页