机械振动第二章精.ppt

《机械振动第二章精.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械振动第二章精.ppt（64页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、机械振动第二章第1页，本讲稿共64页工程中的自由振动由于阻尼的存在而逐渐衰减，最后完全停止实际上又存在有大量不衰减的持续振动，由于外界有能量输入以补充阻尼的消耗，有的承受外加的激振力。在外加激振力作用下的振动称为受迫振动。一.单自由度系统的无阻尼受迫振动交流电通过电磁铁产生交变的电磁力引起振动系统；弹性梁上的电动机由于转子偏心在转动时引起的振动等。简谐激振力是一种典型的周期变化的激振力：H：激振力力幅；激振力力幅；：激振力的圆频率；：激振力的圆频率；：激振力初相位：激振力初相位第2页，本讲稿共64页设F为简谐激振力，F在坐标轴上的投影写成：1.振动微分方程图示振动系统，物块质量为m。取物块的平

2、衡位置为坐标原点，坐标轴铅直向下.恢复力Fk 在坐标轴上的投影为两端除以m，并设：物块受力有恢复力Fk和激振力F。质点的运动微分方程为则得：该式为无阻尼受迫振动微分方程的标准形式第3页，本讲稿共64页二阶常系数非齐次线性微分方程解由两部分组成：齐次方程的通解为:将x2代入无阻尼受迫振动微分方程，得：b为待定常数设特解为：得无阻尼受迫振动微分方程的全解：解得：第4页，本讲稿共64页表明：无阻尼受迫振动是由两个谐振动合成的：第一部分是频率为固有频率的自由振动；第二部分是频率为激振力频率的振动，称为受迫振动。实际振动系统存在阻尼，自由振动部分总会逐渐衰减下去，因而我们着重研究第二部分受迫振动，它是一

3、种稳态的振动。2.受迫振动的振幅在在简简谐谐激激振振的的条条件件下下，系系统统的的受受迫迫振振动动为为谐谐振振动动，其其振振动动频频率率等等于于激激振振力力的的频频率率，振振幅幅的的大大小小与与运运动动起起始始条条件件无无关关，与与振振动动系系统统的固有频率的固有频率n激振力的力幅激振力的力幅H、激振力频率、激振力频率有关。有关。第5页，本讲稿共64页(1)若若0，此此时时激激振振力力的的周周期期趋趋近近于于无无穷穷大大，激激振振力力为为一一恒恒力力，并并不不振振动动，所所谓的谓的b0振幅实为静力振幅实为静力H作用下的静变形。作用下的静变形。下面讨论受迫振动的振幅与激振力频率之间的关系(2)若

4、若0n按按式式b为为负负值值。习习惯惯上上把把振振幅幅都都取取为为正正值值，因因而而取取其其绝绝对对值值，而而视视受受迫迫振动与激振力反向，相位应加（或减）振动与激振力反向，相位应加（或减）1800。随着激振力频率随着激振力频率增大，振幅增大，振幅b减小。当减小。当趋于趋于，振幅，振幅b减小趋于零。减小趋于零。第6页，本讲稿共64页将将纵纵轴轴取取为为=b/b0，横横轴轴取取为为=/n，和和都都是是无无量量纲纲的的量量，绘绘出无量纲的振幅频率曲线。出无量纲的振幅频率曲线。振幅振幅b与激振力频率与激振力频率之间的关系之间的关系绘出曲线表示。该曲线称为振幅频率曲线第7页，本讲稿共64页上上述述分分

5、析析，当当=n时时，即即激激振振力力频频率率等等于于系系统统的的固固有有频频率率时时，振振幅幅b在在理理论论上上应应趋趋向向无无穷大，这种现象称为共振。穷大，这种现象称为共振。此时特解应设为：(3)共振现象当当=n时时是没有意义的无阻尼受迫振动微分方程得：它的幅值为：共振时受迫振动的运动规律为:第8页，本讲稿共64页实际上，由于系统存在阻尼，共振时振幅不可能达到无限大，一般来说，共振时的振幅都是相当大，往往使机器产生过大的变形，甚至造成破坏。因此如何避免发生共振是工程中一个非常重要的课题。当当=n时，系统共振，时，系统共振，受迫振动的振幅随时间受迫振动的振幅随时间无限地增大，其运动图无限地增大

6、，其运动图线如图示。线如图示。第9页，本讲稿共64页例例.图图示示为为一一无无重重刚刚杆杆AO，杆杆长长为为l，其其一一端端O铰铰支支另另一一端端A水水平平悬悬挂挂在在刚刚度度为为k的的弹弹簧簧上上，杆杆的的中中点点装装有有一一质质量量为为m的的小小球球。若若在在点点A加加一一激激振振力力F=F0sint,其其中中激激振振力力的的频率频率=1/2n,n为系统的固有频率。忽略阻尼，求系统的受迫振动规律。为系统的固有频率。忽略阻尼，求系统的受迫振动规律。解：解：设设任任一一瞬瞬时时刚刚杆杆摆摆角角为为，根根据据刚刚体体转转动动微微分分方方程程可可以以建建立立系系统的运动微分方程。统的运动微分方程。

7、令微分方程整理为：第10页，本讲稿共64页将将=1/2n代入上式代入上式解得：研究受迫振动方程特解第11页，本讲稿共64页例例.图图示示带带有有偏偏心心块块的的电电动动机机，固固定定在在一一根根弹弹性性梁梁上上。设设电电机机的的质质量量为为m1，偏偏心心块块的的质质量量为为m2，偏偏心心距距为为e，弹弹性性梁梁的的刚刚性性系系数数为为k，求求当当电电机机以以角角速速度度匀匀速速旋旋转转时时系系统统的的受受迫振动规律。迫振动规律。解：1)取电机与偏心块质点系为研究对象设电机轴心在瞬时t相对其平衡位置O的坐标为x，2）作用力：在系统上的恢复力:3)质点系动量定量的微分形式则偏心块坐标为：则偏心块坐

8、标为：x+esint。第12页，本讲稿共64页此微分方程为质点受迫振动，激振力项此微分方程为质点受迫振动，激振力项 m2e2sint 即电机旋转时，偏心块的离心惯性力在即电机旋转时，偏心块的离心惯性力在x轴方向的投影。轴方向的投影。激振力力幅为激振力力幅为 m2e2 等于离心惯性力的大小等于离心惯性力的大小激振力的圆频率等于转子的角速度激振力的圆频率等于转子的角速度。这种情况引起的激振力的力幅与激振力的频率有关。这种情况引起的激振力的力幅与激振力的频率有关。整理后得：第13页，本讲稿共64页当当n时时，振振幅幅随随着着增增大大而而减减小小，最后趋于最后趋于m2e/(m1+m2)。此曲线当此曲线

9、当n时，振幅从时，振幅从零开始，随着频率增大而增零开始，随着频率增大而增大；大；令：绘出振幅频率曲线。当当=n时，振幅趋于时，振幅趋于；受迫振动振幅：第14页，本讲稿共64页例例.图图为为一一测测振振仪仪的的简简图图，其其中中物物块块质质量量为为m，弹弹簧簧刚刚度度为为k。测测振振仪仪放放在在振振动动物物体体表表面面，将将随随物物体体而而运运动动。设设被被测测物物体体的的振振动动规规律律为为s=esint，求求测测振振仪仪中中物物块块的运动微分方程及其受迫振动规律。的运动微分方程及其受迫振动规律。解：解：1）取测振仪为研究对象）取测振仪为研究对象测测振振仪仪随随被被测测物物而而振振动动，则则其

10、其弹弹簧簧悬悬挂挂点的运动规律就是点的运动规律就是s=esint。2）位移分析）位移分析 取取t=0时时物物块块的的平平衡衡位位置置为为坐坐标标原原点点O，取取x轴轴如如图图。如如弹弹簧簧原原长长为为l0，st为为其其静静伸伸长长。设设任任一一时时刻刻t时时，物物块块的的坐坐标标为为x，弹簧的变形量为，弹簧的变形量为第15页，本讲稿共64页3）物块运动的微分方程：整理为：可见物块的运动微分方程为无阻尼受迫振动的微分方程。第16页，本讲稿共64页物块的受迫振动形式：激振力的力幅为b为物块绝对运动的振幅。为物块绝对运动的振幅。由由于于测测振振仪仪壳壳体体运运动动的的振振幅幅为为e，记记录录纸纸上上

11、画画出出的的振振幅幅为为物物块块相相对对于于测测振振仪仪的振幅的振幅 a=|b-e|。当。当n 时，时，b0，有，有ae。一般测振仪的物块质量较大，弹簧刚度一般测振仪的物块质量较大，弹簧刚度k很小，使很小，使n很小。很小。用用它它来来检检测测频频率率不不太太低低的的振振动动时时，物物块块几几乎乎不不动动，记记录录纸纸上上画画出出的的振振幅幅也也就就接接近于被测物体的振幅。近于被测物体的振幅。第17页，本讲稿共64页可建立质点运动微分方程若选平衡位置O为坐标原点，坐标轴铅直向下。则各力在坐标轴上的投影为：二.单自由度系统的有阻尼受迫振动图示有阻尼振动系统，设物块的质量为m，作用在物块上的力有线性

12、恢复力Fk、粘性阻尼力Fc和简谐激振力F。第18页，本讲稿共64页整理得：有阻尼受迫振动微分方程的标准形式二阶线性常系数非齐次微分方程其解由两部分组成：x1：齐次方程的通解：齐次方程的通解在小阻尼在小阻尼（n n）情形下，有情形下，有两端除以m，并令：第19页，本讲稿共64页x2：对应齐次方程的特解设它的形式为：其中其中表示受迫振动的相位落后表示受迫振动的相位落后于激振力的相位角。于激振力的相位角。代入微分方程，可得：代入微分方程，可得：将右端改写为：可整理为：第20页，本讲稿共64页对任意瞬时t，必须满足：其中A和为积分常数，由运动的初始条件确定。有阻尼受迫振动由两部分合成：第一部分是衰减振

13、动；第二部分是受迫振动两方程联立，可解出：得微分方程的通解为：第21页，本讲稿共64页由于阻尼的存在第一部分振动随时间的增加，很快地衰减，这段过程称为过渡过程（瞬态过程）.过渡过程是很短暂的。过渡过程之后，系统进入稳态过程。第22页，本讲稿共64页有阻尼存在，受简谐激振力作用的受迫振动仍然是谐振动，其振动频率等于激振力的频率，其振幅表达式为：受受迫迫振振动动的的振振幅幅不不仅仅与与激激振振力力的的力力幅幅有有关关，还还与与激激振振力力的的频频率率以以及及振振动动系系统统的参数的参数m、k和阻力系数和阻力系数c有关。有关。下面研究稳态过程的振动。由受迫振动的运动方程特解可知：采采用用无无量量纲纲

14、形形式式，横横轴轴表表示示频频率率比比=/=/n,纵纵轴轴表表示示振振幅幅比比=b/b=b/b0。阻阻尼尼的的改改变用阻尼比变用阻尼比=c/c=c/cc c=n/n来表示。来表示。第23页，本讲稿共64页不同阻尼条件下受迫振动的振幅频率曲线阻尼对振幅的影响程度与频率有关1）当当n时时，阻阻尼尼对对振振幅幅的的影影响响甚甚微微，可可忽忽略略系系统统的的阻阻尼尼而而当当作作无阻尼处理。无阻尼处理。2）当当n（即即1）时时，振振幅幅显显著著地地增增大大。这这时时阻阻尼尼对对振振幅幅有有明明显显的影响，即阻尼增大，振幅显著地下降。的影响，即阻尼增大，振幅显著地下降。第24页，本讲稿共64页振幅振幅bm

15、ax具有最大值，这时的频率具有最大值，这时的频率称为共振频率。称为共振频率。在共振频率下的振幅为：在共振频率下的振幅为：当时或在一般情况下，阻尼比在一般情况下，阻尼比n时，有阻尼受迫振动的振幅影响也较小，这时可以时，有阻尼受迫振动的振幅影响也较小，这时可以忽略阻尼，将系统当作无阻尼系统处理。忽略阻尼，将系统当作无阻尼系统处理。第25页，本讲稿共64页有有阻阻尼尼受受迫迫振振动动的的位位相相总总比比激激振振力力落落后后一一个个相相位位角角，称称为为相相位差。位差。表达了相位差随谐振力频率的变化关系。表达了相位差随谐振力频率的变化关系。或由微分方程的特解画出相位差随激振力频率的变化曲线（相频曲线）

16、第26页，本讲稿共64页相频曲线可看到：相位差总是在相频曲线可看到：相位差总是在0至至180区间变化，是一单调上升的区间变化，是一单调上升的曲线。共振时：曲线。共振时：=n=90，阻尼值不同的曲线都交于这一点。，阻尼值不同的曲线都交于这一点。越过共振区之后，随着频率越过共振区之后，随着频率的增加，相位差趋近的增加，相位差趋近180，这时激振，这时激振力与位移反相。力与位移反相。相频曲线第27页，本讲稿共64页解：1)取系统为研究对象2）受力分析例例.如如图图所所示示为为一一无无重重刚刚杆杆。其其一一端端铰铰支支，距距铰铰支支端端l处处有有一一质质量量为为m的的质质点点，距距2l处处有有一一阻阻

17、尼尼器器，其其阻阻尼尼系系数数为为c，距距3l处处有有一一刚刚度度为为k的的弹弹簧簧，并并作作用用一一简简谐谐激激振振力力F=F0sint。刚刚杆杆在在水水平平位位置置平平衡衡，试试列列出出系系统统的的振振动动微微分分方方程程，并并求求系系统统的的固固有有频频率率n以及当激振力频率以及当激振力频率等于等于n时质点的振幅。时质点的振幅。3）建立系统的振动微分方程）建立系统的振动微分方程设刚杆在振动的摆角为设刚杆在振动的摆角为，由动量矩定理：，由动量矩定理：整理得：第28页，本讲稿共64页令：当当=n时，其摆角时，其摆角的振幅的振幅为：为：质点的振幅：第29页，本讲稿共64页 工程中的回转机械，如

18、涡轮机、电机等，在运转时经常由于转轴的弹性和转子偏心而发生振动。当转速增至某个特定值时，振幅会突然加大，振动异常激烈，当转速超过这个特定值时，振幅又会很快减小。使转子发生激烈振动的特定转速称为临界转速。三.转子的临界转速以单圆盘转子为例，说明这现象第30页，本讲稿共64页设设圆圆盘盘的的质质量量为为m，质质心心为为C，点点A为为圆圆盘盘与与转转轴轴的的交交点点，偏心距偏心距e=AC。圆圆盘盘与与转转轴轴一一起起以以匀匀角角速速度度转转动动时时，由由于于惯惯性性力力的的影影响响，转轴将发生弯曲而偏离原固定的几何轴线转轴将发生弯曲而偏离原固定的几何轴线 z。设设点点O为为z轴轴与与圆圆盘盘的的交交

19、点点，rA=OA为为转转轴轴上上点点A的的挠挠度度（变形）（变形）在俯视图上，设转轴安在圆盘中点，在俯视图上，设转轴安在圆盘中点，当轴弯曲时，圆盘仍绕点当轴弯曲时，圆盘仍绕点O匀速转动。匀速转动。圆圆盘盘惯惯性性力力的的合合力力Fg通通过过质质心心，背背离离轴轴心心点点O，大大小小为为Fg=m2OC。作作用用在在圆圆盘盘上上的的弹弹性性恢恢复复力力F指指向向轴轴心心点点O，大大小小为为F=krA，k为轴的刚度系数。为轴的刚度系数。图示的单圆盘转子垂直地安装在无质量的弹性转轴上。第31页，本讲稿共64页由达朗伯原理，惯性力Fg与恢复力F相互平衡而点O、A、C应在同一直线上，且有：以m除分子与分母

20、系统的固有频率则上式为：解出A点挠度：第32页，本讲稿共64页当转动角速度从当转动角速度从0逐渐增大时，挠度逐渐增大时，挠度rA也逐渐增大；也逐渐增大；当当=n时，时，rA趋于无穷大。趋于无穷大。实际上由于阻尼和非线性刚度的影响，实际上由于阻尼和非线性刚度的影响，rA为一很大的有限值。为一很大的有限值。使使转转轴轴挠挠度度异异常常增增大大的的转转动动角角速速度度称称为为临临界界角角速速度度，记记为为cr，它等于系统的固有频率，它等于系统的固有频率n；此时的转速称为临界转速，记为此时的转速称为临界转速，记为nn第33页，本讲稿共64页当当 cr时上式为负值，取时上式为负值，取rA其绝对值；其绝对

21、值；再再增增大大时时，挠挠度度值值rA迅迅速速减减小小而而趋趋于于定定值值e（偏偏心心距距），此此时时质质心心位位于点于点A与点与点O之间，如之间，如b图所示。图所示。当当cr时时，rA e，这这时时质质心心C与与轴轴心心点点O趋趋于于重重合合，即即圆圆盘盘绕绕质质心心C转动，这种现象称为自动定心现象。转动，这种现象称为自动定心现象。第34页，本讲稿共64页 偏偏心心转转子子转转动动时时，由由于于惯惯性性力力作作用用，弹弹性性转转轴轴将将发发生生弯弯曲曲而而绕绕原原几几何何轴轴线线转转动动，称称“弓弓状状回回转转”。轴承压力的方向周期性变化。轴承压力的方向周期性变化。当当转转子子角角速速度度接

22、接近近临临界界角角速速度度、转转轴轴的的变变形形和和惯惯性性力力都都急急剧剧增增大大，轴轴承承承承受受很很大大的的动动压压力力，机器会发生剧烈振动。机器会发生剧烈振动。在在一一般般情情况况下下，转转子子不不允允许许在在临临界界转转速速下下运运转转，只能在远低于或远高于临界转速下运行。只能在远低于或远高于临界转速下运行。第35页，本讲稿共64页 工工程程中中，振振动动现现象象是是不不可可避避免免的的，因因为为有有许许多多回回转转机机械械中中的的转转子子不不可可能能达达到到绝绝对对“平平衡衡”，往往复复机机械械的的惯惯性性力力更更无无法法平平衡衡，这这些些都都是是产产生生振振动的来源。动的来源。对

23、这些不可避免的振动只能采用各种方法进行隔振或减振。对这些不可避免的振动只能采用各种方法进行隔振或减振。四.隔 振 将振源与需要防振的物体之间用弹性元件和阻尼元件进行隔离，这种措施称为隔振。隔振分为：主动隔振 被动隔振第36页，本讲稿共64页 主动隔振是将振源与支持振源的基础隔离开来。图示电动机为一振源，在电动机与基础之间用橡胶块隔离开来，以减弱通过基础传到周围物体去的振动。1.主动隔振振源产生的激振力振源产生的激振力F(t)=Hsint 物块与基础间弹簧刚度：物块与基础间弹簧刚度：k 阻尼系数：阻尼系数：c根据有阻尼受迫振动的理论物块的振幅为：对图示主动隔振的简化模型。第37页，本讲稿共64页

24、物块振动时传递到基础上的力为两部分：一部分是由于弹簧变形而作用于基础上的力：两两部部分分力力相相位位差差为为90，频频率率相相同同，合合成成为为一一个个同同频频率合力，合力的最大值为：率合力，合力的最大值为：即：FNmax：振动时传递给基础作用力的最大值另一部分是通过阻尼元件作用于基础的力：第38页，本讲稿共64页它与激振力的力幅H之比为：称为力的传递率。称为力的传递率。表明力的传递率与阻尼和激振频率有关。1）1.414，1.414时时，加加大大阻阻尼尼会会使使振振幅增大，降低隔振效果。幅增大，降低隔振效果。5）阻阻尼尼太太小小，机机器器过过共共振振区区时时会会产产生生很很大大的的振振动动，隔

25、隔振振，要要选选择择恰恰当阻尼值。当阻尼值。不同阻尼时传递率不同阻尼时传递率与频率比与频率比的关系曲线。的关系曲线。第39页，本讲稿共64页地基振动将引起物体的振动，这种激振称为位移激振。设物块的振动位移为x，则作用在物块上将需要防振的物体与振源隔开称为被动隔振。例如，在精密仪器的底下垫上橡皮或泡沫塑料，将放置在汽车上的测量仪器用橡皮绳吊起来等。图示一被动隔振的简化模型。物块表示被隔振的物体，质量为m；弹簧和阻尼器表示隔振元件，弹簧的刚性系数为k，阻尼器的阻尼系数为c。设地基振动为简谐振动，即：2.被动隔振弹簧力为：阻尼力为：第40页，本讲稿共64页质点运动微分方程为整理得右端两个同频率的谐振

26、动合成，得其中：第41页，本讲稿共64页设上述方程的特解（稳态振动）为写成无量纲形式为其其中中 是是振振动动物物体体的的位位移移与与地地基基激激振振位位移移之之比比，称称为为位位移移的的传传递递率率。位位移移传传递率曲线与力的传递率曲线相同。递率曲线与力的传递率曲线相同。在被动隔振中，对隔振元件的要求与主动隔振是一样的。在被动隔振中，对隔振元件的要求与主动隔振是一样的。第42页，本讲稿共64页曲线曲线当，无隔振效果（）。在区域内，不隔振，反而放大共振，隔振区 令 为隔离振动百分率。第43页，本讲稿共64页当当时，一般取 1.0 1.0 隔振要求 即：高频振动易隔离，低频振动很难隔离,因系统弹簧

27、刚度要低（k要小，但k太小系统又不稳定,，应无法满足隔振要求 采用主动，半主动隔振）第44页，本讲稿共64页 隔振设计步骤隔振设计步骤 a.按按 要求确定要求确定 b.计算设备质量计算设备质量m（从图纸等有关资料）（从图纸等有关资料）c.计算隔振装置刚度计算隔振装置刚度 d.验算隔振后振幅，若振幅太大可增大设备质量验算隔振后振幅，若振幅太大可增大设备质量m或改变隔振器参数出（增大或改变隔振器参数出（增大 ）第45页，本讲稿共64页 例：系统固有频率为例：系统固有频率为3.8Hz，隔振器阻尼比，隔振器阻尼比 ，地基干扰为正弦干扰。振幅，地基干扰为正弦干扰。振幅 ，最大振动速度，最大振动速度 求隔

28、振后设备振幅。求隔振后设备振幅。c m k y(t)第46页，本讲稿共64页地面扰动频率为地面扰动频率为而 设备振幅 第47页，本讲稿共64页例：一机器质量为例：一机器质量为，机器工作时产生的激振力为，已知，作隔振设计。第48页，本讲稿共64页取取初步设计取 有 则 为此增大质量，设增加质量为（基础质量），则总质量 第49页，本讲稿共64页从从有：隔振弹簧刚度 第50页，本讲稿共64页 五五.振系在任意周期力作用下的强迫振动振系在任意周期力作用下的强迫振动对 有 及 其中第51页，本讲稿共64页 任意周期力可展为富里叶级数任意周期力可展为富里叶级数则 第52页，本讲稿共64页 六六.振系在任意

29、激励下的强迫振动振系在任意激励下的强迫振动1.脉冲响应函数假定在时的极短时间间隔 之内质量m受到一个 冲量I作用，且 则质量m将产生一个初速度 而初位移为零（而初位移为零（d很短，系统很短，系统 来不及产生位移）c k P(t)m 第53页，本讲稿共64页系统对此初始条件的响应为系统对此初始条件的响应为是系统对单位脉冲的响应，叫单位脉冲响应，它只与系统参数有关。第54页，本讲稿共64页2.任意激振力的响应。任意激振力的响应。将任意激振力看作一系列脉冲作用P d t 第55页，本讲稿共64页在在t=时，系统受冲量时，系统受冲量 作用，产生响应为 总响应为不计阻尼作用（卷积）第56页，本讲稿共64

30、页例例:一弹簧质量系统受一个常力Po突然作用，求系统响应（突然加载）P t，表明 为静位移值2倍第57页，本讲稿共64页例：突然卸载例：突然卸载P t 在：第58页，本讲稿共64页在在 当 当 第59页，本讲稿共64页3.振动系统的输入输出关系振动系统的输入输出关系输出输入时域：卷积关系 表示系统 频域：系统第60页，本讲稿共64页两边作富里叶变换：两边作富里叶变换：叫系统的频响函数 反映系统特性且 第61页，本讲稿共64页例.图示一汽车在波形路面行走的力学模型，路面的波形可以用公式表示y1=sin2x/l，其中幅度d=25mm，波长l=5m。汽车的质量为m=3000kg，弹簧刚性系数为k=294kN/m。忽略阻尼，求汽车以速度v=45km/h匀速前进时，车体的垂直振幅为多少？汽车的临界速度为多少？解：1）以汽车为研究对象这是被动隔振问题2）计算位移汽车匀速行驶的位移为：设：则：v=45km/h=12.5m/s第62页，本讲稿共64页3）参数计算系统的固有频率为激振频率与固有频率的频率比为：4）求位移传递率：第63页，本讲稿共64页汽车的振幅当当=n时系统发生共振：时系统发生共振：得临界速度：第64页，本讲稿共64页