理学电磁学71学习.pptx

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1、主要内容：一.静电场及基本性质二.稳恒电流的电场、磁场及基本性质三.电磁感应现象及规律四.Maxwell 电磁场方程组第1页/共51页7.1 电荷库仑定律7.2 真空中的静电场电场强度7.3 电场强度通量高斯定理7.4 静电场的环路定理电势7.5 等势面电场强度与电势的微分关系第七章第七章 真空中的静电场真空中的静电场第2页/共51页7.1 7.1 电荷 库仑定律一、电荷一、电荷自然界只存在两种电荷：正电荷和负电荷1750年 美国物理学家 富兰克林首次命名1897年 英国物理学家 汤姆孙发现电子认识电荷认识电荷电量的单位 库仑分子原子电子原子核质子中子第3页/共51页1913年，密立根用油滴法

2、首先从实验上证明微小粒子带电量的变化不连续。电荷量子化宏观讨论时，认为电荷连续分布在带电体上电荷电量具有相对论不变性电荷的电量与它的运动速度和加速度无关。电荷的电量与它的运动速度和加速度无关。在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。电荷守恒定律第4页/共51页二.库仑定律(Coulomb Law)1785年，库仑通过扭称实验得到。库仑常数真空介电常数库仑力点电荷理想模型无大小和形状，只有电量若带电体的线度若若点电荷点电荷RPdqr xOx第25页/共51页例4 一无限大均匀带电平面，面密度，求与板垂直距离x处P点的场强。解：圆环的带电量圆环在P点的场强第26

3、页/共51页“无限大无限大”均匀带电平均匀带电平面面第27页/共51页解法二：长条的带电量例如：aaxrP xPdadadl第28页/共51页解法二：长条的带电量aaxrP da第29页/共51页7.3 7.3 电场强度通量 高斯定理一.电场线用来形象描述场强分布的一族空间曲线。规定：方向：电场线上每一点的切线方向为场强方向；大小：在电场中任一点，取一垂直于该点场强方向的面积元，使通过单位面积的电力 线数目，等于该点场强的量值。第30页/共51页第31页/共51页电场线的性质1)电力线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于负电荷，不会在没有电荷处中断；2)两条电力线不会相交；3)电力线不会形成闭合

4、曲线。第32页/共51页二.电通量穿过垂直于电场强度方向单位面积的电通量等于电场强度通过任一面的电力线条数称为通过该面的电通量均匀电场，面与电场线垂直第33页/共51页 引入面元矢量均匀电场，面与电场线不垂直第34页/共51页非均匀电场，s为任意面面积元的电通量总电通量第35页/共51页通过闭合面的电通量0000若若与与间为间为锐角锐角若若与与间为间为钝角钝角规定：闭合曲面内向外的方向为面积元法线的正方向第36页/共51页例：以边长为l 的立方体一角为原点，建立坐标系，电场方向指向x正方向，求通过立方体的电通量。解：第37页/共51页三三.高斯定理高斯定理1.高斯面内包含一个电荷高斯面内包含一

5、个电荷第38页/共51页2.高斯面内不包含电荷高斯面内不包含电荷S1S2第39页/共51页3.高斯面内外有高斯面内外有n个电荷个电荷而第40页/共51页高斯定理注意：1.闭合面内、外电荷对电场都有贡献，但只有闭合面内的电荷对电通量有贡献；2.静电场是有源场，源头为正电荷，源尾负电荷意义：在真空中的静电场中，通过任意闭合曲面的电场强度通量等于该曲面内所包围电荷的代数和除以 0第41页/共51页4.高斯定理与库仑定律的关系高斯定理与库仑定律的关系1.高斯定理由库仑定律推导而来；2.库仑定律适用于静电场：3.高斯定理既适用于静电场，也适用于变化的电场和电磁场;4.高斯定理是更基本的方程。第42页/共

6、51页利用高斯定理解较为方便 常见的电量分布的对称性：球对称柱对称面对称球体球面(点电荷)无限长圆柱无限长柱面无限长直导线无限大平板无限大平面的分布具有某种对称性的情况下对对7.4 高斯定理应用1.高斯定理的应用高斯定理的应用第43页/共51页例1 均匀带电球面解:总电量为总电量为半径为半径为求：电场强度分布求：电场强度分布根据电荷分布的对称性，选取合适的高斯面(闭合面)RrO第44页/共51页第45页/共51页例例2 均匀带电的无限长的直线均匀带电的无限长的直线线密度线密度第46页/共51页例3.无限大带电面产生的场强，面电荷密度为面电荷密度为解：选中轴线垂直于平面的解：选中轴线垂直于平面的圆柱圆柱作高斯面作高斯面高斯定理高斯定理因此因此第47页/共51页I：II：III：第48页/共51页例4 无限大带电面，面电荷密度，今在其上挖一半径为R 的 圆盘，求Ox轴上一点P的电场强度。解：补偿法 认为盘的面电荷密度为 无限大带电平面圆盘则P点的总场强第49页/共51页 小结：求场强的方法高斯定理场强叠加原理(积分法)带电体上电荷分布具有某种对称性(如板类、柱类、球类)高斯面的选择：高斯面上各点E 大小相等，且处处垂直于高斯面 除具有对称性的带电体外，还可求出更多带电体的电场分布第50页/共51页感谢您的观看！第51页/共51页