理化生电路学习.pptx

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1、l重点重点 1.互感和互感电压互感和互感电压 2.有互感电路的计算有互感电路的计算 3.变压器和理想变压器原理变压器和理想变压器原理返 回第1页/共61页1.互感互感线线圈圈1中中通通入入电电流流i1时时，在在线线圈圈1中中产产生生磁磁通通，同同时时，有有部部分分磁磁通通穿穿过过临临近近线线圈圈2，这这部部分分磁磁通通称称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。下 页上 页 21+u11+u21i111N1N2定义定义 ：磁链：磁链，=N返 回10.1 互感互感第2页/共61页空心线圈空心线圈，与与i 成正比。当只有一个线圈时：成正比。当只有一个线圈时：当两个线圈都有电

2、流时，每一线圈的磁链为自当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和：磁链与互磁链的代数和：M值与线圈的形状、几何位置、空间媒值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足质有关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21下 页上 页注意 返 回第3页/共61页2.2.耦合系数耦合系数 用耦合系数用耦合系数k 表示两个线圈表示两个线圈磁耦合的紧密程度。磁耦合的紧密程度。k=1 称全耦合称全耦合:漏磁漏磁 s1=s2=011=21，22=12满足：满足：耦合系数耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。间磁介质有关。下 页上

3、 页注意 返 回第4页/共61页当当i1为为时时变变电电流流时时，磁磁通通也也将将随随时时间间变变化化，从从而在线圈两端产生感应电压。而在线圈两端产生感应电压。自感电压自感电压互感电压互感电压3.耦合电感上的电压、电流关系耦合电感上的电压、电流关系下 页上 页 当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。的电压均包含自感电压和互感电压。返 回第5页/共61页在正弦交流电路中，其相量形式的方程为：在正弦交流电路中，其相量形式的方程为：下 页上 页返 回第6页/共61页 两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则取负。表明互感电压

4、两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则取负。表明互感电压的正、负：的正、负：（1）与电流的参考方向有关；与电流的参考方向有关；（2）与线圈的相对位置和绕向有关。与线圈的相对位置和绕向有关。下 页上 页注意 返 回第7页/共61页4.互感线圈的同名端互感线圈的同名端下 页上 页返 回 当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。个对应端子称为两互感线圈的同名端。同名端同名端第8页/共61页下 页上 页返 回*i1i2i3线圈的同名端必须

5、两两确定。线圈的同名端必须两两确定。注意 +u11+u2111 0N1N2+u31N3 s第9页/共61页确定同名端的方法：确定同名端的方法：(1)当当两两个个线线圈圈中中电电流流同同时时由由同同名名端端流流入入(或或流流出出)时时，两个电流产生的磁场相互增强。两个电流产生的磁场相互增强。i1122*112233*例例(2)当当随随时时间间增增大大的的时时变变电电流流从从一一线线圈圈的的一一端端流流入入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。下 页上 页返 回第10页/共61页由同名端及由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程参考方向确定互感线

6、圈的特性方程 有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就不有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就不需考虑实际绕向，而只画出同名端及需考虑实际绕向，而只画出同名端及u、i参考方参考方向即可。向即可。下 页上 页i1*u21+Mi1*u21+M返 回一个电感电流会在另一个电感产生的一个一个电感电流会在另一个电感产生的一个互感电压，并且电流输入端的同名端为正。互感电压，并且电流输入端的同名端为正。注意 第11页/共61页例例写写出出图图示示电电路路电电压压、电电流流关关系系式式下 页上 页i1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L

7、1L2+_u1+_u2i2M返 回第12页/共61页例例21010i1/At/s解解下 页上 页MR1R2i1*L1L2+_u+_u2返 回+_第13页/共61页10.2 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算1.耦合电感的串联耦合电感的串联顺接串联顺接串联去耦等效电路去耦等效电路下 页上 页iM*u2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+返 回第14页/共61页反接串联反接串联下 页上 页iM*u2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+返 回第15页/共61页顺接一次，反接一次，就可以测出互感：顺接一次，反接一次，就可以测出互感：互感的测量方法：互感的测量方法：下 页上 页返 回第16

8、页/共61页在正弦激励下：在正弦激励下：*下 页上 页j L1j L2j M+R1+返 回第17页/共61页同侧并联同侧并联i=i1+i2 解得解得u,i 的关系：的关系：2.耦合电感的并联耦合电感的并联下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+返 回第18页/共61页等效电感：等效电感：去耦等效电路去耦等效电路下 页上 页Lequi+返 回第19页/共61页 异侧并联异侧并联i=i1+i2 解得解得u,i 的关系：的关系：等效电感：等效电感：下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+返 回第20页/共61页3.耦合电感的耦合电感的T型等效型等效同名端为共端的同名端为共端的T型去耦等效型去耦等效下 页

9、上 页*jL1123jL2j M312j(L1-M)j(L2-M)jM返 回第21页/共61页异名端为共端的异名端为共端的T型去耦等效型去耦等效下 页上 页*jL1123jL2j M12j(L1+M)j(L2+M)-jM3返 回第22页/共61页下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+(L1M)M(L2M)i2i1ui+返 回第23页/共61页下 页上 页*Mi2i1L1L2u1+u2+(L1M)M(L2M)*Mi2i1L1L2u1+u2+返 回第24页/共61页4.受控源等效电路受控源等效电路下 页上 页*Mi2i1L1L2u1+u2+j L1j L2+返 回第25页/共61页例例Lab=5H

10、Lab=6H解解下 页上 页M=3H6H2H0.5H4Hab9H7H-3H2H0.5HabM=4H6H2H3H5HabM=1H4H3H2H1Hab4H返 回-1H第26页/共61页5.有互感电路的计算有互感电路的计算在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用前面介绍的相量分析方法。前面介绍的相量分析方法。注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。互感电压。下 页上 页例例1列写电路的回路列写电路的回路电流方程。电流方程。MuS+CL1L2R1R2*+ki1i1返 回第27页/共61页213解解下 页上

11、 页MuS+CL1L2R1R2*+ki1i1返 回第28页/共61页例例2 2求图示电路的开路电压。求图示电路的开路电压。解解1 1下 页上 页M12+_+_*M23M31L1L2L3R1返 回+_第29页/共61页作出去耦等效电路，作出去耦等效电路，(一对一对消一对一对消):解解2 2下 页上 页M12*M23M31L1L2L3*M23M31L1M12L2M12L3+M12M31L1M12 +M23L2M12 M23L3+M12 M23L1M12+M23 M13 L2M12M23+M13 L3+M12M23 M13 返 回第30页/共61页下 页上 页L1M12+M23 M13 L2M12M

12、23+M13 L3+M12M23 M13+_+_R1返 回第31页/共61页例例3 3要使要使 i=0，问电源的角频率为多少？，问电源的角频率为多少？解解下 页上 页ZRCL1L2MiuS+L1 L2C R+MZ*L1M L2MMC R+Z返 回第32页/共61页10.3 耦合电感的功率耦合电感的功率 当耦合电感中的施感电流变化时，将出现变化的当耦合电感中的施感电流变化时，将出现变化的磁场，从而产生电场（互感电压），耦合电感通过磁场，从而产生电场（互感电压），耦合电感通过变化的电磁场进行电磁能的转换和传输，电磁能从变化的电磁场进行电磁能的转换和传输，电磁能从耦合电感一边传输到另一边。耦合电感一

13、边传输到另一边。下 页上 页*j L1j L2j M+R1R2例例求图示电路的复功率求图示电路的复功率 返 回第33页/共61页下 页上 页*j L1j L2j M+R1R2返 回第34页/共61页下 页上 页线圈线圈1中中互感电压耦合的复功率互感电压耦合的复功率线圈线圈2中中互感电压耦合的复功率互感电压耦合的复功率注意 两个互感电压耦合的复功率为虚部同号，而实部异号，这一特点是耦合电两个互感电压耦合的复功率为虚部同号，而实部异号，这一特点是耦合电感本身的电磁特性所决定的感本身的电磁特性所决定的；耦合功率中的有功功率相互异号，表明有功功率从一个端口进入，必从另耦合功率中的有功功率相互异号，表明

14、有功功率从一个端口进入，必从另一端口输出，这是互感一端口输出，这是互感M非耗能特性的体现。非耗能特性的体现。返 回第35页/共61页下 页上 页耦合功率中的无功功率同号，表明两个互感电压耦合功率中的无功功率耦合功率中的无功功率同号，表明两个互感电压耦合功率中的无功功率对两个耦合线圈的影响、性质是相同的，即，当对两个耦合线圈的影响、性质是相同的，即，当M起同向耦合作用时，起同向耦合作用时，它的储能特性与电感相同，将使耦合电感中的磁能增加；当它的储能特性与电感相同，将使耦合电感中的磁能增加；当M起反向耦起反向耦合作用时，它的储能特性与电容相同，将使耦合电感的储能减少。合作用时，它的储能特性与电容相

15、同，将使耦合电感的储能减少。注意 返 回第36页/共61页10.4 变压器原理变压器原理 变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器。变压器。1.变压器电路（工作在线性段）变压器电路（工作在线性段）原边回路原边回路副边回路副边回路下 页上 页*j L1j L2j M+R1R2Z=R+jX

16、返 回第37页/共61页2.分析方法分析方法方程法分析方程法分析令令 Z11=R1+j L1，Z22=(R2+R)+j(L2+X)回路方程：回路方程：下 页上 页*jL1jL2j M+R1R2Z=R+jX返 回第38页/共61页等效电路法分析等效电路法分析下 页上 页+Z11+Z22原边等原边等效电路效电路副边等副边等效电路效电路返 回根据以上表示式得等效电路。根据以上表示式得等效电路。第39页/共61页副边对原边的引入阻抗。副边对原边的引入阻抗。引入电阻。恒为正引入电阻。恒为正,表示副边回路吸收的表示副边回路吸收的功率是靠原边供给的。功率是靠原边供给的。引入电抗。引入电抗。负号反映了引入电抗

17、与付边负号反映了引入电抗与付边电抗的性质相反。电抗的性质相反。下 页上 页+Z11原边等效电路原边等效电路返 回第40页/共61页引引入入阻阻抗抗反反映映了了副副边边回回路路对对原原边边回回路路的的影影响响。原原副副边边虽虽然然没没有有电电的的联联接接，但但互互感感的的作作用用使使副副边边产产生电流，这个电流又影响原边电流电压。生电流，这个电流又影响原边电流电压。下 页上 页返 回第41页/共61页原边对副边的引入阻抗。原边对副边的引入阻抗。利用戴维宁定理可以求得变压器副边的等利用戴维宁定理可以求得变压器副边的等效电路效电路。副边开路时，原边电流在副边副边开路时，原边电流在副边产生的互感电压。

18、产生的互感电压。副边等效电路副边等效电路下 页上 页+Z22注意 去耦等效法分析去耦等效法分析 对含互感的电路进行去耦等效，再进行分析。对含互感的电路进行去耦等效，再进行分析。返 回第42页/共61页已知已知 US=20 V,原边引入阻抗原边引入阻抗 Zl=10j10.求求:ZX 并求负载获得的有功功率并求负载获得的有功功率.负载获得功率：负载获得功率：例例1解解下 页上 页*j10j10j2+10ZX10+j10Zl+返 回10j10第43页/共61页 L1=3.6H,L2=0.06H,M=0.465H,R1=20,R2=0.08,RL=42,=314rad/s,应用原边应用原边等效电路等效

19、电路例例2解解1下 页上 页*j L1j L2j M+R1R2RL+Z11返 回第44页/共61页下 页上 页+Z11返 回第45页/共61页应用副边等效电路应用副边等效电路解解2下 页上 页+Z22返 回*j L1j L2j M+R1R2UOC第46页/共61页例例3耦合电路如图，求初级端耦合电路如图，求初级端ab的等效阻抗。的等效阻抗。下 页上 页*L1aM+bL2返 回+Z11ab第47页/共61页例例4L1=L2=0.1mH,M=0.02mH,R1=10,C1=C2=0.01F 问：问：R2=？能吸收最大功率能吸收最大功率,求最大功率。求最大功率。解解1=106rad/s,下 页上 页

20、j L1j L2j MR1R2*+1/j C21/j C1返 回第48页/共61页应用原边等效电路应用原边等效电路当当R2=40 时吸收最大功率时吸收最大功率下 页上 页10+返 回第49页/共61页解解2应用副边等效电路应用副边等效电路当当时吸收最大功率时吸收最大功率下 页上 页R2+返 回第50页/共61页10.5 理想变压器理想变压器1.理想变压器的三个理想化条件理想变压器的三个理想化条件 理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。全耦合全耦合无损耗无损耗

21、线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。料的磁导率无限大。参数无限大参数无限大下 页上 页返 回第51页/共61页 以上三个条件在工程实际中不可能满足，但以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。下 页上 页注意 2.理想变压器的主要性能理想变压器的主要性能i1122N1N2变压关系变压关系返 回第52页/共61页下 页上 页理想变压器模型理想变压器模型*n:1+_u1+_u2返 回

22、第53页/共61页*+_u1+_u2i1L1L2i2M理想变压器模型理想变压器模型*n:1+_u1+_u2i1i2变流关系变流关系考虑理想化条件：考虑理想化条件：0下 页上 页返 回第54页/共61页下 页上 页变阻抗关系变阻抗关系注意 理想变压器的阻抗变换只改变阻抗的大小，理想变压器的阻抗变换只改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质。不改变阻抗的性质。n2Z+返 回第55页/共61页b)理理想想变变压压器器的的特特性性方方程程为为代代数数关关系系，因因此它是无记忆的多端元件。此它是无记忆的多端元件。a)a)理理想想变变压压器器既既不不储储能能，也也不不耗耗能能，在在电路中只起传递信号和能量的作用。

23、电路中只起传递信号和能量的作用。功率性质功率性质下 页上 页*n:1+_u1+_u2i1i2表明 返 回第56页/共61页例例1已已知知电电源源内内阻阻RS=1k，负负载载电电阻阻RL=10。为为使使RL获得最大功率，求理想变压器的变比获得最大功率，求理想变压器的变比n。当当 n2RL=RS 时匹配，即时匹配，即10n2=1000 n2=100，n=10.下 页上 页RLuSRS*n:1+_n2RL+uSRS解解应用变阻抗性质应用变阻抗性质返 回第57页/共61页例例2方法方法1：列方程：列方程解得解得下 页上 页+1:10501*+_解解返 回第58页/共61页方法方法2：阻抗变换：阻抗变换下 页上 页+1n2RL+返 回第59页/共61页例例3已已知知图图示示电电路路的的等等效效阻阻抗抗Zab=0.25，求求理理想想变变压器的变比压器的变比n。解解应用阻抗变换应用阻抗变换外加电源得：外加电源得：下 页上 页 n=0.5 n=0.25Zabn:11.510+*1.5+返 回第60页/共61页感谢您的观看！第61页/共61页