理学第6章狭义相对论基础.pptx
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1、1比比较较广义相对论时空观广义相对论时空观实验检验实验检验伽利略伽利略变换变换洛仑兹洛仑兹变换变换绝对时空观绝对时空观狭义相对论时空观狭义相对论时空观相对论动力学基础相对论动力学基础力学相对性原理力学相对性原理狭义相对性原理狭义相对性原理推广推广广义相对性原理广义相对性原理推广推广结构框图结构框图第1页/共71页2经典物理:伽利略时期经典物理:伽利略时期 19世纪末世纪末 经过经过300年发展,到达全盛的年发展,到达全盛的“黄金时代黄金时代”形成三大理论体系形成三大理论体系1.机械运动机械运动:以牛顿定律和万有引力定律为基础的经典力学以牛顿定律和万有引力定律为基础的经典力学2.电磁运动电磁运动
2、:以麦克斯韦方程组为基础的经典电磁学以麦克斯韦方程组为基础的经典电磁学(光学光学)3.热运动:热运动:以热力学三定律为基础的热力学宏观理论以热力学三定律为基础的热力学宏观理论 分子热运动为基础的统计物理学微观理论分子热运动为基础的统计物理学微观理论6-1 相对论产生的历史背景和物理基础相对论产生的历史背景和物理基础两朵乌云:两朵乌云:1.迈克尔孙迈克尔孙 莫雷实验的莫雷实验的“零结果零结果”2.黑体辐射的黑体辐射的“紫外灾难紫外灾难”一一.历史背景历史背景第2页/共71页31.力学相对性原理力学相对性原理(伽利略相对性原理伽利略相对性原理)惯性系惯性系牛顿定律严格成立的参考系。牛顿定律严格成立
3、的参考系。力学规律在所有惯性系中都有相同的形式力学规律在所有惯性系中都有相同的形式;在研究力学规律时所有惯性系都是等价的。在研究力学规律时所有惯性系都是等价的。在一个惯性系中所做在一个惯性系中所做的任何力学实验,都不能的任何力学实验,都不能判断该惯性系相对于其它判断该惯性系相对于其它惯性系的运动。惯性系的运动。力学相对性原理力学相对性原理伽利略对匀速直线运动船舱内现象生动描述伽利略对匀速直线运动船舱内现象生动描述二二.物理基础物理基础第3页/共71页42.经典力学的时空观经典力学的时空观(1)同时性是绝对的。同时性是绝对的。(2)时间间隔是绝对的。时间间隔是绝对的。或写为或写为S:两事件同时发
4、生,两事件同时发生,t2-t1=0S :t2 -t1 =t2-t1=0 即在即在S 系两事件也是同时系两事件也是同时发生的。发生的。第4页/共71页5(3)空间间隔空间间隔(距离距离)是绝对的。是绝对的。这就是说,同时性、时间间隔和空间距离都是绝对的,这就是说,同时性、时间间隔和空间距离都是绝对的,与参考系的选择无关。而且,时间和空间是彼此独立的、互与参考系的选择无关。而且,时间和空间是彼此独立的、互不相关的,并且独立于物质和运动之外。不相关的,并且独立于物质和运动之外。这就是这就是经典力学的时空观经典力学的时空观,也称绝对时空观。也称绝对时空观。第5页/共71页6 设惯性系设惯性系S 和和S
5、系坐标轴相互平行,且系坐标轴相互平行,且S 相对相对S以速度以速度u沿沿x轴正方向作匀速直线运动,当轴正方向作匀速直线运动,当t=t =0时两坐标系的原点时两坐标系的原点o与与o 重合。重合。S系:系:P(x,y,z,t),S 系:系:P(x ,y ,z ,t )PxySuutxoz3.伽利略变换伽利略变换 一个参考系的描述一个参考系的描述 另一参考系的描述另一参考系的描述 变换变换 或操作或操作或或第6页/共71页7速度变换与加速度变换:PxySuutxoz第7页/共71页8经典力学认为,物体的质量及相互作用力与运动无关。经典力学认为,物体的质量及相互作用力与运动无关。这就是说这就是说,牛顿
6、运动定律及由其导出的一切经典力学规牛顿运动定律及由其导出的一切经典力学规律对一切惯性系来说律对一切惯性系来说,都具有相同的数学形式。即都具有相同的数学形式。即力学规律力学规律在伽利略变换下保持不变在伽利略变换下保持不变,符合力学相对性原理符合力学相对性原理。伽利略变换是如何体现力学相对性原理伽利略变换是如何体现力学相对性原理?在惯性系在惯性系S中,牛顿定律成立,即中,牛顿定律成立,即在惯性系在惯性系S 中,中,按照伽利略变换:按照伽利略变换:第8页/共71页94.伽利略变换的困难伽利略变换的困难(1)经典电磁理论不具有经典电磁理论不具有伽利略变换不变性。伽利略变换不变性。(2)与高速运动与高速
7、运动(光的传播光的传播)的实验结果不符。的实验结果不符。真空中的光速:真空中的光速:迈克耳孙迈克耳孙-莫雷实验结果:莫雷实验结果:光速与参考系无关!光速与参考系无关!彼此矛盾!彼此矛盾!由伽利略变换:由伽利略变换:速度与参考系选择有关。速度与参考系选择有关。第9页/共71页106-2 狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设1.相对性原理相对性原理 物物理理定定律律在在所所有有的的惯惯性性系系中中都都具具有有相相同同的的数数学学形形式式。即即物理学定律与惯性系的选择无关,所有的惯性系都是等价的物理学定律与惯性系的选择无关,所有的惯性系都是等价的.2.光速不变原理光速不变原理 在所有惯性系中在所
8、有惯性系中,真空中的光速都具有相同的量值真空中的光速都具有相同的量值c。也也就就是是说说,不不管管光光源源与与观观察察者者之之间间的的相相对对运运动动如如何何,在在任一惯性系中的观察者所观测的真空中光速都是相等的。任一惯性系中的观察者所观测的真空中光速都是相等的。第10页/共71页111)Einstein 的理论是 Newton理论的发展。一切物理规律一切物理规律力学规律力学规律2)光速不变与伽利略变换不相容。光速不变与伽利略变换不相容。3)时空观的变革。时空观的变革。牛顿力学牛顿力学:同时性、时间间隔和空间距离都是同时性、时间间隔和空间距离都是绝对的绝对的,与惯,与惯性系的选择无关。性系的选
9、择无关。狭义相对论力学:光速不变原理将导致同时性以及长度、时间测量均具相对性。讨论第11页/共71页12以爱因斯坦火车为例说明。在火车上,在火车上,A、B分别放置信号接收器,中点分别放置信号接收器,中点O放置光信号发放置光信号发生器,生器,t=t =0时时O发一光信号。发一光信号。A接收到闪光接收到闪光事件事件1,B接收到闪光接收到闪光事件事件2。S系:站台系:站台系:S系,火车系:系,火车系:S 系系S系:系:光速光速c不变,不变,A迎着光迎着光,应比应比B早接收到光早接收到光.事件事件1、事件、事件2 不同时发生不同时发生,事件事件1先发生。先发生。事件事件1、事件、事件2 同时发生。同时
10、发生。S 系系S系系ccu同时性是相对的!同时性是相对的!第12页/共71页136-3 洛仑兹变换洛仑兹变换 设惯性系设惯性系S相对惯性系相对惯性系S以速度以速度u沿沿x轴正方向作匀速直线轴正方向作匀速直线运动,两坐标原点运动,两坐标原点o与与o 在在t=t =0时重合时重合。PxySuutxoz假设此时在共同原点发出一个光脉冲,假设此时在共同原点发出一个光脉冲,经过一段时间该脉冲到达经过一段时间该脉冲到达P点。点。显然:显然:y=y,z=z所以只需确立所以只需确立(x,t)与与(x,t )之间的变之间的变换关系。换关系。第13页/共71页14(1)相对性原理对变换关系的要求相对性原理对变换关
11、系的要求与与应该是相同的,应该是相同的,即变换应是线性的。即变换应是线性的。考察考察O点的坐标:点的坐标:任一时刻任一时刻PxySuutxoz S 系系:x=0 S 系系:x =-ut 即:即:x=x +ut=0根据时空均匀性,对任一点根据时空均匀性,对任一点P有如下线有如下线性关系:性关系:同理,同理,考察考察O 点的坐标点的坐标,则有,则有:x=x-ut=0对对P点点:第14页/共71页15(2)光速不变原理光速不变原理对变换关系的要求对变换关系的要求PxySuutxoz将将y=y,z=z(1)(2)代入代入(2)并与并与(1)比较比较,得得第15页/共71页16最后得到最后得到或或这就是
12、这就是洛仑兹坐标正变换。洛仑兹坐标正变换。由正变换可得到由正变换可得到洛仑兹坐标逆变换:洛仑兹坐标逆变换:S S S S第16页/共71页17(1)洛仑兹变换是时空变换的普遍关系洛仑兹变换是时空变换的普遍关系.(4)洛仑兹变换揭示了光速洛仑兹变换揭示了光速c是一切物体运动速度的极限。是一切物体运动速度的极限。S S讨论洛仑兹变换的意义洛仑兹变换的意义(2)洛仑兹变换是物理定律的试金石。洛仑兹变换是物理定律的试金石。(3)洛仑兹变换揭示了时间、空间与物质运动不可分割的联系。洛仑兹变换揭示了时间、空间与物质运动不可分割的联系。当当uc时时,洛仑兹变换式就变成伽利洛仑兹变换式就变成伽利略变换式:略变
13、换式:第17页/共71页18例例1:设设S系、系、S 系在起始时刻坐标原点重合,且各坐标轴平行,系在起始时刻坐标原点重合,且各坐标轴平行,S 系相对于系相对于S系以速度系以速度0.8c向向x轴的正向运动。在轴的正向运动。在t=0时,由时,由o点点发射一列光波。经过发射一列光波。经过1秒后,在秒后,在S系中观察光波同时到达系中观察光波同时到达P1、P2两点。求:在两点。求:在S 系中观察光波到达系中观察光波到达P1,P2两点的时空坐标。两点的时空坐标。解:解:p1在在S系的时空坐标为:系的时空坐标为:(-c,0,0,1),由洛仑兹变换,它在由洛仑兹变换,它在S 系中的坐标应为:系中的坐标应为:第
14、18页/共71页19所以所以p2在在S 系中的时空坐标为系中的时空坐标为(c/3,0,0,1/3)于是,于是,p1在在S 系中的时空坐标为系中的时空坐标为(-3c,0,0,3)p2在在S系的时空坐标为:系的时空坐标为:(c,0,0,1),由洛仑兹变换,它在由洛仑兹变换,它在S 系中的坐标应为:系中的坐标应为:第19页/共71页20例2:甲乙两人所乘飞行器沿x轴作相对运动。甲测得两个事件的时空坐标为 x1=6 104m,t1=2 10-4 s;x2=12 104m,t2=1 10-4 s,如果乙测得这两个事件同时发生,问:(1)乙对于甲的运动速度是多少?(2)乙所测得的两个事件的空间间隔是多少?
15、解解:(1)设甲为设甲为S系系,乙为乙为S 系系,乙对甲的运动速度为,乙对甲的运动速度为u。由洛仑兹变换由洛仑兹变换乙所测得的这两个事件的时间间隔第20页/共71页21按题意于是于是由洛仑兹变换可得已知已知(2)乙所测得的两个事件的空间间隔是多少?乙所测得的两个事件的空间间隔是多少?第21页/共71页226-4 相对论时空观相对论时空观1.1.长度收缩长度收缩-空间量度的相对性空间量度的相对性设有一刚性棒,相对于设有一刚性棒,相对于S 系静止,沿系静止,沿x 轴方向放置。轴方向放置。zxySuox1x2在在S 系测量,棒的长度为系测量,棒的长度为(两端坐标不必同时测量两端坐标不必同时测量)在在
16、S系中观察系中观察,棒是运动的,如何棒是运动的,如何测量运动物体的长度?测量运动物体的长度?在相对于物体静止的参考系中在相对于物体静止的参考系中测量的长度是物体的测量的长度是物体的原长原长,也,也称为称为固有长度固有长度。第22页/共71页23由洛仑兹坐标变换式由洛仑兹坐标变换式,有有由于:由于:得到得到 上式说明,与棒有相对运动的观察者测得棒的长度上式说明,与棒有相对运动的观察者测得棒的长度l 要比要比与棒相对静止的观察者测得棒的长度与棒相对静止的观察者测得棒的长度lo要短一些。即要短一些。即物体沿运物体沿运动方向缩短了。原长最长动方向缩短了。原长最长。那么那么 l 与与 l0 之间有什么关
17、系?之间有什么关系?zxySuox1x2必须在必须在同一时刻测量同一时刻测量该棒两端点的坐标,即该棒两端点的坐标,即t2-t1=0。第23页/共71页24 结论:空间间隔的测量是相对的!空间间隔的测量是相对的!在一切长度测量中在一切长度测量中原长最长原长最长;从;从相对于物体运动的相对于物体运动的惯性惯性系中系中测量的长度总比原长短测量的长度总比原长短(长度收缩长度收缩)。长度收缩长度收缩效应只在相对运动方向上发生;效应只在相对运动方向上发生;在与物体运动垂直在与物体运动垂直的方向上,物体的长度并不收缩。故长度收缩效应,必导致物的方向上,物体的长度并不收缩。故长度收缩效应,必导致物体体积、密度
18、等物理量的变化。体体积、密度等物理量的变化。每个惯性系中的观测者都会认为相对自己运动的每个惯性系中的观测者都会认为相对自己运动的尺比原长小尺比原长小(动尺缩短动尺缩短),即动尺缩短或长度收缩效应是相对的。,即动尺缩短或长度收缩效应是相对的。当当uc时时,l=l 0,即空间的测量与参考系无关,回到了牛顿即空间的测量与参考系无关,回到了牛顿绝对时空观。绝对时空观。第24页/共71页25例例3:一根米尺静止放置在一根米尺静止放置在S 系系中,与中,与o x 轴成轴成30 角,如角,如果在果在S系中测得米尺与系中测得米尺与ox轴成轴成45 角,那么,角,那么,S 系相对于系相对于S系系的运动速度的运动
19、速度u为多大?为多大?S系中测得米尺的长度是多少?系中测得米尺的长度是多少?解:解:由题意可知由题意可知由于由于得得第25页/共71页26根据相对论根据相对论“长度收缩长度收缩”效应,有效应,有即即于是于是得得由于由于所以所以第26页/共71页27思考:思考:哪个长度为原长?哪个长度为原长?例例4:一列高速火车以速率一列高速火车以速率 u 驶过车站,站台上的观察者甲驶过车站,站台上的观察者甲观察到固定于站台、相距观察到固定于站台、相距1m的两只机械手在车厢上同时划出的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹,求车厢上的观察者乙测出两个痕迹间的距离为多两个痕迹,求车厢上的观察者乙测出两个痕迹间的距离为
20、多少?少?站台系:动系,两端同时测站台系:动系,两端同时测车厢系:静系,原长为车厢系:静系,原长为甲甲乙乙为非原长为非原长第27页/共71页282.2.时间膨胀时间膨胀-时间量度的相对性时间量度的相对性 设有两事件发生在设有两事件发生在S 系中的系中的同一地点同一地点,但不同时刻,即,但不同时刻,即S 系:系:S 系:系:由洛仑兹坐标变换式,有由洛仑兹坐标变换式,有但但 x=0,于是有于是有 0 0=t?第28页/共71页29 t 是是在与事件发生地相对静止的惯性系中用同一只时钟测出在与事件发生地相对静止的惯性系中用同一只时钟测出的的同一地点同一地点的两事件间的时间间隔,称为的两事件间的时间间
21、隔,称为原时原时或或固有时间固有时间。t是在是在相对事件发生地点运动的惯性系中用两个时钟测出的相对事件发生地点运动的惯性系中用两个时钟测出的时间间隔时间间隔,显然显然 t比原时长。比原时长。在在S系中看来,相对它运动的系中看来,相对它运动的S 系内的钟走慢了。系内的钟走慢了。动钟变慢动钟变慢时间膨胀时间膨胀第29页/共71页30第30页/共71页31第31页/共71页32时间间隔的测量是相对的!时间间隔的测量是相对的!结论:当当uc 时,时,t=t ,即时间的测量与,即时间的测量与惯性惯性系系无关,回到了无关,回到了牛顿绝对时空观。牛顿绝对时空观。在一切时间测量中,原时最短在一切时间测量中,原
22、时最短。从相对事件发生地运动的。从相对事件发生地运动的惯性惯性系系中测量出的时间总比原时长中测量出的时间总比原时长(时间膨胀时间膨胀)。每个每个惯性惯性系系中的观测者都会认为相对自己运动的钟比自己中的观测者都会认为相对自己运动的钟比自己的钟走得慢的钟走得慢(动钟变慢动钟变慢),即动钟变慢或时间膨胀效应是相对即动钟变慢或时间膨胀效应是相对的。的。时间膨胀或钟慢效应,完全来自相对性时空效应,与钟表时间膨胀或钟慢效应,完全来自相对性时空效应,与钟表的具体运转无关。的具体运转无关。第32页/共71页33实验验证实验验证解:解:按照相对论理论,应该如何计算?按照相对论理论,应该如何计算?宇宙射线和大气相
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