人教版数学八年级下册初中《19.2.1--正比例函数》ppt课件.ppt

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1、人教版数学八年级（下）人教版数学八年级（下）19.2.1 19.2.1 正比例函数正比例函数复习回顾复习回顾 什么叫自变量？什么叫函数？什么叫自变量？什么叫函数？一般地，在一个变化过程中，如果有一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量两个变量x x与与y y，并且对于，并且对于x x的每一个确定的每一个确定的值，的值，y y都有唯一确定的值与其对应，那都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说么我们就说x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数的函数.情境创设情境创设 2011年开始运营的京沪高速铁路全长年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车设列车平均速度为平均速度为300km/

2、h.考虑以下问题：考虑以下问题：（1）乘）乘京沪高铁列车京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹从始发站北京南站到终点站上海虹桥站桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？约需多少小时（结果保留小数点后一位）？13183004.4（h）（2）京沪高铁列车的行程）京沪高铁列车的行程y（单位：（单位：km）与运行时间）与运行时间t（单位：单位：h）之间有何数量关系？）之间有何数量关系？y=300t（0t4.4）（3）京沪高铁列车从北京南站出发京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后后，是否已经过是否已经过了距始发站了距始发站 1 100 km的南京南站？的南京南站？y=3002.5=750（k

3、m）,这时列车尚未到达这时列车尚未到达距始发距始发 站站1100km的南京南站的南京南站.一个冷冻柜可将一个一个冷冻柜可将一个0 0C C物体，每分钟下降物体，每分钟下降2 2C C，物体，物体温度温度T T与冷冻时间与冷冻时间t t之间有何关之间有何关系？试着写出它们的函数解析系？试着写出它们的函数解析式式.探索发现探索发现 每个练习本的厚度为每个练习本的厚度为0.5cm0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度一些练习本摞在一起的总厚度h h（单位：（单位：cmcm）与练习本的本数）与练习本的本数n n之间有何关系？试着写出它们的之间有何关系？试着写出它们的函数解析式函数解析式.探索发现探索发

4、现 圆的周长圆的周长l l与半径与半径r r之间有之间有何关系？试着写出它们的函数何关系？试着写出它们的函数解析式解析式.探索发现探索发现共同特征共同特征 这些函数都是常数与这些函数都是常数与自变量的积的形式自变量的积的形式.一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k00）的函数，）的函数，叫做叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比例系数比例系数.归纳概括归纳概括 1.1.下列式子，哪些表示下列式子，哪些表示y y是是x x的正比例函数？的正比例函数？如果是，请你指出比例系数如果是，请你指出比例系数k k的值的值（1）y=-0.1x （2）（3）y=x2 （4）y2=4x

5、 是正比例函数，是正比例函数，比例系数为比例系数为-0.1是正比例函数，是正比例函数，比例系数为比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数辨析概念辨析概念 2.下列说法正确的打下列说法正确的打“”，错误的打，错误的打“”（1）若）若y=kx，则则y是是x的的正比例函数（正比例函数（）（2）若）若y=3x2，则则y是是x的的正比例函数（正比例函数（）（3）若）若y=2(x-1)+2，则则y是是x的正比例函数的正比例函数（）辨析概念辨析概念变式变式2 2 若若 是正比例函数，则是正比例函数，则m=m=.-2解：由题意，得 ，解得m=-2举一反三举一反三3 3.如果如果

6、y=(=(k-1)-1)x，是是y关于关于x的正比例函数，则的正比例函数，则k满足满足_.变式变式1 1 如果如果y=5xk-1 1，是是y关于关于x的正比例函数，的正比例函数，则则k=_.=_.变式变式3 3 如果如果y=3x+k-4y=3x+k-4，是，是y y关于关于x x的正比例函数，则的正比例函数，则k=_.k=_.k1244 4.已知已知y y与与x x成正比例，当成正比例，当x=2x=2时，时，y=y=6 6，求，求y y与与x x之之间的函数解析式间的函数解析式.解：设解：设y=kx（k0），当当x=2时，时，y=6，代入得，代入得6=2k，k=3 y=3x尝试应用尝试应用挑战

7、自我挑战自我拓展提升拓展提升 变式变式1 1 已知已知y y与与x-3x-3成正比例，当成正比例，当x=x=5 5时，时，y=y=6 6，求求y y与与x x之间的函数解析式之间的函数解析式.解：设解：设y=k（x-3）（k0），当当x=5时，时，y=6，代入得，代入得6=k（5-3），k=3，即，即y=3（x-3）y=3x-9思考：思考：1.若若y=2(x-1)，则，则y是是x的正比例函数吗？的正比例函数吗？2.若若y=2(x-1)，则则y是是x-1的正比例函数吗？的正比例函数吗？挑战自我挑战自我挑战自我挑战自我B 1.1.下列问题中的下列问题中的y y与与x x成正比例函数关系的是（成正比

8、例函数关系的是（）A.A.圆的半径为圆的半径为x x，面积为，面积为y y B.B.长方形的一边长为长方形的一边长为4 4，另一边为，另一边为x x，面积为，面积为y y C.C.把把1010本书全部随意放入两个抽屉内，本书全部随意放入两个抽屉内，第一个抽屉放第一个抽屉放 入入x x本，第二个抽屉放入本，第二个抽屉放入y y本本 挑战自我挑战自我2.2.下列关系式中下列关系式中,表示表示y y是是x x的正比例函数的是的正比例函数的是()()A.B.A.B.C.C.D.D.B B 3.3.已知已知 ,当当m=m=时，时，y是是x的正比例函数的正比例函数.挑战自我挑战自我解：由题意，得 ，解得m=-3-31.1.正比例函数的定义正比例函数的定义2.2.正比例函数解析式的特点正比例函数解析式的特点3.3.求函数解析式的方法求函数解析式的方法 课堂小结课堂小结课后作业课后作业必做题必做题1.预习课本预习课本87页至页至89页页2.完成配套练习册完成配套练习册95页、页、96页练习页练习选做题选做题配套练习册配套练习册97页创新应用页创新应用