假设检验及检验优秀PPT.ppt

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1、假设检验及检验第1页，本讲稿共31页2 2一、假设检验一、假设检验n先先对对总总体体的的参参数数提提出出某某种种假假设设，然然后后利利用用样样本信息本信息判断假设是否成立的过程判断假设是否成立的过程.n反证法反证法 +小概率事件原理小概率事件原理第2页，本讲稿共31页 从反面提出一个假设（从反面提出一个假设（H0），在假设成立的条件下，看看得到，在假设成立的条件下，看看得到现有样本的可能性有多大？现有样本的可能性有多大？预先规定的概率值预先规定的概率值（0.05）0.05，（小概率事件，（小概率事件,可能性很小），在一次试验中本不该可能性很小），在一次试验中本不该得到，居然得到了，说明我们的假

2、设有问题，拒绝之。得到，居然得到了，说明我们的假设有问题，拒绝之。0.05（不是小概率事件，有可能得到手头的结果），故根（不是小概率事件，有可能得到手头的结果），故根据现有的样本无法拒绝事先的假设（没理由）据现有的样本无法拒绝事先的假设（没理由）第3页，本讲稿共31页二、假设检验的基本步骤二、假设检验的基本步骤(1)建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H0：检验假设（无效假设、零假设、原假设）检验假设（无效假设、零假设、原假设）针对总体，而非样本；将差异归于抽样误差针对总体，而非样本；将差异归于抽样误差H1：备择假设（对立假设）备择假设（对立假设）内容直接反应检验的单双侧；将差

3、异归于非抽样误差内容直接反应检验的单双侧；将差异归于非抽样误差检验水准：检验水准：（显著性水准），属于（显著性水准），属于I型错误的范畴，确定小概率事件型错误的范畴，确定小概率事件的标准。的标准。第4页，本讲稿共31页二、假设检验的基本步骤二、假设检验的基本步骤(2)选定检验方法，计算检验统计量选定检验方法，计算检验统计量 所有检验统计量是在所有检验统计量是在H0成立的条件下成立的条件下计算出来。计算出来。第5页，本讲稿共31页二、假设检验的基本步骤二、假设检验的基本步骤(3)确定确定P值值,作出统计推断作出统计推断 推断结论：推断结论：统计结论：有无统计学意义统计结论：有无统计学意义 专业结

4、论专业结论第6页，本讲稿共31页二、假设检验的基本步骤二、假设检验的基本步骤(3)确定确定P值值,作出统计推断作出统计推断 P，拒绝，拒绝H0，接受，接受H1，说明差异有统计学意义，说明差异有统计学意义（统计结论），可认为（统计结论），可认为不同或不相等（专不同或不相等（专业结论）业结论）P，尚不拒绝，尚不拒绝H0，说明差异没有统计学意义，说明差异没有统计学意义（统计结论），可还不能认为（统计结论），可还不能认为不同或不相不同或不相等（专业结论）等（专业结论）第7页，本讲稿共31页(3)确定确定P值值,作出统计推断作出统计推断 注意：注意：1、“不拒绝不拒绝H0”不等于不等于“接受接受H0”，

5、只能说明没有足，只能说明没有足够的证据证明够的证据证明H0不成立不成立2、对、对H0只能说拒绝或不拒绝，对只能说拒绝或不拒绝，对H1只能说接受只能说接受3、P值越小，说明拒绝值越小，说明拒绝H0，接受，接受H1的统计学证据越的统计学证据越充分，不能说参数间的差别越大。充分，不能说参数间的差别越大。4、有无统计学意义，只能针对样本统计量与总体、有无统计学意义，只能针对样本统计量与总体参数之间或统计量之间，对于两总体只能说是参数之间或统计量之间，对于两总体只能说是否不同或不等否不同或不等第8页，本讲稿共31页 （1）单样本的）单样本的t 检验检验 （2）配对两样本的）配对两样本的t检验检验 （3）

6、独立两样本的）独立两样本的t检验检验三三、t 检验检验第9页，本讲稿共31页单样本单样本t检验检验第10页，本讲稿共31页应用条件应用条件:未知且未知且n 较小，较小，样本取自正态总体样本取自正态总体使用范围：使用范围：已知样本均数（代表未知总体均数已知样本均数（代表未知总体均数）与已知总体均）与已知总体均数数0（一般为理论值、标准值或经过大量观察所得稳定值（一般为理论值、标准值或经过大量观察所得稳定值等）的比较等）的比较分析目的：分析目的：所代表未知总体与已知总体是否有差异所代表未知总体与已知总体是否有差异 第11页，本讲稿共31页 式中为式中为 X样本均数，样本均数，0为已知总体均为已知总

7、体均数，数，s为样本标准差，为样本标准差，n为样本含量，为样本含量，为自由度。为自由度。检验统计量检验统计量 t 值的计算公式：值的计算公式：第12页，本讲稿共31页第13页，本讲稿共31页配对设计资料有配对设计资料有3 3种情况：种情况：配对的两个受试对象分别接受两种处理；配对的两个受试对象分别接受两种处理；同一样品（或对象）用两种方法或仪器检同一样品（或对象）用两种方法或仪器检 测的结果；测的结果；同一受试对象两个部位的检测结果；同一受试对象两个部位的检测结果；同一受试对象处理前后结果。同一受试对象处理前后结果。第14页，本讲稿共31页配对设计资料的检验的基本思路配对设计资料的检验的基本思

8、路:解决这类问题，首先要求出各对差解决这类问题，首先要求出各对差值（值（d）的均数。理论上，若两种处理无）的均数。理论上，若两种处理无差别差别或某种处理不起作用时或某种处理不起作用时，差值，差值d的均的均数应为数应为0。所以对于配对设计的均数比较。所以对于配对设计的均数比较可看成样本均数可看成样本均数 与总体均数（与总体均数（d=0）的比较：）的比较：第15页，本讲稿共31页l配对的条件一般为年龄、性别、体重、。l优点是在同一对的试验对象间取得均衡，从而提高试验的效率。第16页，本讲稿共31页应用条件应用条件:差值的分布服从正态分布；差值的分布服从正态分布；第17页，本讲稿共31页 式中式中

9、为样本中各对差值的均数，为样本中各对差值的均数，为样为样本差值的标准差，本差值的标准差，n为为对子数对子数，为自由度。为自由度。第18页，本讲稿共31页 目的目的：推断两个总体均数是否相等推断两个总体均数是否相等。第19页，本讲稿共31页成组成组t 检验的应用条件检验的应用条件（1）两样本均来自）两样本均来自正态分布正态分布总体，总体，（2）两样本的）两样本的总体方差总体方差相等；相等；（3）两样本量含量较小。（）两样本量含量较小。（n160或（和）或（和）n260）总体方差相等或不相等总体方差相等或不相等 样本方差齐或不齐样本方差齐或不齐 t检验：判断两总体均数相等或不相等检验：判断两总体均

10、数相等或不相等 第20页，本讲稿共31页方差齐性检验H0：12 22H1：12 22 =0.10 F=S12（较大）S22（较小）（F1)F1)1 1=n=n1 11 1；2 2=n=n2 21 1 查查F F界值表，确定界值表，确定P P值，作出统计推断值，作出统计推断 第21页，本讲稿共31页第22页，本讲稿共31页 当当两样本含量均大于两样本含量均大于60，即使总体分布偏离正态，其样，即使总体分布偏离正态，其样本均数仍近似正态分布，可用本均数仍近似正态分布，可用 u 检验。检验。u 检验检验 u第23页，本讲稿共31页t检验条件不满足时的对策进行变量变换，如对数变换，变换成正态分布后再进

11、行t检验。用非参数检验的方法。两样本比较的t检验时，如正态分布但方差不齐，可用t检验。第24页，本讲稿共31页第25页，本讲稿共31页2626一、假设检验的两型错误一、假设检验的两型错误 假设检验时，根据检验结果作出的判断，即假设检验时，根据检验结果作出的判断，即拒绝或不拒绝拒绝或不拒绝H0，并不是百分之百的正确，可能，并不是百分之百的正确，可能发生两种错误。发生两种错误。实际情况实际情况假设检验的结果假设检验的结果拒绝拒绝 H0 不拒绝不拒绝 H0 H0 成立成立I 型错误型错误()推断正确（推断正确（1-）H0 不成立不成立把握度把握度(1-)II 型错误型错误()第26页，本讲稿共31页

12、 第第类错误（类错误（type I error）样本原本来自样本原本来自=0 的总体，由于抽样的偶然性的总体，由于抽样的偶然性得到了较大的得到了较大的t值，得到了较小的值，得到了较小的P值，落入了的拒值，落入了的拒绝域，从而做出拒绝的结论。拒绝了实际上成立的绝域，从而做出拒绝的结论。拒绝了实际上成立的H0，这类，这类“弃真弃真”错误称为错误称为I型错误。（误诊）型错误。（误诊）第27页，本讲稿共31页2828从上图可以看出：若实际上样本是来自从上图可以看出：若实际上样本是来自=1的总体，但它的总体，但它却落在却落在=0的附近，使得的附近，使得 取较小的值，得到了较大的取较小的值，得到了较大的P

13、值，因此不会落在值，因此不会落在t分布右侧的拒绝域中。若检验假设是分布右侧的拒绝域中。若检验假设是：，则会得到则会得到“不拒绝不拒绝H0”的结论。这类的结论。这类“存伪存伪”的错误称为第的错误称为第二类错误。（漏诊）二类错误。（漏诊）正常人正常人高血压患者高血压患者第第类错误（类错误（type error）第28页，本讲稿共31页H H0 0:=:=0H H1 1:0I类错误，类错误，判断正确，判断正确，1-II类错误，类错误，判断正确，判断正确，1-第29页，本讲稿共31页=0制定依据为小概率事件原理制定依据为小概率事件原理这是从正常人群中随机抽样的样这是从正常人群中随机抽样的样本血压分布本血压分布诊断标准诊断标准极端的样本，小概率事件发生极端的样本，小概率事件发生这一部分正常人误判为高血压这一部分正常人误判为高血压依据标准，这一部分病人漏判依据标准，这一部分病人漏判正常人群正常人群高血压人群高血压人群第30页，本讲稿共31页a ab b当样本含量一定时，减少其中一类当样本含量一定时，减少其中一类错误，另一类错误就增加；错误，另一类错误就增加；增大增大n 同时降低同时降低a a 与与 b b a a 与与 b b 间的关系间的关系第31页，本讲稿共31页