椭圆图像和性质精.ppt

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1、椭圆图像和性质第1页，本讲稿共20页第2页，本讲稿共20页关于X,Y轴,原点对称(a,0),(0,b)(c,0)A1A2;B1B2 e=x=|x|a,|y|b椭圆的图像与性质第3页，本讲稿共20页YXF1F2A1A2B1B2双曲线图像(1)第4页，本讲稿共20页双曲线的图像与性质(1)双曲线标准方程：YX双曲线性质：1、范围：xa或x-a2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点A1（-a，0），A2（a，0）4、轴：实轴 A1A2 虚轴 B1B2A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e=第5页，本讲稿共20页双曲线的图像与性质(1)双曲线标准方程：YX双曲线性质：1、范围：xa 或

2、2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点A1（-a，0），A2（a，0）4、轴：实轴 A1A2 虚轴 B1B2A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e=第6页，本讲稿共20页XYF1F2OB1B2A2A1双曲线图像(2)第7页，本讲稿共20页双曲线的图像与性质(2)双曲线标准方程：YX双曲线性质：1、范围：ya或y-a2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点B1（0，-a），B2（0，a）4、轴：实轴 B1B2;虚轴 A1A2A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e=c/aF2F2o第8页，本讲稿共20页例题1:求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程

3、。解：把方程化为标准方程可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3半焦距c=焦点坐标是(0,-5),(0,5)离心率:渐近线方程:即第9页，本讲稿共20页练习题1:填表|x|618|x|3(3,0)y=3x44|y|2(0,2)1014|y|5(0,5)第10页，本讲稿共20页例2:以已知双曲线的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线叫原双曲线的共轭双曲线,求证:(1)双曲线和它的共轭双曲线有共同的渐近线;(2)双曲线和它的共轭双曲线的四个焦点在同一个园上.证明:(1)设已知双曲线的方程是:则它的共轭双曲线方程是:渐近线为渐近线为:显然,它可化为故双曲线和它的共轭双曲线有共同的渐近线证明:(2)设已知双曲线的

4、焦点为F(c,0),F(-c,0)它的共轭双曲线的焦点为F1(0,c),F2(0,-c),c=c所以四个焦点F1,F2,F1,F2在同一个园YXA1A2B1B2F1F2oF2F1问:有相同渐近线的双曲线方程一定是共轭双曲线吗第11页，本讲稿共20页一、选择题:ABCD第12页，本讲稿共20页一、选择题:ABCD第13页，本讲稿共20页一、选择题:ABCD第14页，本讲稿共20页一、选择题:ABCD第15页，本讲稿共20页一、选择题:ABCD第16页，本讲稿共20页二、填空题第17页，本讲稿共20页二、填空题第18页，本讲稿共20页二、填空题:第19页，本讲稿共20页二、填空题:第20页，本讲稿共20页