混凝土结构设计原理按新规范GB编写受弯构件正截面.pptx

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1、受弯构件的配筋受弯构件的配筋受弯构件的配筋受弯构件的配筋第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第1页/共115页受弯构件设计的两个主要方面受弯构件设计的两个主要方面受弯构件设计的两个主要方面受弯构件设计的两个主要方面 1 1 1 1、正截面受弯承载力计算、正截面受弯承载力计算、正截面受弯承载力计算、正截面受弯承载力计算 已知M，求纵向受力钢筋；（本章的主要内容）（本章的主要内容）2 2 2 2、斜截面受剪承载力计算、斜截面受剪承载力计算、斜截面受剪承载力计算、斜截面受剪承载力计算 已知V，求腹筋（箍筋）；（下章内容）（下章内容）本章要解决的主要问题本章要解决的主要问题本章要解决的主要问题本章要

2、解决的主要问题第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第2页/共115页梁的一般构造梁的一般构造 1 1 1 1、梁的截面形式梁的截面形式梁的截面形式梁的截面形式矩形T 形工形叠合梁十字形4.2 4.2 受弯构件的一般构造受弯构件的一般构造 工程中，受弯构件主要有梁、板两种形式。第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第3页/共115页2 2 2 2、梁的截面尺寸梁的截面尺寸梁的截面尺寸梁的截面尺寸（1 1 1 1）高跨比）高跨比）高跨比）高跨比 对于独立的对于独立的简支梁：h h=(1/141/10)=(1/141/10)l l；对于对于悬臂梁：h h=(1/81/4)=(1/81/4)l l；

3、对于现浇肋形楼盖的对于现浇肋形楼盖的主梁：h h=(1/141/8)=(1/141/8)l l；对于现浇肋形楼盖的对于现浇肋形楼盖的次梁：h h=(1/181/12)=(1/181/12)l l。第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计（2 2 2 2）高宽比）高宽比）高宽比）高宽比：矩形截面梁高宽比h/b=2.03.0；T形截面梁高宽比h/b=2.54.0。（3 3 3 3）模数尺寸）模数尺寸）模数尺寸）模数尺寸 梁宽度b=100、120、150、180、200、220、mm 梁高度h=250、300、750、800、900、mm。第4页/共115页4 4 4 4、梁中纵向钢筋、梁中纵向钢筋、

4、梁中纵向钢筋、梁中纵向钢筋 纵向受力钢筋、箍筋、纵向构造钢筋纵向受力钢筋、箍筋、纵向构造钢筋纵向受力钢筋、箍筋、纵向构造钢筋纵向受力钢筋、箍筋、纵向构造钢筋（架立钢筋、（架立钢筋、（架立钢筋、（架立钢筋、梁侧纵向构造钢筋梁侧纵向构造钢筋梁侧纵向构造钢筋梁侧纵向构造钢筋）3 3 3 3、混凝土强度等级、混凝土强度等级、混凝土强度等级、混凝土强度等级梁常用梁常用C25C40第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第5页/共115页级别：级别：级别：级别：梁中纵向受力钢筋优先采用：HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500钢筋 直径：直径：直径：直径：常用1212、1414、1616、

5、1818、2020、2222、25mm25mm根数：根数：根数：根数：应应应应 2 2根根根根 （1 1）纵向受力钢筋的级别、直径和根数）纵向受力钢筋的级别、直径和根数）纵向受力钢筋的级别、直径和根数）纵向受力钢筋的级别、直径和根数第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第6页/共115页1 1 1 1）架立钢筋）架立钢筋）架立钢筋）架立钢筋作用：架立筋与箍筋以及梁底部纵筋形成钢筋骨架。配置量：见左图。（2 2 2 2）纵向构造钢筋纵向构造钢筋纵向构造钢筋纵向构造钢筋架架 d 8mm(L6m)hw 450200面积 0.001bhw2 2 2 2）梁侧纵向构造钢筋）梁侧纵向构造钢筋）梁侧纵向构造

6、钢筋）梁侧纵向构造钢筋设置条件：hw 450mm。作用：减小梁腹部的裂缝宽度。配置量：间距及面积要求见左图；直径10mm；第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第7页/共115页（3 3）纵向钢筋的净距纵向钢筋的净距纵向钢筋的净距纵向钢筋的净距作用：作用：作用：作用：保证混凝土的密实性，以及钢筋与混凝土可靠粘结。第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第8页/共115页5 5 5 5、混凝土保护层厚度、混凝土保护层厚度、混凝土保护层厚度、混凝土保护层厚度第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第9页/共115页保护层厚度取值保护层厚度取值保护层厚度取值保护层厚度取值保护层的作用保护层的作用保护层的

7、作用保护层的作用：保证耐久性、耐火性、钢筋与混凝土保证耐久性、耐火性、钢筋与混凝土保证耐久性、耐火性、钢筋与混凝土保证耐久性、耐火性、钢筋与混凝土的粘结。的粘结。的粘结。的粘结。1）受力钢筋的保护层厚度应钢筋直径d；2）设计使用年限为50年的混凝土结构，最外层钢筋的保护层厚度应符合P422附表1-13的规定；3）设计使用年限为100年的混凝土结构，为附表1-13中数值的1.4倍。第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第10页/共115页附表1-13 混凝土保护层的最小厚度c（mm）环境类别环境类别板、墙、壳板、墙、壳梁梁、柱、杆、柱、杆一1520二a2025二b2535三a3040三b4050

8、注：砼C25时，表中数值应增加5mm。第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第11页/共115页1 1 1 1、板、板的截面形式的截面形式的截面形式的截面形式板的一般构造板的一般构造第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第12页/共115页2 2 2 2、板的厚度板的厚度板的厚度板的厚度（1 1 1 1）模数厚度：）模数厚度：）模数厚度：）模数厚度：1010mm的倍数。（2 2 2 2）板的跨厚比）板的跨厚比）板的跨厚比）板的跨厚比 单向板30，双向板40；无梁支承的有柱帽板35，无梁支承的无柱帽板30。（3 3）板的最小厚度：板的最小厚度：板的最小厚度：板的最小厚度：见P65表4-1。第4章

9、 受弯构件正截面的受力性能与设计第13页/共115页表4-1 现浇钢筋混凝土板的最小厚度（mm）板的类别板的类别最小厚最小厚度度板的类别板的类别最小厚最小厚度度单单向向板板屋面板60密肋楼盖面板50民用建筑楼板60肋高250工业建筑楼板70悬臂板根部悬臂长度不大于500mm60行车道下的楼板80悬臂长度1200mm100双向板双向板80无梁楼板150现浇空心楼盖2003 3 3 3、混凝土强度等级、混凝土强度等级、混凝土强度等级、混凝土强度等级板：板：板：板：常用C20C35级混凝土。第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第14页/共115页4 4、板的受力钢筋板的受力钢筋板的受力钢筋板的受力

10、钢筋 级别：级别：级别：级别：常用HRB400、HPB300、HRB335。直径：直径：直径：直径：812mm。间距：间距：间距：间距：见下图。200（h 150mm)150mm)分布筋 250及1.5h（h 150mm)150mm)受力筋C 15mm及及d h0 70第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第15页/共115页5 5、板的分布钢筋板的分布钢筋板的分布钢筋板的分布钢筋 作用作用 1）固定受力钢筋的位置；2）将荷载均匀地传递给受力钢筋；3）抵抗温度和收缩等产生的应力。级别：级别：级别：级别：常用HPB300、HRB335。直径：直径：直径：直径：6、8mm。面积与面积与面积与面积与

11、间距：间距：间距：间距：见下图。第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第16页/共115页分布筋受力筋 h0间距 250mmmm面积面积 0.15AS及及0.0015bh第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第17页/共115页附表1-13 混凝土保护层的最小厚度c（mm）环境类别环境类别板板、墙、壳、墙、壳梁、柱、杆梁、柱、杆一1520二a2025二b2535三a3040三b4050注：砼C25时，表中数值应增加5mm。6 6板保护层厚度板保护层厚度板保护层厚度板保护层厚度 概念和作用与梁的相同，取值同样见P422附表1-13。第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第18页/共115页4.3

12、 4.3 受弯构件正截面的受弯性能受弯构件正截面的受弯性能适筋梁的受弯性能试验适筋梁的受弯性能试验适筋梁的受弯性能试验适筋梁的受弯性能试验 适筋梁实验适筋梁实验适筋梁实验适筋梁实验hasbAsh0PP第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第19页/共115页PPcrPyy y hasbAsh0第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第24页/共115页P=Puxc cu y y hasbAsh0第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第25页/共115页 适筋梁破坏的全过程曲线适筋梁破坏的全过程曲线 M-M-s s曲线曲线曲线曲线 0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 esM/Mu ey

13、 M-M-曲线曲线曲线曲线 第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第26页/共115页1 1 1 1、第、第、第、第阶段阶段阶段阶段未裂阶段未裂阶段未裂阶段未裂阶段 （从从开始加荷开始加荷到到受拉边缘混受拉边缘混凝土达到极限拉应变）凝土达到极限拉应变）（1 1 1 1）此阶段）此阶段）此阶段）此阶段梁整截面受力，梁整截面受力，基本基本接近线弹性接近线弹性。（2 2 2 2）当受拉边缘混凝土达到当受拉边缘混凝土达到极限极限拉应变拉应变时，截面达到时，截面达到开裂的临界开裂的临界状态状态（aa状态状态），此时的弯矩值），此时的弯矩值称为开裂弯矩称为开裂弯矩M Mcrcr 。适筋梁正截面工作的三个阶

14、段适筋梁正截面工作的三个阶段适筋梁正截面工作的三个阶段适筋梁正截面工作的三个阶段第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第27页/共115页4.2 试验研究2 2 2 2、第、第、第、第阶段阶段阶段阶段-带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段 （从从aa到到受拉钢筋达到屈服受拉钢筋达到屈服强度）强度）（1 1 1 1）开裂瞬间）开裂瞬间）开裂瞬间）开裂瞬间，开裂截，开裂截面受拉区混凝土退出工面受拉区混凝土退出工作，钢筋应力突然增加，作，钢筋应力突然增加，出现出现应力重分布应力重分布。0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 esM/Mu ey第4章 受弯构件正截面的受力性

15、能与设计第28页/共115页（2 2 2 2）截截面面抗抗弯弯刚刚度度降降低低，荷荷载载-挠挠度度曲曲线线有有明明显显的的转转折。折。（3 3 3 3）平截面假定：平截面假定：平截面假定：平截面假定：跨过几跨过几条裂缝的条裂缝的平均应变平均应变沿截面高度沿截面高度的分布近似直线。的分布近似直线。纵向应变沿截面高度分布实测图第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第29页/共115页（4 4 4 4）此阶段中和轴位置基本不变）此阶段中和轴位置基本不变）此阶段中和轴位置基本不变）此阶段中和轴位置基本不变第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计Mes阶段截面应力和应变分布（5 5 5 5）由于受压区混凝

16、土压应由于受压区混凝土压应力不断增大，力不断增大，压区混凝土塑压区混凝土塑压区混凝土塑压区混凝土塑性特性愈加显著性特性愈加显著性特性愈加显著性特性愈加显著.第30页/共115页（6 6 6 6）当钢筋应力达到屈服强当钢筋应力达到屈服强度时度时，记为，记为aa状态状态，弯矩记，弯矩记为为MyMy，称为屈服弯矩。，称为屈服弯矩。（7 7 7 7）即将进入第即将进入第即将进入第即将进入第阶段：阶段：阶段：阶段：挠度挠度、截面曲率截面曲率、钢筋应变钢筋应变及及中和轴位置中和轴位置曲线均出现明曲线均出现明显的转折。显的转折。yy第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第31页/共115页（1 1 1 1）

17、该阶段钢筋应力保持）该阶段钢筋应力保持）该阶段钢筋应力保持）该阶段钢筋应力保持f fy y：但应变但应变 s急剧增大，裂缝显急剧增大，裂缝显著开展。著开展。3 3 3 3、第、第、第、第阶段阶段阶段阶段破坏阶段破坏阶段破坏阶段破坏阶段（从从受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服到到受压边受压边缘砼达到缘砼达到 cu）（2 2 2 2）受压区高度受压区高度xc c的减少的减少导致导致受压区混凝土受压区混凝土受压区混凝土受压区混凝土应力应力应力应力和和和和应变应变应变应变迅速迅速迅速迅速增大增大增大增大。xc第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第32页/共115页（3 3 3 3）截面弯矩略有增加的）截面弯矩

18、略有增加的）截面弯矩略有增加的）截面弯矩略有增加的原因：原因：原因：原因：受压区高度受压区高度xc的减少的减少使得钢筋拉力使得钢筋拉力 T T 与混凝土与混凝土压力压力C C之间的之间的力臂有所增大力臂有所增大。C内内力力臂臂（4 4 4 4）截面屈服：）截面屈服：）截面屈服：）截面屈服：该阶段该阶段截面截面曲率曲率 和和挠度挠度f 迅速增大，迅速增大，M-和和M-f 曲线变得曲线变得非常平缓非常平缓，这，这种现象可以称为种现象可以称为“截面屈服截面屈服”。第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第33页/共115页（5 5 5 5）截面延性：）截面延性：）截面延性：）截面延性：在屈服阶段在屈服

19、阶段具有具有承载力承载力基本不变，基本不变，变形变形持持续增长的现象。这种变形能力续增长的现象。这种变形能力一般用截面延性（一般用截面延性（u /y)表表示。示。第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第34页/共115页（7 7）cucu 取值：取值：约约在在0.003 0.003 0.005 0.005范范围，该应变值是计围，该应变值是计算极限弯矩算极限弯矩Mu的依的依据。据。（6 6 6 6）aaaa状态：状态：状态：状态：当受当受压边缘混凝土的压应压边缘混凝土的压应变达到变达到极限压应变极限压应变 cu时，称为时，称为“aa状态状态”，此时的弯矩称为极，此时的弯矩称为极限弯矩限弯矩Mu。

20、第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第35页/共115页适筋梁正截面工作三个阶段的主要特征适筋梁正截面工作三个阶段的主要特征适筋梁正截面工作三个阶段的主要特征适筋梁正截面工作三个阶段的主要特征见见见见P68P68P68P68表表表表4-24-24-24-2 受力阶段 主要特点 第I 阶段 第II 阶段 第III 阶段 习称 未裂阶段 带裂缝工作阶段 破坏阶段 外观特征 没有裂缝，挠度很小 有裂缝，挠度还不明显 钢筋屈服，裂缝宽，挠度大 弯矩截面曲率关系 大致成直线 曲线 接近水平的曲线 受 压 区 直线 受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线，应力峰值在受压区边缘 受压区高度进一步减

21、小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线，后期为有上升段和下降段的曲线，应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧 混 凝 土 应 力 图 形 受 拉 区 前期为直线，后期为有上升段和下降段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘 大部分退出工作 绝大 部分退出工作 钢筋应力 在设计计算中的作用 用于抗裂验算 用于裂缝宽度及挠度验算 用于正截面受弯承载力计算 sS2030N/mm22030N/mm2 max max（b b ）时,发生超筋破坏 破坏特征：钢筋未屈服，混凝土压碎。脆性破坏。材料利用情况：钢筋的抗拉强度没有发挥。3）当 min min min min h h/h h0 0时,发生少筋破坏 破坏特征：梁一

22、旦开裂，钢筋即屈服（甚至强化或被拉 断）。脆性破坏。材料利用情况：混凝土的抗压强度未得到发挥。第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第43页/共115页 配筋率对配筋率对M-曲线曲线的影响的影响My0 MMuMy=Mu适筋破坏适筋破坏 minh/h0 max界限破坏界限破坏=max少筋破坏少筋破坏 max第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第44页/共115页4.4 4.4 正截面受弯承载力计算方法正截面受弯承载力计算方法 基本假定基本假定基本假定基本假定1、截面应变保持平面；截面应变保持平面；2、不考虑混凝土的抗拉强度；不考虑混凝土的抗拉强度；3、混凝土的受压应力混凝土的受压应力-应变关系

23、；应变关系；4、钢筋的应力钢筋的应力-应变关系，应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取受拉钢筋的极限拉应变取0.01。第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第45页/共115页上升段上升段：下降段下降段：混凝土应力混凝土应力混凝土应力混凝土应力-应变关系应变关系应变关系应变关系-建工建工建工建工规范规范模型模型第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第46页/共115页第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第47页/共115页钢筋的应力钢筋的应力钢筋的应力钢筋的应力-应变关系应变关系应变关系应变关系 -规范规范采用双线性的理想弹塑性关系采用双线性的理想弹塑性关系1Es0.01 第4章 受弯构件正截面的

24、受力性能与设计第48页/共115页等效矩形应力图等效矩形应力图等效前后合力C的大小相等、作用点不变。1 1、等效原则、等效原则、等效原则、等效原则2 2、等效矩形应力图、等效矩形应力图、等效矩形应力图、等效矩形应力图CTs=fyAsZMuM=C z fcxc 等效前等效前CTs=fyAsZMuM=C z 1 1fc x=1 1 xc等等效效等效后等效后第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第49页/共115页 1和和 1的取值的取值见见见见P420P420P420P420附表附表附表附表1-101-101-101-10附表1-10 矩形应力图系数 1、1混凝土混凝土强度等级强度等级C50C55

25、C60C65C70C75C80 11.00.990.980.970.960.950.94 10.80.790.780.770.760.750.74第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第50页/共115页等效矩形应力图等效矩形应力图即即计算简图计算简图C=1fcbxTs=fyAsZMu 1 1fc x（a）二维表示）二维表示 （b）三维表示）三维表示Ts=fyAsxb1fc力的平衡方程力的平衡方程即即计算公式计算公式Mu第51页/共115页相对受压区高度相对受压区高度适筋梁与超筋梁的适筋梁与超筋梁的界限界限及及界限配筋率界限配筋率 （钢筋屈服（钢筋屈服（钢筋屈服（钢筋屈服同时同时同时同时受压边

26、缘砼达到受压边缘砼达到受压边缘砼达到受压边缘砼达到 cucu）CTsMxh01、第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第52页/共115页 的物理意义的物理意义可见，可见，可见，可见，不仅反映了不仅反映了钢筋钢筋与与混凝土混凝土的面积比，的面积比，也反映了也反映了钢筋钢筋与与混凝土混凝土的材料强度比，的材料强度比，是反映是反映两种材料配比两种材料配比的本质参数。的本质参数。将将将将 代入公式代入公式代入公式代入公式 可得：可得：可得：可得：第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第53页/共115页 y cuxcbh02、相对、相对界限界限受压区高度受压区高度 b根据右图根据右图三角形相似三角形

27、相似可得可得xcb根据 的定义可得 b b（有屈服点的钢筋有屈服点的钢筋）第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第54页/共115页同理，同理，对无屈服点的钢筋有对无屈服点的钢筋有对无屈服点的钢筋有对无屈服点的钢筋有第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第55页/共115页 b b的的取值取值见见P421P421附表附表1-111-11 附表1-11 相对界限受压区高度 b值 混凝土混凝土钢筋钢筋 bC50HPB3000.576HRB335HRBF3350.550HRB400HRBF400RRB4000.518HRB500HRBF5000.482第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第56页/

28、共115页 相对界限受压区高度相对界限受压区高度相对界限受压区高度相对界限受压区高度 b b的的的的等价条件等价条件等价条件等价条件之一之一之一之一-s,maxs,max第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计将将将将x x=h h0 0代入公式代入公式代入公式代入公式 得：得：得：得：第57页/共115页 相对界限受压区高度相对界限受压区高度相对界限受压区高度相对界限受压区高度 b b的的的的等价条件等价条件等价条件等价条件之二之二之二之二-maxmax （b b）第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计将将将将x x=h h0 0代入公式代入公式代入公式代入公式 得：得：得：得：第58页/共1

29、15页 适筋梁适筋梁适筋梁适筋梁MMu u的上限的上限的上限的上限MMu,maxu,max判别条件判别条件 适筋梁与超筋梁适筋梁与超筋梁适筋梁与超筋梁适筋梁与超筋梁界限界限界限界限的的的的四个判别条件四个判别条件四个判别条件四个判别条件是等价的是等价的是等价的是等价的以上以上四个判别条件四个判别条件是等价的，是等价的，最本质最本质的是的是第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第59页/共115页Mcr=Mu Mcr-素砼梁的素砼梁的开裂弯矩开裂弯矩Mu-钢筋砼梁的钢筋砼梁的极限弯矩极限弯矩适筋梁与少筋梁的界限适筋梁与少筋梁的界限适筋梁与少筋梁的界限适筋梁与少筋梁的界限-最小配筋率最小配筋率最小

30、配筋率最小配筋率 minmin一、一、一、一、确定确定确定确定最小配筋率最小配筋率最小配筋率最小配筋率 minmin的原则的原则的原则的原则 ftks sc=Ec c tu ch/4h/31 1、素砼梁的开裂弯矩、素砼梁的开裂弯矩、素砼梁的开裂弯矩、素砼梁的开裂弯矩MMcrcr二、推导二、推导二、推导二、推导 minminLJLJ第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第60页/共115页2 2、钢筋砼梁的极限弯矩、钢筋砼梁的极限弯矩、钢筋砼梁的极限弯矩、钢筋砼梁的极限弯矩MMu u C=1 1 fcbxTs=fyk AsM 1 1 fcx3 3、最小配筋率、最小配筋率、最小配筋率、最小配筋率

31、minmin由Mcr=Mu ，并近似取1-0.5 =0.98及h=1.1h0得第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第61页/共115页并由并由并由并由 ftk/fyk=1.4ft/1.1fy=1.273ft/fy 得到得到得到得到取取0.2%和和0.45ft/fy中的中的较大值较大值。三、最小配筋率三、最小配筋率 min的取值的取值具体取值见P423附表1-18 第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第62页/共115页附表1-18 纵向受力钢筋的最小配筋百分率min(%)受力类型受力类型最小配筋最小配筋百分率百分率受压受压构件构件全部全部纵向钢筋纵向钢筋HRB500、HRBF500钢钢筋筋

32、0.50HRB400、HRBF400、RRB400钢筋钢筋0.55HPB300、HRB335、HRBF335钢筋钢筋0.60一侧纵向钢筋一侧纵向钢筋0.20受弯构件受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件一侧的、偏心受拉、轴心受拉构件一侧的受拉钢筋受拉钢筋0.20和和45ft/fy中的中的较大值较大值第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第63页/共115页注：1.受压构件全部纵向钢筋最小配筋百分率，当采用C60以上强度等级的混凝土时，应按表中规定增加0.10；2.板类受弯构件（不包括悬臂板）的受拉钢筋，当采用强度等级400 Mpa、500 Mpa的钢筋时，其最小配筋百分率应允许采用0.15和45ft

33、/fy中的较大值；3.偏心受拉构件中的受压钢筋，应按受压构件一侧纵向钢筋考虑；第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第64页/共115页4.受压构件的全部纵向钢筋和一侧纵向钢筋的配筋率以及轴心受拉构件和小偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋率均应按构件的全截面面积计算；5.受弯构件、大偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋率应按全截面面积扣除受压翼缘面积(bf-b)hf后的截面面积计算；6.当钢筋沿构件截面周边布置时，“一侧纵向钢筋”系指沿受力方向两个对边中一边布置的纵向钢筋。第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第65页/共115页基本基本计算公式计算公式及及适用条件适用条件1、计算简图（、计算简图（等效

34、矩形应力图）和基本计算公式）和基本计算公式（1 1）计算简图）计算简图）计算简图）计算简图4.5 单筋单筋矩形截面矩形截面受弯构件受弯构件正截面受弯承载力正截面受弯承载力计算计算（2 2）计算公式）计算公式）计算公式）计算公式C=1 1 fcbxTs=fyAsM 1 1 fcx第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第66页/共115页（1 1 1 1）防止超筋脆性破坏）防止超筋脆性破坏）防止超筋脆性破坏）防止超筋脆性破坏2 2、公式适用条件、公式适用条件（2 2 2 2）防止少筋脆性破坏）防止少筋脆性破坏）防止少筋脆性破坏）防止少筋脆性破坏 近似条件：近似条件：min或或或或第4章 受弯构件正

35、截面的受力性能与设计第67页/共115页已知：已知：M，截面尺寸截面尺寸b、h；材料强度；材料强度fy、fc求：求：As未知数：未知数：受压区高度受压区高度x、As基本公式：基本公式：两个两个1 1 1 1、截面设计、截面设计、截面设计、截面设计截面承载力计算的两类问题截面承载力计算的两类问题截面承载力计算的两类问题截面承载力计算的两类问题若x bh0，则应加大截面，或提高fc，或改用双筋梁。若AsM 未知数：未知数：x、Mu 基本公式：基本公式：（2）若若x bh0时，时，Mu=？（3）若若AsM开始开始输出输出Mu或或 判别判别MuMN NY YN NY Y采采取取加加固固等等措措施施第4

36、章 受弯构件正截面的受力性能与设计第80页/共115页系数法例题详见P8385【例4.6】【例4.7】第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第81页/共115页4.6 双筋双筋矩形截面矩形截面受弯构件受弯构件正截面受弯承载力正截面受弯承载力计算计算 双筋截面双筋截面双筋截面双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的截面。1 1 1 1、双筋矩形截面的概念、双筋矩形截面的概念、双筋矩形截面的概念、双筋矩形截面的概念A sAs受压钢筋受拉钢筋概述概述第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第82页/共115页 当 b，而截面尺寸和材料强度受限制时。当截面承受异号弯矩时。由于构造等原因，在受压区已配有受压钢

37、筋。2 2、何时使用、何时使用双筋截面双筋截面？第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第83页/共115页普通钢筋的fy 400 Mpa，而ES一般为2105 Mpa。因此，由ES s 400 Mpa可知：只要 s 0.002，受压钢筋的强度就能充分发挥。计算公式与适用条件计算公式与适用条件计算公式与适用条件计算公式与适用条件1 1 1 1、保证受压钢筋达到屈服强度、保证受压钢筋达到屈服强度、保证受压钢筋达到屈服强度、保证受压钢筋达到屈服强度f fy y 的条件的条件的条件的条件h0asASASy cuasxcCC=1fcbxT=fyASMMxCS=fyAS 第4章 受弯构件正截面的受力性能与

38、设计第84页/共115页由上图的三角形相似可得：ecu=0.0033y cuasxc第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计xc=x/1第85页/共115页2 2、保证受压钢筋充分发挥作用的条件、保证受压钢筋充分发挥作用的条件、保证受压钢筋充分发挥作用的条件、保证受压钢筋充分发挥作用的条件对箍筋的要求包括对箍筋的要求包括对箍筋的要求包括对箍筋的要求包括封闭箍筋封闭箍筋、直径直径、间距。间距。对箍筋要求的目的：对箍筋要求的目的：对箍筋要求的目的：对箍筋要求的目的：防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落。（1 1）防止受压钢筋压曲的构造措施）防止受压钢筋压曲的构造措施）防止受压钢筋压曲的构

39、造措施）防止受压钢筋压曲的构造措施-即对箍筋的要求即对箍筋的要求即对箍筋的要求即对箍筋的要求A sA s受压钢筋间距d41d封闭箍筋直径直径S 15d15d，400mm400mm第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第86页/共115页 配筋合适时配筋合适时，双筋梁的破坏特征是：受拉钢筋先屈服，然后受压边缘混凝土达到 cu。3 3、双筋梁的破坏特征、双筋梁的破坏特征第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第87页/共115页4 4 4 4、双筋梁的、双筋梁的、双筋梁的、双筋梁的计算简图计算简图计算简图计算简图、计算公式计算公式计算公式计算公式及及及及适用条件适用条件适用条件适用条件（1 1 1

40、1）计算简图）计算简图）计算简图）计算简图（2 2 2 2）计算公式）计算公式）计算公式）计算公式h0asASASy s cuasxcCC=1fcbxT=fyASMMxCS=fyAS 第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第88页/共115页防止超筋破坏防止超筋破坏保证受压钢筋强度充分利用保证受压钢筋强度充分利用注：注：双筋梁双筋梁不必验算不必验算最小配筋率，最小配筋率，为什么？为什么？（3 3 3 3）双筋梁计算公式的适用条件）双筋梁计算公式的适用条件）双筋梁计算公式的适用条件）双筋梁计算公式的适用条件第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第89页/共115页5 5、双筋梁计算简图和计算公式

41、的分解、双筋梁计算简图和计算公式的分解、双筋梁计算简图和计算公式的分解、双筋梁计算简图和计算公式的分解（1 1）计算简图的分解）计算简图的分解）计算简图的分解）计算简图的分解As2 fyAs2Mu2 1fcbx单筋部分单筋部分As1sA fyAs fyAs1Mu1纯钢筋部分纯钢筋部分AssA fyAs 1fcbx fyAsMu双筋部分双筋部分第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第90页/共115页 As 与As1组成的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关；截面破坏形态不受As1的影响。纯钢筋部分单筋部分+（2 2）计算公式的分解）计算公式的分解）计算公式的分解）计算公式的分解双双筋筋部部分

42、分第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第91页/共115页（1 1）情形情形1：已知：已知：M，b、h、fy、fy、fc 求：求：As、As1 1、截面设计、截面设计、截面设计、截面设计未知数：未知数：x、As、As基本公式：基本公式：两个经经由由基基本本公公式式求求得得计算方法计算方法第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计具体解题步骤详见P88图4.27分析分析第92页/共115页补充条件补充条件x=x=b bh h0 0或或 =b b的依据的依据（LJLJ）由由基本公式基本公式求得：求得：=b为使为使As、As的总量最小，必须使的总量最小，必须使故取故取第4章 受弯构件正截面的受力性能与

43、设计第93页/共115页（2 2）情形情形2：已知：已知：M，b、h、fy、fy、fc、As 求：求：As未知数：未知数：x、As 第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计分析分析基本步骤 先求x 判别公式条件 再求As未知数：未知数：x、As两个基本公式：基本公式：两个可唯一求解第94页/共115页第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计若出现x bh0时，转As、As均未知的情形1若出现x2 2 as时，则对As合力点取矩，按下列公式求AsfyASMMxh0 x bh0时，时，Mu=?（3）当当xhf/h00.05b+12hfb+6hfb+5hfhf/h0M（1 1 1 1）判别两类）判别两类

44、）判别两类）判别两类T T T T形截面梁形截面梁形截面梁形截面梁为第一类为第一类T形截面形截面为第二类为第二类T形截面形截面若若若若（2 2 2 2）第一类）第一类）第一类）第一类T T T T形截面梁的形截面梁的形截面梁的形截面梁的截面复核截面复核截面复核截面复核计算方法计算方法与与b bf f h h的的单筋矩形梁单筋矩形梁相同相同，第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第111页/共115页两类T形截面复核流程详见P103图4.47两类T形截面设计例题详见P104【例4.17】第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第112页/共115页本章小结本章小结一、有关受力性能一、有关受力性能1

45、、适筋梁适筋梁的受力性能的受力性能三阶段三阶段的受力特征；的受力特征；各阶段各阶段截截面上面上应力、应变应力、应变的分布规律；的分布规律；中和轴中和轴变化规律；各阶段变化规律；各阶段在在设计中设计中的应用。的应用。2、配筋率配筋率对梁受力性能的影响对梁受力性能的影响-少、适、超筋梁；少、适、超筋梁；三三种破坏形态种破坏形态发生的条件、破坏特征及材料强度的利用情发生的条件、破坏特征及材料强度的利用情况。况。3、适筋梁、适筋梁计算简图计算简图的由来的由来（重点是四个基本假定、（重点是四个基本假定、等效条件）。等效条件）。第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第113页/共115页二、有关计算二、有关计算1、掌握单、双筋矩形及掌握单、双筋矩形及T形截面计算简图、计算公式形截面计算简图、计算公式 及公式条件。及公式条件。2、熟练掌握公式应用的两个方面：截面设计与截面熟练掌握公式应用的两个方面：截面设计与截面 复核。复核。三、有关构造三、有关构造 重点掌握混凝土的重点掌握混凝土的保护层厚度保护层厚度、钢筋的、钢筋的净间距净间距、最小最小配筋率及其保证配筋率及其保证受压钢筋发挥作用受压钢筋发挥作用的箍筋构造的箍筋构造要求。要求。链接下一章第4章 受弯构件正截面的受力性能与设计第114页/共115页感谢您的观看。第115页/共115页