滤波调制学习.pptx

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1、本章主要内容本章主要内容一、系统函数H(j)二、无失真传输二、理想低通滤波器、带通滤波器三、系统的物理可实现性与希尔伯特变换五、调制与解调六、从抽样信号恢复连续信号七、频分复用与时分复用第1页/共105页 线性系统的全响应=零输入响应+零状态响应。如果只研究零状态响应，则有：对时域信号进行傅立叶变换，同样可得：h(t)H(s)e(t)r(t)=h(t)e(t)E(s)R(s)=H(s)E(s)时域s域h(t)H()e(t)r(t)=h(t)e(t)E()R()=H()E()时域频域这里H()称为系统频率传递函数，也简称系统函数，为了与H(s)相区别，频率系统函数表示为R(j)=H(j)E(j)

2、H(j)=R(j)/E(j)第2页/共105页 对于稳定因果系统，将H(s)中的变量s用j 替代即可得到系统函数H(j)：用FT分析方法可求线性系统H(j)对激励信号e(t)的零状态响应r(t)。H(j)为复函数，表示为：5.1 系统函数H(j)第3页/共105页 设激励信号e(t)=ej t，则系统零状态响应为：即系统响应就是对激励信号用H(j)加权。系统改变了激励信号的频谱，系统的功能是对信号各频率分量进行加权，对某些频率分量增强，都某些频率分量相对减弱或不变，并且各频率分量在通过系统后都产生了各自的相移。第4页/共105页 对于激励信号的傅立叶分解可以看作无穷多项单元信号ej t(sin

3、 t,cos t)的叠加，把这些分量作用于系统所得的响应相加(求逆变换积分)即可给出系统的响应信号。而拉氏变换方法，可以看作无穷多项单元信号est的叠加，这就是系统的叠加原理。由LT与FT关系可知，当H(s)在虚轴上及右半平面无极点时才有：H(j)=H(s)|s=j 关系，当H(s)在虚轴上有极点的系统，H(s)与H(j)是不相等的。例如：对于电容模型，当激励电流i(t)=(t)时有：Cv(t)+-i(t)第5页/共105页由H(s)中令s=j 得到的H(j)与系统频率函数是不相等的。这是因为给电容施加冲激电流时，电容两端电压发生跳变。因此在用系统频率函数求响应时，应特别注意。但考虑到H(s)

4、在虚轴上无极点的情况即稳定系统更为普遍，一般情况下，利用H(s)得到的H(j)是正确的，在求解电路时要理解其确切含义。第6页/共105页 用系统频率传输函数H(j)求系统响应的方法，称为系统的频域分析法。当激励信号具有不同的特性，其响应也就产生不同的波形。一、周期激励信号的响应 由于周期信号存在于整个时间区间，相当于激励是从t=-处接入系统，因此周期信号激励下的响应实际上是系统的稳态响应。在通信与电子系统中，最常见的周期信号是正弦余弦信号，因此首先分析在正弦信号激励作用下系统的响应特性。第7页/共105页 1、正弦信号激励的响应 设系统激励信号为：其FT为：若系统频率函数为：则系统频率响应函数

5、为：因此系统的响应为：第8页/共105页 由上式可知：在正弦信号激励下，系统的稳态响应仍是同频率的正弦波，其幅值为正弦信号幅度A乘以系统幅频响应|H(j 0)|，其相位移动了(0)。2、非正弦周期信号激励的响应 非正弦周期信号可表示称成FS的指数形式：由前面讨论可知，当激励信号为ejn 0t时，系统的响应为H(jn 0)ejn 0t，利用叠加原理，则系统响应为：第9页/共105页 上式中Fn为输入信号FS的系数，其响应r(t)的频谱为：求解非正弦周期激励的响应通常采用FS分析法，首先求出输入信号的FS系数Fn和系统频域函数|H(j)|或着|H(jn 0)|，然后根据上式求出响应的频谱，最后写出

6、系统响应的时域表达式。二、非周期激励信号的响应 当输入为非周期信号时，系统的零状态响应可利用时域的卷积积分方法，也可以采用频域分析法。频域分析方法步骤为：第10页/共105页 首先求出激励频谱E(j)和系统频率函数H(j)，系统输出信号的频谱为R(j)=E(j)H(j)，然后对R(j)进行傅立叶反变换得到响应的时域表达式。例5-1 线性时不变系统的幅频特性|H(j)|和相频特性()如图所示，求激励信号e(t)的响应。|H(j)|22-20 ()2-20-解：激励信号为第11页/共105页 激励信号的频谱为：从|H(j)|知，系统只允许 2范围频率分量通过，且|H(0)|=2,(0)=0,|H(

7、j1)|=1,(1)=-/2,(-1)=/2，而|H(j2)|=0，因此系统响应的频谱为：将上式进行傅立叶反变换得：第12页/共105页 例5-2 如图RC电路，在输入端加入脉冲v1(t)，用傅立叶方法求输出v2(t)。Cv2+-Rv1+-tv1(t)0E 解：从电路求其系统函数电容电压无跳变：第13页/共105页对其求傅立叶逆变换其波形及频谱图如下。第14页/共105页tv1(t)0E tv2(t)0E Cv2+-Rv1+-第15页/共105页 因为RC电路具有低通特性，输入信号的高频分量比低频分量受到较严重的衰减，并且输出信号波形与输入相比产生了失真，主要表现在输出波形的上升和下降特性上。

8、激励信号在t=0时急剧上升，在t=急剧下降，这种变化意味着含有高频成分，而低通滤波器不允许高频分量通过，响应电压不能迅速变化，而以指数规律上升与下降，波形变圆滑；=RC，=1/RC称为半功率带宽，即带宽增加，允许更高频率分量通过，响应的时间波形上升、下降时间就会缩短。第16页/共105页 输入信号受到系统函数H(j)的加权，输出波形发生了变化，即信号在传输过程中产生失真。线性系统引起的信号失真包括：幅度失真-各频率分量幅度产生不同程度的衰减；相位失真-各频率分量产生的相移并不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化。幅度、相位失真都不产生新的频率成分。5.2 无失真传输 非

9、线性系统由于其非线性特性对于所传输的信号产生非线性失真，可能产生新的频率成分。第17页/共105页 在系统对信号进行传输时，希望信号失真最小，即无失真传输条件。无失真是指响应与激励信号相比，只是大小与出现时间不同，而波形上无变化。上式中K为常数，t0为滞后时间。此条件的FT为 设激励为e(t)，响应为r(t)，无失真传输条件为：第18页/共105页 要使信号通过线性系统不产生任何失真，在信号的全部频带内，系统的幅度频率特性是一常数(系统的通频带为无限宽)，而相位频率特性是通过原点的直线，其斜率为-t0。线性网络H(j)=Ke-j t0第19页/共105页 系统函数的幅度|H(j)|=K，响应的

10、各频率分量幅度的相对大小与激励是一样的，故无幅度失真；相位无失真，响应的各频率分量应与激励各对应分量滞后相同的时间，即相位特性为一条通过原点的直线。即不失真的线性系统其冲激响应也是冲激函数。传输系统的相移特性一般是用“群延时”特性来描述，群延时定义为：第20页/共105页 在传输无相位失真条件下，群延时为常数。实际的传输系统，d()/d 为负值，故 为正值。为达到输出波形的需要，可通过设计系统的传输函数H(j)来实现。利用冲激信号作用于系统产生某种特定的波形，当希望得到r(t)波形时，根据傅立叶变换有r(t)R(j)，令系统传输函数H(j)=R(j)，这时在系统输入端加入冲激信号e(t)=(t

11、)，则输出端得到的响应H(j)即R(j)，其逆变换就是r(t)。与无失真传输要求相反的另一种情况是有意识地利用系统引起失真来形成某种特点的波形。第21页/共105页 例如，当需要产生底宽为 的升余弦脉冲：R(j)0 E/24/6/使系统函数H(j)等于信号r(t)的频谱函数R(j)，在冲激信号作用下，系统的响应即为升余弦脉冲。第22页/共105页 实际中，理想(t)的波形无法实现，但只要矩形脉冲足够窄，在系统输出端得到的信号基本上可以近似为需要的波形。系统传输函数H(j)还包含一定的相移()，即所产生的波形r(t)在时间上有一定的滞后。第23页/共105页作作 业业5-1，5-2，5-4，5-

12、5第24页/共105页 理想滤波器就是将滤波网络的某些特性理想化而定义的滤波网络。5.3 理想低通滤波器 理想低通滤波器具有矩形幅度和线性相位特性。其中 C称为滤波器的截止频率，也称为理想低通滤波器的通频带。第25页/共105页 理想低通滤波器的网络函数为：h(t)是一个峰值位于t0时刻的抽样函数Sa，即第26页/共105页 从h(t)的波形可知，冲激响应的波形具有对称性，与矩形脉冲的傅氏变换式是一样的；由于(t)是在t=0加入系统的，但是h(t)在t0时却有响应，这说明理想低通滤波器是个物理不可实现的非因果系统，即实际上不可能构成这种理想特性的网络。虽然理想滤波器是不可实现的，但研究它却有实

13、际价值，它是实际滤波器设计的理论指导。第27页/共105页 将阶跃信号加入理想低通滤波器时，其输出会呈现逐渐上升而不是急剧上升的波形，其上升时间取决于滤波器的截止频率。滤波器的传输函数为阶跃信号FT为：理想低通滤波器的响应频谱为：第28页/共105页oddevenx=(t-t0)阶跃响应欧拉公式 函数sinx/x的积分称为正弦积分，记作sinx/x与si(y)的关系如下图第29页/共105页Si(y)是y的奇函数且随着y值增加从零增长，以后围绕/2起伏并逐渐衰减而趋于/2，其极值点与sinx/x的零点对应。第30页/共105页理想低通滤波器阶跃响应为可见截止频率 C越低，输出波形上升越缓。定义

14、输出由最小值到最大值所需时间为上升时间tr。第31页/共105页上式中B是将角频率折合为频率的滤波器带宽即截止频率。于是得到重要的结论：阶跃响应的上升时间与系统的截止频率(带宽)成反比。一般地，滤波器阶跃响应上升时间与带宽不能同时减小，对不同的滤波器二者乘积取不同的常数值，而且此常数值具有下界，由“测不准原理”决定。理想低通滤波器对矩形脉冲的响应te1(t)01 矩形脉冲激励信号e1(t)是两个阶跃函数之和：根据叠加原理，其响应r1(t)为：第32页/共105页 这里是满足1/B=2/C1/B)，才能得到大体上为矩形的脉冲响应，若 太窄或 C太小，则响应波形上升与下降时间连在一起，完全丢失了激

15、励信号的脉冲形象。第33页/共105页 将周期信号利用FS展开时，若取有限项级数逼近原信号时会出现吉布斯现象。对具有跳变点的波形，在跳变点处的峰起值趋于跳变值的9%。第一个峰起上冲约为跳变值的8.95%9%。若 C，能使tr，却不能改变9%上冲的强度。利用理想低通滤波器阶跃响应解释吉布斯现象。由正弦积分知，Si(y)的第一个峰起值在y=点且有：Si()=1.8514，因此可得阶跃响应的上冲值：第34页/共105页 理想低通滤波器对于矩形脉冲的响应分析。te1(t)011/2-1/2E1()0 12 4 6 tH(j)014-4 r1(t)0t1-1/21/2tH(j)018-8 r1(t)0t

16、1-1/21/29%激励信号频谱理想低通响应第35页/共105页 从上图可以看出，当加大低通网络带宽 C时，允许激励信号中更多高频分量通过，响应波形上升下降沿得到改善，但跳变点的上冲逼近9%。对于周期性矩形脉冲，其频谱变成离散性，但仍可用上述原则解释吉布斯现象。把矩形脉冲加入理想低通滤波器输入端，从频域角度来看，相当于用低通滤波器的矩形频率特性对输入的激励信号频谱开窗，就像在矩形窗口观看信号的频谱，因此也称理想低通的频率函数称为矩形窗函数。通过改变窗函数可改变信号的频率响应。第36页/共105页 例5-3 理想低通滤波器的系统函数H(j)如图，证明滤波器对激励e1(t)和e2(t)的响应是相同

17、的。|H(j)|K-C0 C()解：滤波器的系统函数为激励信号e1(t)和e2(t)的频谱为：第37页/共105页 当激励信号为e1(t)时，其响应频谱为：当激励信号为e2(t)时，其响应频谱为：由以上两式可知，激励信号分别为e1(t)和e2(t)时，其响应的频谱R1(j)=R2(j)，由傅立叶变换的唯一性知，响应r1(t)和r2(t)是相同的。第38页/共105页 理想低通滤波器在物理上是不可实现的，但传输特性接近理想特性的网络却是不难实现的。网络传输函数为：5.4 系统物理可实现性 设RLC电路如图所示，且元件参数满足第39页/共105页将 的关系代入，并令 ，则第40页/共105页 将H

18、(j)变形为：由此可求得冲激响应可以看出，该电路的幅度和相位特性与理想低通滤波器有些相似，冲激响应也有近似之处。但是区别仍很明显，其幅度特性不可能出现零点，冲激响应的起点时刻在t=0处。第41页/共105页 究竟什么系统数学模型可以在物理上实现？什么情况是不可实现的？在时域中，物理可实现系统的冲激响应h(t)=0(t0才出现，若将h(t)其沿t轴向左平移进入t m)滤除在频率2 0附近的分量，即可得到g(t)，完成解调。第56页/共105页 以上解调称为乘法或同步解调，需在接收端产生与发射端频率相同的本地载波，使接收机复杂。为省去接收端本地载波，在发射信号中加入一定强度的载波信号Acos 0t

19、，发送的合成信号为A+g(t)cos 0t。第57页/共105页第58页/共105页 若A足够大，对所有t，有A+g(t)0，因此已调信号的包络为A+g(t)，利用简单的包络检波器即可从相应波形中提取出包络，恢复g(t)。这种调制方法中，载波的振幅随信号g(t)成比例地改变，因此称为振幅调制(AM)，而不传送载波方案则称为抑制载波振幅调制(AM-SC)。若控制载波的频率或相位使之随信号g(t)成比例地变化，则称之为频率调制(FM)或相位调制(PM)，这类调制的原理也是使g(t)的频谱G()搬移，但搬移后的频谱不再与原始频谱相似。第59页/共105页 在通信系统中，经常要分析调制信号经带通滤波器

20、传输的性能；以及用带通滤波构成频率窗函数以改善信号局部特性的分辨率。一、幅度调制信号作用于带通系统5.7 带通滤波系统应用 例5-5 已知带通滤波器转移函数为激励信号为v1(t)=(1+cost)cos100t，求稳态响应。解：激励信号v1(t)可展开为第60页/共105页分别求出此三个余弦信号的稳态响应，然后叠加。由H(s)可写出滤波器频响特性：由于频率范围在载波频率 =100附近，因此取近似条件+100 2，于是：第61页/共105页利用上式分别求出系统对cos100t，(1/2)cos101t，以及(1/2)cos99t三个信号的响应，因此 因此响应v2(t)为：第62页/共105页第6

21、3页/共105页 从图看出，因系统频率特性H(j)影响使信号频谱产生变化。此系统幅频特性在通带内不是常数，响应的边频分量cos99t与cos101t相对于cos100t有所削弱，且分别产生了 450的相移，载波点相移为零。从输入输出波形看出，经过该带通系统后，调幅波包络的相对强度减小，即调幅深度减小，而且包络产生了延时，其延时时间 由相移差值与频率差值之比求得：=/=(/4)s，其相应的周期为2 s。显然这里 就是群延时，即群延时描述了调幅信号包络波形的延时。第64页/共105页 本例带通系统的实际背景可以是一个LC并联谐振电路，它具有与本例类似的传输特性，通带内|H(j)|不是常数，相移特性

22、也不是直线，这可能引起包络波形失真。本例的调制信号仅是单一频率余弦波cost，即调制信号频率为1，因此未涉及包络失真问题。如果调制信号具有多个频率分量，为保证传输波形的包络不失真，要求带通系统的幅频特性在通带内为常数，相频特性应为通过载频点 0的直线，这样的系统称为理想带通滤波器。|H(j)|0()0第65页/共105页 利用带通系统传输调幅波的过程中，只关心包络波形是否产生失真，并不注意载波相位如何变化，因为在接收端经解调后得到所需的包络信号，载波本身并未传递消息。通常，带通滤波器中心点 0与载波频率对应，其相移特性为零，以 0为中心取 和 之比计算群延时即包络时延，而载波时延为零。一般FT

23、总认为对时间域或频率域都是从-到+范围内给出，实际上仅需研究信号在某一时间间隔或某一频率间隔内的特性，即“窗函数”概念。第66页/共105页 二、频率窗函数的运用 时间域的窗称为时域窗函数，同样频率的窗称为频域窗函数。在理想低通滤波器中，利用频率窗函数说明截断信号频谱产生吉布斯效应的原理，实际中，更需要利用带通滤波的概念对频率开窗，而且希望这种带通的窗口对滤波性能有一定的调节作用。窗函数在滤波器设计中有着重要的应用，特别是对于FIR滤波器的设计，更是通过不同的窗函数实现所需要的滤波效果，见DSP课程。第67页/共105页 例5-5 信号f(t)通过某线性系统的输出信号为 (1)求系统函数Ha(

24、)；(2)若 解：(1)按卷积关系可求出系统的单位冲激响应设w(t)W()，则由尺度变换特性有求Ha()，并画出Ha()图形；(3)说明此系统具有的功能；(4)若参数a变化，Ha()的变化规律。第68页/共105页 (2)将w(t)变形为第69页/共105页 (3)由图形可见，系统功能是理想带通滤波，其中心频率 0=3/a，B=2/a。(4)当参变量a改变时，可调节此带通滤波器中心频率与带宽。增大a则中心频率降低、带宽变窄；减小a则中心频率移至高端，带宽加宽。但在变化过程中，这一系列的带通滤波器之带宽与频率之比保持不变，即第70页/共105页 从该例可看出：此带通滤波器是一个性能可调节的频率窗

25、函数，从频域观察，W(a)对f(t)的频率开窗，改变a可调整开窗的位置和窗口宽度，当a较大时，窗口位于低频处，窗口带宽的绝对值也较小，随着a的减小，窗口向高频段移动，宽度的绝对值增大。从时域来看，w(-t/a)与f(t)卷积，当a较大时对应w函数较宽，随着a的减小w函数变窄。这说明对应低频段检测带宽较窄而时间较长，在高频段带宽加宽而时间较短。这种自动调整尺度和位置的功能可检测不同频段频率成分特征，便于研究信号局部性能。第71页/共105页 若带限信号f(t)的FT为F()，经过冲激抽样序列之后fs(t)的FT为Fs()，在满足抽样定理的条件下Fs()的图形是F()的周期重复，而不产生混叠，利用

26、理想低通滤波器取出Fs()在=0两侧的频率分量即可恢复出F()，从而无失真地恢复信号f(t)。设理想低通滤波器为：5.8 从抽样信号恢复连续时间信号其中 c是滤波器截止频率，并设相位特性为零，Ts是冲激序列的周期。第72页/共105页 低通滤波器的冲激响应为：冲激序列的抽样信号为：利用时域卷积关系可得输出信号即原信号f(t)：第73页/共105页第74页/共105页 由时域卷积可知，连续信号f(t)展开成Sa函数的无穷级数，级数的系数等于抽样值f(nTs)。也即在抽样信号fs(t)的每个抽样值上画一个峰值为f(nTs)的Sa函数波形，由此合成的信号就是f(t)。按照叠加原理，当fs(t)通过理

27、想低通滤波器时，抽样序列的每个脉冲信号产生一个响应，将这些响应叠加就可得到f(t)，从而达到由fs(t)恢复f(t)。在上图中 s=2 m，c=m，其中 s是冲激序列的重复角频率 s=2/Ts，m是f(t)的带宽，这里刚好满足抽样定理的边界奈奎斯特间隔，Ts=/m=/c。第75页/共105页 在边界条件下，即Ts c/=1，卷积关系为：此时，抽样序列的各冲激响应零点正好落在抽样时刻上，抽样点叠加的数值不相互“串扰”。当 s2 m时，只要选择 m c s-m即可正确恢复f(t)的波形。而当 s2 m时，不满足抽样定理，fs(t)频谱出现混叠。在时域的图形中，由于抽样间隔Ts过大而使冲激响应Sa函

28、数的各波形在时间轴上相隔较远，这时无论如何选择 c都不可能使叠加后的波形恢复f(t)。信号恢复第76页/共105页作作 业业5-155-18，5-20第77页/共105页 一、零阶抽样保持 在以上分析中，假定抽样脉冲是冲激序列，但在实际电路与系统中，要产生和传输接近 函数的时宽窄且幅度大的脉冲信号比较困难。为此，在数字通信系统中经常采用其他抽样方式，如零阶抽样保持。零阶抽样保持f(t)p(t)fs0(t)第78页/共105页 这里并不是简单地将信号f(t)与抽样脉冲p(t)相乘，在抽样瞬间，脉冲p(t)对f(t)抽样并保持这一样本值直到下一个抽样瞬时为止，由此得到输出信号fs0(t)为阶梯形状

29、。实际的抽样保持电路有多种形式，在大规模集成电路芯片中采用一种电路如下。MOS管M1和M2作为开关运用，当窄脉冲p1(t)到来时，M1和M2导通将f(t)抽样值引到电容C两端，此后电容两端电压保持这一样本值到下一个脉冲到来，依此重复即可由f(t)产生fs0(t)波形。第79页/共105页 当fs0(t)经传输到接收端后，需要恢复f(t)信号，恢复过程如下。根据冲激抽样有：其中Ts为抽样周期，F()是f(t)的频谱。为求fs0(t)的频谱，构造一个线性时不变系统，其冲激响应h0(t)与传输函数为：第80页/共105页由该系统输入输出关系有：由此可知，零阶抽样保持信号fs0(t)的频谱的基本特征仍

30、然是F()频谱以 s周期重复，但要乘上Sa(Ts/2)函数，并附加延时因子e-j Ts/2。当F()频带受限且满足抽样定理时，为恢复F()，在接收端不应利用理想低通滤波器，而需要引入补偿低通滤波器，将Sa函数和延时因子进行补偿掉。第81页/共105页 补偿滤波器传输函数以及幅频和相频特性如下。当fs0(t)通过补偿滤波器后，即可恢复信号f(t)。从频域解释，将Fs0()与H0r(j)相乘得到F()。此处相频特性斜率为正即相位超前，无法实现。因此实际上只在幅频特性上尽可能满足补偿要求，而相频特性只要具有线性相位，允许在时间上滞后。第82页/共105页 二、一阶抽样保持 若将连续函数f(t)各样本

31、值用直线连接就构成由折线组成的波形fs1(t)，称为f(t)的一阶抽样保持信号。构造一个冲激响应为有三角波形。h1(t)Ts-Tst0第83页/共105页其系统传输函数为：根据卷积关系 可看出，一阶抽样保持信号fs1(t)的频谱基本特征仍是F()以 s周期重复，倍乘函数为Sa2。当F()频带受限且满足抽样定理时，为了恢复出F()，引入补偿低通滤波器为：第84页/共105页上述一阶抽样保持中，没有考虑信号产生、传输和恢复过程中引入的延时，Fs1()相对于Fs()未引入相移，因此H1r(j)的相移特性也为零。系统冲激响应h1(t)的三角脉冲波形在t0时即出现，也就是说，系统是非因果的。以上分析的表

32、达式比较简捷，如果引入时延特性，在线性相移条件下，也可无失真重建f(t)，只是在时间上有一定的延时。由抽样信号恢复连续时间信号为信号的重建，从样本重建信号过程也称为“内插”。第85页/共105页 利用脉冲序列对连续信号进行抽样产生的信号称为脉冲幅度调制(PAM)信号，这一过程的实质是把连续信号转换为脉冲序列，而每个脉冲的幅度与各抽样点信号的幅度成正比。在实际的数字通信系统中，除直接传送PAM信号之外，还有多种传输方式，其中应用最为广泛的一种调制方式称为脉冲编码调制(PCM)。PCM通信系统中，把连续信号转换成数字(编码)信号进行传输或处理，在转换过程中需要利用PAM信号。5.8 脉冲编码调制(

33、PCM)第86页/共105页 信源f(t)经脉冲序列p(t)抽样产生的信号fs0(t)为PAM信号，具有离散时间连续幅度；量化过程将信号转换成离散时间离散幅度的多电平数字信号，是将无限个幅度值映射到离散有限个幅度值。第87页/共105页 这里，量化电平是确定，信号抽样值按最接近的一个电平取整数，如图所示。0到1.5共16个量化电平第88页/共105页 量化后的数字经编码形成二进制的数字序列，由于量化电平为16，其编码脉冲位数为4(24=16)。数字数字二进制等效数字二进制等效数字脉冲编码波形脉冲编码波形0000010001200103001140100501016011070111810009

34、1001101010111011121100131101141110151111第89页/共105页 编码后的PCM信号fD(t)经数字信道传输到接收端，接收端得到的信号是fD(t)与噪声的混合，经过去噪和D/A变换后恢复PAM信号fs0(t)，再经低通补偿滤波器后即可重建源信号f(t)。PCM优点：(1)提高了信噪比。因为模拟通信系统利用中继器会形成噪声累加；PCM属于数字通信系统利用再生器使噪声不会累加，合理设计A/D，D/A变换器可将量化噪声限制在相当微弱的范围内。(2)组合多种信源传输时具有灵活性。(3)便于实现各种数字信号处理功能。第90页/共105页 PCM缺点：与直接传送模拟信号

35、相比较，将模拟信号转换为PCM信号传输时占用频带明显加宽。语音通信话路信号的频率范围大约在3003400Hz，通常认为每个话路带宽约4kHz，在进行抽样时取样频率为8kHz，以保证满足抽样定理要求。每个抽样点若按8位脉冲编码传送一个话路的脉冲信号速率为：8 8kHz=64kb/s它所占有的频带远远大于直接传送一路语音信号所需要的频带。第91页/共105页 将若干路信号以某种方式汇合，统一在同一信道中传输称为多路复用。复用技术包括频分复用(FDM)，时分复用(TDM)，码分复用(码分多址CDMA)，波分复用(WDM)等。所谓频分复用，就是以频段分割的方法在一个信道内实现多路通信的传输体制。5.9

36、 频分复用与时分复用 在通信系统的发送端，通过调制方法将各信号搬移到不同的频率范围，使它们互不重叠，这样就可复用同一信道传输。第92页/共105页 在通信系统的接收端，通过带通滤波器将各路信号分开，再经过解调还原成各路原始信号。第93页/共105页第94页/共105页 时分复用的理论基础是抽样定理。由抽样定理知，频带受限于-fm fm的信号可由间隔为1/2fm的抽样值唯一地确定，从这些瞬时抽样值可以正确恢复原始的连续信号。因此，允许只传送这些抽样值，信道仅在抽样瞬间被占用，其余的空闲时间可供传送第二、第三路等各路抽样信号使用。将各路信号的抽样值有序地排列起来即可实现时分复用，在接收端，这些抽样

37、值由适当的同步检测器进行分离。在实际中，信道中传输的信号并非冲激抽样而是抽样值占用一段时间。第95页/共105页 频分复用，在同一信道中每个信号在所有时间里都存在并混在一起，但每一信号占据有限的不同频率区间，此区间不被其它信号占用；时分复用，每一信号占据不同的时间区间，此区间不被其它信号占用，但所有信号的频谱可具有同一频率区间的任何分量。从本质上讲，频分复用信号保留了频谱的个性，而时分复用信号保留了波形的个性。第96页/共105页 在复用技术中，信号完全由其时间域特性或完全由其频率域特性所规定，在接收端总可以在相应的域内应用适当的技术将复用信号分离。从电路实现上，TDM系统优于FDM系统。在F

38、DM系统中各路信号需要产生不同的载波，各自占据不同的频带，因此需要设计不同的带通滤波器；在TDM系统中，产生与恢复各路信号的电路结构相同，且以数字电路为主，比FDM系统更容易实现大规律集成，电路类型统一，设计与调试简单。时分复用与频分复用的优缺点：第97页/共105页 TDM系统容易控制各路信号之间的干扰(串话)。在FDM系统中，各种放大器的非线性产生谐波失真，出现多项频率倍乘成分，引起各路信号之间的串话。为减少这种干扰，设计和制作放大器时对非线性指标要求严格，有时难以实现。TDM系统中，相邻脉冲信号间可能出现码间串扰容易控制，使其影响很小。实际的TDM系统一般不是直接传输离散时间连续幅度信号

39、(如PAM信号)，而是PCM信号，传输PCM信号具备的各种优点在TDM系统中都得以体现。TDM系统缺点：由于传输PCM而占用频带宽。第98页/共105页 码速与带宽是各种数字通信系统设计中一个需要协调的重要问题。通过合理设计码脉冲波形可使频带得到充分利用并防止码间干扰。若时钟脉冲周期为T，因此码速为f=1/T，假设需要传输的数字序列为01011010。若采用矩形脉冲传输信号，要求脉宽 T，当 T则称为归零码，当=T则称为不归零码。一般地，认为矩形脉冲信号的频率分量集中在频谱函数第一个零点之内，而忽略了其它的频率分量，这样分析的结果是有误差的。而波形失真的程度是与传输信号的脉冲波形有关。第99页

40、/共105页码速f=1/T带宽B=1/带宽B=1/T带宽B=1/T 矩形脉冲带宽B=1/，为节省带宽选用不归零码B=f，在接收端波形要失真，即上升下降延迟的形状，当失真严重时会误判0和1，引起各路信号内的串扰。第100页/共105页 为避免串扰，其基本思路是选用主要频率成分集中于带宽之内，带外高频分量相对较小的码型。例如升余弦码，其底宽为2T，其频谱函数第一个零点即带宽为1/T，由于它在带外高频分量很微弱，用该脉冲传输时基本不会产生失真，避免了码间串扰。在接收端可正确恢复0码与1码。同样，利用Sa函数也可避免码间串扰。设Sa函数第一个零点为T，波形主瓣底宽为2T，在T整数倍时刻函数值为0，因此

41、在接收端以此处为抽样判决点，这样保证了不会出现码的误判。第101页/共105页 波形某些部分有重合，但各抽样点处不会产生串扰，如t1为1码t0为0码无串扰。若码速f=1/T，相应单个Sa脉冲表达式为Sa(t/T)，其频谱为矩形且带宽B=1/2T。可见在码速相同条件下，Sa脉冲所占带宽为矩形和升余弦波形带宽的一半，节省了频带，这是Sa信号的优点，但是Sa函数产生是很困难的。第102页/共105页 对于时分复用通信系统，国际标准规定先把一定路数的电话语音复合成一个标准数据流，称为基群，然后把若干组基群汇合成更高速的数字信号。我国和欧洲的基群标准为30路用户和同步、控制信号组合成32路。每路PCM信号速率为64kbit/s，基群信号速率为32 64=2.08Mbit/s，这就是PCM通信系统的标准时钟速率。在实际应用中，时分复用数据流的组成不只包含语音信号，也可以是语音、数据、图像等多种信源产生的数字信号码流的汇合。第103页/共105页作作 业业5-21，5-24，5-25第104页/共105页感谢您的观看！第105页/共105页