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1、学习目标1.1.掌握滑块滑板题型及特点。2.2.强化受力分析,运动过程分析;3.3.抓住运动状态转化时的临界条件。学习目标学习目标动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型第1页/共51页考情分析考情分析 几点认识1.“滑块-木板”类问题,具有涉及考点多,情境丰富,设问灵活,解法多样,思维量高等特点,是一类选拔功能极强的试题,也是新课标力学常考的试题。2.此类试题研究对象多、受力分析困难,运动过程复杂,往往会使考生“手忙脚乱”,“顾此失彼”导致丢分。是学生比较容易感到“头疼”的一类试题。因此探究并掌握此类试题的分析技巧和解题方法是十分必要的。动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型第2页
2、/共51页1模型特点:模型特点:上上、下下叠叠放放两两个个物物体体,并并且且两两物物体体在在摩摩擦擦力力的的相相互互作作用用下下发发生相对滑动生相对滑动2建模指导:建模指导:基本思路:基本思路:(1)受受力力分分析析,根根据据牛牛顿顿第第二二定定律律分分别别求求出出滑滑块块和和木木板板的的加加速度;速度;(2)运运动动状状态态分分析析,找找出出位位移移关关系系,速速度度关关系系,建建立立方方程程(特别注意位移都是相对地面的位移)(特别注意位移都是相对地面的位移).知识梳理知识梳理动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型第3页/共51页知识梳理知识梳理3 3两种位移关系:(相对滑动的位移关系
3、)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中,若滑块和滑板同向运动,位移之差等于板长;反向运动时,位移之和等于板长L动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型第4页/共51页 方法有两种:方法有两种:1.1.动力学条件判断法:动力学条件判断法:即通过分析滑块即通过分析滑块滑木板间的摩滑木板间的摩擦力是否为滑动摩擦力来进行判断。可先假设滑块与木板擦力是否为滑动摩擦力来进行判断。可先假设滑块与木板间无相对滑动,然后根据牛顿第二定律对滑块与木板整体间无相对滑动,然后根据牛顿第二定律对滑块与木板整体列式求出加速度,再把滑块或木板隔离出来列式求出两者列式求出加速度,再把滑块或木板隔离出来列式求出两者之间的摩
4、擦力,把求得的摩擦力与滑块和木板之间的滑动之间的摩擦力,把求得的摩擦力与滑块和木板之间的滑动摩擦力进行比较,分析求得的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力进行比较,分析求得的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力,若为静摩擦力,则两者之间无相对滑动;若为滑摩擦力,若为静摩擦力,则两者之间无相对滑动;若为滑动摩擦力,则两者之间有相对滑动。动摩擦力,则两者之间有相对滑动。方法指导一、滑块与滑板间是否发生相对滑动的判断方法一、滑块与滑板间是否发生相对滑动的判断方法第5页/共51页2.2.运运动动学学条条件件判判断断法法:先先求求出出不不受受外外力力F F作作用用的的那那个个物物体体的的最最大大临临界界加加速速度度
5、,再再用用假假设设法法求求出出在在外外力力F F作作用用下下滑滑块块和和滑滑板板整整体体的的加加速速度度,最最后后把把滑滑块块和和滑滑板板的的整整体体加加速速度度与与不不受受外外力力F F作作用用的的那那个个物物体体的的最最大大临临界界加加速速度度进进行行大大小小比比较较。若若滑滑块块与与滑滑板板整整体体的的加加速速度度不不大大于于(小小于于或或等等于于)滑滑块块的的最最大大加加速速度度,即即 ,二二者者之之间间就就不发生相对滑动,反之二者之间就会发生相对滑动。不发生相对滑动,反之二者之间就会发生相对滑动。方法指导第6页/共51页【例1】如图所示,m=40kg的木板在无摩擦的地板上,木板上又放
6、m=10kg的石块,石块与木板间的动摩擦因素=0.6。试问:(1)当水平力F=50N时,石块与木板间有无相对滑动?(2)当水平力F=100N时,石块与木板间有无相对滑动?(g=10m/s)此时m 的加速度为多大?m1F(答:不滑动)(答:不滑动)(答:相对滑动(答:相对滑动此时此时m 的加速度的加速度:a=4 m/s)第7页/共51页【例2】.如图所示,在光滑水平面上有一小车A,其质量为mA=2.0kg,小车上放一个物体B,其质量为mB=1.0kg,如图(1)所示给B一个水平推力F,当F增大到稍大于3.0N时,A、B开始相对滑动如果撤去F,对A施加一水平推力F,如图(2)所示,要使A、B不相对
7、滑动,求F的最大值Fm 答:答:F的最大的最大值为值为6.0N第8页/共51页解:根据图(1),设A、B间的静摩擦力达到最大值f时,系统的加速度为a,根据牛顿第二定律有:F=(mA+mB)af=mAa代入数据解得:f=2.0N根据图(2)设A、B刚开始滑动时系统的加速度为a,根据牛顿第二定律有:f=mBaFm=(mA+mB)a代入数据联立解得:Fm=6.0N答:F的最大值为6.0N第9页/共51页【例3】木板M静止在光滑水平面上,木板上放着一个小滑块m,与木板之间的动摩擦因数,为了使得m能从M上滑落下来,求下列情况下力F的大小范围。F(M+m)gF(M+m)mg/M第10页/共51页解析(1)
8、m与M刚要发生相对滑动的临界条件:要滑动:m与M间的静摩擦力达到最大静摩擦力;未滑动:此时m与M加速度仍相同。受力分析如图,先隔离m,由牛顿第二定律可得:a=mg/m=g再对整体,由牛顿第二定律可得:F0=(M+m)a解得:F0=(M+m)g所以,F的大小范围为:F(M+m)gMfmFmfmMfmFmfm(2)受力分析如图,先隔离M,由牛顿第二定律可得:a=mg/M再对整体,由牛顿第二定律可得:F0=(M+m)a解得:F0=(M+m)mg/M所以,F的大小范围为:F(M+m)mg/M动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型典型例题典型例题第11页/共51页技巧总结:(1)分析题中滑块、滑板
9、的受力情况,求出各自的加速度(2)画好运动草图,找出位移、速度、时间等物理量间的关系(3)知道每一过程的末速度是下一过程的初速度(4)相对滑动的两个条件:A.摩擦力为滑动摩擦力(动力学条件)B.二者速度或加速度不相等(运动学条件)第12页/共51页典型例题典型例题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型【典例4 4】第13页/共51页典型例题典型例题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型第14页/共51页典型例题典型例题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型【典典例例5 5】图图所所示示,在在光光滑滑的的水水平平地地面面上上有有一一个个长长为为L,质质量为量为 的木板的木板A,
10、在木板的左端有一个质量为,在木板的左端有一个质量为 的的小小物物体体B,A、B之之间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为 ,当当对对B施施加加水水平平向向右右的的力力F作作用用时时(设设A、B间间的的最最大大静静摩摩擦擦力力大大小小与与滑滑动动摩擦力大小相等摩擦力大小相等),(1)若)若F=5N,则,则A、B 加速度分别为多大?加速度分别为多大?(2)若)若F=10N,则,则A、B 加速度分别为多大?加速度分别为多大?(3)在在(2)的的条条件件下下,若若力力F作作用用时时间间t=3s,B刚刚好好到到达达木木板板A的右端,则木板长的右端,则木板长L应为多少?应为多少?第15页/共51页典型例题典型例
11、题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型第16页/共51页典型例题典型例题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型 质质量量为为M2 kg、长长为为L的的木木板板静静止止在在光光滑滑的的水水平平面面上上,在在木木板板左左端端放放有有质质量量为为m1 kg的的铁铁块块(可可视视为为质质点点)现现给给铁铁块块施施加加一一水水平平拉拉力力F4 N,使使铁铁块块相相对对木木板板滑滑动动,作作用用t1 s后后撤撤去去拉拉力力,铁铁块块恰恰好好不不掉掉下下木木板板,求求木木板板的的长长度度 L的的值值(已知铁块与木板间的动摩擦因数为已知铁块与木板间的动摩擦因数为0.2,g取取10 m/s2)【典
12、例6 6】第17页/共51页典型例题典型例题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型第18页/共51页典型例题典型例题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型第19页/共51页选择题题型训练选择题题型训练动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型【例1】如图所示,光滑的水平面上静置质量为M8 kg的平板小车,在小车左端加一个由零逐渐增大的水平推力F,一个大小不计、质量为m2 kg的小物块放在小车右端上面,小物块与小车间的动摩擦因数0.2,小车足够长重力加速度g取10 m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法中正确的是()A当F增加到4 N时,m相对M开始运动B当F增加到20
13、N时,m相对M开始运动C当F10 N时,m对M有向左的2 N的摩擦力D当F10 N时,m对M有向右的4 N的摩擦力BC第20页/共51页动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型选择题题型训练选择题题型训练解析:m运动的最大加速度ag2 m/s2,所以当整体的加速度达到2 m/s2时,即F(mM)a20 N时,m相对M开始运动,A错,B对;当F10 N时,整体的加速度a1 m/s22 m/s2,所以m对M的摩擦力表现为静摩擦力,方向向左,大小为fma2 N,C对,D错故选BC.第21页/共51页选择题题型训练选择题题型训练动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型【例2】如图甲所示,在水平
14、地面上有一长木板B,其上叠放木块A,假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等用一水平力F作用于B,A、B的加速度与F的关系如图乙所示,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法中正确的是()AA的质量为0.5 kgBB的质量为1.5 kgCB与地面间的动摩擦因数为0.2DA、B间的动摩擦因数为0.2AC第22页/共51页动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型选择题题型训练选择题题型训练解析:当F3 N时,A、B均静止,表明B与地面间最大静摩擦力为3 N;当3 NF9 N时,A、B一起以相同加速度运动,由图象斜率知mAmB1.5 kg,B与地面间的动摩擦因数为20.
15、2;当F9 N时,A的加速度为aA1g,根据图象可10.4,B的加速度为 ,由图象斜率知mB1 kg,mA0.5 kg,A、C对故选AC.第23页/共51页选择题题型训练选择题题型训练动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型【例3】如图所示,质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平面上,其上放一质量为m2的木块t0时刻起,给木块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小,图中可能符合运动情况的是()AC第24页/共51页选择题题型训练选择题题型训练动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型解析:由于力F的大小末知,若力F较小,木块和木板可能保持相对静止,
16、一起做匀加速直线运动加速度大小相等故A正确若力F较大,物块和木板之间的摩擦力达到最大静摩擦力,木块可能相对木板向前滑,即木块的加速度大于木板的加速度,都做匀加速直运动故B错误,C正确D错误故选:AC第25页/共51页选择题题型训练选择题题型训练动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型【例4】BCD第26页/共51页选择题题型训练选择题题型训练动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型第27页/共51页图图12核心疑难探究核心疑难探究A计算题题型训练计算题题型训练动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型【例5 5】第28页/共51页【例例2】如图所示,木板静止于水平桌面如图所示,木板静
17、止于水平桌面 上,在其最右端放一可视为质点的木块上,在其最右端放一可视为质点的木块.已知已知 木块的质量木块的质量m=1 kg,长,长L=2.5 m,上表面光滑,上表面光滑,下表面与地面之间的动摩擦因数下表面与地面之间的动摩擦因数=0.2.现用水现用水 平恒力平恒力F=20 N向右拉木板,向右拉木板,g取取10 m/s2,求:,求:(1)木板加速度的大小;木板加速度的大小;(2)要使木块能滑离木板,水平恒力要使木块能滑离木板,水平恒力F作用的最作用的最 短时间短时间;(3)如果其他条件不变,假设木板上表面也粗如果其他条件不变,假设木板上表面也粗 糙,其上表面与木块之间的动摩擦因数为糙,其上表面
18、与木块之间的动摩擦因数为 1=0.3,欲使木板能从木块的下方抽出,对木,欲使木板能从木块的下方抽出,对木 板板 施加的拉力应满足什么条件?施加的拉力应满足什么条件?(4)若木板的长度、木块的质量、木板的上表)若木板的长度、木块的质量、木板的上表 面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的 动摩擦因数都不变,只将水平恒力增加为动摩擦因数都不变,只将水平恒力增加为 30 N,则木块滑离木板需要多长时间?,则木块滑离木板需要多长时间?图图动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型计算题题型训练计算题题型训练第29页/共51页【例3】计算题题型训练计算题题型训练
19、动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型第30页/共51页动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型计算题题型训练计算题题型训练第31页/共51页计算题题型训练计算题题型训练动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型第32页/共51页计算题题型训练计算题题型训练动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型第33页/共51页计算题题型训练计算题题型训练动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型第34页/共51页【例4】如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验若砝码和纸板的质量分别为m1和m2,各接
20、触面间的动摩擦因数均为.重力加速度为g.(1)当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力的大小;(2)要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小;(3)本实验中,m10.5 kg,m20.1 kg,0.2,砝码与纸板左端的距离d0.1 m,取g10 m/s2.若砝码移动的距离超过 l 0.002 m,人眼就能感知为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?计算题题型训练计算题题型训练动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型第35页/共51页动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型第36页/共51页答案:(1)(2m1m2)g(2)F2(m1m2)g (3)22.4 N计算题题型训练计算题题型训练动
21、力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型第37页/共51页变式训练题变式训练题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型变式训练1.如图所示,薄板A长L=5m,其质量M=5kg,放在水平桌面上,板右端与桌边相齐。在A上距右端s=3m处放一物体B(可视为质点),其质量m=2kg。已知AB间动摩擦因数1=0.1,A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为2=0.2,原来系统静止。现在板的右端施加一水平恒力F,可将A从B下抽出,且恰可使B停于桌的右边缘。求:(1)B运动的时间;(2)水平恒力F的大小。第38页/共51页变式训练题变式训练题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型解析:解析:(1)
22、对于B,在未离开A时,其加速度为:设经过时间 后B离开A,离开A后B的加速度为:设物体B离开A时的速度为,则有代入数据解得第39页/共51页变式训练题变式训练题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型所以B运动的时间是:(2)设A的加速度为 ,则根据相对运动的位移关系得解得:由牛顿第二定律得:代入数据得:F26N.答案:答案:(1)3s(2)26N第40页/共51页动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型变式训练2.2.木板L=0.5mL=0.5m,质量M=0.5kgM=0.5kg,右端与木块相齐,木块质量m=0.1kg,m=0.1kg,木块、木板、桌面之间的动摩擦 因 数 均 为=0
23、.2=0.2。现 对 木 板 右 端 施 一 水 平 恒 力F=2.9N,F=2.9N,使之从静止开始运动,求木块从木板上滑落时,它们的速度各是多少?(g=10m/sg=10m/s2 2)第41页/共51页技巧点拨技巧点拨4 4两者发生相对滑动的条件:两者发生相对滑动的条件:(1)(1)摩擦力为滑动摩擦力摩擦力为滑动摩擦力 (2)(2)二者加速度不相等二者加速度不相等分析滑块木板模型问题时应掌握的技巧1 1分析题中滑块、木板的受力情况,求出各自的加速度分析题中滑块、木板的受力情况,求出各自的加速度2 2画好运动草图,找出位移、速度、时间等物理量间的关系画好运动草图,找出位移、速度、时间等物理量
24、间的关系3 3知道每一过程的末速度是下一过程的初速度知道每一过程的末速度是下一过程的初速度第42页/共51页B解析解析变式训练题变式训练题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型3.第43页/共51页解析解析变式训练题变式训练题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型4.第44页/共51页变式训练题变式训练题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型 【变式训练5 5】如图所示,光滑水平面上静止放着长L L4 4 m m,质量为M M3 3 kgkg的木板(厚度不计),一个质量为m m1 1 kgkg的小物体放在木板的最右端,m m和M M之间的动摩擦因数0.10.1,今对木板施加一
25、水平向右的拉力F F,(g g取10 m/s10 m/s2 2)(1)(1)为使两者保持相对静止,F F不能超过多少?(2)(2)如果F F10 N10 N,求小物体离开木板时的速度?第45页/共51页变式训练题变式训练题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型解析:解析:(1)要保持两者相对静止,两者之间的摩擦力不能要保持两者相对静止,两者之间的摩擦力不能超过最大静摩擦力,故最大加速度超过最大静摩擦力,故最大加速度ag1 m/s2由牛顿第二定律对整体有由牛顿第二定律对整体有Fm(mM)a4 N(2)当当F10 N4 N时,两者发生相对滑动时,两者发生相对滑动对小物体:对小物体:a1g1
26、m/s2对木板:对木板:F合合FmgMa2由由a1a1a2 a2 知小物体最终从木板左端滑离知小物体最终从木板左端滑离 答案(1)4 N(2)2 m/s 答案(1)4 N(2)2 m/s 第46页/共51页变式训练题变式训练题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型【变变式式训训练练6 6】质质量量M=3kg的的长长木木板板放放在在光光滑滑的的水水平平面面上上,在在水水平平恒恒力力F=11N作作用用下下由由静静止止开开始始向向右右运运动动如如图图所所示示,当当速速度度达达到到1m/s2时时将将质质量量m=4kg的的物物块块轻轻轻轻放放到到本本板板的的右右端端已已知知 物物 块块 与与 木木
27、 板板 间间 摩摩 擦擦 因因 数数=0 2,物物 块块 可可 视视 为为 质质 点点(g=10m/s2,)求:)求:(1)物块刚放置木板上时)物块刚放置木板上时,物块和木板加速度分别为多大?物块和木板加速度分别为多大?(2)木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止?)木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止?(3)物块与木板相对静止后物块受到摩擦力大小?)物块与木板相对静止后物块受到摩擦力大小?第47页/共51页变式训练题变式训练题动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型第48页/共51页总结提升总结提升动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型总结提升牛顿运动定律在滑块滑板类问题中的应用问题实质是牛顿运动定律与运动学等知识的综合问题,着重考查学生分析问题、运用知识的能力。求解时应先仔细审题,清楚题目的含义、分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况。因题目所给的情境中至少涉及两个物体、多个运动过程,并且物体间还存在相对运动,所以应准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变),找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。求解中更应注意联系两个过程的纽带,每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。第49页/共51页第50页/共51页感谢您的观看!第51页/共51页
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