《椭圆的简单几何性质》优质课教学ppt课件.pptx

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1、栏目栏目导引导引应用案应用案巩固提升巩固提升 探究案探究案讲练互动讲练互动 预习案预习案自主学习自主学习 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质YZK19018YZK19018栏目栏目导引导引应用案应用案巩固提升巩固提升 探究案探究案讲练互动讲练互动 预习案预习案自主学习自主学习 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程教学目标教学目标：知知识识与与技技能能：掌掌握握椭椭圆圆的的简简单单几几何何性性质质，求求椭椭圆圆性性质质的的一一般般方方法法与与步步骤骤。运运用用数数形形结结合合、函函数数与与方方程程、转化的思想。转化的思想。过过程程与与方方法法：以

2、以自自主主探探究究，合合作作讨讨论论为为主主，通通过过椭椭圆圆几几何何性性质质的的学学习习，培培养养分分析析、抽抽象象、概概括括等等思思维维能力；加强数形结合、化归转化等思想的培养。能力；加强数形结合、化归转化等思想的培养。情情感感、态态度度与与价价值值观观:培培养养合合作作、交交流流、独独立立思思考考等等良好的个性品质。良好的个性品质。教学重点：教学重点：掌握椭圆的简单几何性质及应用。掌握椭圆的简单几何性质及应用。教教学学难难点点：椭椭圆圆几几何何性性质质的的形形成成过过程程，会会用用椭椭圆几何性质解决问题。圆几何性质解决问题。栏目栏目导引导引应用案应用案巩固提升巩固提升 探究案探究案讲练互

3、动讲练互动 预习案预习案自主学习自主学习 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程一、复习案一、复习案提问回顾提问回顾1 1、椭圆的定义、椭圆的定义:到到两两定定点点F F1 1、F F2 2的的距距离离和和为为常常数数（大大于于|F F1 1F F2 2|）的点的轨迹叫做椭圆。的点的轨迹叫做椭圆。2 2、椭圆的标准方程：、椭圆的标准方程：3 3、椭圆中、椭圆中a,b,c的关系的关系:a2=b2+c2栏目栏目导引导引应用案应用案巩固提升巩固提升 探究案探究案讲练互动讲练互动 预习案预习案自主学习自主学习 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程二、预习案二、预习案自主学习自主学习椭圆椭圆椭

4、圆椭圆 的简单几何性质的简单几何性质的简单几何性质的简单几何性质 oyB2B1A1A2F1F2cab1 1、范围、范围：从而知从而知 -axa,-,-byb 椭圆落在椭圆落在x=a,y=b组成的矩形中组成的矩形中栏目栏目导引导引应用案应用案巩固提升巩固提升 探究案探究案讲练互动讲练互动 预习案预习案自主学习自主学习 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程YXOP（x，y）P1（-x，y）P2（-x，-y）2 2、对称性、对称性把把 x 换成换成-x，方程不，方程不变，说明椭圆关于变，说明椭圆关于_轴轴对称；对称；把把 y 换成换成-y，方程不，方程不变，说明变，说明椭圆关于椭圆关于_轴轴对

5、称；对称；所以椭圆关于所以椭圆关于_点对称；点对称；故，故，_是椭圆的对称轴，是椭圆的对称轴，_是椭圆的对称中心。是椭圆的对称中心。栏目栏目导引导引应用案应用案巩固提升巩固提升 探究案探究案讲练互动讲练互动 预习案预习案自主学习自主学习 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程令令 x=0，得，得 y=？说明椭圆与？说明椭圆与 y轴的交点？轴的交点？令令 y=0，得，得 x=？说明椭圆与？说明椭圆与 x轴的交点？轴的交点？*顶点：椭圆与它的对称轴顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的的四个交点，叫做椭圆的顶点。顶点。*长轴、短轴：线段长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴

6、分别叫做椭圆的长轴和短轴。和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。轴长和短半轴长。oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)3 3、顶点、顶点123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x根据前面所学有关知识画出下列图形根据前面所学有关知识画出下列图形（1）（2）A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 栏目栏目导引导引应用案应用案巩固提升巩固提升 探究案探究案讲练互动讲练互动 预习案预习案自主学习自主学习 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲

7、线与方程4 4、离心率、离心率离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：1离心率的取值范围：离心率的取值范围：2离心率对椭圆形状的影响：离心率对椭圆形状的影响：0e11、e 越接近越接近1，c 就越接近就越接近 a，从而从而 b 就越小，就越小，椭圆就越扁椭圆就越扁2、e 越接近越接近0，c 就越接近就越接近 0，从而，从而 b 就越大，就越大，椭圆就越圆椭圆就越圆3、特例、特例:e=0,则则 a=b,则则 c=0，两个焦点重合，两个焦点重合，椭圆变为圆椭圆变为圆3e与与a,b的关的关系系:栏目栏目导引导引应用案应用案巩固提升巩固提升 探究案探究案讲练互动讲练互动 预习案

8、预习案自主学习自主学习 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程知识升华知识升华1椭圆标准方程椭圆标准方程所表示的椭圆的存在范围是什么？所表示的椭圆的存在范围是什么？2上述方程表示的椭圆有几个对称轴？几个对称中心？上述方程表示的椭圆有几个对称轴？几个对称中心？3椭圆有几个顶点？顶点是谁与谁的交点？椭圆有几个顶点？顶点是谁与谁的交点？4对称轴与长轴、短轴是什么关系？对称轴与长轴、短轴是什么关系？52a 和和 2b是什么量？是什么量？a和和 b是什么量？是什么量？6关于离心率讲了几点？关于离心率讲了几点？标准方程标准方程图图 象象范范 围围对对 称称 性性顶点坐标顶点坐标焦点坐标焦点坐标半半 轴

9、轴 长长焦焦 距距a,b,c关系关系离离 心心 率率|x|a,|y|b|x|b,|y|a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。（a,0 ）,(0,b)（b,0 ）,(0,a)(c,0)(0,c)长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2ca2=b2+c2栏目栏目导引导引应用案应用案巩固提升巩固提升 探究案探究案讲练互动讲练互动 预习案预习案自主学习自主学习 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程三、探究案三、探究案讲练互动讲练互动栏目栏目导引导引应用案应用案巩固提升巩固提升 探究案探究案讲练互动讲练互动 预习案预习案自主学习自主学习 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程它的长轴长是：

10、它的长轴长是：。短轴长是：。短轴长是：。焦距是：焦距是：。离心率等于：离心率等于：。焦点坐标是：焦点坐标是：。顶点坐标是：。顶点坐标是：。外切矩形的面积等于：外切矩形的面积等于：。108680栏目栏目导引导引应用案应用案巩固提升巩固提升 探究案探究案讲练互动讲练互动 预习案预习案自主学习自主学习 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程栏目栏目导引导引应用案应用案巩固提升巩固提升 探究案探究案讲练互动讲练互动 预习案预习案自主学习自主学习 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程已知椭圆方程为已知椭圆方程为6x2+y2=6它的长轴长是：它的长轴长是：。短轴长是：。短轴长是：。焦距是：焦距是

11、：。离心率等于：离心率等于：。焦点坐标是：焦点坐标是：顶点坐标是：顶点坐标是：。外切矩形的面积等于：外切矩形的面积等于：。2检测检测1.1.栏目栏目导引导引应用案应用案巩固提升巩固提升 探究案探究案讲练互动讲练互动 预习案预习案自主学习自主学习 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程探究点二利用几何性质求椭圆的标准方程探究点二利用几何性质求椭圆的标准方程求适合下列条件的椭圆的标准方程：求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1 1）经过点）经过点 、.（2 2）长轴长等于）长轴长等于 ,离心率等于离心率等于 栏目栏目导引导引应用案应用案巩固提升巩固提升 探究案探究案讲练互动讲练互动 预习案预习案

12、自主学习自主学习 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程解解:（1 1）由题意，）由题意，,又又长轴在长轴在轴上，所以，椭圆的标准方程为轴上，所以，椭圆的标准方程为 （2 2）由已知，由已知，所以椭圆的标准方程为所以椭圆的标准方程为 或或 栏目栏目导引导引应用案应用案巩固提升巩固提升 探究案探究案讲练互动讲练互动 预习案预习案自主学习自主学习 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程栏目栏目导引导引应用案应用案巩固提升巩固提升 探究案探究案讲练互动讲练互动 预习案预习案自主学习自主学习 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程栏目栏目导引导引应用案应用案巩固提升巩固提升 探究案探究案讲

13、练互动讲练互动 预习案预习案自主学习自主学习 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程栏目栏目导引导引应用案应用案巩固提升巩固提升 探究案探究案讲练互动讲练互动 预习案预习案自主学习自主学习 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程栏目栏目导引导引应用案应用案巩固提升巩固提升 探究案探究案讲练互动讲练互动 预习案预习案自主学习自主学习 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程栏目栏目导引导引应用案应用案巩固提升巩固提升 探究案探究案讲练互动讲练互动 预习案预习案自主学习自主学习 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程栏目栏目导引导引应用案应用案巩固提升巩固提升 探究案探究案讲练互动讲

14、练互动 预习案预习案自主学习自主学习 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程五、总结案五、总结案 素能提升：素能提升：本节课我们学习了椭圆的几个简单几何性质：本节课我们学习了椭圆的几个简单几何性质：范围、对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何范围、对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意义。了解了椭圆的几个基本量意义。了解了椭圆的几个基本量a，b，c，e及顶及顶点、焦点、对称中心及其相互之间的关系点、焦点、对称中心及其相互之间的关系，这对我这对我们解决椭圆中的相关问题提供了很大的帮助，给我们解决椭圆中的相关问题提供了很大的帮助，给我们以后学习圆锥曲线其它的两种曲线打下们以后学习圆锥曲线其它

15、的两种曲线打下了了扎实的扎实的基础。在解析几何的学习中，我们更多的是从方程基础。在解析几何的学习中，我们更多的是从方程的形式这个角度来挖掘题目中的隐含条件，需要我的形式这个角度来挖掘题目中的隐含条件，需要我们认识并熟练掌握们认识并熟练掌握数与形数与形的联系。的联系。在本节课中，我们运用了在本节课中，我们运用了几何性质，待定系数几何性质，待定系数法法来求解椭圆方程，在解题过程中，准确体现了来求解椭圆方程，在解题过程中，准确体现了函函数与方程以及分类讨论数与方程以及分类讨论的数学思想。的数学思想。栏目栏目导引导引应用案应用案巩固提升巩固提升 探究案探究案讲练互动讲练互动 预习案预习案自主学习自主学习 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程六、课后作业：六、课后作业：教材教材2-1 2-1 第第4848页页 2 2、3 3、4 4、5 5