点阵理论 结构化学.pptx

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1、 一维周期性结构与一维周期性结构与直线点阵第1页/共21页二二维维周周期期性性结结构构与与平平面面点点阵阵Cu（111面）密置层（每个原子就是一个结构基元，对应一个点阵点）：Cu（111面）的点阵.红线画出的是一个平面正当格子：第2页/共21页 晶体可以抽象成点阵，点阵是无限的.只要从点阵中取一个点阵单位即格子，就能认识这种点阵.如何从点阵中取出一个点阵单位呢？点阵单位(格子)直线点阵与素向量、复向量直线点阵与素向量、复向量第3页/共21页平平面面点点阵阵与与正正当当平平面面格格子子 净含一个点阵点的平面格子是素格子，多于一个点阵点者是复格子；平面素格子、复格子的取法都有无限多种.所以需要规定

2、一种“正当平面格子”标准.第4页/共21页 正当平面格子的标准正当平面格子的标准 1.平行四边形 2.对称性尽可能高 3.含点阵点尽可能少 平面格子净含点阵点数：顶点为1/4；棱心为1/2；格内为1.正当平面格子有4种形状，5种型式（其中矩形有带心与不带心两种型式）：60o第5页/共21页 实例：如何从石墨层抽取出平面点阵实例：如何从石墨层抽取出平面点阵石墨层石墨层 小黑点为平面点阵.为比较二者关系,暂以石墨层作为背景，其实点阵不保留这种背景.第6页/共21页 为什么不能将每个为什么不能将每个C原子原子都抽象成点阵都抽象成点阵点？如果这样做，你会发现点？如果这样做，你会发现?石墨层的石墨层的平

3、面点阵平面点阵（红线围成正当平面格子）红线围成正当平面格子）第7页/共21页 实例：实例：NaCl(100)NaCl(100)晶面晶面如何抽象成点阵？如何抽象成点阵？矩形框中内容为一个结构基元，可抽象为一个点阵点矩形框中内容为一个结构基元，可抽象为一个点阵点.安安放点阵点的位置是任意的，但必须保持一致放点阵点的位置是任意的，但必须保持一致,这就得到点阵这就得到点阵:第8页/共21页平移：所有点阵点在同一方向移动同一距离且使图形复原的操作。点阵的定义：一组无限的点，连接其中任意两点的向量进行平移而能复原，即当向量的一端落在任意一点阵点上时，另一端也必落在点阵点上。构成点阵的条件：点阵点数无穷大；

4、每个点阵点周围具有相同的环境；平移后能复原。2、正当格子（1）平面正当格子：对平面点阵按选择的素向量和用两组互不平行的平行线组（过点阵点，等间距），把平面点阵划分成一个个的平行四边行，可得到平面格子。第9页/共21页 晶体可以抽象成点阵，点阵是无限的.只要从点阵中取一个点阵单位即格子，就能认识这种点阵.如何从点阵中取出一个点阵单位呢？直线点阵与素向量、复向量直线点阵与素向量、复向量第10页/共21页平平面面点点阵阵与与正正当当平平面面格格子子 净含一个点阵点的平面格子是素格子，多于一个点阵点者是复格子；平面素格子、复格子的取法都有无限多种.所以需要规定一种“正当平面格子”标准.第11页/共21

5、页 正当平面格子的标准正当平面格子的标准 1.平行四边形 2.对称性尽可能高 3.含点阵点尽可能少 平面格子净含点阵点数：顶点为1/4；棱心为1/2；格内为1.正当平面格子有4种形状，5种型式（其中矩形有带心与不带心两种型式）：60o第12页/共21页（2）空间正当格子：由空间点阵按选择的向量把三维点阵划分成一个个的平行六面体，可得到空间格子，空间格子中的每个平行六面体称为空间格子的一个单位，也有素单位（素格子）、复单位（复格子）、正当单位（正当格子）之分。空间点阵的正当单位有七种形状，十四种型式第13页/共21页正当空间格子的标准:1.1.平行六面体 2.2.对称性尽可能高 3.3.含点阵点

6、尽可能少正当空间格子有7 7种形状，1414种型式 空间格子净含点阵点数：顶点为1/8（因为八格共用）棱心为1/4（因为四格共用）面心为1/2（因为二格共用）格子内为1.空空间间点点阵阵与与正正当当空空间间格格子子第14页/共21页3、点阵和晶体结构的关系 晶体结构=点阵+结构基元第15页/共21页二、晶胞及晶胞的二个基本要素1、晶胞 空间点阵是晶体结构的数学抽象，晶体具有点阵结构。空间点阵中可以划分出一个个的平行六面体一空间格子，空间格子在实际晶体中可以切出一个个平行六面体的实体，这些包括了实际内容的实体，叫晶胞，即晶胞是晶体结构中的基本重复单位。晶胞也有素晶胞，复晶胞和正当晶胞立分，只含一

7、个结构基元的晶胞称为素晶胞。正当晶胞可以是素晶胞，也可以是复晶胞，即在照顾对称性的前提下，选取体积最小的晶胞，以后如不加说明，都是指正当晶胞。第16页/共21页2、晶胞的两个要素（1）晶胞的大小和形状：晶胞的大小和形状可由晶胞参数确定。晶胞参数：选 取 晶 体 所 对 应 点 阵 的 三 个 素 向 量 为 晶 体 的 坐 标 轴X,Y,Z称为晶轴。晶轴确定之后，三个素向量的大小，a、b、c及这些向量之间的夹角、就确定了晶体的形状和大小,、a、b、c为晶胞参数。（2）晶胞中各原子的坐标位置，可用原子的分数坐标表示。第17页/共21页 晶胞中原子P 的位置用向量OP=xa+yb+zc代表.x、y

8、、z就是分数坐标，它们永远不会大于1.分数坐标第18页/共21页三、晶面和晶面指标1、晶面一个空间点阵中可以从不同的方向划分出不同的平而点阵组，每一组中的各点阵面都是互相平行的，且距离相等。各组平面点阵对应于实际晶体中不同方向的晶面（注意晶面并非专指晶体表面）2、晶面指标晶面指标：晶体在三个晶轴上的倒易截数的互质整数比。晶面在三个晶轴上的截数距分别为ha、kb、lch、k、l叫晶面在三个晶轴上的截数。称为该晶面的晶面指标 第19页/共21页（2 2）晶面的晶面指标，要注意以下几点：由于采用了倒易截数，避免在晶面指标中出现无穷大。一个晶面指标代表一组互相平行的晶面。晶面指标的数值反映了这组晶面间的距离大小和阵点的疏密程度。晶面指标越大，晶面间距越小，晶面所对应的平面点阵上的阵点密度越小。由晶面指标可求出这组晶面在三个晶轴上的截数和截长 第20页/共21页感谢您的观看。第21页/共21页