人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积课件.pptx

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1、第1课时 平行四边形的面积人教版 五年级上册第六单元第六单元 多边形的面积多边形的面积一、创设情境，激趣导入 你在哪些物体上看到了我们学过的平面图形？情景导入情景导入这两个花坛哪这两个花坛哪一个大呢？一个大呢？要知道它要知道它们的面积们的面积我只会求长方形的我只会求长方形的 这节课我们就来一起学习如何计算平行四边这节课我们就来一起学习如何计算平行四边形的面积。形的面积。探索新知探索新知 回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？面积的计算公式的？用数方格的方式试一试。用数方格的方式试一试。探索新知探索新知 在方格纸上数一数，然后填写下表。（一

2、个方格代表1 m2，不满一格的都按半格计算。）平行四边形底高面积长方形长宽面积6 m4 m6 m4 m24 m224 m2用数方格的方式试一试二、主动探索，推导公式 探索新知探索新知24m26m4m6m4m24m2你发现了什么？你发现了什么？如果长方形的长和宽分别等于平行四如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。边形的底和高，那么它们的面积相等。探索新知探索新知24m26m4m6m4m24m2不数方格不数方格,能不能计算能不能计算平行四边形的面积呢？平行四边形的面积呢？用用“一剪一拼一剪一拼”的的 “割补割补”方法。方法。探索新知探索新知可以把平行四边形可以把平行四边

3、形变成一个长方形。变成一个长方形。先沿高剪开，把三角形先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成向右平移，再拼成转化成长方转化成长方形就能计算形就能计算面积了。面积了。探索新知探索新知二、主动探索，推导公式 探索新知探索新知二、主动探索，推导公式 探索新知探索新知 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？平行四边形的底和长方形的（）相等，平行四边形的（）和长方形的（）相等，这两个图形的面积（）。平行四边形的面积 底 高长高宽相等二、主动探索，推导公式 探索新知探索新知 如果用S表示平行四边形的面积，用 a表示平行四边形的底，用h表示平行四 边形的高，那么平行四边形面积的计

4、算 公式可以写成：ahSah二、主动探索，推导公式 探索新知探索新知平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？4 m6 mSah 64 24（m2）三、巩固运用，解决问题 答：它的面积是24平方米。探索新知探索新知1.1.一个停车位是平行四边形，一个停车位是平行四边形，它的底长它的底长5 m，高，高2.5 m。它的面积是多少？它的面积是多少？Sah 52.5 12.5（m2）答：它的面积是12.5平方米。三、巩固运用，解决问题 巩固拓展巩固拓展2.计算下面每个平行四边形的面积。计算下面每个平行四边形的面积。四、变式练习，内化提高 巩固拓展巩固拓展S=ah =43 =12 cm2S

5、=ah =5.23.6 =18.72 cm2S=ah =2.42 =4.8 cm2第3课时 小数乘小数(2)人教版 五年级上册第六单元第六单元 多边形的面积多边形的面积一、复习铺垫，激趣引新 计算下面各图形的面积。5 cm3 cm4 cm6 cm2.5 cmS=ab =53=15（cm2）S=a2 =44=16（cm2）S=ah =62.5=15（cm2）复习旧知复习旧知怎样算出红领巾怎样算出红领巾的面积呢？的面积呢？能不能把三角形也转能不能把三角形也转化成学过的化成学过的我们试一试。我们试一试。情景导入情景导入平行四边形平行四边形（新）（新）长方形长方形（旧）（旧）转化（割补）转化（割补）推

6、导推导联系联系回忆一下，我们是怎样推导出平回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？行四边形面积的计算公式的？三角形（新）三角形（新）已学过的图形（旧）已学过的图形（旧）探索新知探索新知高底高底二、主动探索，推导公式 探索新知探索新知高底高底高底高底二、主动探索，推导公式 探索新知探索新知高底高底高底高底二、主动探索，推导公式 探索新知探索新知 观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？你能自己写出三角形的面积计算公式吗？三角形的面积 底 高2二、主动探索，推导公式 探索新知探索新知 如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形面积的计算公式

7、可以写成：Sah2二、主动探索，推导公式 探索新知探索新知红领巾的底是100 cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？Sah2 100332 1650（cm2）三、巩固运用，解决问题 答：它的面积是1650平方厘米。探索新知探索新知 1.1.下面平行四边形的面积是下面平行四边形的面积是12 cm2，求涂色，求涂色的三角形的面积。的三角形的面积。S122 6（cm2）三、巩固运用，解决问题 答：涂色的三角形的面积是6平方厘米。巩固拓展巩固拓展2.2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？Sah2 12.57.22 45（cm2）三、巩固运用，解决问题

8、 答：它的面积是45平方厘米。巩固拓展巩固拓展3.3.如图，一种零件有一面是三角形。如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是三角形的底是5.6 cm，高是，高是4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米这个三角形的面积是多少平方厘米？Sah2 5.642 11.2（cm2）三、巩固运用，解决问题 答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。巩固拓展巩固拓展第3课时 梯形的面积人教版 五年级上册第六单元第六单元 多边形的面积多边形的面积计算下面各算下面各图形的面形的面积：5026=1300（dm）582=20（cm）342=6（dm）平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高三角形的面积三角形的面积

9、=底底高高2复习旧知复习旧知车窗玻璃的形状车窗玻璃的形状是梯形！怎样求是梯形！怎样求出它的面积呢？出它的面积呢？你能用学过的方法你能用学过的方法推导出梯形的面积推导出梯形的面积计算公式吗？计算公式吗？情景导入情景导入三角形（新）已学过的图形（旧）转化（拼接、割补）转化（拼接、割补）推导推导联系联系回忆一下，我们是怎样推导出三回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的角形面积的计算公式的?探索新知探索新知高高下底下底上底上底上底上底底底探索新知探索新知梯形的面梯形的面积=三角形三角形1的面的面积+三角形三角形2的面的面积12探索新知探索新知梯形的面梯形的面积=平行四平行四边形的面形的面积+

10、三角形的面三角形的面积探索新知探索新知 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：S=（a+b）h2bah探索新知探索新知我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。形（如下图），求它的面积。S=（a+b）h2 =（36+120）1352 =1561352 =10530（m2）探索新知探索新知 1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？（如下图），它们的面积分别是多少？S=（a+b）h2 =（40+71）402 =11140

11、2 =2220（cm2）S=（a+b）h2 =（45+65）402 =110402 =2200（cm2）巩固拓展巩固拓展 2.2.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽渠口宽2.8 m，渠底宽，渠底宽1.4 m，渠深，渠深1.2 m。横。横截面的面积是多少平方米？截面的面积是多少平方米？巩固拓展巩固拓展利用梯形的面积公式计算出此水渠的利用梯形的面积公式计算出此水渠的横截面的面积。横截面的面积。（2.8+1.4）1.22=2.52（m2）答：横截面的面积是2.52平方米。巩固拓展巩固拓展第4课时 组合图形的面积人教版 五年级上册第六单元第六单元 多边形

12、的面积多边形的面积在生活实际中，有些图形是由几个在生活实际中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，我们把这简单的图形组合而成的，我们把这样的图形叫做组合图形。样的图形叫做组合图形。情景导入情景导入上面的组合图形里有哪些学过的上面的组合图形里有哪些学过的图形？图形？你知道生活中哪些地方有组合图你知道生活中哪些地方有组合图形吗形吗？情景导入情景导入 右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？你能用自己喜欢的方法求出它的你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗面积吗？在图上画出你的思路，再求出面在图上画出你的思路，再求出面积，看谁的方法最多。积，看谁的方法最多。探索新知探索新知方法一：三角

13、形+正方形三角形面积三角形面积=522=5（m2）正方形面积正方形面积=55=25（cm2）房子侧面面积房子侧面面积=25+5=30（cm2）探索新知探索新知梯形面积=（5+2+5）（52）2 =122.52 =302 =15（m2）房子侧面面积=152=30（m2）方法二：两个梯形探索新知探索新知长方形面积=（5+2）5 =75 =35（m2）两个三角形面积=522=5（m2）房子侧面面积=355=30（m2）方法三：从长方形中挖走两个小三角形探索新知探索新知四、课堂小结四、课堂小结通过前面的学习，你有什么发现吗？小结：计算组合图形的面积时，要根据已知条件对图形进行分解，转化成已学过的简单图

14、形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。探索新知探索新知1.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？用什么方法解决这道题用什么方法解决这道题？巩固拓展巩固拓展 （70+40）3023015=110302450=33002450=1650450=1200（m2）为什么不用分和拼的方法呢为什么不用分和拼的方法呢？巩固拓展巩固拓展2.一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。2010+20102=300（cm2）分析：长方形+三角形巩固拓展巩固拓展第5课时 不规则图形的面积人教版 五年级上册第六单元第六单元 多边形的面积多边形的面积一、复习导入一、复习导入

15、计算下面图形的面积。4m10m10m3m4m3m5m53+54=35（m2）1010-342=94（m2）复习旧知复习旧知我们已经会计算组合图形的面积了，我们已经会计算组合图形的面积了，那么生活中遇到不规则图形我们如何那么生活中遇到不规则图形我们如何来估算它的面积呢？来估算它的面积呢？情景导入情景导入图中每个小方格的面积是图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶请你估计这片叶子的面积。子的面积。探索新知探索新知知道小方格的面积，知道小方格的面积，求叶子的面积。求叶子的面积。这片叶子的形状不规则，这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？怎么计算面积呢？阅读与理解探索新知探索新知分析与解答方格

16、纸上满格的一共有方格纸上满格的一共有18格，不是满格的也有格，不是满格的也有18格。格。这片叶子的面积在这片叶子的面积在18cm236cm2之间。之间。探索新知探索新知如果把不满一格的都按半格计算，如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是这片叶子的面积大约是27cm2。探索新知探索新知我是将叶子的图形近似我是将叶子的图形近似转化成平行四边形转化成平行四边形S=ah =56 =30（cm2）因此，叶子因此，叶子的面积大约的面积大约是是30cm2。探索新知探索新知S=ab =56 =30（cm2）叶子的面积大叶子的面积大约是约是30cm2。用转化的方法，将叶子的图形近似转用转化的方法，将

17、叶子的图形近似转化成长方形。化成长方形。探索新知探索新知 通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的图形，我们可以怎样估计它的面积呢？不规则的图形可以转化不规则的图形可以转化为学过的图形进行估算。为学过的图形进行估算。先通过数方格确定图形面积的先通过数方格确定图形面积的范围，再估算图形的面积。范围，再估算图形的面积。回顾与反思探索新知探索新知1.图中每个小方格的面积为图中每个小方格的面积为1m2，计算阴影部分计算阴影部分面积。面积。巩固拓展巩固拓展三角形+梯形 542+（5+2）42=24（m2）巩固拓展巩固拓展近似转化成长方形 84=32（m2）阴影部分面积大约是 32m2。巩固拓展巩固拓展第6

18、课时 整理和复习人教版 五年级上册第六单元第六单元 多边形的面积多边形的面积你还记得这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？你还记得这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？abahahbha绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/二、体验复习复习复习导入导入abahahbhaSabSahSah2S（ab）h2总结：我们运用割补法，把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；运用拼摆法，把三角形和梯形传化成了平行四边形，推导出了它们的面积计算公式。复习旧知复习旧知观

19、察下面两个梯形的变化，看看你观察下面两个梯形的变化，看看你又能发现点什么。又能发现点什么。bhabha 当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四边形；当梯形的上底为0时，它就变成了三角形。复习旧知复习旧知1：挖的方法：挖的方法长方形减去梯形长方形减去梯形长方形面积长方形面积=1210=120（cm2）梯形的面积梯形的面积=（6+12）（10-5）2 =1852 =45（cm2）组合图形的面积组合图形的面积=120-45=75（cm2）复习旧知复习旧知2：分的方法（：分的方法（1）三角形加上梯形三角形加上梯形三角形的面积三角形的面积=10(12-6)2 =1062 =30（cm2）梯形的面积梯

20、形的面积=(6+12)52 =1852 =45（cm2）组合图形的面积组合图形的面积=30+45=75（cm2）复习旧知复习旧知3：分的方法（：分的方法（2）长方形加上梯形长方形加上梯形长方形的面积长方形的面积=65=30（cm2）梯形的面积梯形的面积=（5+10）（12-6）2 =1562 =45（cm2）组合图形的面积组合图形的面积=30+45=75（cm2）复习旧知复习旧知4：拼的方法：拼的方法通过割补拼成一个梯形通过割补拼成一个梯形梯形的面积梯形的面积=12+12+（12-6）52 =3052 =75（cm2）复习旧知复习旧知1.1.计算下面图形的面积。计算下面图形的面积。1815=2

21、70（m2）巩固拓展巩固拓展2.2.计算下面图形的面积。计算下面图形的面积。3682=144（cm2）巩固拓展巩固拓展3.求面积。23.425.829.5815021.8150巩固拓展巩固拓展 4.下图是教室的一面墙。如果砌这面墙平均下图是教室的一面墙。如果砌这面墙平均每平方米用砖每平方米用砖185块，一共需要用多少块砖块，一共需要用多少块砖？分析：分析：这个图形由一个三角形和一个长方形组成，这个图形由一个三角形和一个长方形组成，分别计算出它们的面积再求和，然后再求出共需分别计算出它们的面积再求和，然后再求出共需要的砖的块数。要的砖的块数。巩固拓展巩固拓展54=20（m2）1.252=3（m2

22、）20+3=23（m2）18523=4255（块）答：一共需要4255块砖。巩固拓展巩固拓展 5.有一台收割机，作业宽度是有一台收割机，作业宽度是1.8 m。每小。每小时行时行5 km，大约多少小时可以收割完下边这块，大约多少小时可以收割完下边这块地？地？分析：先运用梯形的面积公式计算出这块地的面分析：先运用梯形的面积公式计算出这块地的面积，然后计算出收割机的工作效率，最后算工作积，然后计算出收割机的工作效率，最后算工作时间时间。巩固拓展巩固拓展5 km=5000 m1.85000=9000（m2）（200+330）1002=26500（m2）2650090002.94（小时）答：大约2.94小时可以收割完这块地。巩固拓展巩固拓展