流体力学孔口管嘴出流和有压管流.pptx

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1、主要内容：孔口、管嘴的非恒定出流短管的水力计算长管的水力计算管网的水力计算薄壁孔口的恒定出流液体经管嘴的恒定出流第1页/共59页7.1 薄壁孔口的恒定出流在装有液体的容器壁上开一孔口，液流经过孔口流出的水力现象称为孔口出流。（1）孔口出流分类：按孔口断面上各点所受的作用水头是否相同分 侧壁孔 d/H0.1 大孔口出流 底孔，小孔口出流 按孔口壁面厚度和形状对出流的影响分 薄壁孔口出流 厚壁孔口出流 按液体出流时与周围介质关系分 孔口自由出流 孔口淹没出流 按作用的总水头是否改变分 孔口恒定出流 孔口非恒定出流 孔口出流的沿程水头损失远小于局部水头损失，可以忽略。第2页/共59页（2）薄壁小孔口

2、恒定自由出流水箱中水流自上游各个方向流向孔口，流线在孔口汇聚。因为流线不能突然改变方向，因此流过孔口后流线继续收缩，直到距孔口约d/2处，断面达到最小，流线趋于平行。该断面称为收缩断面。以C-C断面的形心所在的水平面为基准，对11断面和C-C断面，列伯努利方程，有11断面的计算点取在水箱自由液面，C-C断面形心的压强近似为大气压，则局部水头损失为第3页/共59页（2）薄壁小孔口恒定自由出流则令则有可得称为流速系数。若取动能修正系数为1.0，则称为作用水头显然，表示实际流速与理想流速的比值。实验测得薄壁小孔的流速系数 0.970.98，则局部阻力系数约为0.06。若再忽略局部水头损失则得c-c断

3、面的理论流速为第4页/共59页（2）薄壁小孔口恒定自由出流设孔口断面面积为A，收缩断面面积为AC，由实验可知AC和A的比值（收敛(缩)系数）则通过孔口的水流流量为上式中，称为孔口流量系数。它综合反应了水流收缩和水头损失等因素对孔口出流能力的影响。若水箱液面不变或者变化很慢，则v10或者v1远小于vC，则可将v1忽略，则有第5页/共59页（3）薄壁小孔口恒定淹没出流对薄壁小孔口淹没出流，水流同样在距孔口约d/2处形成收缩断面。以C-C断面的形心所在的水平面为基准，对11断面和2-2断面，列伯努利方程，有式中，为流经孔口的局部阻力系数，se为收缩断面后水流突然扩张的局部水头损失。11断面和22断面

4、的计算点都取在自由液面上，则有第6页/共59页H0，淹没出流的作用水头根据第六章局部水头损失系数可知：se1.0，则有若忽略11和22断面的流速水头差，则可得可见，薄壁孔口淹没出流和自由出流的流速系数表达式的意义微略不同，但其数值近似相等。第7页/共59页同样设收敛系数定义孔口流量系数为，则淹没小孔口出流的流量为该式与小孔口自由出流流量计算公式形式上完全一致，各项系数值也相同，但作用水头不同。注意：孔口淹没出流的流速及流量均与孔口在水面下的深度无关，也无“大”、“小”孔口之区别。孔口淹没出流的流量公式与孔口自由出流的流量公式的形式完全一致，其流量系数值也相同。所不同的是：孔口自由出流的作用水头

5、H为水箱液面到收缩断面形心的距离；而孔口淹没出流的作用水头H为上、下游水池的水位差。第8页/共59页例：孔板流量计。为测量某有压管道流的流量，可在管道中安装一开有圆形小孔的孔板，测出孔板上游的测压管水头为H1，孔板下游的测压管水头为H2，小孔直径为d,且管道直径D远大于d，求管道流量。解：孔板流量计的工作原理即为薄壁小孔口淹没出流，利用其流量计算公式，直接有第9页/共59页（4）孔口收缩系数和流量系数收缩系数的数值与孔口的位置有关。若孔口四周的流线全部发生弯曲，水从各个方向流向孔口，则称全部收缩孔口全部收缩孔口又有完善收缩和非完善收缩之分。若孔口周围的流线只有部分发生弯曲，则称非全部收缩孔口当

6、孔口距侧壁的距离大于同方向孔口尺寸的3倍时，孔口出流流线弯曲程度最大，收缩得充分，称为完善收缩。否则为非完善收缩。由实验结果知:对于全部完善收缩孔口，其收缩系数和流量系数为第10页/共59页由薄壁孔口出流的计算公式，可得流量系数流量解：收缩系数为 流速系数又因为可得例7.1第11页/共59页（5）大孔口出流大孔口出流断面上的流速分布不均匀，流速系数较小，且大多数属于不完善的非全部收缩，流量系数较大。式中H0取为大孔口形心的水头，流量系数可以查表得到。工程实际中，大孔口出流的计算可以近似采用小孔口的计算公式。大孔口可看成由很多小孔口组成。利用小孔口出流计算公式，宽为dh的小孔口流量为 积分，得大

7、孔口流量为第12页/共59页7.2 液体经管嘴的恒定出流（1）定义、分类及流动特点：管嘴出流也可以分为恒定和非恒定出流，自由和淹没出流。管嘴实际上是以某种方式连接于薄壁孔口上的具有一定长度的短管。液体经由容器外壁上安装的长度约（34）倍管径的短管出流，或容器壁的厚度为（34）孔径的孔口出流，称为管嘴出流。管嘴出流的流动特点是：水流进入管嘴之前的流动情况和孔口出流相同，进入管嘴后，先形成收缩断面，在收缩断面附近水流与管壁分离，形成漩涡区，之后水流逐渐扩大，直至完全充满整个管面。管嘴出口断面上为满管流。因为管长很小，沿程损失可以忽略，因此管嘴出流的水头损失主要来源于孔口的局部水头损失和水流断面扩大

8、所引起的局部水头损失，即第13页/共59页（2）圆柱形外管嘴的恒定出流设水箱液面为自由液面，管嘴为自由出流，只考虑局部水头损失。以管轴线所在的水平面为基准，对11断面和2-2断面，列伯努利方程，有式中，H为水箱液面距管轴的高度，n 称为管嘴出流的阻力系数，根据实验资料，n 的值约为0.5令可得管嘴出流的断面平均流速为流量分别为管嘴的流速系数和流量系数。第14页/共59页对于同样的作用水头，圆柱形外管嘴的流量是孔口的1.32倍。管嘴出流的阻力比孔口出流大，但是流量反而比孔口出流大，这主要是因为在管嘴收缩段出现真空所致。对收缩断面c-c和出口断面22列伯努利方程，有整理，得即在c-c断面处真空值可

9、达作用水头的0.75倍。流量第15页/共59页（3）保证管嘴正常工作的条件从前面的分析可知，收缩断面的真空度和作用水头成正比。作用水头越大，真空度越大，流量越大。但是，流量并不能无限制地增大。当真空度大于7m时，由于收缩断面处真空度过大，气体被从出口处吸入管嘴，真空环境被破坏，出口流动不再为满管流动，此时管嘴出流近似为孔口出流，流量反而减小。因此，要保证管嘴正常工作，要求收缩断面真空度小于7m，则其次，对管嘴长度也有限制。若长度较大（l4d），沿程阻力增大而不能忽略，应当作有压管流处理。相反，若管长较小（l3d），收缩断面不能形成真空，近似为孔口出流。因此，管嘴出流正常工作的条件为：第16页/

10、共59页例7.2：一大水池的侧壁开有一直径d=10mm的小圆孔，水池水面比孔中线高H5m，求下列两种情况下的出口流速和流量。壁厚为3mm，壁厚40mm解：壁厚为3mm时，显然为薄壁小孔（l/d=0.3 远小于 3-4）流速为壁厚40mm 时，显然为管嘴出流（l4d），则流速和流量为流量为第17页/共59页例7.3：水箱用隔板分成A、B两室如图所示，隔板上开一孔口，其直径d1=4cm，在B室底部装有圆柱形外管嘴，其直径d2=3cm。已知H=3m，h3=0.5m，水恒定出流。试求：(1)h1，h2；(2)流出水箱的流量。解：（1）保持恒定出流的条件是h1,h2不变，即Q1Q2Q由题意知，Q1为孔口

11、淹没出流流量，Q2为圆柱外管嘴出流流量，即 第18页/共59页 联立上面二式，解得（2）流量第19页/共59页例7.4：在管路的锐缘进口发生水流收缩现象，如收缩系数=0.620.64，水池至收缩断面的局部阻力系数=0.06。试证明锐缘进口的局部阻力系数约为0.5。证明：锐缘进口的局部阻力系数由两部分组成，水池距收缩断面的局部水头损失和收缩断面扩大的局部水头损失。即 式中，vC和v分别表示收缩断面和管路的平均流速，AC和A分别表示收缩断面和管路的横截面积。显然第20页/共59页 根据连续性方程，有代入，得 所以局部阻力系数 所以：锐缘进口局部阻力系数约为0.5。第21页/共59页7.3 孔口、管

12、嘴的非恒定出流当容器中的水位变化非常缓慢时，可将非恒定出流过程划分成许多微小时段，每一微小时段内的出流均按恒定出流处理。孔口（或管嘴）在出流过程中，容器液面随时间变化（降低或升高），出流量亦随时间变化，形成非恒定出流。下面以截面面积为的等截面柱形容器为例，分析容器内液面从H1变到H2所需时间。设某时刻t，孔口的水头为h，经微小时段dt，液面下降dh。忽略容器液面变化的流速水头，则dt时间段内从孔口流出的流体体积为 第22页/共59页将上式积分，得若求容器放空时间，则取H20，得 式中V表示在时间T内由容器流出的液体体积，Qmax为相当于作用水头H1维持不变的孔口恒定出流的流量。所以，在变水头情

13、况下，容器放空所需时间等于在恒定水头H1 作用下流出等量液体所需时间的两倍。第23页/共59页有压管中的恒定流概述有压管道无压管道简单管道复杂管道长管短管自由出流淹没出流简单管道串联管道并联管道水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头在总损失中所占比重很小，计算时可以忽略的管道局部损失及流速水头在总损失中占有相当的比重，计算时不能忽略的管道第24页/共59页7.4 短管的水力计算（1）短管自由出流以0-0为基准，对11断面和2-2断面，列伯努利方程，有令可得而v1称为行近流速，H0称为作用水头。可见，作用水头一部分消耗于沿程水头损失和局部水头损失，另一部分转化为管道22断面的流速水头

14、。第25页/共59页对于等截面管，管中流速为常数，即vv2，则令 2 1.0，可得管道流量显然，流速系数和流量系数的关系为第26页/共59页7.4 短管的水力计算（2）短管淹没出流以0-0为基准，对11断面和2-2断面，列伯努利方程，有令可得而从管道出口到22断面，水流突然扩大，产生局部水头损失。因此总局部水头损失系数中应包含这一部分(自由出流时不含这一部分)。可见，作用水头全部消耗于沿程水头损失和局部水头损失第27页/共59页可得管道流量显然，流速系数和流量系数的关系为与自由出流相比，分母中少了出口动能修正系数1.0，但在总局部水头损失系数中多了出口断面突然扩大的局部水头损失系数，也为1.0

15、。可见，自由出流和淹没出流的计算公式形式上完全一样，但总水头的计量基准不同。第28页/共59页7.4 短管的水力计算（3）短管水力计算问题恒定短管有压管流的水力计算有下面几种类型：输水能力计算：已知管道布置、断面尺寸及作用水头时，要求确定管道通过的流量。当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失；即要求确定通过 一定流量时所必须的水头。管线布置已定，当要求输送一定流量时，确定所需的断面尺寸（圆形管道即确定管道直径）对一个已知管道尺寸、水头和流量的管道，要求确定管道各断面压强的大小。下面举例进行说明。第29页/共59页例7.5：已知：l1=300m，l2=400m，d1=0.2m，d2=0.18m

16、，1=0.028，2=0.03，阀门处=5,其余各处局部水头损失忽略不计，H=5.82m。求:Q=?解：以22断面为基准，忽略所有自由液面的流速，在1-1及2-2断面列伯努利方程，有 解得 第30页/共59页虹吸管的水力计算 虹吸管是指一部分管轴线高于上游水面，而出口又低于上游水面的有压输水管道。出口可以是自由出流，也可以是淹没出流。虹吸管引水广泛地应用于各种工程实际中，如黄河下游利用虹吸管引水灌溉、给水处理厂的虹吸式滤池、水工中的虹吸式溢洪道、生活中的虹吸式气压热水瓶等，都是利用虹吸原理进行工作的。第31页/共59页 虹吸管工作时，管内必然存在真空断面。顶部的真空压强理论值不能大于最大真空值

17、（10m水柱）。当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强时，液体将产生汽化，破坏水流连续性，可能产生空蚀破坏，故一般虹吸管中的真空值不超过允许值：78m水柱。虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。虹吸管长度一般不长，故按照短管计算。虹吸管水力计算的主要任务是确定虹吸管的输水量或管径，以及虹吸管顶部的允许安装高度等。第32页/共59页例7.6：如图所示虹吸管路，已知上、下游水位差Z=2m，管长lAB2m，lBC5m，lCD3m，管径d=200mm，h=1m，沿程阻力系数0.0260.026，进口局部阻力系数1 15 5，弯头的局部阻力系数2 30.2，试求：虹吸管中的流量；压强最低点的位置及最大真空

18、度值。第33页/共59页解：以下游容器液面为基准，忽略所有自由液面的流速，在1-1及3-3断面列伯努利方程，有 代入数值，解得 所以流量 压强最低点应在紧靠C点后的22断面上，why？从A到C，压强越来越低，真空度越来越大，现在关键是要证明从C到D，压强越来越大。33第34页/共59页动能修正系数取为1.0,得 代入数值，解得 以上游容器液面为基准，对11和22断面列伯努利方程，有在22断面下距离为b处取44断面，列伯努利方程，有则显然，p2p4，所以从C到D，压强增大。所以C处压强最低。44第35页/共59页例7.7：有一虹吸管（见图），已知H1=2.5m，H2=2m，l1=l2=5m，管道

19、沿程阻力系数0.02，进口设有滤网，其局部阻力系数e10，弯头阻力系数b0.15。试求：（1）通过流量为0.015m3/s时，所需管径；（2）校核虹吸管最高处A点的真空度是否超过允许的6.5m水柱。第36页/共59页第37页/共59页第38页/共59页水泵装置的水力计算 一个抽水系统通过水泵转动转轮的作用，在水泵进水口形成真空，使水流在池面大气压强的作用下沿吸水管上升，流经水泵时从水泵获得新的能量，进入压水管，再流入水塔或蓄水池。吸水管、离心泵及其配套的动力机械、压水管及其管道附件组成了离心泵装置。离心泵管路系统水力计算的主要任务是确定水泵的安装高度和水泵扬程。离心泵安装高度是指水泵转轮轴线超

20、出上游水池水面的几何高度。水泵的扬程是指水泵对单位重量液体提供的总能量，可使水提升几何高度和补偿管路的水头损失。在设计水泵装置系统时，水力计算包括吸水管及压水管的计算。吸水管属于短管，压水管则根据不同情况按短管或长管计算。第39页/共59页例7.8：采用如图所示离心泵管路系统从水池取水，已知水泵流量Q25m3/h，吸水管长l1=3.5m，l2=1.5m。压水管长l3=20m，吸水管和压水管直径均为da=dp=75mm，水泵提水高度z=18m,水泵的最大真空度不超过6m，沿程阻力系数取为0.0455，进口设有滤网，其局部阻力系数18.5，弯头阻力系数2 3 4 0.294。试确定水泵的允许安装高

21、度并计算水泵的扬程。第40页/共59页解：求水泵安装高度。先计算输水管的平均流速以11为基准，对11和22列伯努利方程（用绝对压强），有 整理，得 取 2 1.0，且有第41页/共59页即为水泵的真空度，按题意 因此，有 第42页/共59页 求水泵扬程。水泵的扬程即为单位重量液体提升的高度和流经管路的水头损失之和，即而 所以第43页/共59页倒虹吸管的水力计算 倒虹吸管是穿越道路，河渠等障碍物的一种输水管道。倒虹吸管中的水流并无虹吸作用，但因其外形像倒置的虹吸管，故称倒虹吸管。倒虹吸管中的水力计算问题主要是计算流量和确定直径第44页/共59页例7.9.如图所示一穿越路堤的排水管，其上下游水位差

22、H0.7m，流量3.5m3/s，进口局部阻力系数e0.45，弯头阻力系数b0.3，出口局部阻力系数o1.0，沿程阻力系数0.025，试求所需圆管的直径。解：根据短管淹没出流的计算公式得到用试算法，解得第45页/共59页7.5 长管的水力计算长管是指管流的局部水头损失与流速水头之和与沿程损失相比，所占比例很小（一般小于沿程水头损失的510），因而可以忽略不计或将它按沿程水头损失的某一百分比估算的管路系统。由于不计流速水头，所以长管的测压管水头就等于总水头。城市给水管道系统通常可按长管考虑。长管的分类简单管路：管径及流量均沿程不变的长直管路串联管路：由不同管径的简单管路顺次首尾相连 接而成的管路系

23、统。并联管路：在两节点间并列两条或两条以上的简 单管路组成的管路系统。第46页/共59页7.5 长管的水力计算（1）简单管路在容器侧壁安装一长直简单管，水池液面距管自由出口的高度为H。以通过管出口截面形心的水平面为基准，对断面11和22列伯努利方程，有对长管，流速水头和局部水头损失均不计，因此有对淹没出流长管流动，可得此时，H是指上游和下游的液面高度差。第47页/共59页7.5 长管的水力计算简单长管的沿程水头损失、流量、管径等的计算有两种方法。1）按水力坡度计算根据谢才公式达西公式K称为流量模数，综合反应了管道断面形状、大小和粗糙度对输水流量的影响。K是管径及粗糙系数的函数。K和谢才系数C有

24、关，计算C通常采用曼宁公式或巴甫洛夫斯基公式。也可直接查表求得K值。第48页/共59页7.5 长管的水力计算2）按比阻计算根据达西公式S0称为管段的比阻，表示单位流量液体通过单位长度管道所需要的水头。与管壁粗糙程度，雷诺数及管径有关，单位s2/m6.对不同情况下的S0，可以通过公式计算，或直接由表中查出。又因为有第49页/共59页7.5 长管的水力计算计算S0的公式1）通用公式对于紊流粗糙，可用曼宁公式计算谢才系数，可得2）专用公式对旧钢管、旧铸铁管中的清洁水流，采用舍维列夫公式可得阻力平方区流动（流速大于1.2m/s）对过渡区流动（流速小于1.2m/s），需引入修正系数第50页/共59页7.

25、5 长管的水力计算（2）串联管路由于组成串联管路的各管段横截面积不同，并且在接头处还可能有流量流出，必然导致各管段流速不同。各管段的沿程损失也不同，需要分段计算。整个串联管路的总水头损失等于各简单管段的损失之和，即或者串联管道的流量应满足连续性方程：第51页/共59页7.5 长管的水力计算（3）并联管路组成并联管路的各简单管道的水头损失均相等，即有由于各管的长度、直径、粗糙度等不同，因此流量也不相等，但总流量依然要满足连续性条件，即：第52页/共59页如果将A、B间的并联管路看成一根简单管，其比阻抗为S0plp，流量为Q，则水头损失则又因为所以可得并联管路的流量分配公式为第53页/共59页例7

26、.10 图示复杂管路，已知各管的长度和直径分别为解：由题知又因为管号 1 2 3 4 5 L(m)1500 800 600 700 1000d(m)0.25 0.15 0.12 0.15 0.28且：H=10m,=0.025；不计局部损失。求各管流量。所以有第54页/共59页根据连续性方程，有又因为所以有从而所以第55页/共59页第56页/共59页7.6 管网水力计算基础由许多管道组合成统一的供水系统，称为管网。管网可分为枝状管网和环状管网。管网内各管的直径是根据流量和流速来决定的，在流量一定的条件下，不同的流速对应不同的管径。如果流速大，则管径小，耗材少，但是水头损失大，需要增加水塔高度及抽水费用；反之，若流速小，则管径大，虽然降低了运转费用，却增加了管道成本。因此，为了达到供水总成本最小，需要综合考虑各种因素的影响。使得总成本最小的流速称为经济流速。用ve表示。根据工程经验，对于中小直径的给水管道，当管径为100 400mm时，采用ve0.61.0m/s;当管径大于400mm时，采用ve1.01.4m/s。第57页/共59页 作业7.97.167.187.21第58页/共59页感谢您的观看！第59页/共59页