椭圆的几何性质公开课一等奖ppt课件.ppt

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1、12一一.教材分析教材分析 （1 1）教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用 （2 2）课时安排课时安排课时安排课时安排 3一一.教材分析教材分析 “椭圆的几何性质椭圆的几何性质”是解析几何研究的是解析几何研究的一个重要问题之一。它是学生学习圆锥曲线一个重要问题之一。它是学生学习圆锥曲线所研究的第一个有关性质的内容，其方法可所研究的第一个有关性质的内容，其方法可贯穿于解析几何学习的始终。所以，通过这贯穿于解析几何学习的始终。所以，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更好的理解部分内容的学习，可以帮助学生更好的理解解析几何的核心问题解析几何的核心问题-圆锥曲线的概念，圆锥

2、曲线的概念，也能为学好后续几种圆锥曲线作好理论和方也能为学好后续几种圆锥曲线作好理论和方法上的准备，是解析几何中承上启下的关键法上的准备，是解析几何中承上启下的关键内容。内容。（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用4一一.教材分析教材分析 椭圆几何性质问题研究可安排三课时。本椭圆几何性质问题研究可安排三课时。本节作为第一课时，重在研究椭圆的性质。教学节作为第一课时，重在研究椭圆的性质。教学中注重概念的引入，定义的理解。在这个过程中注重概念的引入，定义的理解。在这个过程中培养学生分析解决问题的能力，培养学生讨中培养学生分析解决问题的能力，培养学生

3、讨论交流的合作意识。论交流的合作意识。（二）课时安排（二）课时安排（二）课时安排（二）课时安排5二二.教法分析教法分析（一）学情分析（一）学情分析（一）学情分析（一）学情分析 （二）教学方法（二）教学方法 （三）具体措施（三）具体措施 6二二.教法分析教法分析（一）学情分析（一）学情分析 学生已经学习了椭圆的知识和概念，掌握了椭学生已经学习了椭圆的知识和概念，掌握了椭圆的一些常见的知识和求法。同时，学生已经具圆的一些常见的知识和求法。同时，学生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，合作当的兴趣和积极性。但

4、在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。从知识、能力和情感态度三个方面分从知识、能力和情感态度三个方面分析学生的基础、优势和不足，它是制析学生的基础、优势和不足，它是制定教学目标的重要依据。定教学目标的重要依据。7二二.教法分析教法分析（二）教学方法（二）教学方法 建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，使自身的认知结构得以转换和发展。元认知理论指使自身的认知结构得以转换和发展。元认知理论指出，学习过程

5、既是认识过程又是情感过程出，学习过程既是认识过程又是情感过程,是是“知、知、情、意、行情、意、行”的和谐统一。结合本节课的具体内容，的和谐统一。结合本节课的具体内容，参考学习和信息加工模型、广义知识学习阶段和分参考学习和信息加工模型、广义知识学习阶段和分类模型，确立教学法。类模型，确立教学法。8二二.教法分析教法分析（三）具体措施（三）具体措施 根据以上的分析，本节课宜采用根据以上的分析，本节课宜采用讲解讲解讨论讨论相结合，相结合，交流练习交流练习互穿插的活动课形互穿插的活动课形式，以式，以学生为主体学生为主体，教师创设和谐、愉悦，教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。同时，利用的环境及辅

6、以适当的引导。同时，利用多多媒体媒体形象动态的演示功能提高教学的直观形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性，以提高课堂效益。性和趣味性，以提高课堂效益。备课不只是不只是对知知识和教学内容的准和教学内容的准备，也包括，也包括对学生、学情的分析和学生、学情的分析和掌握。二者的和掌握。二者的和谐统一是提高教学一是提高教学效果的基本要求。合理教学方法的效果的基本要求。合理教学方法的确立，就是基于确立，就是基于对学生学生认知基知基础和和认知知规律的考律的考虑。9三三.教学目标教学目标知知识识目目标标：掌掌握握椭椭圆圆的的几几何何性性质质，掌掌握握求求椭椭圆圆性性质质的的一一般般方方法法与与步骤步骤。

7、能能力力目目标标：培培养养分分析析、抽抽象象、概概括括等等思思维维能能力力；加加强强数数形形结结合合、化归转化等数学思想的培养化归转化等数学思想的培养。情情感感目目标标：培培养养合合作作交交流流、独独立立思思考考等等良良好好的的个个性性品品质质；以以及及勇勇于批判、敢于创新的科学精神于批判、敢于创新的科学精神。教学重点：教学重点：椭圆性质的研究基本方法与步骤椭圆性质的研究基本方法与步骤。教学难点：教学难点：椭圆性质的合理应用椭圆性质的合理应用。基于基于对教材、教学大教材、教学大纲和和学生学情学生学情的分析，制定相的分析，制定相应的教学目的教学目标。同。同时，在，在新新课程理念程理念的指的指导下

8、，关注下，关注学生的学生的合作交流合作交流能力的培养，关注能力的培养，关注学生学生探究探究问题的的习惯和意和意识的培养。的培养。这里没有用里没有用“使学生掌握使学生掌握”、“使学生学会使学生学会”等通常字眼，等通常字眼，保障了学生的主体地位，反映了教保障了学生的主体地位，反映了教法与学法的法与学法的结合，体合，体现了新教材新了新教材新理念理念。10复习：复习：1.椭圆的定义:到两定点F1、F2的距离和为常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程是：3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c211开始新课12一、椭圆的范围 oxy由由即即说明：椭圆位于矩形之说明：椭圆位于矩

9、形之中。中。1314二、椭圆的对称性在在之中，把之中，把-换成换成-，方程不，方程不变，说明：变，说明：椭圆关于椭圆关于-轴对称；轴对称；椭圆关于椭圆关于-轴对称；轴对称；椭圆关于椭圆关于-点对称；点对称；故，坐标轴是椭圆的对称轴，故，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心原点是椭圆的对称中心中心：椭圆的对称中心中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心叫做椭圆的中心 oxy15三、椭圆的顶点在在中，令中，令 x=0，得，得 y=？，说明椭圆与？，说明椭圆与 y轴的交点？轴的交点？令令 y=0，得，得 x=？说明椭圆与？说明椭圆与 x轴的交点？轴的交点？*顶点：椭圆与它的对称轴顶点：椭圆与它的对称

10、轴的四个交点，叫做椭圆的的四个交点，叫做椭圆的顶点。顶点。*长轴、短轴：线段长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴分别叫做椭圆的长轴和短轴。和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。轴长和短半轴长。oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A216四、椭圆的离心率 oxy离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。叫做椭圆的离心率。1离心率的取值范围：离心率的取值范围：因为因为 a c 0，所以，所以1 e 02离心率对椭圆形状的影响：离心率对椭圆形状的影响：1）e 越接近越接近 1，c 就越接近就越接近 a，从而，从而

11、 b就越小（？），椭圆就越小（？），椭圆就越扁（？）就越扁（？）2）e 越接近越接近 0，c 就越接近就越接近 0，从而，从而 b就越大（？），椭圆就越大（？），椭圆就越圆（？）就越圆（？）3）特例：）特例：e=0，则，则 a=b，则，则 c=0，两个焦点重合，椭圆，两个焦点重合，椭圆方程变为（？）方程变为（？）171椭圆标准方程椭圆标准方程所表示的椭圆的存在范围是什么？所表示的椭圆的存在范围是什么？2上述方程表示的椭圆有几个对称轴？几个对称中心？上述方程表示的椭圆有几个对称轴？几个对称中心？3椭圆有几个顶点？顶点是谁与谁的交点？椭圆有几个顶点？顶点是谁与谁的交点？4对称轴与长轴、短轴是什么关

12、系？对称轴与长轴、短轴是什么关系？52a 和和 2b是什么量？是什么量？a和和 b是什么量？是什么量？6关于离心率讲了几点？关于离心率讲了几点？18标准方程标准方程图图 象象范范 围围对对 称称 性性顶点坐标顶点坐标焦点坐标焦点坐标半半 轴轴 长长焦焦 距距a,b,c关系关系离离 心心 率率|x|a,|y|b|x|b,|y|a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。（a,0 ）,(0,b)（b,0 ）,(0,a)(c,0)(0,c)长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2c;a2=b2+c219例例1已知椭圆方程为已知椭圆方程为16x2+25y2=400,它的长轴长是：。短轴长是：。焦距是：。

13、离心率等于：。焦点坐标是：。顶点坐标是：。外切矩形的面积等于：。10868020练习.已知椭圆方程为6x2+y2=6它的长轴长是：它的长轴长是：。短轴长是：。短轴长是：。焦距是：焦距是：。离心率等于：离心率等于：。焦点坐标是：焦点坐标是：。顶点坐标是：。顶点坐标是：。外切矩形的面积等于：外切矩形的面积等于：。21例例2.已知椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，一个焦点在已知椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，一个焦点在y,长轴是短轴的长轴是短轴的2倍倍,焦距为焦距为2,离心率为离心率为 3/2，且过（且过（2，-6）求椭圆的方程。）求椭圆的方程。22小练习：小练习：已知已知椭圆的方程的方程为x2+a2

14、y2=a(a0且且a 1)它的长轴长是：它的长轴长是：;短轴长是：短轴长是：;焦距是：焦距是：;离心率等于离心率等于:;焦点坐标是：焦点坐标是：;顶点坐标是：顶点坐标是：;外切矩形的面积等于：外切矩形的面积等于：;当当a1时：时：。当0a1时23标准方程标准方程图图 象象范范 围围对对 称称 性性顶点坐标顶点坐标焦点坐标焦点坐标半半 轴轴 长长焦焦 距距a,b,c关系关系离离 心心 率率|x|a,|y|b|x|b,|y|a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。（a,0 ）,(0,b)（b,0 ）,(0,a)(c,0)(0,c)长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2c;a2=b2+c224小

15、结：基本元素 oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A21基本量：基本量：a、b、c、e、p（共五个量）（共五个量）2基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）3基本线：对称轴、准线（共四条线）基本线：对称轴、准线（共四条线）请考虑：基本量之间、请考虑：基本量之间、基本点之间、基本线基本点之间、基本线之间以及它们相互之之间以及它们相互之间的关系（位置、数间的关系（位置、数量之间的关系）量之间的关系）2526小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文27更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多

16、资源谢谢您下载使用谢谢您下载使用！282930附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法3132 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的

17、同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。3334青青春春风风采采35北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院36来自北京二中，高考成绩来自北京二中，高考成绩672672分，还有分，还有2020分加分。分加分。“何旋给人最深的印象就是她何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。的笑声，远远的就能听见她

18、的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上果加上2020分的加分，她的成绩应该是分的加分，她的成绩应该是692692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。是心态好。“她很自信，也很有爱心。她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书的学校捐书”。37班主任：班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京我觉得，很重要的是，何旋是土生土长

19、的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。当中，心理素质非常好，是非常重要的。38高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心