水力学明渠非均匀流.pptx

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1、非均匀流产生的原因非均匀流产生的原因（1 1）渠道的断面形状、尺寸、粗糙系数及底坡）渠道的断面形状、尺寸、粗糙系数及底坡i i沿程有变化；沿程有变化；（2 2）渠道较短或者渠中有水工建筑物存在。）渠道较短或者渠中有水工建筑物存在。第1页/共82页明渠非均匀流的特点明渠非均匀流的特点 （1 1）水深）水深h h和断面平均流速和断面平均流速v v沿程变化；沿程变化；（2 2）流线间互相不平行；）流线间互相不平行；（3 3）水力坡度线、测压管水头线和底坡线彼此间）水力坡度线、测压管水头线和底坡线彼此间不平行。不平行。研究非均匀流的主要任务研究非均匀流的主要任务 （1 1）定性分析水面曲线；）定性分析

2、水面曲线；（2 2）定量计算水面曲线。）定量计算水面曲线。第2页/共82页明渠水流的流态缓流：水流流速小，水势平稳，遇到干扰，干扰的影响既能向下游传播，又能向上游传播急流：水流流速大，水势湍急，遇到干扰，干扰的影响只能向下游传播，而不能向上游传播第3页/共82页明渠恒定流的三种流动类型明渠恒定流的三种流动类型 缓流缓流 急流急流 临界流临界流 缓流的特点缓流的特点：缓流中水深较大，流速较小，干：缓流中水深较大，流速较小，干扰波既能向上游传播也能向下游传播。扰波既能向上游传播也能向下游传播。急流的特点急流的特点：急流中水深较浅，流速较大，急：急流中水深较浅，流速较大，急流渠道中干扰波只能向下游传

3、播。流渠道中干扰波只能向下游传播。第4页/共82页流动类型的判别流动类型的判别 波速法波速法 弗汝德（弗汝德（W.FroudeW.Froude）数法）数法 断面比能法断面比能法 水深法水深法 底坡法底坡法 第5页/共82页1.1.波速法波速法 波速法是通过渠中的断面平均速度波速法是通过渠中的断面平均速度v v与干扰波在静与干扰波在静水中的传播速度水中的传播速度c c对比来确定流动类型。对比来确定流动类型。一般断面渠道静水中波速一般断面渠道静水中波速c c为为 第6页/共82页将一块石子投入静水中，水面以投石点为中心产生一系列同心圆，其以一定速度离开中心向四周扩散 vwvw第7页/共82页将石子

4、投入等速运动的水流中，则波传播速度是水流流速与波速向量和。当水流流速小于波速（v vw）时，微波只向投石点下游传播，对上游的流动没有影响。vw+v 第10页/共82页一平底矩形断面水渠，水体静止，水深为h，水中有一个直立的平板。用直立平板向左拨动一下，板左边水面激起一微小波动，波高 h，波以速度vw从右向左传播。观察微波传播：波形所到之处将带动水流运动，流速随时间变化，是非恒定流，但可化为恒定流。vwhh第11页/共82页选动坐标随波峰运动，假想随波前进来观察渠中水流相对于动坐标系 波静止渠中原静止水体以波速vw从左向右流动，整个水体等速度向右运动，水流为恒定流，水深沿程变化，是非均匀流。vw

5、hh第12页/共82页断面2：波峰处断面1：未受波影响忽略能量损失，由连续方程和能量方程 得 12hv1=vwh12v2能量方程：连续方程：得 对于波高 h 0，故在平坡i=0和逆坡i0时：则要看J和i的大小来决定了。第20页/共82页断面比能函数的特点断面比能函数的特点 当流量、断面形状及尺寸一定时，断面比能当流量、断面形状及尺寸一定时，断面比能E Es s只只是水深是水深h h的函数的函数 当当h0h0时时A0A0，于是，于是ee，即断面比能函数曲，即断面比能函数曲线与水平轴渐近相切；线与水平轴渐近相切；当当hh时时AA，于是，于是ee，即断面比能曲线，即断面比能曲线与过坐标原点的与过坐标

6、原点的4545线渐近相切。线渐近相切。第21页/共82页断面比能函数曲线断面比能函数曲线 临界水深临界水深 第22页/共82页4.4.水深法水深法 临界水深时对应的断面比能最小临界水深时对应的断面比能最小临界方程临界方程第23页/共82页临界方程的求解临界方程的求解 （1 1）对于一般断面形状的渠道可以通过试算法）对于一般断面形状的渠道可以通过试算法求得临界水深。求得临界水深。（2 2）对于矩形断面）对于矩形断面 第24页/共82页5.5.底坡法底坡法 在流量、断面形状及尺寸一定的棱柱在流量、断面形状及尺寸一定的棱柱形渠道中，均匀流水深恰巧等于临界水深时的渠形渠道中，均匀流水深恰巧等于临界水深

7、时的渠底坡度定义为临界坡度，记为底坡度定义为临界坡度，记为i icrcr。将正常水深将正常水深h h0 0满足的均匀流方程和满足的均匀流方程和h hcrcr满足的临界满足的临界方程联立求解就可以得到临界坡度。方程联立求解就可以得到临界坡度。临界坡度临界坡度第25页/共82页（1 1）当渠道实际的坡度小于某一流量下的临界坡度，）当渠道实际的坡度小于某一流量下的临界坡度，即即iiihhcrcr时，称此渠道坡度为缓坡；时，称此渠道坡度为缓坡；（2 2）当）当i=ii=icrcr，从而，从而h h0 0=h=hcrcr时，此渠道的坡度称为临界时，此渠道的坡度称为临界坡度；坡度；（3 3）当）当iiii

8、crcr，从而，从而h h0 0hhcrcr时，此渠道的坡度称为陡坡。时，此渠道的坡度称为陡坡。注意注意：渠道底坡的缓陡之称并不是固定不变的。：渠道底坡的缓陡之称并不是固定不变的。当流量变化时相应的临界水深要变化，因而临界坡度也有变化，当流量变化时相应的临界水深要变化，因而临界坡度也有变化，该渠道底坡的缓陡之称也将随之变化。该渠道底坡的缓陡之称也将随之变化。第26页/共82页 判别判别法法流态流态按波速按波速Vw按佛汝按佛汝德数德数Fr按断面比按断面比能法能法按临界水按临界水深深hk均匀流时按底坡均匀流时按底坡缓缓 流流V VwFr hki hk临界流临界流V=VwFr=1h=hki=ik,h

9、0=hk急急 流流V VwFr1h ik,h0hhhcrcr时，时，J(h)J(h)值随水深值随水深的增大而增大；的增大而增大；当当hhhhcrcr时，时，J(h)J(h)值随水深值随水深的增大而减小；的增大而减小；共扼水深就是同一条铅垂线与水跃函数曲线相共扼水深就是同一条铅垂线与水跃函数曲线相交的两点所对应的水深。跃前水深愈小对应的跃交的两点所对应的水深。跃前水深愈小对应的跃后水深愈大。后水深愈大。水跃函数曲线的特点水跃函数曲线的特点 曲线上对应水跃函数最小曲线上对应水跃函数最小值的水深就是临界水深值的水深就是临界水深h hcrcr；第40页/共82页矩形断面渠道共轭水深的计算公式矩形断面渠

10、道共轭水深的计算公式第41页/共82页矩形断面渠道共轭水深与临界水深的关系矩形断面渠道共轭水深与临界水深的关系第42页/共82页跃长的计算跃长的计算矩形断面水平底坡渠道中自由水跃的长度一般是矩形断面水平底坡渠道中自由水跃的长度一般是由经验公式确定。由经验公式确定。第43页/共82页水跃消能水跃消能跃前断面与跃后断面单位重量水体的总机械能之跃前断面与跃后断面单位重量水体的总机械能之差定义为水跃中消除的能量，记为差定义为水跃中消除的能量，记为EEj j。水跃的消能功率水跃的消能功率第44页/共82页将水跃中消除的能量与跃前断面单位重量水体将水跃中消除的能量与跃前断面单位重量水体的总机械能之比定义为

11、水跃的消能系数，记为的总机械能之比定义为水跃的消能系数，记为K Kj j，即，即 水跃稳定，消能效率高，跃后水面水跃稳定，消能效率高，跃后水面也较平稳。也较平稳。第45页/共82页 由缓流向急流过渡时一定经过临界水深由缓流向急流过渡时一定经过临界水深h hcrcr，此时会产生水面降落的局部水力现象，此现，此时会产生水面降落的局部水力现象，此现象称为水跌或跌水。象称为水跌或跌水。水跌水跌第46页/共82页缓坡接陡坡的渠道会产生水跌现象缓坡接陡坡的渠道会产生水跌现象图图a a中前段渠道中前段渠道i i1 1iiicrcr;图图b b中缓坡渠道末端有一中缓坡渠道末端有一跌坎；可以将跌坎看作跌坎；可以

12、将跌坎看作为为ii的陡坡渠道的陡坡渠道;图图c c是水库出口接一陡坡是水库出口接一陡坡渠道，水库中的流动可渠道，水库中的流动可以视为缓流。以视为缓流。第47页/共82页 水跌的位置就发生在水跌的位置就发生在缓坡渠段和陡坡渠段的缓坡渠段和陡坡渠段的交接断面处，此断面称交接断面处，此断面称为控制断面为控制断面。只要渠中流量一定，只要渠中流量一定，控制断面处的水深是唯控制断面处的水深是唯一确定的值一确定的值h hcrcr。水跌的特点水跌的特点第48页/共82页7.6 7.6 明渠渐变流的基本微分方程明渠渐变流的基本微分方程定性分析定量计算水面曲线的依据。定性分析定量计算水面曲线的依据。在明渠恒定渐变

13、流中取相距在明渠恒定渐变流中取相距dsds的两过水断面的两过水断面1-11-1和和2-22-2，列能量方程。，列能量方程。第49页/共82页明渠恒定渐变流的基本微分方程明渠恒定渐变流的基本微分方程第50页/共82页第51页/共82页水面曲线定性分析的理论基础水面曲线定性分析的理论基础:明渠恒定渐变流的明渠恒定渐变流的基本微分方程基本微分方程 对于正底坡渠道对于正底坡渠道i0 i0 对于平底坡渠道对于平底坡渠道i=0 i=0 对于反底坡渠道对于反底坡渠道i0 i0 dh/ds0时，水深沿程增加，产生雍水曲线时，水深沿程增加，产生雍水曲线;dh/ds0 dh/ds0i0 平底坡平底坡i=0 i=0

14、 反底坡反底坡i0 i0 缓坡、陡坡和临界坡缓坡、陡坡和临界坡 能发生均匀流能发生均匀流 不能发生均匀流不能发生均匀流 不能发生均匀流不能发生均匀流 既有既有N-NN-N线也有线也有K-KK-K线，除临界坡外均有三个分区线，除临界坡外均有三个分区 没有没有N-NN-N线有线有K-KK-K线，有两个分区线，有两个分区 第56页/共82页不同水面曲线依次加脚标不同水面曲线依次加脚标1 1、2 2、3 3、0 0、以示区别。以示区别。第57页/共82页定性分析水面曲线定性分析水面曲线 根据已知水深根据已知水深h h在具体渠道中所处的区，在具体渠道中所处的区，确定水面曲线的类型；确定水面曲线的类型；指

15、出指出dh/dsdh/ds的极限情况，即水面曲线两端的极限情况，即水面曲线两端的变化趋势。的变化趋势。壅水曲线还是降水曲线，是哪种类型的壅水曲线壅水曲线还是降水曲线，是哪种类型的壅水曲线和哪种类型的降水曲线；和哪种类型的降水曲线；第58页/共82页n 缓坡缓坡(ii(iicrcr)上上a a区的水面曲线区的水面曲线a a1 1型壅水曲线型壅水曲线第59页/共82页在上游在上游水面线与水面线与N-NN-N线渐近相切线渐近相切在下游在下游水面线与水平线渐近相切水面线与水平线渐近相切n 缓坡缓坡(ii(iicrcr)上上a a区的水面曲线两端变化趋势区的水面曲线两端变化趋势第60页/共82页b b1

16、 1型降水曲线型降水曲线n 缓坡缓坡(ii(iicrcr)上上b b区的水面曲线区的水面曲线第61页/共82页在上游在上游水面线与水面线与N-NN-N线渐近相切线渐近相切在下游在下游水面线产生水跌水面线产生水跌n 缓坡缓坡(ii(iicrcr)上上b b区的水面曲线两端变化趋势区的水面曲线两端变化趋势第62页/共82页c c1 1型壅水曲线型壅水曲线n 缓坡缓坡(ii(iicrcr)上上c c区的水面曲线区的水面曲线第63页/共82页在上游，始于某一控制水深。在上游，始于某一控制水深。在下游在下游水面线产生水跃水面线产生水跃n 缓坡缓坡(ii(ii(iicrcr)上上a a区的水面曲线区的水面

17、曲线第65页/共82页在上游在上游产生水跃产生水跃在下游在下游水面线与水平线渐近相切水面线与水平线渐近相切n 陡坡陡坡(ii(iicrcr)上上a a区的水面曲线两端的变化趋势区的水面曲线两端的变化趋势第66页/共82页b b2 2型降水曲线型降水曲线n 陡坡陡坡(ii(iicrcr)上上b b区的水面曲线区的水面曲线第67页/共82页在上游在上游产生水跌产生水跌在下游在下游与与N-NN-N线渐近相切线渐近相切n 陡坡陡坡(ii(iicrcr)上上b b区的水面曲线两端的变化趋势区的水面曲线两端的变化趋势第68页/共82页c c2 2型壅水曲线型壅水曲线n 陡坡陡坡(ii(iicrcr)上上c

18、 c区的水面曲线区的水面曲线第69页/共82页在上游，始于某一控制水深。在上游，始于某一控制水深。在下游在下游与与N-NN-N线渐近相切线渐近相切n 陡坡陡坡(ii(iicrcr)上上c c区的水面曲线两端的变化趋势区的水面曲线两端的变化趋势第70页/共82页n 临界底坡临界底坡(i=i(i=icrcr)上的水面曲线上的水面曲线N-NN-N线与线与K-KK-K线重合，即没有线重合，即没有b b区，只有区，只有a a区和区和c c区，区，也即只有也即只有a a3 3型和型和c c3 3型水面曲线。型水面曲线。a a3 3型曲线的变化规律介于型曲线的变化规律介于a a1 1和和a a2 2之间，之

19、间，c c3 3型曲线的型曲线的变化规律介于变化规律介于c c1 1和和c c2 2之间，即之间，即a a3 3和和c c3 3曲线只能是两曲线只能是两条水平线。条水平线。第71页/共82页n 平底坡平底坡(i=0)(i=0)上的水面曲线上的水面曲线不存在正常水深不存在正常水深h h0 0，即没有，即没有N-NN-N线，不存在线，不存在a a区，只区，只存在存在b b区和区和c c区，故区，故只能产生只能产生b b0 0和和c c0 0水面曲线水面曲线。水深在水深在b b区区b b0 0型降水曲线型降水曲线在上游在上游在下游在下游产生水跌产生水跌第72页/共82页n 平底坡平底坡(i=0)(i

20、=0)上的水面曲线上的水面曲线 水深在水深在c c区区c c0 0型壅水曲线型壅水曲线在下游在下游产生水跃产生水跃在上游，始于某一控制水深。在上游，始于某一控制水深。第73页/共82页n 反底坡反底坡(i0)(i0)上的水面曲线上的水面曲线 水深在水深在b b区区bb型降水曲线型降水曲线在上游在上游在下游在下游产生水跌产生水跌第74页/共82页n 反底坡反底坡(i0)(iiiicrcr）上的）上的b b区是急流，其余底坡的区是急流，其余底坡的b b区是缓流区是缓流;与与N-NN-N相邻的水面线，都与相邻的水面线，都与N-NN-N线渐近线渐近;与与K-KK-K相邻的水面线，都趋向与相邻的水面线，

21、都趋向与K-KK-K线正交线正交;第76页/共82页 在在i0i0的三种底坡上，可发生均匀流，也可的三种底坡上，可发生均匀流，也可发生非均匀流发生非均匀流;发生在缓坡上的均匀流，必为缓流均匀流；发生在缓坡上的均匀流，必为缓流均匀流；发生在陡坡上的均匀流，必为急流均匀流；发生在陡坡上的均匀流，必为急流均匀流；发生在临界坡上的均匀流，必为临界均匀流。发生在临界坡上的均匀流，必为临界均匀流。在在i0i0的底坡上，不能发生均匀流，但可发的底坡上，不能发生均匀流，但可发生缓流，也能发生急流。生缓流，也能发生急流。第77页/共82页例1：现要设计一土渠，某段因所经地形较陡，故将设立跌坎通过。因此，渠道产生

22、非均匀流，其中包括跌水现象。试问在跌坎前的土渠会不会受冲刷？若发生冲刷，问渠道的防冲在跌坎前的土渠会不会受冲刷？若发生冲刷，问渠道的防冲铺砌长度需要多长？第78页/共82页水力计算依据：明渠输水量Q=3.5m3/s，沿程过水断面均为梯形，断面边坡系数m=1.5，渠底粗糙系数n=0.025，底宽b=1.2m，允许流速Vmax=1.2m/s，明渠底坡按允许流速确定。解：因设跌坎，渠道中产生了非均匀流动，故首先要分析水面曲线的变化，然后再校核流速是否超过了允许流速，最后决定防冲长度。（1）计算正常水深h0，并决定渠底坡i。得：（2）计算临界水深hk得：第79页/共82页故为缓坡渠道，在图中标出NN和KK线。再考虑此段非均匀流的边界条件，起始断面的水深 ，末端跌坎上的水深。因此，此段水流处于bI区，水面曲线为bI型降水曲线。（3）校核渠中流速。因为是bI型降水曲线，在跌坎22处的水深为渠中非均匀流的最大流速Vk便发生在该处。第80页/共82页可见，Vk远超过允许流速Vmax，水流对渠底将引起巨大的冲刷。（4）计算防冲铺砌长度s s：现决定在 （比允许流速稍大）的一段渠道上铺砌防冲层：得：设 第81页/共82页感谢您的观看！第82页/共82页