医学统计学ppt课件：第十一章--多因素试验资料的方差分析.ppt

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1、第十一章第十一章 多因素试验资料的方差分析多因素试验资料的方差分析多因素实验资料的方差分析多因素实验资料的方差分析多因素实验：安排多因素实验：安排2个及以上处理因素的实验个及以上处理因素的实验处理因素：研究者根据研究目的施加于受试对象，处理因素：研究者根据研究目的施加于受试对象，在实验中需要观察并阐明其效应的因素。如比较三在实验中需要观察并阐明其效应的因素。如比较三种抗癌药物对小白鼠肉瘤的抑瘤效果，处理因素是种抗癌药物对小白鼠肉瘤的抑瘤效果，处理因素是抗癌药物，能控制的非处理因素可能是小鼠体重。抗癌药物，能控制的非处理因素可能是小鼠体重。只有一个处理因素的方差分析：只有一个处理因素的方差分析：

2、完全随机设计资料的方差分析：完全随机设计资料的方差分析：x drug随机区组设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析:x drug block拉丁方设计资料的方差分析拉丁方设计资料的方差分析:x drug part case 研究研究A药和药和B药联合使用对患者血脂的影响药联合使用对患者血脂的影响 变量设置：变量设置：x drugA drugB 第一节第一节 析因设计资料的方差分析析因设计资料的方差分析Factorial design ANOVA完全随机分组两因素两水平的析因分析完全随机分组两因素两水平的析因分析完全随机分组两因素多水平的析因分析完全随机分组两因素多水平的析因分析完全随机分

3、组三因素的析因分析（不介绍）完全随机分组三因素的析因分析（不介绍）一、完全随机分组两因素两水一、完全随机分组两因素两水平的析因分析平的析因分析（两因素两水平的析因分析）（两因素两水平的析因分析）补充例题补充例题欲观察甲、乙两药治疗高血脂的疗效，以及甲乙欲观察甲、乙两药治疗高血脂的疗效，以及甲乙两药疗效有无交互作用，研究者将甲药和乙药均两药疗效有无交互作用，研究者将甲药和乙药均定为定为“不用不用”和和“用用”两个水平，有两个水平，有4种试验组种试验组合（合（4种处理）：种处理）：（1）甲药和乙药均不用，只用）甲药和乙药均不用，只用一般疗法一般疗法；（2）乙药和）乙药和一般疗法一般疗法；（3）甲药

4、和）甲药和一般疗法一般疗法（4）甲药、乙药和）甲药、乙药和一般疗法一般疗法。研究者将研究者将32名高脂血症患者，采用完全随机的方名高脂血症患者，采用完全随机的方法分配到以上法分配到以上4种不同处理组中，每组种不同处理组中，每组8人，治疗人，治疗前及治疗前及治疗1个月后测量各组患者的血清胆固醇个月后测量各组患者的血清胆固醇（mg/dl），疗效指标为血清胆固醇下降值。），疗效指标为血清胆固醇下降值。接受四种不同疗法患者血清胆固醇下降值（接受四种不同疗法患者血清胆固醇下降值（mg/dl）第第1组组第第2组组第第3组组第第4组组一般疗法一般疗法乙药乙药一般疗法一般疗法甲药甲药一般疗法一般疗法甲药乙药甲

5、药乙药一般疗法一般疗法9212046112812526171039723947162124401817381222144651215338.2520.2512.3843.13接受四种不同疗法患者血清胆固醇下降值（接受四种不同疗法患者血清胆固醇下降值（mg/dl）不用甲药不用甲药用甲药用甲药不用乙药不用乙药用乙药用乙药不用乙药不用乙药用乙药用乙药9212046112812526171039723947162124401817381222144651215338.2520.2512.3843.1322析因设计因素和水平的组合析因设计因素和水平的组合甲药甲药甲甲 药药单独效应单独效应不用不用用用乙药

6、乙药不用不用8.2512.384.13用用20.2543.1322.88乙乙 药药单独效应单独效应12.0030.75甲药的主效应（甲药的主效应（甲药的主效应（甲药的主效应（22.88+4.13)/2=13.5122.88+4.13)/2=13.51乙药的主效应（乙药的主效应（乙药的主效应（乙药的主效应（30.75+12.00)/2=21.3730.75+12.00)/2=21.37交互作用（交互作用（交互作用（交互作用（22.8822.884.13)/2=4.13)/2=（30.7530.7512.0012.00）/2/29.379.37单独效应单独效应单独效应：指其它因素的水平固定时，同单

7、独效应：指其它因素的水平固定时，同一因素不同水平间的差别。一因素不同水平间的差别。主效应：指某一因素各水平间的平均差别。主效应：指某一因素各水平间的平均差别。交互作用：当某因素的各个单独效应随另交互作用：当某因素的各个单独效应随另一因素水平的变化而变化，且相互间的差一因素水平的变化而变化，且相互间的差别超出随机波动范围时。即某因素的效应别超出随机波动范围时。即某因素的效应大小与另一因素有关。大小与另一因素有关。两因素的交互作用称为一阶交互作用。两因素的交互作用称为一阶交互作用。22析因设计资料的方差分析析因设计资料的方差分析两个处理因素，每个因素分两个处理因素，每个因素分“不用不用”和和“用用

8、”两个水平，即两个水平，即A药药(不用，用不用，用)和和B药药(不用，不用，用用)例例11-1 将将20只家兔随机等分只家兔随机等分4组，每组组，每组5只，进行只，进行神经损伤后的缝合实验（神经损伤后的缝合实验（P194）。欲比较不同）。欲比较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响。缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响。表表11-1 家兔神经缝合后的轴突通过率（家兔神经缝合后的轴突通过率（%）外膜缝合（外膜缝合（A1）束膜缝合（束膜缝合（A2）1个月个月(B1)2个月个月(B2)1个月个月(B1)2个月个月(B2)1030105010302050407030705060506010303

9、030均数：均数：24442852单独效应、主效应、交互效应单独效应、主效应、交互效应A主主=(4+8)/2=4034=6；B主主=48 26=22AB=(24 20)/2=(8 4)/2=2 表表12-2 22析因实验结果（均数）举例析因实验结果（均数）举例B因素因素A因素因素平均平均a2a1a1a2b12428264b24452488平均平均3440376(A主主)b2 b1202422(B主主)SPSS操作和结果解释操作和结果解释析因设计的方差分析析因设计的方差分析例例11-1 将将20只家兔随机等分只家兔随机等分4组，每组组，每组5只，进行只，进行神经损伤后的缝合实验（神经损伤后的缝合

10、实验（P181）。欲比较不同）。欲比较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响。缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响。表表11-1 家兔神经缝合后的轴突通过率（家兔神经缝合后的轴突通过率（%）外膜缝合（外膜缝合（A1）束膜缝合（束膜缝合（A2）1个月个月(B1)2个月个月(B2)1个月个月(B1)2个月个月(B2)1030105010302050407030705060506010303030均数：均数：24442852数据文件数据文件选用选用SPSS过程：过程：AnalyzeGeneral Linear Model Univariate将变量选入相应的变量栏，将变量选入相应的变量栏，分别

11、单击分别单击Options、Plots按钮按钮选择选择Descriptive statistics，Homogeneity tests;单击单击Continue按钮按钮Plots：单击：单击Add按钮按钮单击单击OK按钮按钮缝合法缝合法主主=4034=6；时间；时间主主=48 26=22 交互作用交互作用=(52 44)(28 24)/2=2各格子总体方差齐同各格子总体方差齐同（F=1.22,P=0.335）结果解释结果解释不同缝合时间轴突平均通过率的差别有统计学意不同缝合时间轴突平均通过率的差别有统计学意义（义（F=8.07，P=0.012），即缝合后），即缝合后2个月的神经个月的神经轴突通

12、过率比缝合后轴突通过率比缝合后1个月平均增加了个月平均增加了22%。不同缝合方法轴突平均通过率的差别无统计学意不同缝合方法轴突平均通过率的差别无统计学意义（义（F=0.60，P=0.450）。）。交互作用无统计学意义（交互作用无统计学意义（F=0.07，P=0.800）。）。即缝合时间对平均轴突通过率的影响与缝合方法即缝合时间对平均轴突通过率的影响与缝合方法无关，或两种缝合方法在缝合后无关，或两种缝合方法在缝合后1个月和个月和2个月时个月时轴突平均通过率的改变没有差别。轴突平均通过率的改变没有差别。图中两条线基本平行，提示图中两条线基本平行，提示“缝合法缝合法”与与“时时间间”之间不存在交互作

13、用。之间不存在交互作用。需要特别说明的是需要特别说明的是本例的测量值是轴突通过率（取值为本例的测量值是轴突通过率（取值为0100），即测量值为百分率，不服从正），即测量值为百分率，不服从正态分布。如果态分布。如果P 值在值在0.05附近，应将各测附近，应将各测量进行平方根反正弦变换后，再进行一量进行平方根反正弦变换后，再进行一次方差分析。如果两者不一致，以转换次方差分析。如果两者不一致，以转换后的结果为准。后的结果为准。X ARSIN(SQRT(通过率通过率/100)X ARSIN(SQRT(通过率通过率/100)转换后的结果转换后的结果转换后的转换后的方差分析结果方差分析结果转换前的转换前的

14、方差分析结果方差分析结果接受四种不同疗法患者血清胆固醇下降值（接受四种不同疗法患者血清胆固醇下降值（mg/dl）第第1组组第第2组组第第3组组第第4组组一般疗法一般疗法甲药甲药一般疗法一般疗法乙药乙药一般疗法一般疗法甲药乙药甲药乙药一般疗法一般疗法9202146111228526101739792347162214401718381214224651512338.2512.3820.2543.13数据文件数据文件AnalyzeGeneral Linear Model Univariate 单击单击Options、Plots按钮按钮Options：选择：选择Des和和HomogeneityPlo

15、ts：单击：单击Add各组均数各组均数方差齐方差齐甲药的主效应有统计学意义（甲药的主效应有统计学意义（F=51.4,P=0.000）乙药的主效应有统计学意义（乙药的主效应有统计学意义（F=128.9,P=0.000）甲药和乙药的交互作用有统计学意义（甲药和乙药的交互作用有统计学意义（F=24.8,P=0.000）甲药和乙药降血清胆固醇（甲药和乙药降血清胆固醇（mg/dl）的交互作用图）的交互作用图22析因设计因素和水平的组合析因设计因素和水平的组合甲药：甲药：A因素因素A2A1A1不用不用A2用用乙药乙药B因素：因素：B1：不用：不用8.2512.384.13B2：用：用20.2543.132

16、2.88B2B112.0030.75甲药的主效应（甲药的主效应（22.88+4.13)/2=13.5122.88+4.13)/2=13.51乙药的主效应（乙药的主效应（30.75+12.00)/2=21.3730.75+12.00)/2=21.37交互作用（交互作用（22.8822.884.13)/2=4.13)/2=（30.7530.7512.0012.00）/2/29.379.37对交互作用的解释对交互作用的解释经析因设计资料的方差分析：甲药和乙经析因设计资料的方差分析：甲药和乙药的交互作用有统计学意义药的交互作用有统计学意义（F=24.80,P=0.000F=24.80,P=0.000）

17、,即乙药的效果与甲药是否即乙药的效果与甲药是否使用有关使用有关或或甲药的效果与乙药是否使用甲药的效果与乙药是否使用有关），有关），用甲药使乙药的疗效增加，平用甲药使乙药的疗效增加，平均增加均增加 9.37（mg/dl）。故甲药对乙药故甲药对乙药有协同作用（如果测量值越高代表效果有协同作用（如果测量值越高代表效果越好，交互作用大于越好，交互作用大于0 0且有统计学意义；且有统计学意义；反之，则有拮抗作用）。反之，则有拮抗作用）。析因设计主要是寻找处理因素不同水平析因设计主要是寻找处理因素不同水平间一种较好的组合。间一种较好的组合。如果经析因设计资料的方差分析，交互如果经析因设计资料的方差分析，交

18、互作用无统计学意义，只分析主效应即可。作用无统计学意义，只分析主效应即可。如果存在交互作用，说明处理因素间的如果存在交互作用，说明处理因素间的作用相互影响，主效应中包括了交互作作用相互影响，主效应中包括了交互作用。用。二、完全随机分组两因素多水二、完全随机分组两因素多水平的析因分析平的析因分析（完全随机分组两因素析因设计与方差分析）（完全随机分组两因素析因设计与方差分析）例例11-2观察观察A,B两种镇痛药物联合运用在产妇分两种镇痛药物联合运用在产妇分娩时的镇痛效果。娩时的镇痛效果。A药取药取3个剂量：个剂量：1mg，2.5mg，3mg；B药也取药也取3个剂量：个剂量：5，15，30；共；共9

19、个处理组。将个处理组。将27名产妇随机名产妇随机等分等分9组，记录分娩时的镇痛时间，见表组，记录分娩时的镇痛时间，见表11-7。试分析。试分析A,B两药联合运用的镇痛效两药联合运用的镇痛效果。果。表11-7 A，B两药联合运用的镇痛时间（min）A药物剂量药物剂量B药物剂量药物剂量5 g15 g30 g105115751.0 mg 8010595 65 8085 751251352.5 mg115130120 80 90150 85 65 1805.0 mg1201201901251001601.数据文件数据文件2.AnalyzeGeneral Linear Model Univariate单

20、击单击Post Hoc 用用SNK法进行样本均数间的多重比较法进行样本均数间的多重比较Options:显示各种组合的均值；显示各种组合的均值；方差齐性检验方差齐性检验结果解释结果解释 经析因设计资料的方差分析和用经析因设计资料的方差分析和用SNK法进法进行多个样本均数间的多重比较：行多个样本均数间的多重比较：A药不同剂量的镇痛效果不同（药不同剂量的镇痛效果不同（F=8.47，P 0.003），镇痛持续时间的均数），镇痛持续时间的均数2.5mg组组（113.33 min）和）和5mg（127.22 min）组高于）组高于1mg组（组（89.44 min）；）；B药不同剂量的镇痛效果也不同（药不同

21、剂量的镇痛效果也不同（F=9.05，P 0.002），镇痛持续时间的均数），镇痛持续时间的均数30 g组组（132.22 min）高于）高于5 g组（组（94.44 min）和）和15 g（103.33 min）；）；A、B两药有交互作用（两药有交互作用（F=5.07，P0.006），），A药药5.0mg和和B药药30 g时，镇痛时间持续最长。时，镇痛时间持续最长。第二节第二节 正交设计与方差分析正交设计与方差分析（orthogonal design ANOVA）正交设计的基本概念正交设计的基本概念正交设计表的使用正交设计表的使用SPSS操作与结果解释操作与结果解释一、正交设计的基本概念一、正

22、交设计的基本概念当实验因素较多时，正交设计可成倍减当实验因素较多时，正交设计可成倍减少实验次数。对于有少实验次数。对于有A,B,C,D,E五个因素，五个因素，每个因素为两水平的试验，按析因设计每个因素为两水平的试验，按析因设计共有共有g2532个处理，用正交试验可选个处理，用正交试验可选择择16或或8次试验。次试验。正交设计是析因实验的部分组合，只能正交设计是析因实验的部分组合，只能分析各因素的主效应和低阶交互作用。分析各因素的主效应和低阶交互作用。正交设计时通常假定各因素间没有交互正交设计时通常假定各因素间没有交互作用或者只有一阶交互作用。作用或者只有一阶交互作用。二、正交设计表二、正交设计

23、表例：某研究者用大白鼠作实验，观察指标是细胞例：某研究者用大白鼠作实验，观察指标是细胞色素色素P420，可能影响，可能影响细胞色素细胞色素P420量的因素是：量的因素是：因素因素A1水平（水平（A1）:不用戊巴比妥不用戊巴比妥2水平（水平（A2）：用戊巴比妥）：用戊巴比妥因素因素B1水平（水平（B1）:不用异氟醚不用异氟醚2水平（水平（B2）：用异氟醚）：用异氟醚因素因素C 1水平（水平（C1）:雄性大白鼠雄性大白鼠2水平（水平（C2）：雌性大白鼠）：雌性大白鼠1.正交表的结构正交表的结构根据研究者提出的要求，除了要分析因根据研究者提出的要求，除了要分析因素素A、B、C的主效应外，还要分析交互

24、的主效应外，还要分析交互作用作用AB、BC和和AC。因此起码要求。因此起码要求用用6列以上的两水平正交表。列以上的两水平正交表。L8（27）正交表）正交表 8：实验次数；：实验次数；2：各因素的水平数：各因素的水平数 7：最多安排的实验：最多安排的实验因素及其效应数（包括误差项）因素及其效应数（包括误差项）2.正交表的构造特点正交表的构造特点均衡性：表中任何均衡性：表中任何1列，不同数字出现的次数相同，列，不同数字出现的次数相同，即包含的各种水平数相同。即包含的各种水平数相同。正交性：表中任何两列同一行的两个数字组成的所正交性：表中任何两列同一行的两个数字组成的所有可能对数，其出现的次数都相同

25、。有可能对数，其出现的次数都相同。因此，安排的实验具有均匀分散、整齐可比的特点。因此，安排的实验具有均匀分散、整齐可比的特点。3.有重复的两水平正交试验有重复的两水平正交试验上例属于无重复的两水平正交试验上例属于无重复的两水平正交试验如果想提高检验效率，可采用重复实验如果想提高检验效率，可采用重复实验的方法，如将每一号实验都重复的方法，如将每一号实验都重复3次，用次，用3个不同的受试对象，合计受试对象个不同的受试对象，合计受试对象24个。个。如受试对象是生物个体如受试对象是生物个体，在同样实验条，在同样实验条件下，件下，实验结果的波动一般较大，应考实验结果的波动一般较大，应考虑对每一号实验都重

26、复虑对每一号实验都重复。如实验结果的。如实验结果的波动很大，则不合适进行正交实验。波动很大，则不合适进行正交实验。有重复的两水平正交实验有重复的两水平正交实验（实验结果的波动大吗？）（实验结果的波动大吗？）4.正交表的表头设计正交表的表头设计L8(27)正交设计表的表头设计正交设计表的表头设计L16(215)正交设计表正交设计表G=23=8，该表可安排全部，该表可安排全部8个处理组合数，是全面实验个处理组合数，是全面实验;G=24=16，该表可安排，该表可安排1/2个处理组合数，是非全面实验，个处理组合数，是非全面实验，这时如要进行全面实验，可选用更大的正交表，这时如要进行全面实验，可选用更大

27、的正交表，如表如表12-14 L16(215)表表11-14 L8(27)正交设计表的表头设计正交设计表的表头设计因素因素个数个数实施实施比例比例列号列号12 34 5 6 731ABABCACBCABC41/2ABAB=CDCAC=BDBC=AD DL8(27)正交设计表正交设计表如安排如安排3个因素，每个因素分个因素，每个因素分2个水平，个水平，可以分析可以分析3个因素的主效应和任何个因素的主效应和任何1阶交阶交互作用。互作用。如安排如安排4个因素，每个因素分个因素，每个因素分2个水平，个水平，可以分析可以分析3个因素的主效应，但个因素的主效应，但1阶交互阶交互作用出现混杂。如第作用出现混

28、杂。如第3列中列中AB与与CD混杂。混杂。除非假设除非假设CD的交互作用不存在，则第的交互作用不存在，则第3列是列是AB的交互作用。但这样的假设应该的交互作用。但这样的假设应该有根据。最好选择更大的正交表：有根据。最好选择更大的正交表：L16(215)L16(215)正交设计表正交设计表处处理理列列 号号123456789101112131415111111111111111121111111222222221522121121221211216221211221121221因因素素表表12-14 L16(215)正交设计表的表头设计正交设计表的表头设计4ABABCACBCDADBDCD5AB

29、ABCACBCDEDADBDCECDBEAEE6ABCDEF7ABCDEFG8ABCHDEFGL16(215)正交设计表正交设计表如安排如安排4个因素，每个因素分个因素，每个因素分2个水平，个水平，可以分析可以分析4个因素的主效应和任何个因素的主效应和任何1阶交阶交互作用。互作用。如安排如安排5个因素，每个因素分个因素，每个因素分2个水平，个水平，可以分析可以分析5个因素的主效应和部分个因素的主效应和部分1阶交阶交互作用（要至少留互作用（要至少留1列分析误差）。列分析误差）。最多可以安排最多可以安排8个因素，每个因素分个因素，每个因素分2个个水平，但不能分析任何交互作用。水平，但不能分析任何交

30、互作用。例例11-5 研究高频呼吸机研究高频呼吸机A，B，C，D，E五个五个参数对通气量的影响，每个参数有高低两个水参数对通气量的影响，每个参数有高低两个水平，试进行实验设计，并对实验结果进行统计平，试进行实验设计，并对实验结果进行统计分析（没有对研究对象进行说明）。分析（没有对研究对象进行说明）。解：用析因设计共需解：用析因设计共需25=32次实验，假定五次实验，假定五个因素间没有高阶交互作用，选用个因素间没有高阶交互作用，选用L16(215)正正交表，共进行交表，共进行321/2次实验。次实验。点评：试验对象是人，一般变异较大，应点评：试验对象是人，一般变异较大，应该重复实验。如果是探索性

31、研究，也可以该重复实验。如果是探索性研究，也可以不重复，甚至是同一个试验对象在不同条不重复，甚至是同一个试验对象在不同条件下先后实验件下先后实验16次。次。例例11-4 11-4 研研究究雌雌螺螺产产卵卵的的最最优优条条件件，在在2020cm2的的泥泥盒盒里里饲饲养养同同龄龄雌雌螺螺1010只只，试试验验条条件件有有4 4个个因因素素（表表11-1511-15），每每个个因因素素2 2个个水水平平。试试在在考考虑虑温温度度与与含含氧氧量量对对雌雌螺螺产产卵卵有有交交互互作用的情况下安排正交试验。作用的情况下安排正交试验。例例11-4 雌螺产卵条件因素与水平雌螺产卵条件因素与水平因素因素A因素因

32、素温度温度（）B因素因素含氧量含氧量（%）C因素因素含水量含水量（%）D因素因素pH值值150.5106.02255.0308.0表表11-14 L8(27)正交设计表的表头设计正交设计表的表头设计因素因素个数个数实施比实施比例例列号列号123456731ABABCACBCABC41/2ABAB=CDCAC=BDBC=AD D例例11-20 雌螺产卵条件的雌螺产卵条件的L8(27)正交实验结果正交实验结果 T11=86+95+91+94=366 T21=91+96+83+88=358T11 T21,极差极差=366-358=8，故温度，故温度5 时比时比25 的的产卵数量可能要多。极差可反映主

33、效应或交互作用。产卵数量可能要多。极差可反映主效应或交互作用。雌螺产卵条件的单因素分析雌螺产卵条件的单因素分析 A因素（温度）取第因素（温度）取第1水平：水平：5 B因素（含氧量）取第因素（含氧量）取第1水平水平:0.5%C因素（含水量）取第因素（含水量）取第2水平：水平：30（%）D因素（因素（pH值）取第值）取第2水平：水平：8.0雌螺产卵较多（不能说最多，因为全面组合有雌螺产卵较多（不能说最多，因为全面组合有16种，这只是其中的种，这只是其中的8种），即第种），即第2号实验结果。号实验结果。按极差大小，按极差大小，4个因素对雌螺产卵影响大小依次为个因素对雌螺产卵影响大小依次为含水量（含水

34、量（22）、含氧量（）、含氧量（12）、温度（）、温度（8）和）和pH值（值（6）。观察到的差别是否由机会引起，需要进）。观察到的差别是否由机会引起，需要进行假设检验。行假设检验。AB交互作用的结论不可靠，因为与交互作用的结论不可靠，因为与CD混杂混杂5.按极差大小排出各因素的主次顺序按极差大小排出各因素的主次顺序计算每列各水平下的数据和每列的极差，计算每列各水平下的数据和每列的极差，按极差大小排出各因素的主次顺序。按极差大小排出各因素的主次顺序。极差大的因素（包括交互作用），应选极差大的因素（包括交互作用），应选取有利于指标的水平，极差小的因素，取有利于指标的水平，极差小的因素，则可以按经济

35、、方便等实际情况选取其则可以按经济、方便等实际情况选取其水平水平。当某列极差不大时，不一定说明该因素当某列极差不大时，不一定说明该因素不重要，而只是表明就所选水平变动看，不重要，而只是表明就所选水平变动看，反应不出该因素重要性。因此，我们反应不出该因素重要性。因此，我们可可以肯定极差大的因素是重要因素以肯定极差大的因素是重要因素，但却，但却不能轻易肯定极差小的因素不重要不能轻易肯定极差小的因素不重要。有。有时，需要进一步试验。时，需要进一步试验。空列没有安排因素，按理该列的极差应该空列没有安排因素，按理该列的极差应该为为0，但由于实验中，不可避免存在误差，但由于实验中，不可避免存在误差，所以空

36、列极差往往不为所以空列极差往往不为0。一般情况下，。一般情况下，空列的极差都是比较小的，如上表的第空列的极差都是比较小的，如上表的第5和第和第6列。如果某因素所在列的极差和空列。如果某因素所在列的极差和空列的极差相近，则可认为该因素不重要。列的极差相近，则可认为该因素不重要。但是，但是，如果出现空列极差特别大的情况，如果出现空列极差特别大的情况，则可能尚有未考虑到的重要交互作用则可能尚有未考虑到的重要交互作用，需，需要作进一步的具体分析和考察。要作进一步的具体分析和考察。6.混杂问题混杂问题要求排表头时，各因素（包括交互作用）之要求排表头时，各因素（包括交互作用）之间不能排在同一列，即不能混杂

37、。然而完全间不能排在同一列，即不能混杂。然而完全不混杂，往往不必要。不混杂，往往不必要。事实上，在用正交表安排试验时，对那些认事实上，在用正交表安排试验时，对那些认为不大明显的交互作用都不安排。为不大明显的交互作用都不安排。为了减少试验次数而选用较小的正交表，可为了减少试验次数而选用较小的正交表，可以有选择地让某些交互作用去混杂以有选择地让某些交互作用去混杂。混杂问题不会影响找到一个合理的较优方案混杂问题不会影响找到一个合理的较优方案。表表12-14 L16(215)正交设计表的表头设计正交设计表的表头设计因因素素实施实施比例比例列号列号12345678910111213141541ABABC

38、ACBCDADBDCD51/2ABABCACBCDEDADBDCECDBEAEE61/4ABCDEF71/8ABCDEFG81/16ABCHDEFG7.正交试验的基本步骤正交试验的基本步骤定指标、挑因素、选水平定指标、挑因素、选水平选用正交表，排表头选用正交表，排表头排实验方案表，做试验，填数据排实验方案表，做试验，填数据分析试验数据，选取较优生产条件分析试验数据，选取较优生产条件验证试验验证试验三、三、SPSS操作与结果解释操作与结果解释例例1：某研究者用大白鼠作实验，观察指标是细：某研究者用大白鼠作实验，观察指标是细胞色素胞色素P420，可能影响细胞色素，可能影响细胞色素P420量的因素是

39、：量的因素是：因素因素A1水平（水平（A1）:不用戊巴比妥不用戊巴比妥2水平（水平（A2）：用戊巴比妥）：用戊巴比妥因素因素B1水平（水平（B1）:不用异氟醚不用异氟醚2水平（水平（B2）：用异氟醚）：用异氟醚因素因素C 1水平（水平（C1）:雄性大白鼠雄性大白鼠2水平（水平（C2）：雌性大白鼠）：雌性大白鼠正交设计表和实验结果正交设计表和实验结果数据文件和菜单选择数据文件和菜单选择Univariate对话框，单击对话框，单击Model同时选择同时选择ab到到model栏，可分栏，可分析交互作用析交互作用a*b将将a,b,c,a*b选入选入Display Means结果解释结果解释A、B、C三

40、个因素的效应均无统计学意义；三个因素的效应均无统计学意义；A与与B两因素的交互作用也无统计学意义。如增两因素的交互作用也无统计学意义。如增加重复次数，可提高检验效率。加重复次数，可提高检验效率。可以计算极差（主效应和交互作用）可以计算极差（主效应和交互作用）例例2：如果想增大误差自由度以提高发现各因：如果想增大误差自由度以提高发现各因子作用的能力，可采用重复实验的方法，如把子作用的能力，可采用重复实验的方法，如把每一号实验都重复每一号实验都重复3次。次。有重复的两水平正交实验有重复的两水平正交实验数据文件数据文件 可以计算极差（主效应和交互作用）可以计算极差（主效应和交互作用）细胞色素细胞色素

41、P420最低的组合是：最低的组合是：a2（用戊巴比妥），（用戊巴比妥），b2（用异氟醚），（用异氟醚），c2或或c1（雌性或雄性）（雌性或雄性）例例3：三水平正交试验及其方差分析：三水平正交试验及其方差分析在药品潘生丁生产过程中，影响在药品潘生丁生产过程中，影响6-甲基脲甲基脲嘧啶吸收率（嘧啶吸收率（%）的可能因子有）的可能因子有3个，反个，反应温度、反应时间和克分子比。每个因应温度、反应时间和克分子比。每个因子都取三水平：子都取三水平：A.反应温度（反应温度（）：）：100，110，120B.反应时间（反应时间（h）：）：6，8，10C.克分子比克分子比:1:12,1:18，1:20表表4

42、6-甲基脲嘧啶吸收率（甲基脲嘧啶吸收率（%）的正交试验结果）的正交试验结果试验号试验号列列 号号 X1234ABC1111140.92122258.23133371.64212340.05223173.36231239.07313262.18321343.29332157.0I170.7143.0123.1171.6II152.7175.1155.2159.3III162.3167.6207.4154.8数据文件数据文件AnalyzeGeneral Linear Model Univariate，单击，单击Model将将A、B、C选入选入Model栏栏不能分析任何交互作用不能分析任何交互作用D

43、isplay Means for A,B,C结果结果 例例5：某研究者打算分析茵陈胆道汤中各种成：某研究者打算分析茵陈胆道汤中各种成分的利胆作用，该药共有分的利胆作用，该药共有8种成分：种成分：A：金钱草：金钱草B：大黄：大黄C：木香：木香D：黄芩：黄芩E：茵陈：茵陈F：枳壳：枳壳G：栀子：栀子H：柴胡：柴胡 每种药分为每种药分为2个水平：不用和用。可选用个水平：不用和用。可选用L16(215)正交设计表设计。不分析任何交互作用。正交设计表设计。不分析任何交互作用。第三节嵌套设计资料的方差分析第三节嵌套设计资料的方差分析嵌套设计的处理不是各因素各水平的全面组合，嵌套设计的处理不是各因素各水平的

44、全面组合，而是各因素按其隶属关系系统分组，各因素水而是各因素按其隶属关系系统分组，各因素水平没有交叉。平没有交叉。例例11-6 试验甲、乙、丙三种催化剂在不同温度试验甲、乙、丙三种催化剂在不同温度下对某化合物的转化作用。由于各催化剂所要下对某化合物的转化作用。由于各催化剂所要求的温度范围不同，将催化剂作为一级实验因求的温度范围不同，将催化剂作为一级实验因素（素（I=3），温度作为二级实验因素（），温度作为二级实验因素（J=3），），采用嵌套设计，每个处理重复采用嵌套设计，每个处理重复2次（次（n=2），试），试验结果见表验结果见表11-25。试做方差分析。试做方差分析。数据文件（数据文件（Y为

45、平方根反正弦变换结果）为平方根反正弦变换结果）AnalyzeGeneral Linear Model Univariate选择选择Type I单击单击OK嵌套设计的方差分析结果显示：催化剂影响嵌套设计的方差分析结果显示：催化剂影响该化合物的转化率（该化合物的转化率（F=177.82，P=0.000），），对于同一催化剂，不同温度对转化率也有影对于同一催化剂，不同温度对转化率也有影响（响（F=12.15，P=0.001）。）。第四节第四节 裂区设计资料的方差分析裂区设计资料的方差分析裂区设计的裂区设计的A因素作用于一级实验单位，因素作用于一级实验单位，B因素作用于二级实验单位。因素作用于二级实验

46、单位。试验一种全身注射抗毒素对皮肤损伤的保试验一种全身注射抗毒素对皮肤损伤的保护作用试验，将护作用试验，将10只家兔随机等分两组，只家兔随机等分两组，一组注射抗毒素，一组注射生理盐水作对一组注射抗毒素，一组注射生理盐水作对照。分组后，每只家兔取甲、乙两部位，照。分组后，每只家兔取甲、乙两部位，分别随机分配注射低浓度毒素和高浓度毒分别随机分配注射低浓度毒素和高浓度毒素，观察指标为皮肤受损直径素，观察指标为皮肤受损直径(mm)，试验，试验结果见表结果见表11-31。试做方差分析。试做方差分析。数据文件数据文件AnalyzeGeneral Linear ModelRepeated MeasuresN

47、umber of Levels:2，单击，单击Add，单击，单击Define单击单击Options选择选择Descriptive Statistics单击单击OK描述性统计结果描述性统计结果高浓度毒素所致的皮肤损伤直径大于低浓度高浓度毒素所致的皮肤损伤直径大于低浓度（F=252.05，P=0.000），全身注射抗毒素的皮肤受），全身注射抗毒素的皮肤受损直径小于对照组（损直径小于对照组（F=28.01，P=0.001），全身抗），全身抗毒素对低浓度毒素和高浓度毒素所致的皮肤损伤皮毒素对低浓度毒素和高浓度毒素所致的皮肤损伤皮肤损伤具有同样的保护作用（肤损伤具有同样的保护作用（F=0.45，P=0.

48、521）。全身注射抗毒素的皮肤受损直径小于对照全身注射抗毒素的皮肤受损直径小于对照组（组（F=28.01，P=0.001），），教学要求教学要求掌握析因设计的用途和方法；熟悉单独掌握析因设计的用途和方法；熟悉单独效应、主效应和交互作用的概念；效应、主效应和交互作用的概念；了解正交设计的概念和用途；了解正交设计的概念和用途；熟悉析因设计和正交设计的区别熟悉析因设计和正交设计的区别了解嵌套设计和裂区设计的方差分析了解嵌套设计和裂区设计的方差分析 作业：作业：P213214简答题：简答题：1计算分析题计算分析题：3（提示：每种组合重复（提示：每种组合重复了了3次，每天次，每天1次）次）补充题补充题:

49、析因设计内容（见下张幻灯片）析因设计内容（见下张幻灯片）补充例题补充例题将将54只患肿瘤小鼠随机分为只患肿瘤小鼠随机分为9组，进行组，进行33析因实验，观察微波照射时间和血卜析因实验，观察微波照射时间和血卜林（林（HPD）对小鼠肿瘤组织）对小鼠肿瘤组织DNA含量的含量的影响。微波照射时间有三个水平，照射影响。微波照射时间有三个水平，照射15分钟（分钟（A1）、）、6小时（小时（A2）、24小时小时（A3）；HPD的应用也有三个水平，即的应用也有三个水平，即不用不用HPD（B1）、用、用HPD后微波照射后微波照射（B2）、用微波照射后用、用微波照射后用HPD（B3）。实验结果见下表。试进行析因分析。实验结果见下表。试进行析因分析。小鼠肿瘤组织小鼠肿瘤组织DNA含量（含量（g/100）A1A2A3B1B2B3B1B2B3B1B2B34402022181412182302302901882753041881881451603302461022752463602303602302462187527526520216033013024621814526524634520226514524630410216027560218202145218202175