标准直齿轮学习.pptx

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1、第1页/共76页2）模数：）模数：m2 渐开线齿轮的基本参数渐开线齿轮的基本参数 分度圆圆周为：分度圆圆周为：分度圆直径为：分度圆直径为：模模数数m是是决决定定齿齿轮轮尺尺寸寸的的一一个个基基本本参参数数。齿齿数数相同相同的齿轮，的齿轮，模数大模数大，尺寸也大尺寸也大。m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16 d=ZP令：令：则：则：1）齿数：）齿数：zd第2页/共76页标准模数系列表（标准模数系列表（GB135787）0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 2

2、0 25 32 40 50 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25)3.5 (3.75)第二系列 4.5 5.5 (6.5)7 9 (11)14 18 22 28 (30)36 45第3页/共76页O分度圆压力角分度圆压力角a a K由由 渐开线方程渐开线方程 得：得：由上式可知：同一齿廓的由上式可知：同一齿廓的不同半径处，压力角不同不同半径处，压力角不同分度圆压力角：分度圆压力角：齿顶圆压力角：齿顶圆压力角：基圆压力角：基圆压力角：分度圆压力角分度圆压力角 为标准值为标准值=20=20（正常齿制）（正常齿制）=25=25（短齿制）（短齿制）离基圆越远的部位压力角越

3、大。离基圆越远的部位压力角越大。齿顶圆压力角齿顶圆压力角最大，最大，基圆压力角等于零。基圆压力角等于零。VK ArbB1rK1rbKFVK1 K1 K1 KrKK1FB第4页/共76页NOrfrar rb br第5页/共76页第6页/共76页第7页/共76页第8页/共76页压力角压力角是决定渐开线是决定渐开线齿廓形状齿廓形状的一个重要参数。的一个重要参数。定义分度圆压力角为齿轮的压力角定义分度圆压力角为齿轮的压力角模数模数 m 是决定是决定齿轮尺寸齿轮尺寸的一个基本参数的一个基本参数渐开线标准齿轮的五大渐开线标准齿轮的五大基本参数基本参数Z Z、m、h ha a*、C C*第9页/共76页Oh

4、3 渐开线齿轮的几何尺寸渐开线齿轮的几何尺寸rarbd分度圆直径分度圆直径ha 齿顶高齿顶高ha*齿顶高系数齿顶高系数hf 齿根高齿根高c*齿顶隙系数齿顶隙系数h 齿全高齿全高=0.25 0.25(正常齿制正常齿制)=0.3 0.3(短齿制）短齿制）=1 1(正常齿制正常齿制)=0.8 0.8(短齿制）短齿制）da 齿顶圆直径齿顶圆直径df 齿根圆直径齿根圆直径db基圆直径基圆直径hahfrrf第10页/共76页第11页/共76页第12页/共76页1.齿距p:p=.m 2.齿厚s和槽宽e：标准齿轮的齿厚和槽宽相等 即：s=e=m/2 3.齿顶高ha：ha=ha*m ha*齿顶高系数：正常齿制h

5、a*=1 短齿制 ha*=0.8 4.顶隙c：c=c*m c*顶隙系数：正常齿制c*=0.25 短齿制 c*=0.3第13页/共76页第14页/共76页定义分度圆上：模数m=Pk/，压力角，均为标准值国家标准=20，英制标准=14.5,某些汽车齿轮=22.5齿顶高系数，顶隙系数mzd=分度圆第15页/共76页第16页/共76页第17页/共76页VFV第18页/共76页渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算标准齿轮的特征：分度圆上模数和压力角为标准值；齿距p所包含的齿厚s与齿槽宽e相等；具有标准的齿顶高与齿根高。第19页/共76页s第20页/共76页第21页/共76页第22页/共76页第23页/共

6、76页第24页/共76页第25页/共76页第26页/共76页第27页/共76页为了简化计算和使用方便，通常将 m=1,=20的标准齿轮公法线长度W/和跨齿数k计算并列表被选 第28页/共76页例题，已知标准齿轮z1=21，m=5，求顶圆齿厚和公法线长度W。解：S=m/2r=mz/2=52.5代入上式可得；Sa=3.49 mmra=mz/2+h*m=57.5查表得；k=3，W=7.6604 W=Wm=7.6604=38.302 mm 第29页/共76页渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算式第30页/共76页 内齿轮的齿槽内齿轮的齿槽和轮齿分别相当和轮齿分别相当于外齿轮的轮齿于外齿轮的轮齿和齿槽和齿

7、槽 齿顶圆半径小齿顶圆半径小于齿根圆半径于齿根圆半径 内齿轮的齿顶内齿轮的齿顶圆大于基圆圆大于基圆第31页/共76页（1 1）齿条齿条齿廓为直线，齿廓为直线，齿廓上各点的齿廓上各点的压力角均为标压力角均为标准值，且等于准值，且等于齿条齿廓的倾齿条齿廓的倾斜角斜角(齿形角齿形角)。（2 2）在平行在平行于齿条齿顶线于齿条齿顶线的各条直线上的各条直线上，齿条的齿距均相等，齿条的齿距均相等.（3 3）分度线至分度线至齿顶线的齿顶线的高高度为齿顶高度为齿顶高 ，分分度线至齿度线至齿根线的高根线的高度度为齿根高为齿根高齿条的结构及其特点齿条的结构及其特点第32页/共76页第33页/共76页3 3 一对齿

8、轮的啮合过程及连续传动条件一对齿轮的啮合过程及连续传动条件理论啮合线理论啮合线:啮合点的轨迹啮合点的轨迹 rb2O2 1 2O1N2rb1P四线合一四线合一1）N1N2的特点的特点两基圆内公切线：两基圆内公切线：N1N2啮合点的公法线：啮合点的公法线：N1N2接触点正压力方向：接触点正压力方向：N1N2FFKKN1第34页/共76页O2O12）一对齿轮的啮合过程）一对齿轮的啮合过程 N1N2理论啮合线理论啮合线B2 起始啮合点。起始啮合点。主动轮的齿根主动轮的齿根与与从动轮的齿顶从动轮的齿顶接触接触B1 终止啮合点。终止啮合点。主动轮齿顶主动轮齿顶与与从动轮从动轮的齿根的齿根接触接触rb2N2

9、N1B2 B1 实际啮合线实际啮合线B2 2 1rb1B1第35页/共76页第36页/共76页对应啮合过程（对应啮合过程（B2 B1）从动轮转过的角度从动轮转过的角度2对应啮合过程（对应啮合过程（B2 B1）主动轮转过的角度主动轮转过的角度1 2 1O2O1B2B1PN1N221第37页/共76页第38页/共76页标准安装0102CN1N2B1B1点进入啮合瞬时第39页/共76页B20102CN1N2B1标准安装B2点脱离啮合瞬时第40页/共76页0102CN1N2第41页/共76页O2O12 2 渐开线齿轮的中心距及啮合角渐开线齿轮的中心距及啮合角标准渐开线齿轮正确安装应满足的两个条件：标准

10、渐开线齿轮正确安装应满足的两个条件：2)2)保证两轮齿侧无间隙保证两轮齿侧无间隙;1)1)保证两轮的顶隙为标准值。保证两轮的顶隙为标准值。满足上述两条件正确安装的结果为：满足上述两条件正确安装的结果为：分度圆与节圆相重合。分度圆与节圆相重合。中心距中心距a为标准中心距。为标准中心距。a=ra2arf1标准中心距标准中心距标准齿轮满足正确安装条件的中心距标准齿轮满足正确安装条件的中心距cr2r1N2N1Ps=s =e=ec第42页/共76页分度圆压力角、节圆压力角和啮合角的关系分度圆压力角、节圆压力角和啮合角的关系。1 1）在标准中心距状态下）在标准中心距状态下分度圆和节圆重合分度圆和节圆重合,

11、故故:分度圆压力角分度圆压力角 =节圆压力角节圆压力角 =啮合角啮合角2 2）在非标准中心距状态下）在非标准中心距状态下分度圆和节圆不重合分度圆和节圆不重合,故故:分度圆压力角分度圆压力角节圆压力角节圆压力角在上述两种情况下：在上述两种情况下：节圆压力角恒等于啮合角节圆压力角恒等于啮合角啮合角啮合角a 齿轮啮合时，节点齿轮啮合时，节点P的速度方向的速度方向 线与啮合线间的夹角。线与啮合线间的夹角。o1o2o2r2arb1rb22 22VPPr1N1N2第43页/共76页o1o2o1o2r1r2a r1r2r2r1aa rb1arb2a rb1rb2a a aa=a PN1PN2N2N1第44页

12、/共76页rb2r2O2r1O11 12 2CN1N2rb1ra1ra1rf2rf2caa a O1rb2r2O2r11 12 2CN2rb1ra1rf2N1r2r1=标准安装时：，非标准安装时：由于aa此时 。,两分度圆将分离，rb1rb2=(r1+r2)cos)cos=a cos cos第45页/共76页o1o2N1P21N2a2o2aN1N2p 一对渐开线齿廓啮合时的重要特性 一对渐开线齿廓啮合传动时，其传动比不受中心距变化的影响。有利于加工、安装和使用。中心距变动，啮合线变化。第46页/共76页正确啮合条件条件：齿对交替过程中不发生冲击5.4齿轮连续平稳传动条件第47页/共76页w w

13、1 1w w2 2第48页/共76页第49页/共76页10105 5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动Pb1 Pb2m1m2不能正确啮合不能正确啮合1 1 一对渐开线齿轮正确啮合条件一对渐开线齿轮正确啮合条件m1m2Pb1 Pb2不能正确啮合不能正确啮合O2O11 1pb22 2O11 1O22 2pb1pb2pb1第50页/共76页m=2m=4传动比1比1均为16牙,试转360/2Z角度第51页/共76页m=2m=4不能有两对齿廓同时啮合第52页/共76页能正确啮合能正确啮合一对渐开线齿轮正确啮合条件为一对渐开线齿轮正确啮合条件为O22 2O11 1pb1pb2=20

14、=20（正常齿制）（正常齿制）=25=25（短齿制）（短齿制）第53页/共76页N2N1o o1 1o o2 2正确啮合条件第54页/共76页N2N1B1B2o o1 1o o2 2P P第55页/共76页N2N1B1B2o o1 1o o2 2P P第56页/共76页作者：潘存云教授第57页/共76页第58页/共76页第59页/共76页第60页/共76页N2N1B1B2o o1 1o o2 2P P第61页/共76页N2N1B1B2o o1 1o o2 2P P否则传动 不连续第62页/共76页N2N1B1B2o o1 1o o2 2P P传动 连续平稳第63页/共76页第64页/共76页第

15、65页/共76页及第66页/共76页 大意味着什么(物理意义)？表示同时参加啮合的齿对数多或多对齿啮合所占的时间比例大。结论 基本定律解决瞬时传动比恒定的必要条件；m,相等，解决连续传动的必要条件；1，解决连续传动的充分条件。标准齿轮、标准中心距，恒大于1第67页/共76页3）齿轮）齿轮连续传动条件连续传动条件*实际情况为实际情况为:第一对齿从起第一对齿从起始啮合点始啮合点B2开始，各共轭点开始，各共轭点依次在实际啮合线上依次在实际啮合线上 啮合至啮合至一个基节（基圆齿距）长度一个基节（基圆齿距）长度时。第二对齿开始在啮合起时。第二对齿开始在啮合起始点始点B2进入啮合。进入啮合。综上所述综上所

16、述，保证连续传动的条件应为：，保证连续传动的条件应为：*工程要求工程要求:第一对齿未脱离第一对齿未脱离啮合前啮合前(未到达未到达B1点），第点），第二对二对齿齿应已在啮合起始点应已在啮合起始点B2进入啮合。进入啮合。2 1O2O1B1N1N2B2pb第68页/共76页作者：潘存云教授rb2rb2单齿啮合区双齿啮合区双齿啮合区重合度的含义：重合度的含义：=1.45B1B2=P b=1.45 Pb第一对齿在第一对齿在B2点进入啮合点进入啮合第一对齿从第一对齿从B2运动到运动到B3点时；点时；第一对齿从第一对齿从B3运动到运动到B1点时；点时；第一对齿在第一对齿在B1点脱离啮合后；点脱离啮合后；只有

17、第二对齿处于啮合状态。只有第二对齿处于啮合状态。当第二对齿从当第二对齿从B4点运动到点运动到B3点时；点时；第三对正好在第三对正好在B2点进入啮合。点进入啮合。开始一个新的循环。开始一个新的循环。2单齿啮合区长度：单齿啮合区长度：L1P b 2(1)P b (2)P b 双齿啮合区长度：双齿啮合区长度：L2 2(1)P b 2第二对齿在第二对齿在B2点恰好进入啮合。点恰好进入啮合。第二对齿从第二对齿从B2运动到运动到B4点时。点时。1N2N1P1B31B11.45PbPbPb0.45Pb0.45Pb0.55Pb2B43B2第69页/共76页N2N1B1B2o o1 1o o2 2P Paa重合

18、度的影响因素齿数和中心距第70页/共76页N2N1o o1 1o o2 2B2B1重合度前一对齿在B1点分离前，另一对齿应已在B2点进入啮合。第71页/共76页N2N1o o1 1o o2 2第72页/共76页N2N1o o1 1o o2 2B1B2第73页/共76页小结：小结：渐开线齿轮传动应掌握的常用公式：渐开线齿轮传动应掌握的常用公式：1.2.3.4.5.标准中心距标准中心距6.标准中心距与实际中心距关系标准中心距与实际中心距关系7.任意圆齿厚任意圆齿厚8.重合度系数重合度系数第74页/共76页9.尺寸公式尺寸公式（正常齿制）（正常齿制）第75页/共76页感谢您的观看。第76页/共76页