2021年全国硕士研究生招生考试《经济类联考综合能力》真题及答案.docx
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1、2021年全国硕士研究生招生考试经济类联考综合能力真题及答案1.【单项选择】A. 3B. C. 2D. 0E. 6正确答案:C知识点:(江南博哥)第1章第1节第一章 函数、极限、连续 参考解析:2.【单项选择】A. B. f(x0)=2C. D. f(x0)=1E. 正确答案:E知识点:第1章第1节第一章 函数、极限、连续 参考解析:3.【单项选择】A. eB. 1C. D. 0E. e2正确答案:E知识点:第1章第1节第一章 函数、极限、连续 参考解析:4.【单项选择】设函数f(x)=ex-1+ax,g(x)=ln xb,h(x)=sinx当x趋向于1时,f(x)为g(x)的高阶无穷小,g(
2、x)与h(x)是等价无穷小,则()A. a=-1,b=-B. a=-1,b=-C. a=-1,b=D. a=-1,b=E. a=1,b=正确答案:B知识点:第1章第1节第一章 函数、极限、连续 参考解析:5.【单项选择】A. 4B. 2C. 3D. 1E. 6正确答案:B知识点:第1章第1节第一章 函数、极限、连续 参考解析:6.【单项选择】已知直线y=kx是曲线y=ex的切线,则对应切点的坐标为()A. (ke,eke)B. (e,1)C. (e,ee)D. (1,e)E. (k,ek)正确答案:D知识点:第1章第2节第二章 一元函数微分学 参考解析:设切点坐标为(x0,ex0),由于切线y
3、=kx过切点,故kx0=ex0,又因为曲线y=ex在切点处的切线斜率为y(x0)=ex0,所以k=ex0,于是x0=1,切点坐标为(1,e),因此D正确。7.【单项选择】方程x5-5x+1=0的不同实根的个数为()A. 4B. 2C. 3D. 1E. 5正确答案:C知识点:第1章第2节第二章 一元函数微分学 参考解析:构造辅助函数f(x)=x5-5x+1,则f(x)=5x4-5=5(x4-1)=5(x2+1)(x+1)(x-1)。当x1或x0,f(x)单调增加;当-1x1时,f(x)第2节第二章 一元函数微分学 参考解析:9.【单项选择】A. B. C. D. E. 正确答案:A知识点:第1章
4、第1节第一章 函数、极限、连续 参考解析:10.【单项选择】已知函数f(x)可导,且f(1)=1,f(1)=2,设g(x)=f(f(1+3x),则g(0)=()A. 6B. 3C. 4 D. 2E. 12正确答案:E知识点:第1章第2节第二章 一元函数微分学 参考解析:g(x)=3f(f(1+3x)f(1+3x),将x=0带入g(0)=3f(f(1)f(1)=12,11.【单项选择】设函数f(x)满足f(x+x)-f(x)=2xx+o(x)(x0),则f(3)-f(1)=()A. 9B. 6C. 8D. 4E. 12正确答案:C知识点:第1章第2节第二章 一元函数微分学 参考解析:12.【单项
5、选择】A. B. C. D. e-x+xe-xE. x+lnx+C正确答案:A知识点:第1章第3节第三章 一元函数积分学 参考解析:13.【单项选择】A. B. C. D. 0E. 正确答案:B知识点:第1章第3节第三章 一元函数积分学 参考解析:14.【单项选择】设函数F(x)和G(x)都是f(x)的原函数,则以下结论中不正确的是()A. B. C. D. E. 正确答案:E知识点:第1章第3节第三章 一元函数积分学 参考解析:15.【单项选择】A. B. ln 4C. ln 5 D. ln 2E. 正确答案:A知识点:第1章第3节第三章 一元函数积分学 参考解析:16.【单项选择】A. B
6、. C. D. 0E. 正确答案:A知识点:第1章第1节第一章 函数、极限、连续 参考解析:17.【单项选择】A. 4B. -2C. 2或-2D. 2E. 4或-4正确答案:C知识点:第1章第3节第三章 一元函数积分学 参考解析:若a0,则该旋转体的体积为18.【单项选择】A. KJIB. IKJC. KIJ D. IJKE. JI第3节第三章 一元函数积分学 参考解析:19.【单项选择】已知函数f(x,y)=ln(1+x2+3y2),则在点(1,1)处()A. B. C. D. E. 正确答案:C知识点:第1章第4节第四章 多元函数微分学 参考解析:20.【单项选择】A. 0B. f(x,y
7、)C. 2xf(x,y)D. 2x2f(x,y)E. 2yf(x,y)正确答案:D知识点:第1章第4节第四章 多元函数微分学 参考解析:21.【单项选择】A. B. -dx-dyC. D. dx+dyE. 正确答案:E知识点:第1章第4节第四章 多元函数微分学 参考解析:22.【单项选择】已知函数f(x,y)=x2+2xy+2y2-6y,则()A. (-3,3)为f(x,y)的极小值点B. (3,-3)为f(x,y)的极小值点C. (-3,3)为f(x,y)的极大值点D. (3,-3)为f(x,y)的极大值点E. f(x,y)没有极值点正确答案:A知识点:第1章第4节第四章 多元函数微分学 参
8、考解析:23.【单项选择】设3阶矩阵A,B均可逆,则(A-1B-1A)-1=()A. A-1BAB. A-1B-1A-1C. AB-1A-1D. A-1BA-1E. ABA-1正确答案:A知识点:第2章第2节第二章 矩阵 参考解析:24.【单项选择】 A. 4组B. 2组C. 3组D. 1组E. 5组正确答案:E知识点:第2章第1节第一章 行列式 参考解析:25.【单项选择】A. B. C. D. E. 正确答案:C知识点:第2章第1节第一章 行列式 参考解析:26.【单项选择】 A. B. C. D. E. 正确答案:A知识点:第2章第2节第二章 矩阵 参考解析:27.【单项选择】设向量组1
9、,2,3线性无关,则以下向量组线性相关的是()A. 1-22,2-23,3-21B. 1-2,2-3,3-1C. 1+22,2+23,3+21D. 1+2,2+3,3+1E. 21+2,22+3,23+1正确答案:B知识点:第2章第3节第三章 向量组 参考解析:28.【单项选择】 A. 2和0B. 1和0C. 0和1D. 0和0E. 1和2正确答案:B知识点:第2章第4节第四章 方程组 参考解析:29.【单项选择】A. a=3,b=-1B. a=-3,b=-1C. a=3,b=1 D. a=2,b=-1E. a=-1,b=3正确答案:A知识点:第2章第4节第四章 方程组 参考解析:30.【单项
10、选择】A. B. C. D. E. 正确答案:B知识点:第3章第2节第二章 随机变量及其分布 参考解析:由概率密度的性质可得,31.【单项选择】设随机变量X,Y服从正态分布,XN(,4),YN(,9),记p=PX-2,g=PY+3,则()A. 仅对某些实数,有pqB. 对任意实数,均有pqC. 对任意实数,均有pq D. 对任意实数,均有p=qE. 仅对某些实数,有p第2节第二章 随机变量及其分布 参考解析:因此,对任意实数,都有p=q应选D32.【单项选择】A. B. C. D. E. 正确答案:C知识点:第3章第2节第二章 随机变量及其分布 参考解析:33.【单项选择】A. 05B. 03
11、C. 04D. 02E. 06正确答案:B知识点:第3章第1节第一章 概率事件及概率 参考解析:由概率的基本计算公式可得,34.【单项选择】A. 1B. C. D. E. 正确答案:C知识点:第3章第3节第三章 随机变量的数字特征 参考解析:由于x服从区间-3,2上的均匀分布,故35.【单项选择】设随机变量X的概率分布律为若E(X)=0,则D(X)=()A. 26B. 18C. 24D. 14E. 3正确答案:C知识点:第3章第3节第三章 随机变量的数字特征 参考解析:由离散型随机变量的分布律的性质可得,07+a+b+01=1即9+b=02又由数学期望的计算公式可得,E(X)=-107+1a+
12、2b+301=0,即a+2b=0436.【逻辑推理】“理念是实践的先导”,理念科学,发展才能蹄疾步稳;“思想是行动的指南”,思想破冰,行动才能突破重围;“战略是发展的规划”,战略得当,未来才能行稳致远。执政环境不会一成不变,治国理政需要与时俱进。根据以上陈述。可以得出以下哪项?A. 只有以正确思想为指导,才能进行科学的战略规划。B. 只要思想破冰,行动就可以突破重围。C. 治国理政只有与时俱进,才能不断改善执政环境。D. 若战略不得当,未来就不能行稳致远。E. 要正确处理好理念、思想、战略和发展的辩证关系。正确答案:D知识点:第4章第1节第一章 简单判断推理 参考解析:题干说“战略得当,未来才
13、能行稳致远”,这意味着“如果未来行稳致远,那么说明战略得当”。反之,如果战略不得当,那么未来就不能行稳致远。对应D选项,因此选择D。关于选项A,题干说的是思想与行动、战略与发展之间的辩证关系,而不涉及思想与战略规划的关系,因此A排除。关于选项B,题干说“思想破冰,行动才能突破重围”,这意味着“如果行动突破了重围,那么说明思想破冰了”。但是不能得出“只要思想破冰,行动就可以突破重围”。因此B错误。关于选项C,题干说“执政环境不会一成不变,治国理政需要与时俱进”。而c选项是说改善执政环境一治国理政与时俱进,“改善执政环境”推不出“治国理政与时俱进”,因此C错误。关于选项E,题干说的是理念与发展、思
14、想与行动、战略与发展之间的辩证关系,而不是理念、思想、战略和发展的辩证关系。因此E错误。37.【逻辑推理】某会议海报在黑体、宋体、楷体、隶书、篆书和幼圆6种字体中选择3种进行编排设计。已知:(1)若黑体、楷体至少选择一种,则选择篆书而不选择幼圆;(2)若宋体、隶书至少选择一种,则选择黑体而不选择篆书。根据上述信息,该会议海报选择的字体是:A. 宋体、楷体、黑体。B. 隶书、篆书、幼圆。C. 黑体、楷体、篆书。D. 黑体、宋体、隶书。E. 楷体、隶书、幼圆。正确答案:C知识点:第4章第2节第二章 复合判断推理 参考解析:本题也可利用排除法,根据(2),假设选择了宋体或隶书之一,那么一定选择了黑体
15、且不选篆书。根据(1),若选了黑体,一定会出现篆书。由此可见,选择的字体一定没有宋体或隶书,由此排除A、B、D、E。因此选择C。38.【逻辑推理】文物复制件是依照文物体量、形制、质地、纹饰、文字、图案等历史信息,基本采取原技艺方法和工艺流程,制作与文物相同的制品。为了避免珍贵文物在陈列展示中受到损害,一些博物馆会用文物复制件替代文物原件进行展出。根据上述信息,以下哪项与文物复制件的描述最为吻合?A. 王师傅不断学习和临摹古人作品,他复制临摹的古人笔迹类作品已达到形神兼备的境界。B. 为了修补乾隆年间的一幅罗汉拓片画作上的裂纹,修复师李师傅特地找厂家定制了一种纸。以保证与原画作在色泽和质地上一致
16、。C. 金属器物修复研究所对一件待修复的青铜器文物进行激光三维扫描,建立了与原青铜器文物一模一样的实物模型。D. 黄师傅采用制作秦兵马俑所用的质料、彩色颜料以及技艺方法和工艺流程制成一批秦兵马俑仿制品,几可乱真。E. 按照工作流程,修复师林师傅对某件青铜器文物进行信息采集、取样、清洗、焊接、调色和补配等操作:正确答案:D知识点:第4章第1节第一章 简单判断推理 参考解析:题干中对文物复制件进行定义,复制件是利用一系列工艺流程,依照文物的各方面信息,制作出的与文物相同的制品。关于选项A,临摹古人作品不是文物复制件,原因之一在于此处古人的作品不一定算得上文物,更谈不上文物复制件。第二个原因在于,临
17、摹古人作品只能做到字迹或者图形相似,而在临摹的纸张的材质、尺寸、质地不一定与古人作品一致,因此A排除。关于选项B,为了修补画作的裂纹,才定制了与原材质一样的纸张。这不是完整的复制文物本身,只是局部的修补,不叫复制品,因此B排除。关于选项C,实物模型是通过激光三维扫描建立的,此模型无法在文物质地上与古文物保持一致,因此C排除。关于选项E,林师傅是修复师,对古文物进行的一系列操作是基于文物进行的,而不是重建了一个仿制品。因此E排除。选项D,重建的仿制品与古文物在质料、颜料、工艺流程等方面都一致,因此选择D。39.【逻辑推理】一天中午,快递公司张经理将12个快递包裹安排给张平、李安、赵明、王亮4位快
18、递员投递。未到傍晚,张经理就发现自己交代的任务完成了,于是问4人实际投递的快递数量,4人的回答如下:张平:我和李安共送了5个:李安:张平和赵明共送了7个:赵明:我和王亮共送了6个:王亮:我和张平共送了6个。事实上,4人的回答中只有1人说错了。而这位说错的快递员送了4个快递。根据以上信息,可以得出张平、李安、赵明、王亮4人送的快递数依次为:A. 4、3、2、3。B. 4、1、5、2。C. 3、2、4、3。D. 3、4、2、3。E. 2、3、4、3。正确答案:C知识点:第4章第2节第二章 复合判断推理 参考解析:题干可简化为:(1)张平+李安=5;(2)张平+赵明=7;(3)赵明+王亮=6:(4)
19、王亮+张平=6已知,只有一人说错了,且说错的人是送了4个。观察(3)(4)可知,赵明和张平送的个数应是一样的。但是根据(2)可知,张平和赵明送的一共是7个,那么赵明和张平送的个数一定是不一样的。因此,李安、赵明、王亮必有一人说错了。假设李安说错了,那么除了(2),其余条件都成立,李安送了4个,根据(1)可知,张平送了1个。根据(4),王亮则送了5个。根据(3),赵明则送了1个。此时,四人加起来一共送了11个,不符合题意。假设赵明说错了,则除了(3),其余均成立。赵明送了4个,根据(2),张平送了3个。根据(4),王亮送了3个。根据(1),李安送了2个。此时,四人一共送了12个,符合题意。因此选
20、择c。假设王亮说错了,那么除了(4)之外其余都成立,王亮送了4个。根据(3),赵明送了2个。根据(2),张平送了5个。根据(1),李安送了0个。此时不符合题意。综上。选择C。40.【逻辑推理】老式荧光灯因成本低、寿命长而在学校广泛使用。但是,老式荧光灯老化后因放电产生的额外辐射会导致灯光颜色和亮度的闪烁。“对此,有研究人员建议,由于使用老式荧光灯易引头痛和视觉疲劳,学校应该尽快将其淘汰。”以下哪项如果为真,最能支持上述研究人员的建议?A. 灯光闪烁会激发眼部的神经细胞对刺激作出快速反应。加重视觉负担。B. 有些学校改换了新式荧光灯后。很多学生的头痛和视觉疲劳开始消失。C. 新式荧光灯设计新颖、
21、外形美观、节能环保,很受年轻人喜爱。D. 老式荧光灯蒙上彩色滤光纸后可以有效减弱荧光造成的颜色变化。E. 全部淘汰老式荧光灯,学校要支出一大笔经费,但很多家长认为这笔钱值得花。正确答案:A知识点:第4章第7节第七章 削弱与支持 参考解析:题干通过阐明老式荧光灯老化后导致灯光颜色和亮度的闪烁,容易引发头痛和视觉疲劳,因此应将其换掉。关于选项A,说明了灯光闪烁何以会加重视觉负担,能支持题干。关于选项B,以有些学校举例,说明了更换成新式荧光灯之后,头痛等不适感开始消失,但有些学校与题干中所指的学校还有可能在别的变量上产生不同,因此无法证明之前头痛等不适感原因确实是老式荧光灯,因此排除。关于选项C,说
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