2010-2011概率论与数理统计期末考试卷.doc

《2010-2011概率论与数理统计期末考试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010-2011概率论与数理统计期末考试卷.doc（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、成绩郑州轻工业学院概率论与数理统计试卷(A)2010-2011学年 第二学期 2011.01.08参考数据： 一、 填空题（每小题3分，共18分）1. 设，则 .2. 设随机变量的分布函数为 则的分布律为 . 3. 设离散型随机变量X的分布律为（k = 1，2，），其中是已知常数，则未知参数_.4. 若，且X与Y相互独立，则服从_.5. 设随机变量，X与Y独立，则随机变量服从自由度为_的_分布.6. 设总体具有概率密度, 参数 未知，是来自的样本，则q 的矩估计量为 .二、 选择题（每小题3分，共18分）1. 设A、B互不相容，且P(A)0，P(B)0，则必有- ( ) A. B. C. D.

2、 2. 设随机变量的概率密度为，则一定满足-（ ） A. B. C. D. 3. 已知随机变量X服从，E(X) = 4，D(X) = 3.6，则-（ ）A. B. C. D. 4. 设随机变量和独立同分布，记，则与间必有（ ） A. 不独立 B. C. 独立 D. 5. 服从正态分布，是来自总体的样本均值，则服从的分布是-（ ） A. B. C. D. 6. 设X N(m，s2)，当未知时，检验 ，取显著水平=0.05下，则t检验的拒绝域为 (A) (B) (C) (D) 三、 解答题（共64分）1.（10分）仓库中有10箱同一规格的产品，其中2箱由甲厂生产，3箱由乙厂生产，5箱由丙厂生产。三

3、厂产品的合格率分别为85%、80%、90%. （1）求这批产品的合格率； （2）从这10箱中任取一箱，再从该箱中任取一件，若此产品为合格品，问此产品是由甲厂生产的概率为多少？2.（8分）设随机变量具有概率密度 (1)求系数的值；(2)求落在区间内的概率.3.（10分）一工厂生产的某种设备的寿命X（以年计）服从指数分布，概率密度为 工厂规定，出售的设备若在一年之内损坏可予以调换，若工厂售出一台设备赢利100元，调换一台设备厂方需花费300元。求:（1）出售一台设备厂方的净赢利的概率分布；（2）的数学期望.4. （10分）设二维离散型随机变量的分布律为 -10200.10.2010.30.050.

4、120.1500.1（1）求的边缘分布律；（2）求.5. (8分) 某保险公司多年统计资料表明，在索赔户中，被盗索赔户占20%，以表示在随机抽查的100个索赔户中，因被盗向保险公司索赔的户数. (1)写出的概率分布；（2）求被盗索赔户不少于14户且不多于30户的概率近似值（保留至小数点后四位）.6.（10分）已知X1, X2, X3, X4是来自均值为的指数分布总体的样本，其中未知。设有估计量 (1) 指出中哪几个是的无偏估计量；(2) 在上述的无偏估计量中指出哪一个较为有效。7. （8分）已知一批零件的长度X（单位:cm）服从正态分布N(m ,1)，从中随机抽取16个零件，得到长度的平均值为

5、40（cm），求的置信度为0.9的置信区间（保留至小数点后三位）.成绩郑州轻工业学院概率论与数理统计试卷(B)2008-2009学年 第二学期 2009.06参考数据：，一、填空题（每小题3分，共18分）1. 设事件发生的概率为0.3，事件发生的概率为0.8，事件至少有一个发生发生的概率为0.9. 则同时发生的概率为 .2. 设随机变量在(1, 6 )上服从均匀分布，则关于的一元二次方程 有实根的概率为 .3. 设随机向量（X，Y）取数组（0，0），（-1，1），（-1，2），（1，0）的概率分别为取其余数组的概率均为0，则c=_4. 设随机变量相互独立，其中，记，则 .5. 设，X与Y独立，

6、则随机变量服从自由度为_的_分布.6. 当已知，正态总体均值的置信度为的置信区间为（样本容量为n）_ .二、选择题（每小题3分，共18分）1. 对于任意二事件A和B，若P(AB) = 0，则必有-（ ）A. = B. P(A B) = P(A) C. P(A)P(B) = 0D. 2. 某人花钱买了三种不同的奖券各一张.已知各种奖券中奖是相互独立的,中奖的概率分别为 如果只要有一种奖券中奖此人就一定赚钱,则此人赚钱的概率约为- ( ) A. 0.05B. 0.06C. 0.07D. 0.083. 设随机变量，则随增大，的值-（ ） A.单调增大； B. 单调减小； C. 保持不变； D. 增减

7、不定 4. 已知随机变量X服从，E(X) = 4，D(X) = 3.6，则-（ ）A. B. C. D. 5. 由可得-（ ）A. 与不相关 B. C. 与独立 D. 相关系数6. 设随机变量相互独立，具有同一分布，EXi = 0，DXi = s2，k = 1，2，则当n很大时，的近似分布是-（ ）A. B. C. D. 三、解答题（共64分）1.（10分）设一批混合麦种中一、二、三等品分别占20%、70%、10%，三个等级的发芽率依次为0.9，0.7，0.3.求这批麦种的发芽率；若取一粒能发芽，则它是二等品的概率为多少？2. (8分) 设随机变量具有概率密度函数 求：随机变量的概率密度函数.

8、3.（本题10分）随机变量的分布律如下表 0123 求，4（10分）一工厂生产的某种设备的寿命X（以年计）服从指数分布，概率密度为 工厂规定，出售的设备若在一年之内损坏可予以调换，若工厂售出一台设备赢利100元，调换一台设备厂方需花费300元。求:（1）出售一台设备厂方的净赢利的概率分布；（2）的数学期望.5.（10分）设二维连续型随机向量(X,Y )的联合概率密度函数为 问X与Y是否相关，是否相互独立？6.（8分）设总体X具有概率密度fX (x)=, 参数q 未知，X1,X2,Xn是来自X 的样本，求q 的矩估计量。7.（8分）一批矿砂的5个样品中的镍含量经测定数据如下（%）： 3.24 3.27 3.23 3.26 3.24今算得样本均值样本标准差，设镍含量总体服从正态分布，问在显著性水平下可否认为这批矿砂的镍含量的均值为3.25？