全国2008年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(二)试.doc

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1、最近资讯，最新资料，历年真题和网站下载请进入全国2008年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为（ ）A.B.C.D.2.下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（ ）AB.C.D.3.某种电子元件的使用寿命X（单位：小时）的概率密度为任取一只电子元件，则它的使用寿命在150小时以内的概率为（ ）A.B.C.D.

2、4.下列各表中可作为某随机变量分布律的是（ ）X012P0.30.50.1 X012P0.50.2-0.1 A.B.X012P X012P C.D.5.设随机变量X的概率密度为则常数c等于（ ）A.-B.C.1D.56.设E（X），E（Y），D（X），D（Y）及Cov（X，Y）均存在，则D（X-Y）=（ ）A.D（X）+D（Y）B.D（X）-D（Y）C.D（X）+D（Y）-2Cov（X，Y）D.D（X）-D（Y）+2Cov（X，Y）7.设二维随机变量（X，Y）的分布律为（ ） YX010，2则D（X）=X-21xPpA.B.C.D.8.已知随机变量X的分布律为 ，且E（X）=1，则常数x=（

3、）A.2B.4C.6D.89.设相互独立的随机变量序列X1，X2，Xn，服从相同的概率分布，且E（Xi）=，D（Xi）=2,记，（x）为标准正态分布函数，则=（ ）A.（1）B.1-（1）C.2（1）-1D.110.设x1，x2，与y1, y2,，分别是来自总体N（1，2）与N（2，2）的两个样本，它们相互独立，且分别为两个样本的样本均值，则所服从的分布为（ ）A.N（1-2，（）2）B.N（1-2，（）2）C.N（1-2，（）2）D.N（1-2，（）2）二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格上填上正确答案。错填、不填均无分。11设A与B是两个随机事件，已知P（A

4、）=0.4，P（B）=0.6，P（AB）=0.7，则P（B）=_.12.设事件A与B相互独立，且P（A）=0.3，P（B）=0.4，则P（AB）=_.13.一袋中有7个红球和3个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率p=_.14.已知随机变量X服从参数为的泊松分布，且PX=0=e-1, 则=_.15.在相同条件下独立地进行4次射击，设每次射击命中目标的概率为0.7，则在4次射击中命中目标的次数X的分布律为PX=i=_，i=0，1，2，3，4.16.设随机变量X服从正态分布N（1，4），（x）为标准正态分布函数，已知（1）=0.8413，（2）=0.97

5、72，则P|X|3=_.17.设随机变量XB（4，），则PX1=_.18.已知随机变量X的分布函数为则当-6x6时，X的概率密度f (x)=_.X-1012P 19.设随机变量X的分布律为 ，且Y=X2，记随机变量Y的分布函数为FY（y），则FY（3）=_.20.设随机变量X和Y相互独立，它们的分布律分别为Y-10P ， ，则PX+Y=1=_.X-101P X-105P0.50.30.2 21.已知随机变量X的分布律为 ，则PX1）是未知参数，x1，x2，xn是来自该总体的样本，试求的矩估计.27某日从饮料生产线随机抽取16瓶饮料，分别测得重量（单位：克）后算出样本均值=502.92及样本标准

6、差s=12.假设瓶装饮料的重量服从正态分布N（，2），其中2未知，问该日生产的瓶装饮料的平均重量是否为500克？（=0.05）（附：t0.025（15）=2.13）四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28设二维随机变量（X，Y）的分布律为 YX012，010.10.20.50.1且已知E（Y）=1，试求：（1）常数；（2）E（XY）；（3）E（X）.29设二维随机变量（X，Y）的概率密度为（1）求（X，Y）分别关于X，Y的边缘概率密度fX (x),fY (y);(2)判定X与Y的独立性，并说明理由；（3）求PX1,Y1.五、应用题（10分）30设有两种报警系统与，它们单独使用时有效的概率分别为0.92与0.93，且已知在系统失效的条件下，系统有效的概率为0.85，试求：（1）系统与同时有效的概率；（2）至少有一个系统有效的概率.