福州大学概率统计期末试卷(090111).doc

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1、福州大学概率统计期末试卷（090111）题号一二三四五六总成绩得分评卷人 得分 评卷人一、 单项选择(共21分,每小题3分)1. 设A、B是任意两个事件，那么 ）A. B. C. D. 2随机变量(X, Y)的联合分布函数为，则(X, Y)关于Y的边缘分布函数为( )A B C D3设，独立，则（ ）。(A) （B） (C) t(n) （D）4对于给定的正数设分别是，分布关于的上侧分位点，则下面结论不正确的是 （ ）5设为次独立重复试验中出现的次数,是事件在每次试验中的出现概率,为大于零的数,则 ( )A 0 B 1 C D 6设是参数的无偏估计，且，则是的（ ）估计量。A.无偏估计量 B.有

2、偏估计量C.有效估计量 D.A和B同时成立7在假设检验中，显著性水平的意义是指 ( )A. 原假设成立，经检验不能拒绝的概率 B. 原假设成立，经检验被拒绝的概率C. 原假设不成立，经检验不能拒绝的概率 D. 原假设不成立，经检验被拒绝的概率 得分 评卷人二、 填空题(共24分,每小题3分)设与相互独立，且，则 =2设某批电子元件的寿命X服从正态分布, 若，且，则= 。（注：）。3从数字1，2，3中无放回地抽取两次，每次一个。用表示“第一次取数字，第二次取数字”的基本事件。则样本空间 .4随机变量X的数学期望EX=100，方差DX=100，则由切比雪夫不等式估计 。5. 箱内有4个零件，其中2

3、个是次品。假设每次从箱中任取一个检验，检验后不再放回，直到查出全部废品为止，则所需检验次数的期望为_ 6设总体，若使的置信度为0.95的置信区间长度不超过5，则样本容量最小应为_（7设，且X、Y独立，则当A= 时 ，服从t分布。8检验假设的方法是依据 的原理。得分 评卷人三、计算题(每小题8分,共16分)1. 某厂产品的合格率为0.96，采用新方法测试，一件合格品经检查而获准出厂的概率为0.95，而一件废品经检查而获准出厂的概率为0.05，试求使用该法后，获得出厂许可的产品是合格品的概率及未获得出厂许可的产品是废品的概率各为多少？ 2设随机变量X的概率密度为以Y表示对X的三次独立重复观察中事件

4、出现的次数，求。 得分 评卷人四、计算题(每小题8分,共16分)1已知随机变量的概率密度为，求的概率密度. 2. 设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为，求 (X,Y)关于X的边缘概率密度。得分 评卷人五、计算题(每小题8分,共16分)1. 某批矿砂的5个样品中的镍含量（单位：%），经测定为3.25，3.27，3.24，3.26，3.24.设测量值总体服从正态分布，问在下能否接受假设：这批矿砂的镍含量的均值为3.25.（。2. 总体服从二项分布，它的概率分布为，其中又设为总体的简单随机样本，求未知参数的矩估计量和极大似然估计量。得分 评卷人六、证明题(7分) 设为独立同分布的随机变量，其方差均为，而，求证：与不相关（i=1,2,，n）。概率统计试题（090111）参 考 答 案一选择题1.C 2.D 3.D 4.B 5.B 6. B 7.D 二填空题1. 2. 3. 4. 5.6.62 7. 8.小概率事件在一次试验中几乎不可能发生 三计算题1. 解：设A：产品为合格品，B：产品获得出厂许可则 2解：,四计算题1，2. 五 计算题1. 取 接受 可以认为平均仍为3.252，的矩估计 ，六证明题 =即与不相关（i=1,2,n）